基于模糊PID控制策略的二自由度半主動懸架仿真研究

王孝鵬 陳秀萍 紀聯南 吳龍

摘 要：通過MATLAB軟件建立基于二自由度半主動懸架動力學仿真模型，計算簧載質量速度及其變化率作為半主動懸架控制的輸入量；半主動懸架采用模糊PID復合控制器，用模糊控制策略對PID控制器在給定的參數范圍內進行在線實時調整.計算結果表明：采用模糊PID控制器在各不同車速階段對改善懸架的總體性能有明顯作用，車身垂直加速度、懸架動行程、輪胎動行程在低速階段改善突出，性能分別提升6.7%，4.1%，4.5%.

關鍵詞：半主動懸架；路面模型；模糊PID

中圖分類號：U463.33 文獻標志碼：A

車輛在行駛過程中，整車的平順性與操縱穩定性取決于懸架系統特性的調校.傳統的被動懸架只有在特定的行駛條件下，整車的行駛狀態才能達到最優，當路面的條件或行駛的速度發生變化，整車的舒適及操穩性會變差.半主動懸架由美國人Crosby和Karnopp等于70年代提出，其主要由不可變剛度彈簧和可變阻尼減振器組成.半主動懸架是近些年相關文獻研究的一個趨勢，相對于主動懸架，主要通過改變減振器的可變力輸出來控制整車的振動特性，其性能與主動懸架接近.相比主動懸架，其結構簡單，能耗小[1-7].根據所采用的具體耗能設備的不同，半主動懸架系統在車輛減振方面的研究與應用可以分為兩大階段：基于電液及電磁技術階段和基于功能材料技術階段，根據這兩個階段所使用材料和控制思路的不同，前者主要著重于節流孔徑的調節，而后者則從流變液材料的粘度調節入手.受材料科學發展的限制，半主動懸架系統早期的研究主要集中于應用電液或電磁技術的半主動懸架系統方面.半主動懸架的控制算法的核心是采用不同的控制策略對減震器的阻尼特性進行調節.純模糊控制系統具有不依賴系統的數模模型，魯棒性好，容錯能力強等優點，但具有一定的穩態誤差；經典的PID控制策略可以較好消除系統的穩態誤差.采用模糊PID復合控制策略，可以把兩種控制器的優勢結合起來，實現優勢互補，獲得較好的控制效果.本文以半主動懸架為例，采用模糊PID控制器對半車模型進行仿真研究并與被動懸架的性能進行對比.

1 懸架模型

二自由度懸架模型能較好地反映系統的垂直振動特性，與整車在行駛過程中的動態特性接近.在二自由度懸架模型的建立過程中，作如下假設： 1）左右車輪受到的不平度垂直激勵是一樣的，車輛對其縱軸線左右對稱，即車輛不存在側傾振動，沒有側向位移，沒有偏航角振動[8]；2）車軸和與其相聯的車輪視為非簧載質量，車輪在中心線上與路面為點接觸；3）由于輪胎阻尼相對于車輛減振器的阻尼來說，小到可以忽略，因此只考慮輪胎的剛度作用；4）對于常見的四輪車輛，車輛懸架的質量分配系數為1，即前后軸非簧載質量相等 [9]，則車身簡化后的前后兩部分質量是彼此獨立的.經過上述的假設后，整車模型即可轉化為二自由度1/4車輛懸架模型來進行研究.簡化后的二自由度懸架模型如圖1所示.懸架參數如表1所示.

半主動懸架的動力學方程如下：

M■2=-K2（Z2-Z1）-C2（■2-■1）+U （1）

m■1=-K1（Z1-Z0）+K2（Z2-Z1）+C2（■2-■1）-U （2）

C2=[-K2（Z2-Z1）-M■2+U]/（■2-■1） （3）

式中：M——簧載質量；m——非簧載質量；K2 ——懸掛系統的彈簧剛度；C2——懸掛系統的阻尼系數；K1——輪胎的剛度；U——主動控制力；Z0 ，Z1 ，Z2分別為路面、車輪與車身位移.

在已知路面激勵和簧載質量加速度期望值的基礎上，得到所需預控主動力，并使得簧載質量的實際值達到期望值，此過程可以稱之為“逆問題”，如式（3）所示.由式（3）可預估出半主動懸架減震器的實時阻尼系數.根據式（1）、式（2），令U=0，建立被動懸架仿真模型如圖2所示，在B級路面垂向位移輸入下計算被動懸架模型的車身速度、車身加速度、懸架動行程.車身速度及其變化量做為控制器的輸入變量.用車身加速度及懸架動行程計算預控主動力U的大小，對主動力U的變化范圍進行界定并用模糊PID控制策略在此范圍控制U的變化.

2 路面模型

對懸架性能進行分析時需要輸入路面模型.根據國家標準將公路等級分為8種，在不同的路段測量，很難得到兩個完全相同的路面輪廓曲線.通常是把測量得到的大量路面不平度隨機數據，經數據處理得到路面功率譜密度.產生隨機路面不平度時間輪廓有兩種方法，由白噪聲通過一個積分器產生或者由白噪聲通過一個成型濾波器產生.路面時域模型可用式（4）描述；根據公式建立B級路面不同車速的仿真模型如圖3所示，B級路面不同車速的垂直位移計算結果如圖4所示.

■（t）=-2πf0q（t）+2π■w（t） （4）

式中：q（t）——路面隨激勵；w（t）——積分白噪聲；f0——時間頻率；Gq——路面不平度系數；V——汽車行駛速度.

