GeoGebra軟件指令翻譯原則

張東海+吳子瑛

摘要摘要：GeoGebra軟件5.0.306-3D版的語言選項中涉及國家和地區有69個，其官網上公布的指令已達470個（含一個5.2版本的預備指令，凸多面體：Polyhedron Command）。在對所有指令的學習和使用過程中，發現中文簡體版翻譯中存在著數學概念錯誤，并且在處理計算機、統計學等專業術語時還有值得推敲之處。結合相關研究，闡述了GeoGebra軟件指令翻譯的3個原則，以避免產生科學性和系統性錯誤。

關鍵詞關鍵詞：GeoGebra；指令翻譯；數學教育信息化

DOIDOI：10.11907/rjdk.171036

中圖分類號：TP301

文獻標識碼：A文章編號文章編號：16727800（2017）005001403

1以數學為本的原則

GeoGebra軟件[1]以數學知識為核心，使用對象主要是數學教育工作者和學生，數學符號、概念等相關內容的翻譯應當以數學專業的應用規范為本，但該軟件存在以下幾方面的錯誤。

1.1數學概念混淆

文獻[2]中論述了Centroid與Barycenter的翻譯。但目前版本軟件未作改變，例如將Centroid[]譯為：重心[<多邊形>]，而將Barycenter[， ]譯為：質心[<點列>， <權重列表>]。筆者從兩個方面論證其錯誤。

首先，查看網絡詞典[3]，Barycenter的詞源分析：bary- + center。而詞根bary-就翻譯為“重”，center為“中心”，合二為一即為“重心”。

其次，Barycenter的釋文為：

“（physics） The center of a mass； often specifically， the point at which the gravitational forces exerted by two objects are equal.

the Earth–Moon barycenter.

（geometry） The centroid， the geometric center of a plane figure.”

雖然，從字面上看，幾何學中Barycenter與Centroid是同義詞，都是指一個平面圖形的幾何中心，但在物理學中，Barycenter特指其針對兩個對象之間施加的萬有引力中心點。比如地月的中心。

筆者注意到，兩者之間的差異還可以通過GeoGebra指令Pyramid[， ]的作用輔助區別。它的釋文為：

“Returns a centered pyramid defined by the polygon as base and given height.

Example：

Pyramid[poly1， 3] creates a centered pyramid with base poly1 and height 3.”

筆者按其說明進行如下驗證：①利用A：（0，4），B（-2，0），C（1，-1），D（3，0），E（3，3）創建5個點；②利用多邊形1=多邊形[A，B，C，D，E]創建多邊形ABCDE；③利用棱錐[多邊形1， 3]創建棱錐F-ABCDE，此時生成了頂點F（1，1.2，3）；④利用H=Barycenter[{A，B，C，D，E}， {1，1，1，1，1}]得到點H（1，1.2）；⑤利用I=Centroid[多邊形1]生成點I（0.82，1.35）。結果如圖1所示。

顯然，點H和點I的計算結果不同。其中線段FH垂直于底面ABCDE，這與數學中的高的定義是吻合的，這也正好詮釋了centered pyramid一詞的含義：（頂點）對準（底面）中心的棱錐。如果將第④步改為H=Barycenter[{A，B，C，D，E}， {1，1，1，2，1}]，則得到點H（1.33，1），此時線段FH就不垂直于底面了。

據此可得以下結論：Centroid是幾何圖形五邊形ABCDE的重心，即質心或形心，而Barycenter是5個頂點（相當于物理中的質點）的重心。通過GeoGebra驗證，只有當點數為3且權重相等時，兩者才是同一個概念。

綜上所述，若Centroid與Barycenter一定要加以區分，則Centroid應譯為“形心”而Barycenter應譯為“重心”。

1.2為指令響應而添字

在GeoGebra軟件的輸入框中依次輸入指令，可以達到連續響應的提示效果，有助于初學者提高輸入效率。例如，輸入3個字母cir，則自動顯示6個Circle指令供選擇。假如點中Circle[， ]，則刪除自變量（argument或parameter）外的符號<>后，又自動彈出4個Point指令、1個PointIn和1個PointList指令備選。

軟件設置了響應條件：中文需輸入兩個漢字，英文需混入3個字母。因此，軟件一些名詞的漢譯會遷就這種要求。例如將Point譯成“描點”，將Angle譯成“角度”， 將Circle譯成“圓形”等等，筆者以為這種譯法不可取。

首先，這種為達到響應效果而湊字數的作法違背了詞語本義。點是幾何圖形，而描點是數學工作，角既可以是圖形也可以是數值，而角度是數值。這種錯誤反映在指令Angle[，，]上尤其明顯，軟件中的譯文為：角度[<點>， <頂點>， <角度|弧度>]，利用“角度”再得到一個“角度”是毫無意義的。實際操作的目的是以第一個自變量<點>和第二個自變量<頂點>構造始邊，選取已知的角（也可以是直接輸入一個角的度數）再做出一個角，此處的Angle明顯指圖形。

