基于Lab色彩模型的FCM圖像分割研究

摘要摘要：為了解決彩色圖像的準(zhǔn)確分割問(wèn)題，研究了不同顏色模型特別是Lab模型對(duì)彩色圖像分割效果的影響。將同一彩色圖像轉(zhuǎn)換到不同顏色模型下，并使用傳統(tǒng)模糊C均值聚類圖像分割算法對(duì)其進(jìn)行分割處理。通過(guò)對(duì)多幅彩色圖像進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，雖然Lab顏色模型在數(shù)字圖像處理中使用廣泛程度不及RGB顏色模型，但在該模型下處理MSRA_10K彩色圖像數(shù)據(jù)集時(shí)的圖像分割效果整體優(yōu)于RGB顏色模型。

關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：Lab；RGB；模糊C均值聚類；圖像分割

DOIDOI：10.11907/rjdk.171456

中圖分類號(hào)：TP317.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2017）005018303

0引言

圖像分割就是把圖像分成若干個(gè)特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域并從中提取出感興趣目標(biāo)的過(guò)程，是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟。目前，已有很多圖像分割方法，主要有以下幾種：基于閾值分割方法、基于區(qū)域的分割方法、基于邊緣的分割方法、基于聚類的分割方法等。

模糊C均值聚類（FCM）算法是一種經(jīng)典的模糊聚類分析方法，它在圖像分割領(lǐng)域已引起廣泛關(guān)注。其算法簡(jiǎn)單、收斂速度快、局部搜索能力強(qiáng)。但由于它屬于一種局部搜索算法，初始時(shí)隨機(jī)地選取聚類中心，以致對(duì)于初值和噪聲較為敏感、容易陷入局部最優(yōu)，進(jìn)而影響了該算法的使用效果。

隨著自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展，對(duì)機(jī)器視覺的要求也越來(lái)越高。為了精準(zhǔn)地獲取數(shù)字圖像中的目標(biāo)，研究者們提出了多種圖像分割方法。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)彩色圖像信息更加詳盡的記錄，也提出了多種顏色模型：例如RGB、HSI、HSV、Lab等。目前在圖像處理領(lǐng)域，采用最多的是RGB色彩空間，本文將通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析Lab顏色模型在圖像分割中的重要作用。

1Lab色彩

1.1Lab色彩模型

RGB顏色模型并不是均勻的顏色模型，即R、G、B分量改變相同的色差，對(duì)于人眼來(lái)說(shuō)其顏色變化程度是不一樣的。而Lab是一個(gè)均勻的顏色模型[1]，自然界中任何一點(diǎn)的顏色在Lab空間都能表達(dá)出來(lái)，其色彩空間比RGB色彩空間要大，因此RGB能描述的色彩信息皆能映射到Lab空間中。與RGB 相比，Lab是一種不常用的色彩模型，它是一種與設(shè)備無(wú)關(guān)的顏色系統(tǒng)，用數(shù)字化的方法表示人的視覺感應(yīng)。

Lab色彩模型使用b、a和 L坐標(biāo)軸定義色彩模型。L代表光亮度，其值從[0，100]； a為紅綠色度軸，取值為[127，-128]，正數(shù)表示紅色，負(fù)數(shù)表示綠色；b為黃藍(lán)色度軸，取值范圍為[127，-128]，正數(shù)表示黃色，負(fù)數(shù)表示藍(lán)色。Lab色彩模型如圖1所示。

Lab色彩模型比計(jì)算機(jī)顯示器，甚至人類視覺系統(tǒng)的色域都要大。雖然平時(shí)使用RGB模型多一些，但這不能表示Lab就沒(méi)用，在數(shù)字圖像處理中，它比RGB模型的表現(xiàn)更好。Lab色彩模型比計(jì)算機(jī)顯示器，甚至人類視覺系統(tǒng)的色域都要大。

1.2Lab色彩分量分析

Lab由L、a、b 3個(gè)分量組成，其優(yōu)勢(shì)是將a、b表示色彩的分量與L表示亮度的分量分離開。Lab相對(duì)于常用的RGB更加符合人類對(duì)色彩的實(shí)際感受。圖像從RGB轉(zhuǎn)換到Lab的方法如文獻(xiàn)[2]。

從圖2中可以看出，L分量表示整幅圖的亮度值，a分量表示紅-綠分量的值，b分量表示黃-藍(lán)分量的值，其中a、b分量不再受到亮度的影響。而RGB模型下的R、G、B 3個(gè)分量皆受到了亮度的影響。從原圖中可以發(fā)現(xiàn)，原圖的4條邊緣處存在光照不均的情況，體現(xiàn)為四邊附近的圖像較為灰暗即亮度低，這將嚴(yán)重影響數(shù)字圖像處理結(jié)果。

為了研究分析Lab模型的潛在優(yōu)勢(shì)，在此進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，對(duì)比分析同一幅圖像在Lab和RGB模型下進(jìn)行目標(biāo)分割的不同效果。文中使用的圖像分割方法為FCM算法。

