惠更斯擺鐘之謎

達·芬奇花了好幾年畫一個雞蛋的故事，相信大家已經耳熟能詳了。其實，在科學領域，跟一個小東西“較真”的科學家還真不少，比如，在美國哈佛大學，有教授會為一根香蕉開一學期的課程，還有人花幾年時間研究一個雞蛋的誕生過程，真是讓人大開眼界。現在，有一個小問題也讓科學家困惑了幾百年，這個問題就是擺鐘問題。

擺鐘的發明

1582年，在意大利比薩大教堂里，牧師正在向人們講道，這些人中有一個貧寒的大學生，他對講道沒有太大興趣，反而被教堂天花板上的一個吊燈吸引了，這個吊燈在這個教堂里存在了很多年，風一吹就會來回擺動。這是一件再普通不過的事情了，然而這個學生很敏銳，他在思索一個問題：盡管吊燈擺動距離越來越小，但往返一次所需要的時間似乎都一樣。脈搏的跳動是有規律的震動，吊燈的擺動會不會也遵循這個道理？

為了驗證這個想法，他右手按住左腕的脈搏，心里默默計算著吊燈擺動的次數，結果發現它們之間確實有一定的關聯。沒等牧師講道完，他急忙跑回家，也用繩子吊了一個東西來研究它的擺動規律，結果發現所吊東西的繩子長度一改變，擺動的周期就不一樣。但是所吊東西的重量、擺動的角度大小和擺動的周期無關，這就是著名的“擺的等時性”原理，而這位發現者還不到20歲，他就是伽利略。

過去，人們總用流動物質的勻速流動來計時，比如沙漏、水漏。當時，包括伽利略在內的許多人認識到如果擺能做均勻的周期運動，那么它可能可以提高計時裝置的精確度。不過，事實上，伽利略“擺的等時性”原理是存在問題的，比如擺的擺動角度實際上會影響擺的周期，而不是像伽利略說的毫無影響，如果依照伽利略的原理來設計擺鐘，是不可能準時的。所以，第一個擺鐘的真正發明還得等到17世紀，發明者是荷蘭科學家惠更斯。

惠更斯是歷史上最著名的物理學家之一，他建立了向心力定律，提出動量守恒原理，也是概率論的創始人之一。當時他注意到了這一問題，他發現只有在擺角比較小的情況下，伽利略單擺的等時性才成立，然而當擺角比較大時，比如當擺角為60度時，不嚴格等時性就很明顯。惠更斯仔細研究并解決了這些問題，進而研究其在機械上的應用，設計出了嚴格等時的擺鐘結構。

1657年，28歲的惠更斯把重力擺引入機械鐘，發明了擺鐘。擺鐘的精確度是歐洲以前計時器的100倍，將每天平均15分鐘的誤差，改進到每周大約一分鐘的誤差。惠更斯解決了伽利略的困惑，但有一個問題他始終沒法解開，并為近代科學留下了一個350年未被解開的歷史謎團——惠更斯擺鐘之謎。

惠更斯擺鐘之謎

1665年，惠更斯臥病在床，看著墻上掛著的兩個時鐘，這時他也注意到了一個奇怪的現象：無論兩個擺錘從哪里或者什么時候開始擺動，在約半小時內，它們最終會以相同的頻率彼此相反地擺動。隨后，惠更斯又親自在不同時間釋放兩個擺錘，結果也一樣。

為什么掛在同一面墻上的鐘擺可以相互影響，并隨著時間流逝會慢慢變得同步？當時，惠更斯認定鐘擺之間必然有一種神秘的“溝通”方式。

幾個世紀以來，由于缺乏測量鐘擺之間互動的精確工具，沒有人知道其中的奧秘。2002年，美國亞特蘭大的研究者庫爾特·瓦伊杰菲利德對這一問題進行了實驗，他發現了類似惠更斯擺鐘的等時性，但是這種情況只有在擺錘重量比整個擺鐘結構重量輕很多時才會發生。如每個擺錘的質量與整個鐘質量之比小于1：120，則兩個時鐘的擺錘就會開始朝相反的方向擺動。如果這一比值大于1：80，則其中一個擺錘或兩個擺錘會逐漸停擺。

瓦伊杰菲利德的實驗雖然復制出了惠更斯當時看到的奇怪現象，但一些科學家并不買賬，他們認為這個實驗并沒有解釋清楚鐘擺的重量為什么會影響鐘擺的震動方向，更重要的一點是，從惠更斯留下的手稿看，當時惠更斯設計的擺鐘并沒有遵循這一比重原理，而且瓦伊杰菲利德的實驗也沒法解釋為什么惠更斯鐘擺會在半小時內同步。

