對于材料力學教學中低碳鋼拉伸實驗的進一步分析描述

徐香新

摘 要：低碳鋼拉伸實驗是材料力學實驗中的經典實驗，現階段傳統材料力學實驗教學中往往只是簡單的描述低碳鋼拉伸時試件各階段變化的現象，缺乏針對低碳鋼塑性變形時的充分描述。文章針對上述情況，利用材料科學中的部分知識，解釋了低碳鋼拉伸過程中屈服階段產生波動現象的原因；分析了強化階段與頸縮階段試驗力變化的過程；闡述了試件進入強化階段以后，卸載并二次加載時無屈服階段的原因。詳細分析低碳鋼拉伸實驗各階段的變化過程，將會對各類學生在學習材料力學實驗過程中提供幫助。

關鍵詞：材料力學實驗；低碳鋼；塑性變形

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）18-0111-03

Abstract： Tensile test of low carbon steel is a classical experiment in mechanics of materials. At the present stage， the experimental teaching of traditional material mechanics is only a simple description of the change of the specimens at different stages during the tensile test of low-carbon steel. This paper， as regards the above situation， uses some knowledge of materials science to explain the reason of fluctuation in the yielding stage of low carbon steel， analyzes the change of test force during the strengthening stage and necking stage， and expounds the reasons of no yielding stage after unloading and loading two times in the strengthening stage. The change process of tensile test of low carbon steel is analyzed in detail， which is helpful for students to learn mechanics experiment.

Keywords： experiment of material mechanics； low-carbon steel； plastic deformation

低碳鋼是在工程生活中使用非常廣泛的一種材料，是一種典型的塑性材料。對于高等工科院校來說，材料力學課程是一門專業基礎課程，各類工科專業都要修學這門力學課程，而低碳鋼的單向拉伸實驗是材料力學實驗中的經典實驗之一[1，2]，所以低碳鋼拉伸實驗的學習顯得尤為重要。低碳鋼拉伸的應力-應變曲線如圖1所示，應力-應變曲線可以明顯的分為四個階段，分別為彈性變形階段（ob）、塑性屈服階段（bc）、強化階段（ce）以及局部頸縮階段（ef）。

目前大多數材料力學實驗教學中闡述低碳鋼拉伸實驗時，往往只是簡單的描述各階段試件變化的現象，對如下3個問題沒有進行清楚的解釋：1.屈服階段時，應力-應變曲線為什么發生明顯的波動？2.拉伸過程中試件如何發展到強化階段以及頸縮階段，試驗力下降后試件為什么發生破壞？3.試件預先加載到強化階段以后，卸載之后再進行加載，為什么不再出現屈服階段，而且彈性比例極限提高？

本文利用適當的材料科學以及材料力學方面的知識，針對上述3個問題進行初步的補充分析，幫助各類專業的學生在學習材料力學時，更好的認識低碳鋼的力學性能。

一、屈服階段波動分析

低碳鋼試件拉伸進入屈服階段以后，應力首先有明顯下降趨勢，然后應力隨著應變的增加而發生明顯的波動。

試件進入屈服階段后，試件開始發生塑性變形。屈服階段產生塑性變形的主要原因是試件內部晶體發生了滑移[3]，宏觀表現為磨光試件表面會出現明顯與軸向成45°方向的滑移線[4]。由于試件單向拉伸時與軸向成45°方向上的截面，剪切應力最大，屈服階段所產生的滑移線也與軸線成45°，由此說明晶體內部發生滑移的條件與剪切應力有關。

低碳鋼內部晶體結構相對比較穩定，需要較大的剪切力才能使晶體內部發生滑移，所以試件進入屈服階段以前，試件所受的拉應力始終上升。當試件所受的拉應力達到一定值以后，剪切應力達到試件內部晶體的抗剪強度，使試件內部的晶體產生滑移，試件開始進入屈服階段。

