客車側翻仿真全程計算方法的研究

梁卓 吳磊

摘 要：為解決目前在客車側翻仿真領域普遍采用的半程計算方法不能準確的模擬實際客車側翻全過程的問題，本文提出應用有限元顯式計算的剛柔轉換技術，進行更加符合實際物理過程的客車側翻仿真全程計算的研究，該方法的優點是在保證計算效率的前提下提高了計算結果的精準度.從能量曲線和車身骨架的變形兩個方面對這兩種計算方法的計算結果進行量化比較分析，證明客車側翻仿真全程計算方法更加合理.

關鍵詞：客車側翻；有限元；仿真；半程計算；全程計算

中圖分類號：U462.35 文獻標志碼：A

0 引言

據統計，客車側翻事故的死亡率是碰撞事故的6倍[1]，提高客車在發生側翻時的被動安全性能是客車設計中的重要環節.在車輛研發初期，通過動態有限元軟件對客車結構模型進行側翻仿真分析能夠盡早的掌握其側翻的被動安全性能，從而降低研發后期因為車身結構強度問題造成設計反復的風險，節約開發成本，縮短研發周期.經過大量的文獻檢索發現，目前國內外在客車側翻仿真領域多數采用“半程計算”方法，即：根據能量守恒計算出客車與地面接觸時刻的角速度，并以此作為初始邊界條件進行仿真計算[2-4].該方法所采用的邊界條件與車輛實際翻車試驗的物理過程存在一定的誤差，造成計算結果失真.基于以上情況，本文在有限元顯式計算的剛柔轉換技術驅動下，提出了客車側翻仿真的“全程計算”方法.該方法模擬了客車側翻試驗的整個過程，更加符合側翻的實際物理過程，不僅保證了計算效率還提高了計算結果的精準度.

1 半程計算方法

本文以某客車廠全新開發的19座中巴為研究對象，根據文獻的論述重現了半程計算的仿真過程，并從邊界條件和顯式積分算法的角度論述了該方法的主要缺陷.

1.1 半程計算方法的一般過程

Step1 測量出車輛在側傾臨界位置與觸地位置的重心高度差△H=820.56 mm；

Step2 根據機械能能量守恒計算觸地時刻車輛的動能：

■Jω02+G△H=■Jω12 （1）

式（1）中：J為車輛繞支撐板邊緣轉動的轉動慣量，通過HyperCrash軟件計算得到：J=1.061×107（T·mm2）；ω0為車輛臨界角位置初始角轉速，按法規要求，ω0≤0.087 rad/s，本文取0.087 rad/s；G為車輛重力：

G=36 303.688 N；ω1為車輛觸地時刻的角速度，通過計算得出ω1=2.372 rad/s.

Step3 以ω1為初始邊界進行仿真計算.

1.2 半程計算方法的主要缺陷

目前，很多單位選擇采用半程計算方法的主要原因是一般的客車側翻仿真計算模型網格單元數量通常在106個以上，完成一次如此規模的仿真計算所耗費的時間非常長.而半程計算方法，只對觸地以后過程進行仿真計算，將仿真的物理時間由原來的1.5 s縮減為0.45 s，大大縮短了仿真計算時間.但是，這種仿真方法并沒有真實的反映車輛的實際側翻物理過程，存在著一定的缺陷，導致邊界條件和積分的初始條件不準確影響計算精度.

首先，在邊界條件方面：半程計算方法僅僅考慮車輛的重力勢能轉化為只包含轉動速度分量的動能，忽略了車輛在翻轉過程中的側向平動速度分量，也沒有考慮翻轉臺對車輛在翻轉過程中的作用力.根據試驗法規所規定的翻轉臺擋板的高度，以及該車型的尺寸可以計算出車輛在觸地之前的側翻過程中輪胎一直保持與翻轉臺的擋板接觸，如圖2所示，擋板對車輛存在作用力，而半程計算忽略該作用力的影響.邊界條件上的差異將會對計算精度產生一定的影響.

再從顯式積分算法方面進行分析：DYNA所采用的顯式積分算法為中心差分法，計算方程如下：

Man+Cvn+Kdn=Fnext （2）

式中：M——結構質量矩陣；C——結構阻尼矩陣；K——結構剛度矩陣；Fnext——外界作用力矢量；an——時步n時的加速度；vn——時步n時的速度；dn——時步n時的位移[5].

根據上述邊界條件的分析，由于半程計算初始時刻的速度v0與加速度a0都與實際值存在差別，隨著積分計算的進行，這一差異將會被放大；所以，半程計算方法在算法方面存在計算精度上的缺陷.

