大型地下空間主體結構抗震有限元分析

李 艷

(武漢交通職業學院，湖北 武漢 430065)

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大型地下空間主體結構抗震有限元分析

李 艷

(武漢交通職業學院，湖北 武漢 430065)

采用Midas/GTS有限元軟件，對某超長超大的地下空間主體結構進行了考慮地震、溫度等各種荷載效應組合的有限元分析，獲得了最不利荷載組合作用下結構構件的設計內力值及位移，并校核了位移與層間位移角的規范性，以確保結構設計安全。

地下空間結構，有限元模型，應力，水平位移

武漢某大型地下廣場平面呈不規則多邊形，南北長約240 m，東西寬約130 m，主體結構為由鋼筋混凝土梁、柱、板及側墻組成的2層框架結構，中部沿東西向有地鐵車站橫穿，車站為4層框架結構。前期采用PKPM進行結構計算，初步確定主要構件的截面尺寸：框架柱為900 mm×900 mm；框架梁為600 mm×1 400 mm，500 mm×1 200 mm，600 mm× 1 000 mm，400 mm×800 mm；頂板厚400 mm，中層板厚200 mm，底板厚1 000 mm；側墻厚600 mm。除框架柱采用C40混凝土外，其他構件均采用C35混凝土。PKPM軟件 無法較好地處理土層側壓力及溫度效應等，采用Midas/GTS有限元軟件對主體結構進行考慮溫度、側土壓力、地震等各種荷載效應組合的有限元計算分析，獲得最不利荷載組合下結構的內力及位移，為結構設計提供依據。

1 三維有限元模型

采用Midas/GTS建立主體結構的三維有限元模型，如圖1所示。梁、柱等桿件采用梁單元，板、側墻等采用板單元，網格長度為1 m，合計112 000個單元,。框架柱和側墻底部為固定約束，側墻和底板考慮土體邊界條件，分別采用只受壓的非線性面彈簧約束和只受壓非線性節點彈簧約束，彈簧剛度按地勘提供的基床系數進行取值。C35和C40混凝土的泊松比為0.3，密度2 500 kg/m3，

彈性模量分別為31.5 GPa和32.5 GPa。

2 計算荷載

荷載工況中永久荷載包括結構自重、覆土重、側向土壓力、水浮力；可變荷載包括地面超載、樓面活荷載、設備區等效均布荷載。另外，超長結構還需考慮溫度作用、地震作用。

2.1 永久荷載

結構自重由軟件按25 kN/m3重度自動計算；覆土重按覆土2.3 m考慮，取值40 kPa；采用水土合算計算靜止水土壓力，靜止土壓力系數由地勘報告提供；水浮力按全浮力計算，取154.3 kPa。

2.2 可變荷載

地面超載取20 kPa，并考慮擴散后作用在地下室側墻上的側土壓力為12 kPa；樓面活荷載取4 kPa，設備區按8 kPa均布荷載布置。

2.3 溫度荷載

地下結構主要考慮季節溫差ΔT1和混凝土收縮當量溫差ΔT2，按文獻[1]方法計算可得ΔT2=-27 ℃。季節溫差ΔT1=Tmax(Tmin)-T0，當地的最高月平均氣溫Tmax=37 ℃，最低月平均氣溫Tmin=-5 ℃，地下結構的季節溫差考慮按0.7系數折減，混凝土澆筑成型時施工溫度T0參考當地項目做法[2]，控制為8 ℃～15 ℃，由此可得，結構最大季節正溫差為17.9 ℃，最大季節負溫差為-18.5 ℃。考慮徐變引起混凝土應力松弛，松弛系數按文獻[3]建議取0.3。由于正溫差與混凝土收縮當量溫差的大部分溫度效應相互抵消，只考慮混凝土收縮當量溫差與負溫差疊加，由此確定本工程最不利溫差為ΔT=(-18.5 ℃-27 ℃)×0.3=-13.65 ℃，采用單元溫度加載方式。