低碳鋼試件內部晶體開始產生滑移以后，維持滑移過程所需的剪切力往往比產生滑移過程所需的剪切力要小[5]，所以試件進入屈服階段以后，不再需要較高的剪切應力使試件繼續產生滑移，應力上表現為進入屈服階段以后首先產生明顯下降。

由于低碳鋼在屈服過程中，具有不同時性和不均勻性的特點[6-12]，整個試件在屈服階段逐步發生屈服，已經屈服的部分應變暫時不再發生變化，未屈服的部分陸續開始發生屈服。為使試件陸續發生屈服，應進一步提供拉應力，但此時由于試件內部已經發生了部分屈服，已經屈服的部分內部產生的滑移，有助于未屈服的部分發生屈服，即有助于未發生滑移的晶體產生滑移，所以使試件繼續發生屈服時，僅需較小的拉應力，應力-應變曲線上表現為應力略有上升。

同樣未屈服的部分發生屈服時，維持試件內部晶體繼續產生滑移所需的剪切應力較小，拉應力同樣表現為有所降低。當未屈服的部分陸續發生屈服時，應力值出現反復的上升下降，該現象表現在應力-應變曲線上為明顯的波動。

綜上所述，由于低碳鋼在屈服過程中，維持試件內部晶體繼續發生滑移所需的剪切應力比試件內部晶體產生滑移的剪切應力要小以及屈服過程中具有不同時性和不均勻性等原因，造成了低碳鋼在拉伸過程中應力-應變曲線在屈服階段具有明顯的波動現象。

二、強化階段與頸縮階段分析

低碳鋼試件經過屈服階段以后，開始進入強化階段。進入強化階段以后，試件將繼續發生塑性變形。此時試件已經全部發生屈服，屈服階段已經使試件內部晶體發生滑移，但由于試件內部材料的不均勻性以及試件加載過程中或多或少存在偏心情況，導致屈服階段產生的部分滑移并不能完全保證與軸線成45°，該現象導致內部晶體滑移面出現相互交錯的情況，內部晶體相互位錯交結在一起，形成一種特殊的結構狀態，稱之為位錯塞積[8-14]。位錯塞積的形成阻礙了晶體繼續產生滑移，即繼續產生塑性變形，為使塑性變形進一步增加，需繼續提高拉應力，應力-應變曲線表現為拉應力上升，試件進入強化階段。

塑性材料這種抵抗繼續發生塑性變形的能力，稱之為形變強化或形變硬化[7-13]。試件在強化階段，除了具有形變強化外，試件的橫截面始終在減小，橫截面積縮小將降低試件的承載能力。低碳鋼試件在強化階段同時受形變強化以及截面縮小兩種因素共同影響，兩種因素共同導致應力-應變曲線在強化階段近似呈開口向下的拋物線。

強化階段初始時刻[15]，由于形變強化試件提高的承載能力要強于截面縮小試件降低的承載能力，所以初始時刻應力上升的速率較快；隨著截面面積逐漸減小，試件的承載能力逐漸降低，應力上升速率逐漸減緩；當應力值達到峰值時，形變強化提高的承載能力與截面縮小減低的承載能力相抵；當截面面積進一步減小時，形變強化的作用已經無法跟上變形的發展，試件的薄弱部分開始出現頸縮現象。

低碳鋼試件的承載能力也可以通過數學公式的推導進行簡單的定性分析。拉伸過程任意時刻，應力與載荷公式如（2.1）所示：

F（t）=？滓（t）A（t） （2.1）

由于試件受拉伸的過程中，試件所受的載荷F、？滓應力 以及截面面積A都是與時間有關的變量，對（2.1）進行關于時間t的微分，得到公式（2.2）：

dF（t）=A（t）d？滓（t）+？滓（t）dA（t） （2.2）

由于形變強化的作用d？滓（t）>0恒成立，截面面積縮小 dA（t）<0恒成立，強化階段當|A（t）d？滓（t）|>|？滓（t）dA（t）|時， dF（t）>0載荷以及應力表現為上升趨勢；當|A（t）d？滓（t）|=|？滓（t）dA（t）|時，dF（t）=0，此時載荷F達到峰值。載荷F經過峰值后，|A（t）d？滓（t）|<|？滓（t）dA（t）|，dF（t）<0，載荷開始逐漸減小，應力-應變曲線進入頸縮階段。