2 全程計算的剛柔轉換技術

雖然半程計算方法存在計算精度不夠高的缺陷，但是由于其計算時間短、效率高，很多單位還是沿用此算法.為了解決客車側翻仿真中計算效率與計算精度這一相互矛盾的問題，本文在LS-DYNA軟件顯式計算的剛柔轉換技術驅動下，提出了采用全程計算方法進行客車側翻仿真，該技術的主要原理是利用了有限元計算中剛體模型的計算效率遠遠高于柔性體.根據側翻過程中客車的運動特點，以客車觸地時刻為分界點將側翻的整個過程分為兩個階段：第一個階段是從車輛靜止在翻轉臺的臨界位置開始到觸地時刻，該階段內客車作剛體運動，所以，本文通過LS-DYNA軟件的關鍵字*DEFORMABLE_TO_RIGID_AUTOMATIC_D2R_flag[6]，在計算開始時刻將客車模型轉變為剛性體，從而使該階段的計算效率提高了1 000倍；第二階段是從觸地時刻到計算結束，該階段車身與地面碰撞接觸，為了真實地計算車輛碰地的響應結果，需要定義一個類似的關鍵字*DEFORMABLE_TO_RIGID_AUTOMATIC_R2D_flag，設定在觸地時刻將客車模型重新變為柔性體.采用剛柔轉換技術以后，全程計算方法整個過程的計算時間由原來的90 h縮減為18.5 h，顯著的提高了計算效率.同時，由于邊界條件更加符合實際物理過程，所以全程計算方法計算結果的精準度也更高.

3 兩種計算結果對比

3.1 能量分析[7]

兩種計算方法所得到的能量曲線如圖3和圖4所示.

1）從動能角度分析：半程計算的動能峰值為2.9×107 mJ，全程計算的動能峰值為2.8×107 mJ，兩者相差3.4%，說明半程計算中的旋轉角速度ω1求解比較準確.

2）從滑移界面能角度分析，半程計算的滑移界面能峰值為7.1×105 mJ，而全程計算的滑移界面能峰值為1.0×106 mJ，從DYNA軟件中對滑移界面能的定義可知，在有摩擦的條件下，滑移界面能包含了摩擦力所做的功 ，在車輛有限元模型和摩擦系數相同的情況下，造成這一差別的唯一原因就是邊界條件，因為全程計算考慮了擋板對車輪作用力的影響，由于車輪胎在擋板上的滑動增大了整個系統的滑移界面能.

3）從內能角度分析，半程計算的內能峰值為3.7×107 mJ，全程計算的內能峰值為3.4×107 mJ，差別達到了8.1%，內能的差值在動能差值的基礎上得到進一步擴大.造成這一結果的主要原因有3個方面：①半程計算方法忽略了擋板與輪胎摩擦消耗了部分能量，只考慮動能全部轉化為內能，造成內能值偏高；②半程計算考慮將車輛側翻的重力勢能完全轉化為碰撞方向的轉動動能，而實際上車輛觸地時刻的速度還包括了車輛的平動分量，這一部分動能在碰撞過程中并不會轉化成車身結構的內能；③由于初始積分條件的差異造成計算結果的變化.

上述是從車輛的能量角度分析了半程計算和全程計算由于邊界條件的差別對計算結果所產生的影響，下面從車身變形的角度反映兩種計算結果的差異[8].

3.2 結構變形分析

兩種計算方法所得到的變形結果如圖5和圖6所示.

通過圖5和圖6的對比，能夠很直觀的發現半程計算的結構變形量大于全程計算.為了進一步將這一差別進行量化，根據相關法規的要求，對仿真計算結果中車輛立柱對生存空間的侵入情況進行測量[9]，由于A柱并不在法規要求的考察范圍之內，所以測量立柱由B柱至F柱，各立柱在車身結構的位置如圖7.

通過測量與計算得到兩種計算結果中各立柱對生存空間侵入量的數值如表1所示（表中負值表示侵入，正值表示尚未侵入還存有一定間距）.

從表1數據對比可知，半程計算的立柱對生存的侵入量均大于全程計算的結果，特別是立柱E，半程計算的侵入量為1.6 mm，而全程計算E柱沒有侵入生存空間還留有12.2 mm的余量.

3.3 分析結論

從上述的能量曲線和車身變形分析得出了客車側翻全程計算的車身變形量小于半程計算的結論，驗證了關于兩種計算方法物理過程差異性的3點描述：1）全程計算的動能包含有一部分不轉化為內能的平動分量；2）輪胎與擋板的摩擦做功消耗一部分動能；3）半程計算初始條件差異；造成了全程計算的內能小于半程計算.

4 總結

在有限元仿真計算中，邊界條件的定義是決定仿真計算正確與否的重要因素之一，特別是對于動態的顯式計算，有些看似等效的邊界條件但是在積分過程中微小的偏差會被放大造成不能接受的結果誤差.本文通過全程計算與半程計算的對比分析很好的反映了這一問題：雖然半程計算的等效初始條件與全程計算只差3.4%，但是體現在計算結果立柱的侵入量上，相差卻在7.6%以上，最高值甚至達到了113.1%.所以，在進行有限元計算分析之前應該對分析對象的運動和約束條件進行認真細致的分析，使有限元計算的邊界條件與實際盡量保持一致，以保證計算的精準度.

參考文獻

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[9] 梁卓，吳磊，沈光烈，等.殼式客車側翻安全性仿真及其設計研究[J].廣西科技大學學報，2016，27（4）：45-49.

Abstract：As the bus rollover half process calculation method can accurately simulate the whole process of the real bus rollover， this paper proposes the whole process calculation method of bus rollover simulation which is more in line with the actual physical process by using rigidity-flexibility conversion technology based on finite element explicit calculation. The method improves the accuracy of calculation on the precondition of calculation efficiency. The paper has compared quantitatively the calculation results of these two methods from energy curve and deformation of body frame， which proves that the bus rollover whole process calculation method is more reasonable.

Key words：bus rollover； finite element； simulation； half process calculation method； whole process calculation method

（學科編輯：張玉鳳）