其次，譯者并沒有貫徹連續響應的初衷。在上述指令中，按照譯者意圖，自變量“點”只有改成“描點”才符合產生響應效果的本意，如果將所有指令語句中的自變量Point都改成“描點”，或者用軟件將Circle[， ]譯為：圓形[ <圓心>， <圓上一點> ]，則完全忽視了Point指令的嵌套。再比如指令Cone[ ， ]，譯為圓錐[<圓錐曲線底面>， <高度>]，既沒有解決“圓”無法響應的問題，又產生了“圓錐曲線底面”這一概念性錯誤。

綜上所述，數學概念表達的準確性是科學要求，而軟件使用的便捷是技術要求，兩者的地位不能本末倒置。事實上，即便在英文指令中，If指令也是不響應的，但這并不影響其使用。退一步在工具欄命名中，也要考慮使用者的應用能力和認知程度，必須采用“點”、“角”和“圓”等簡明詞語。

1.3用解釋性詞語替代概念

數學概念具有唯一性，無需解釋也不能替代。以下翻譯都不規范，應予以糾正：

Arc：現譯為“圓弧”，事實上該指令還可以畫出橢圓弧線，應改為“弧線”；

CircularArc：現譯為“圓弧過圓心與兩點”，應改為“圓弧”；

CircumcircularArc：現譯為“圓弧過三點”，應改為“外接圓弧”；

CircumcircularSector：現譯為“扇形過三點”，應改為“外接圓扇形”；

Div：現譯為“整商”，應改為“商”，Div = division（3b）[4]，即分數的整數部分；

IntegralBetween：現譯為“區域積分”，應改為“積分介于”。 例如，IntegralBetween[sin（x）， cos（x）， 0， pi]生成2，它是計算sin（x）-cos（x）在0到π之間的定積分，即差的積分；

NIntegral：現譯為“定積分”，應改為“數字上積分”。定積分應使用指令Integral[，，]。

2一致性原則

GeoGebra軟件的指令分為3D、代數、幾何、文本、腳本、CAS和GeoGebra特殊指令等20類，其中有一些指令由相同的詞語引導，具有固定結構且表達同類含義。這些指令分散于各子類之中，翻譯時需要統籌兼顧，以達到整體一致的效果。同時，對于指令中的布爾型自變量，現版本中翻譯出現了幾種方式，也需按一致性進行統一，下面分別闡述。

2.1含布爾型變量的指令

第一種是得到布爾值的指令，它們以Are和Is開頭，包括：AreCollinear，AreConcurrent，AreConcyclic，AreCongruent，AreEqual，AreParallel，ArePerpendicular和IsDefined，IsInRegion，IsInteger，IsPrime。這些指令都是判斷對象是否具有某種屬性。不妨將Are和Is統一譯為“判斷”，即為“判斷共線”，“判斷已定義”的句式。

第二種是指令語法中的自變量中的布爾型變量，它們又分為3類情況。

（1）詞組含Boolean。包括：，，， ，，，，，，，，，，，。這里可以將Boolean統一譯為“布爾”。

這里需說明，SetValue[， <0|1>]中的是指一個布爾變量，而非布爾值true或false。自變量的意義與此相同。

（2）詞組含0|1，true|false。包括：<0|1>，，，這里可以直接照搬。

（3）詞組不含Boolean、true|false記號。包括：，，，，。這里建議參照第（1）類情況統一添加“布爾”一詞，而不再使用“是否……true|false”或“……true|false”等句式。

2.2腳本型指令

在文本、腳本和CAS指令中有一些詞組含Set或To等單詞。包括：SetActiveView，SetAxesRatio，SetBackgroundColor，SetCaption，SetColor，SetConditionToShowObject，SetConstructionStep，SetCoords，SetDynamicColor，SetFilling，SetFixed，SetLabelMode，SetLayer，SetLineStyle，SetLineThickness，SetPerspective，SetPointSize，SetPointStyle，SetSeed，SetSpinSpeed，SetTooltipMode，SetTrace，SetValue，SetViewDirection，SetVisibleInView和LetterToUnicode，ParseToFunction，ParseToNumber，TextToUnicode，ToBase，ToComplex，ToExponential，ToPoint，ToPolar，UnicodeToLetter。

在現版本的翻譯中，都略去了對Set的翻譯，對To的處理有時譯為“到”，有時不譯。考慮到這些指令的功能類似，并且從指令響應的角度也應將它們放在一起檢索，故可以將Set統一譯為“設置”，將To統一譯為“轉成”。即為“設置激活視區”、“文本轉成統一碼”、“轉成復數”等句式。

需要說明的是，SetConditionToShowObject應譯為“設置條件以展示對象”。

2.3用數計算的指令

指NDerivative，NSolutions，NSolve，NSolveODE。這里的N是指numerically，都是利用數學計算，可統一譯為“數字上”或“數字”。