2.4 地震荷載

本工程抗震設防烈度為6度，設計基本地震加速度值為0.05g，所屬設計地震分組為第一組，設計使用年限為100年，抗震設防類別為重點設防類，按6度抗震設防烈度進行抗震計算，按7度地震設防烈度采取抗震措施。采用反應位移法計算地震作用，將土層在地震作用下產生的變形通過地基彈簧以靜荷載的形式作用在結構上，同時考慮土層變形對結構周圍產生剪力，由于慣性力對地下主體結構影響較小[4]，可忽略。采用一維土層地震反應計算土層相對位移s和結構周圍剪力τ，土層相對位移轉化為等效集中力F施加于側墻節點處。

F=ks,k=ALd

(1)

其中，k為彈簧剛度系數;A為地基水平向反力系數;L為彈簧間距；d為計算斷面沿主體結構縱向的計算長度。

3 計算結果分析

分項系數及組合值系數按照《建筑結構荷載規范》取值，計算結果為各荷載工況下結構最不利受力情況。

3.1 內力分析

地下2層底板應力分布較均勻，主拉應力和主壓應力均在板邊緣與側墻連接處較大，板底最大主拉應力為34.4 MPa，板頂最大主壓應力為-40.3 MPa，最大應力均位于地鐵車站西端北側板與側墻連接處，如圖2所示。地下1層樓板為普通梁板結構，支座處板頂受拉，如圖3所示，板頂最大主應力為33.9 MPa，板底最大主壓應力為-38.8 MPa，位于同一尖角部位。地下1層頂板板頂最大主應力為54.4 MPa，板底最大主壓應力為-61.9 MPa。

地下1層頂板的框架梁剪力及彎矩相對地下1層樓板的框架梁較大(約為3倍)，跨度較小的斜梁端部剪力較大。頂板框架梁最不利內力組合為剪力3 196 kN、彎矩4 419 kN·m。框架柱的內力大值分布無明顯規律，個別柱內力較大，地下1層柱的最不利內力組合為：軸力-9 301 kN、剪力604 kN、彎矩2 498 kN·m；地下2層柱的最不利內力組合為：軸力-10 722 kN、剪力352 kN、彎矩1 222 kN·m。

3.2 位移分析

地下1層頂板和樓板的豎向最大位移分別為13.9 mm和13.0 mm，2層底板的豎向位移在車站區域相對較大，最大位移為4.4 mm。梁板最大位移13.9 mm位于跨度為9 m的板區域，擾度小于《混凝土結構設計規范》規定的限值L/250。柱及側墻的水平位移在車站區域相對較大，柱和側墻在地下1層和地下2層的最大位移分別為5 mm和4.5 mm。地下1層的層間位移角最大，為1/2 709，遠小于《建筑抗震設計規范》規定的彈性層間位移角限值h/550(層高h=5 m)。

4 結語

有限元計算表明該地下結構大部分梁柱、樓板及側墻應力、位移分布較均勻，各構件協調變形。頂板和樓板中庭大開洞部位并未出現明顯的應力集中和位移最值，可見中庭大開洞部位結構剛度合適。個別錯層、尖角部位內力或位移較大的構件設計時應重點關注，在可靠計算配筋的基礎上采取有效的構造措施進行保護。

[1] 林曉宇,魯 亮.超長超大地下空間結構溫度應力分析[J].低溫建筑技術,2011(10):30-40，47.

[2] 張達生,袁 強.武漢體育中心體育館主體結構溫差效應分析與控制[J].建筑結構學報,2012,42(9):14-19.

[3] 龔洛書,惠滿印,楊 蓓.混凝土收縮與徐變的實用數學表達式[J].建筑結構學報,1988,9(5):37-42.

[4] 龔思禮.建筑抗震設計[M].北京：中國建筑工業出版社,1994.

Seismic finite element analysis of main structure in a large underground space

Li Yan

(WuhanTechnicalCollegeofCommunications,Wuhan430065,China)

Finite element analysis of the main structure of a large and extra-large underground space was carried out by using Midas/GTS finite element software which considered various load effect combinations including earthquake, temperature and other loads. The design internal force value and the displacement of the structural member under the most unfavorable load combination were obtained to calculate the reinforcement and check whether the displacement and the displacement between the layers meet the specification limits. This is done to ensure that the structural design is safe.

underground space, finite element model, stress, horizontal displacement

2016-11-26

李 艷(1983- )，女，博士，講師

1009-6825(2017)04-0048-02

TU352

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