聲音里隱藏的秘密

2015年，葡萄牙里斯本大學的研究者決定另辟蹊徑，此前的研究者使用的擺鐘為商業和通用鐘表的縮小版本，使用的支撐擺鐘的材料也跟惠更斯使用的非常不一樣，他們決定還原出當時惠更斯的觀測條件。

研究人員委托墨西哥一個大型的紀念性鐘表廠，仿照惠更斯當時使用的擺鐘，制作出了兩個復雜的擺鐘，然后將它們懸掛到鋁梁上，并用高精度光學傳感器測量鐘擺擺動的周期。果然，在一段時間后，擺錘開始以相同的幅度反方向擺動。

隨后，研究者把兩個時鐘又放在一張木桌上。正如他們所期望的，鐘擺的運動隨時間同步。然而，一個很奇怪的現象出現了，與惠更斯觀察到的不同的是，時鐘沒有朝相反方向擺動。相反，它們擺動的方向完全相同。雖然兩個時鐘的鐘擺保持同步，但隨著時間的推移，它們變得越來越慢，而且兩個鐘表上顯示的時間也很不準確。那么，這是為什么呢？

通過模擬時鐘的數字模型，研究者們找到了答案。

原來，惠更斯300多年前的預測是正確的，兩個時鐘確實存在“溝通”現象，而“溝通工具”竟然是連接時鐘的支撐物，比如木桌，兩個時鐘通過木桌在交換能量。而支撐材料的剛度、厚度和質量都會影響時鐘同步的方式，以及時鐘的時間準確程度。

那么，這些懸掛材料之間傳遞的是什么能量呢？

研究者使用了不同的懸掛材料，試驗了許多次，最終發現只有當材料有非常好的聲音傳導能力時，兩個時鐘的時間才會越來越接近，鐘擺擺動的頻率也越來越接近，共振才會出現。這個研究也為惠更斯擺鐘之謎找到了一個可能的解釋：走動著的鐘的聲音能量在連接著它們之間的材料間穿梭，導致它們最終出現了擺幅相同的共振現象。

惠更斯設計的鐘擺形式雖然多樣，但都遵循一個基本的結構。鐘擺、齒輪等裝置靠相互產生推力運動，每個結構的機械運動都會產生少量的聲能，當一個鐘滴答搖擺了一聲，這些聲音能量會在兩者的傳導物之間傳播，并進行能量交換，兩個鐘擺的擺幅會因此微調，直到它們共振，出現一個時鐘的擺與另一個同步的現象。原來，真正的幕后推手是“聲能”。

那么，為什么這個實驗需要長達18個小時甚至需要數天，才能出現同步現象呢？時鐘同步為什么這么緩慢？

研究者也給出了一個很好的解釋，惠更斯的時鐘重達23千克或27千克，而且連接這兩個擺鐘的是一個僵硬的木梁，而研究者實驗中的擺鐘只有0.4千克或更輕，時鐘懸掛的材料也沒有那么堅固，更靈活的材料往往會吸收來自時鐘的大部分能量并防止其被傳輸，所以，惠更斯的時鐘傳輸的聲能更大。

在生活中，同步現象還有很多，例如，在人體內，有幾種生物節律 ：呼吸、心跳和動脈跳動。科學家已經發現，當這些節奏中的一些節奏彼此同步時，能量消耗是最小的，因此，在這種情況下，同步是對身體有益的。

但另一方面，同步也可能是危險的或有害的，比如癲癇發作的過程與神經元的異常同步密切相關。在建筑上，曾經有工程師忽略共振現象，而導致橋梁崩塌，比如美國華盛頓州的塔科馬海峽吊橋因為其橋面厚度不足，在受到強風的吹襲時引起卡門渦街，使橋身擺動。當卡門渦街的振動頻率和吊橋自身的固有頻率相同時，引起吊橋劇烈共振而崩塌。假如弄清楚了惠更斯鐘擺的問題，可能有助于解釋大自然中廣泛存在的同步現象，并解決一些實際問題。

然而，雖然鐘擺之間的支撐材料可以傳播聲能，讓兩個時鐘出現同步現象，但研究者并不滿足于這一個答案。研究者做了另外一個實驗，將兩個時鐘的齒輪驅動機制，換成一個更平滑的機制，這時時鐘沒有產生那么大能量的脈沖，然而擺鐘仍然出現了同步現象，這就說明除了聲能，這兩個時鐘肯定還在受著其他因素的影響。對于研究者而言，這次的實驗只是揭開了惠更斯鐘擺之謎的一層面紗，在這個看似簡單的問題后面，一定還隱藏著其他沒有被找到的答案。