傳統(tǒng)FCM算法存在對(duì)初值敏感、易陷入局優(yōu)的缺陷[3]，有很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，如與蟻群算法結(jié)合[4]、與粒子群算法結(jié)合[5]、與遺傳算法結(jié)合[6]等。在此需要驗(yàn)證不同色彩模型對(duì)分割結(jié)果的影響，故采用未經(jīng)改過(guò)的FCM算法即可。

2FCM圖像分割

2.1傳統(tǒng)的FCM算法

FCM（模糊聚類算法）是一種迭代聚類算法。算法策略是通過(guò)迭代不斷更新目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)收斂于極小值時(shí)則尋得全局最優(yōu)解[7]。其目標(biāo)函數(shù)如下：

J（U，V）=∑nj=1∑ci=1umijd2（xk，vi）（1）

∑ci=1uij=1（2）

其中，X={x1，x2，…，xn}為待分類數(shù)據(jù)集，n為待分類數(shù)據(jù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)，c為聚類中心個(gè)數(shù)，uij為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)對(duì)于第i類的隸屬度，m為模糊系數(shù)，vi為第i個(gè)聚類中心。在式（2）的約束下，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行拉格朗日求導(dǎo)，即可得uij和vi的計(jì)算公式。

FCM算法步驟[8]：

（1）初始化聚類中心個(gè)數(shù)c，模糊系數(shù)m，迭代停止的閾值ε，以及聚類中心。

（2）更新隸屬度矩陣U：

uij=∑ck=1xj-vixj-vk2m-1-1（3）

（3）根據(jù)新的隸屬度矩陣更新聚類中心：

vi=∑nj=1umijxj∑nj=1umij，i∈[1，c] （4）

（4）計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，如果目標(biāo)函數(shù)小于閾值ε，算法則停止，否則轉(zhuǎn)向步驟（2）。

2.2實(shí)驗(yàn)流程

本文使用FCM對(duì)同一圖像在不同的顏色模型下進(jìn)行分割，并對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)流程如圖3所示。

算法基本實(shí)現(xiàn)步驟描述如下：①輸入圖像；②獲取輸入的彩色圖像在RGB彩色模型下的各種色彩信息數(shù)據(jù)；③將第②步獲取到的RGB模型下的色彩數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成為L(zhǎng)ab顏色模型下的各種色彩信息數(shù)據(jù)；④采用FCM圖像分割算法將步驟③獲取到的Lab顏色模型下的色彩信息數(shù)據(jù)分割成兩類；⑤采用FCM圖像分割算法將第②步獲取到的RGB顏色模型下的色彩信息數(shù)據(jù)分割成兩類；⑥獲取并匯總最終數(shù)據(jù)，比較分析步驟④、⑤的分割結(jié)果，分析不同顏色模型下的分割效果。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比分析

為了客觀分析實(shí)驗(yàn)的正確性和有效性，實(shí)驗(yàn)中使用的軟件有Matlab 2010、C++6.0，硬件平臺(tái)為普通個(gè)人計(jì)算機(jī)。實(shí)驗(yàn)素材來(lái)自于公開的測(cè)試圖像庫(kù)MSRA_10K[9]，該圖像庫(kù)提供有人工標(biāo)注的Ground Truth圖像，便于進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。通過(guò)對(duì)多幅圖像的實(shí)驗(yàn)處理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

從上述實(shí)驗(yàn)可知，在RGB模型下tu1受到亮度的嚴(yán)重干擾，未能正確地獲取到途中的目標(biāo)區(qū)；tu2由于圖像四周的光照不均，錯(cuò)誤地將邊界上的背景區(qū)標(biāo)記成了目標(biāo)區(qū)，在其它圖像中也存在類似問(wèn)題。總體來(lái)看，在Lab模型下獲取的目標(biāo)區(qū)與Ground Truth更加接近。故在Lab模型下獲取的目標(biāo)區(qū)域更加準(zhǔn)確和完整。

4結(jié)語(yǔ)

圖像分割是圖像處理中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，同時(shí)也是其難點(diǎn)所在，它是圖像分析、識(shí)別的基礎(chǔ)，因而多年來(lái)備受人們關(guān)注。由于帶分割圖像常伴有噪聲，因而其構(gòu)成圖像分割面臨的主要困難之一。在諸多圖像分割算法中，F(xiàn)CM算法近年來(lái)受到越來(lái)越多人的重視，但由于其算法本身對(duì)其初始參數(shù)和噪聲敏感的缺陷，影響了該算法的使用。本文討論了不同顏色模型對(duì)圖像分割結(jié)果的影響，特別是Lab在圖像分割中的實(shí)際意義。實(shí)驗(yàn)表明，在處理一些彩色圖像集時(shí)Lab顏色模型更符合人類視覺對(duì)色彩的感知，在分割過(guò)程中更能兼容光照不均的影響，讓最終分割結(jié)果更加準(zhǔn)確。

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責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：孫娟）