3兼顧性原則

除了上述基于數學本位的思考之外，還必須考慮到GeoGebra軟件指令的編寫或運用英語語法技巧以區別某些相似概念，或直接引用某些計算機函數，或中外某些數學概念的不同表述等問題。

3.1英語語法處理

在GeoGebra指令中，有些指令以字母s結尾。這里既要考慮到動詞與名詞的區別，也要考慮到單數與復數的區別，翻譯時應結合指令原文的釋義加以區分。

首先，Root與Roots，Factor與Factors，Solve與Solutions （連同Csolutions、Nsolutions），這3組指令前者為動詞而后者為名詞復數，可以將它們分別翻譯為“求根”與“實根”，“因式分解”與“因式”、“求解”與“解”（復數解、數字解）。

其次，特殊情況。Divisors、DivisorsList和DivisorsSum，根據指令解釋，Divisor為除數，但后綴s的意義不同，應分別譯為“除數數量”、“除數列表”和“除數和”。

最后，諸如Axes （及SetAxesRatio 、ShowAxes），Classes，Coefficients， Ends，FillCells，PartialFractions，Periods，SetCoords等帶名詞復數的指令，表明它們生成的對象個數不止一個。軟件翻譯中有的指令加了數量詞，如Ends譯為“兩底”，Classes譯為“組限列表”。事實上，上述指令譯為“底面”和“組限”并不會產生歧義。

3.2計算機專業函數與統計學相關知識處理

諸如CountIf，If，indexof，IsDefined，IsInteger，KeepIf，RandomBetween，Reverse，Sort，Unique，zip此類函數，如無特殊需要，在計算機專業未有統一譯名之前，可以保留英文格式，這既不影響軟件響應，也便于識別其類型。需要指出的是，Zip函數的計算功能在GeoGebra中得到了進一步加強。

統計學中有固定的函數與專業術語，在GeoGebra翻譯中應遵循其原義，不可擅改。舉例來說，SigmaYY是∑YY的拼寫，與Syy一樣，不必再譯為“和”。而TDistribution應譯為t分布，與TTest（T檢驗）和ZMeanTest（Z均值檢驗）的大小寫也要注意區分。

3.3中外表述差異的處理

在國外的數學教材中，有一些數學概念與國內不同，翻譯時要仔細甄別，不可隨意照搬套用國內概念。

TrigExpand：現譯為“三角函數和差化積”，應改為“三角式展開”。因為該指令既可以求和差化積，也可以求三角函數兩角和差的展開。例如TrigExpand[sin（x+y）]生成sin（x）cos（y） + cos（x）sin（y）。同理TrigExpand也不能譯為“三角函數積化和差”，應改為“三角式合并”。例如，TrigCombine[sin（x） + 2cos（x）]生成5cos（x-atan（2））。

GeoGebra的因式分解涉及到文本表達的復雜性，分成4種不同的情形：x^2-1的分解用指令Factor，生成（x+1）（x-1）；x^2-2的分解要用IFactor，生成（x+） （x-）；而x^2+1的分解要用CFactor，生成（x+5）（x-5）；x^2+2的分解要用CIFactor，生成（x+5） （x-5）。CIFactor 譯為“無理數系數復因式分解”，C指代Complex number （復數），I指代Irrational number （無理數）。

在國外教材[5]中，橢圓的長軸和雙曲線的實軸統一稱為MajorAxis，因此指令SemiMajorAxisLength的翻譯應為“主半軸長”。同理，橢圓的短軸和雙曲線的虛軸統一稱為MinorAxis，因此指令SemiMinorAxisLength的翻譯應為“副半軸長”。

4結語

GeoGebra已被譯成了眾多語言，為在本地語言和多元文化環境中使用該軟件提供了更多機會[6]。但受某些客觀條件影響，中國大陸地區GeoGebra的網絡普及工作進展緩慢，志愿者們正在完善培訓資料編撰等基礎性工作。相信不久的將來， GeoGebra學院的系列培訓工作會蓬勃開展，為數學等專業教學提供更大的幫助。

參考文獻參考文獻：

[1]INTERNATIONAL GEOGEBRA INSTITUTE. Version 5.0，manual （official），commands[EB/OL].https：//wiki.geogebra.org/en/Category：Commands.

[2]吳子瑛，張東海. GeoGebra軟件若干名詞翻譯的辨析[J].江蘇理工學院學報，2016（2）： 1821.

[3]MEDIAWIKI. Wiktionary [EB/OL].https：//en.wiktionary.org/wiki/barycenter.

[4]A S HORNBY. Oxford advanced learner's englishchinese dictionary[M].李北達，譯.The Commercial Press，Oxford University Press， 2003：807808.

[5]iCoachMath.com[EB/OL].http：//www.icoachmath.com/math dictionary/major axis and minor axis.html.

[6]MARKUS HOHENWARTER， ZSOLT LAVICZA. Mathematics teacher development with ICT：towards an international geogebra institute[EB/OL].https：//www.researchgate.net/profile/Zsolt_Lavicza.

責任編輯（責任編輯：杜能鋼）