3 模糊PID控制器設計

模糊PID復合控制器具有PID與模糊控制器各自的優勢；PID控制具有調節原理簡單，參數容易整定和實用性強等優點，其控制規律如式（5）所示：

u（t）=KP e（t）+KI■e（t）dt+Kd■e（t） （5）

式中：KP——比例系數；KI——時間極品常數；Kd——微分時間常數；e（t）——實時誤差，即車身速度與理想值之間差值；u（t）——實時主動控制力.

模糊PID控制系統的輸入為車身的速度及其變化量，輸出為主動控制力；模糊控制器的輸出為ΔKP，ΔKI，ΔKd，實際的PID控制參數如式（6）～式（8）描述：

KP1=KP+HPΔKp （6）

KI1=KI+HIΔKI （7）

Kd1=Kd+HdΔKd （8）

式中：KP，KI，Kd——預設PID控制參數；HP，HI，Hd——比例因子.

模糊控制規則是模糊控制器的核心，它用語言的方式描述了控制器輸入量與輸出量之間的關系.懸架的輸入輸出分別采用7個語言變量規則來進行描述：負大（-3）、負中（-2）、負小（-1）、零（0），正小（1）、正中（2）、正大（3）.輸入采用高斯隸屬，保證輸入參數的平緩且穩定性好；輸出采用三角隸屬函數，保證其較好的靈敏度.當誤差較大時，KP取較大值，系統響應較快，模糊制系統輸出較大的ΔKP值，ΔKd取較小值，避免系統出現過大超調量線性，產生不穩定現象；當誤差中等時，KP取較中間值，保證系統具有較小的超調量，ΔKd取值不變或者稍微減小，KI取適當值；當誤差較小時，KP取較小值；當誤差及其變化率方向一致時，說明誤差有增大的趨勢，此時應取較大ΔKP值[10].誤差及其變化率同ΔKP，ΔKI，ΔKd的模糊控制規則如表2～表4所示， 其中E，EC分別為車身速度誤差及其變化率.根據被動懸架模型計算出懸架與車身連接處的速度、加速度的基本論域為： E=[ -0.06，0.06]，EC=[ -0.6，0.6]；其控制根據ISO2631-1汽車平順性評價標準，車身垂向加速度大于0.315 m/s2時以舒適性控制為主，小于0.315 m/s2時以操控性控制為主.根據式（5）～式（8）及模糊控制規則建立模糊PID復合控制器如圖5所示.

4 仿真分析

根據二自由度被動懸架仿真模型與模糊PID控制器模型，搭建二自由度半主動懸架仿真模型如圖6所示. 在B級路面上車輛分別以20 km/h， 40 km/h，60 km/h，80 km/h的速度直線行駛， 計算半主被動懸架的車身加速度、懸架動行程、輪胎動位移.半主被動懸架計算結果如圖7～圖9所示，其中虛線為被動懸架計算結果，實線為半主動懸架計算結果并在同一圖中顯示. 仿真步長為0.005 s，仿真時間為10 s.

從計算結果可以看出，半主動懸架相對于被動懸架在性能上整體都有所提升.在低速階段，車身垂直加速度、懸架動行程、輪胎動位移性能提升明顯；輪胎動位移減小，提升輪胎與地面之間的接觸特性，增加整車行駛過程中的操縱穩定性.在車速大于60 km/h時，隨著車速的增加，輪胎動位移有惡化的趨勢；性能分別下降0.4%，0.7%，由于數量級為10-3，因此其變化可以忽略，各個速度段的懸架性能參數變化如表5所示.圖10～圖12分別為車身加速度、懸架動行程、輪胎動位移對應的功率譜曲線.從功率譜曲線可以看出：整車運行過程中，半主動懸架的幅值相對被動懸架都較小；振幅最大值都出現在頻率較小處，低頻路面輸入對整車的振動特性較大；功率譜密度曲線出現雙峰值現象，即輪胎在高頻區域段振動特性較大.

5 結論

本文通過建立二自由度半主動懸架模型，采用模糊PID復合控制器對阻尼力進行控制，分析懸架在各個不同車速段的車速加速度、懸架動行程及輪胎動位移特性，可得出如下結論：

1）車身的垂直加速度、懸架動行程在全速范圍內提升明顯，輪胎動位移在低速階段改善明顯，隨著速度的增加，輪胎動位移有增加的趨勢，性能分別下降0.4%，0.7%，由于數量級為10-3，因此其變化可以忽略；

2）車身的垂直加速度、懸架動行程、前輪動位移功率譜幅值在全頻段相對被動懸架幅值都較小；低頻狀態時對懸架性能的影響顯著；

3）模糊控制器相對懸架參數不敏感，采用帶修正因子的模糊控制器整體綜合性能優越，魯棒性強.

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Abstract： The paper uses MATLAB software to establish two degrees of freedom semi-active suspension dynamic simulation model， and the speed of sprung mass velocity and its rate of change are taken as semi-active suspension control input. The semi-active suspension adopts fuzzy PID compound controller to adjust the PID controller online in a given parameter range. The results show that the semi-active suspension with fuzzy-PID controller has obvious effects on improving the overall performance of the whole vehicle at all speed stages； the body vertical acceleration， suspension dynamic stroke and tire dynamic stroke performance are improved by 6.7%， 4.1% and 4.5% respectively.

Key words： semi-active suspension； road model； fuzzy PID

（學科編輯：黎 婭）