張曉梅 冉啟康 王明佳

摘 要：《概率論》是大學理、工、農、醫、經濟管理等專業均要開設的基礎課。文章結合教學實踐，對如何上好《概率論》中諸如隨機事件、隨機變量、分布函數等基本概念提出了自已的看法。

關鍵詞：σ-代數；概率空間；隨機事件；隨機變量

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）04-0049-03

Abstract： Probability theory is a basic college course for science， engineering， agriculture， medicine， economics and management majors， etc. In this paper， based on the teaching practice， the authors puts forward the opinion on how to better teach these basic concepts such as random event， random variables， distribution function， etc.

Keywords： sigma-algebra； probability space； random event； random variable

一、概述

《概率論》是研究隨機現象統計規律的一門數學學科，它在工業、農業、氣象、醫學、經濟管理、金融投資、保險精算等眾多領域中都有著廣泛的應用。然而，由于隨機現象的不確定性，使得該課程與一些確定性的數學分支，如：數學分析、高等代數在教學方法上又有一些區別。而且，《概率論》的公理化定義涉及到《實變函數》的一些內容，但是，如果等到開設《實變函數》之后再開設《概率論》，勢必影響《概率論》后繼課程的開設，況且，有些專業根本就不開設《實變函數》課程，這就給教學帶來一定的難度。如處理不當，會使得學生對很多概念理解不清，從而對該課程望而生畏。我們從事《概率論與數理統計》教學多年，在長期的教學實踐中，我們總結出：要使學生真正理解和掌握《概率論》的基本概念，應該在引入《概率論》的基本概念之前，首先引入σ-代數及其簡單性質，然后再引入概率空間，在概率空間的基礎上引入隨機事件、隨機變量、分布函數等概念，再用大量的例子反復說明，幫助學生理解。這樣，有助于學生建立起《概率論》中主要基本概念的嚴謹數學定義，對學好《概率論》有所幫助。由于本文著重于基本概念的介紹，故對涉及到的定理證明，大多不作討論。

二、預備知識

參考文獻

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