實驗方法也可以分析試件的頸縮階段，試件在整個拉伸過程中試驗機通常以某一恒定的速率進行拉伸。當試件拉伸進入頸縮階段以后，橫截面面積開始迅速減小，試驗機再維持某一恒定速率拉伸時，不再需要提供較大的輸出功率及載荷，表現為頸縮階段試件所受載荷隨著橫截面面積減小而減小，試件的承載能力降低。

進入頸縮階段以后，試件的承載能力下降，試驗力下降。圖1中的應力-應變曲線，應力值下降，該應力-應變曲線通常稱之為名義應力-應變曲線，在計算應力時，？滓（t）=■，F（t）在頸縮階段減小，而截面面積A仍然采用初始截面面積來計算，固在名義應力-應變曲線中表現為應力值下降。而真應力-應變曲線，在計算應力時，？滓（t）=■，截面面積A（t）為實時截面面積，在頸縮階段A（t）始終在減小。截面面積A（t）減小的速率要高于F（t）減小的速率，所以？滓（t）值增加，在真應力-應變曲線中表現為應力值上升，真應力-應變曲線如圖2所示：

真應力-應變曲線的頸縮階段應該為ef''階段，真應力值應明顯上升。雖然在頸縮階段，試驗力有明顯下降，但導致結構發生破壞的真應力并沒有下降，而且上升明顯，所以即便在頸縮階段試驗力出現了下降，但是試件依然發生了破壞。

三、卸載后再加載分析

低碳鋼試件拉伸進入強化階段以后，試件發生明顯塑性變形，將載荷全部卸載以后，重新加載時，試件拉伸過程中不會再出現屈服階段，而是直接由彈性階段進入強化階段，這個過程在圖2中表現為dd'階段，而且再加載時彈性極限值接近卸載處的應力值，材料科學中稱該現象為包辛格效應[9]。

包辛格效應的產生仍與試件內部晶體中存在的位錯塞積有關。試件拉伸進入強化階段并卸載后，試件內部已經全部發生屈服，內部晶體已經形成了位錯塞積，并且位錯塞積所形成的晶體結構相當穩定，不會隨著卸載而消失[10，11]。試件再次拉伸時，內部晶體結構不會再向45°方向進行滑移，在應力未能達到使位錯塞積發生破壞時，試件始終處在彈性階段。當試件繼續發生塑性變形時，即位錯塞積再次發生滑移時，試件內部晶體所受的應力狀態應與其卸載時的應力狀態相符，表現為彈性極限值接近卸載處的應力值時，應力-應變曲線進入強化階段。

四、結束語

通過部分材料科學的知識，完善了大多數材料力學實驗教學中對低碳鋼拉伸實驗的描述，對低碳鋼試件拉伸過程中各階段的描述分析歸納總結如下：

1. 由于低碳鋼屈服過程中的不均勻性和不同時性，導致低碳鋼內部晶體在不同時刻發生滑移，且維持晶體發生滑移的剪切應力要小于晶體產生滑移的剪切應力，導致應力-應變曲線在屈服階段產生明顯的波動現象。

2. 由于晶體內部發生滑移時，出現位錯塞積，導致拉伸過程中出現強化階段。當截面收縮降低試件的承載能力強于形變強化提高試件的承載能力時，試件發生頸縮。頸縮階段，試驗機維持某一恒定速率拉伸所需的功率降低，表現為頸縮階段試驗力有所下降，但是其對應的真應力卻有明顯上升，所以即使在頸縮階段試驗力有所下降，但試件依然發生破壞。

3. 進入強化階段卸載之后的試件再次加載時，晶體不再出現45°方向的滑移，因此試件拉伸過程中不再出現屈服階段，而且只有當應力值接近卸載時刻的應力時，位錯塞積才能再次發生滑移。

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