基于信息融合理論的結構地震災害預測方法

李春暉 楊文杰

(1.武漢都市環保工程技術股份有限公司，湖北 武漢 430071； 2.中冶南方武漢建筑設計有限公司，湖北 武漢 430071)

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基于信息融合理論的結構地震災害預測方法

李春暉1楊文杰2

(1.武漢都市環保工程技術股份有限公司，湖北 武漢 430071； 2.中冶南方武漢建筑設計有限公司，湖北 武漢 430071)

基于信息融合理論，提出了一種結構地震災害預測的新方法，以模糊數學和D-S證據理論作為信息融合的工具，對某建筑進行了計算分析，研究結果表明該方法簡單實用，預測精度較高。

建筑物，震害預測，信息融合

0 引言

對于建筑物在地震時可能出現的破壞進行預測和評估，對于減輕地震災害，保護人民的生命財產的安全是非常重要的。近年來國內外對于建筑物地震災害的預測方法進行了大量的研究，提出了許多可供實用的方法，并且有了許多實際的應用[1-4，7-11]。目前所提出的結構物地震災害預測方法有許多，其中之一就是類比方法，其要點就是將需要進行地震災害預測的結構物同歷史上類似的結構物的地震災害的經驗相類比，從而做出結構物地震災害的預測。

在目前的結構物地震災害預測的類比方法中需要考慮同結構震害相關的許多因素，結構震害預測實際上是綜合考慮這些相關因素及其影響的結果，這個過程實際上就是一個多種信息數據融合的過程。

本文重點研究了將信息融合技術應用于結構地震災害預測的問題，提出了基于信息融合的結構地震災害預測方法。

1 基于D-S理論的信息融合算法

1.1 測度函數分配

測度函數分配是表示人們對于目標假設的可信程度的一種推理和判斷，不同的思想將構成不同的測度函數分配公式[5]。這里將目標類型引入，定義為：

αi=max{Ci(qj)}j=1,2,…,N

(1)

(2)

(3)

其中，Ci(qj)為第i類信息對于第j類目標類型qj的相關系數；Nc為目標類型數；Ns為信息類型總數；ωi為第i類信息的加權系數，其值在[0,1]；αi為第i類信息的最大相關系數；βi為第i類信息的相關分配值；Ri為第i類信息的可靠性系數。

第i類信息對于目標qj的測度函數分配值mi(qj)為：

(4)

第i類信息的不確定性θ的測度函數分配值mi(θ)為：

(5)

在式(1)～式(5)中的Ci(qj)可以用模糊隸屬度μij來代替。

1.2 模糊隸屬度函數的形式

在模糊數學中隸屬度的形式有多種，我們選用三角形函數作為隸屬度函數[6]，特征值的隸屬度分配函數見圖1。具體的數學公式可作如下表示：

(6)

其中，μij為第i類信息屬于第j類目標的隸屬度；xi為第i類信息的實際特征值；aij，bij，cij分別為第i類信息屬于j類目標的標準特征值、特征最小值和特征最大值。

1.3 D-S證據理論

1)基本概念。

證據理論的論域稱為識別框架，記為Θ，其中包括有限個基本命題，記為{q1,q2,…,qn}，對應于概率理論中的基本事件，稱為基元。其中要求Θ中的事件互相排斥，同概率不同的是，證據理論定義了前面所述的測度函數分配的概念，并且用m(qr)(qi?qr)表示，滿足以下條件：

m:2Θ→[0,1]，2Θ是Θ的冪集。

(7)

當m(qr)≠0時，稱qr為測度函數分配上的焦元。在空集和零集時Φ不可能事件的測度函數分配值等于零，即：

m(Φ)=0

(8)

2)D-S聯合規則。

m1(q1i)，m2(q2j)分別對應同一識別框架Θ上的測度函數分配，焦元分別為{q1i},{q2j},i,j=1,2,…,n。

設：

(9)

可以由式(10)定義函數m:2Θ→[0,1]是測度函數分配：

(10)

由于在結構的震害預測中有不同類別和來源的信息，D-S聯合規則也提供了融合不同類別信息的方法。

1.4 目標評定原則

用D-S聯合規則聯合子集{q1i},{q2j}的測度函數分配值，在獲得融合測度函數分配值m(qr)后，可以依據m(qr)進行目標判定。其基本原則有：

1)判定的目標類型應具有最大的測度函數分配值。

2)判定的目標類型和其他類型的測度函數分配值之差要大于某個門限值，本文取不小于0.05。

3)不確定性測度函數分配值m(θ)必須小于某個門限值，本文取不大于0.05。

4)判定的目標類型測度函數分配值必須大于不確定性測度函數分配值m(θ)。

2 實例

現有2棟單層工業廠房，在某烈度地震下出現不同程度的震害，經過分析發現兩個影響因素同震害相關，即根據計算得出在某烈度地震時廠房柱頂的最大位移x1及房屋總高度x2。另外根據分析結果該結構在某烈度地震下只可能出現一級或二級震害，因此本文的表1中只列出了兩個影響因素在一級或二級震害時的標準特征值，并且用本文所提出的基于信息融合的結構地震災害預測方法對其進行了結構震害預測，其具體結構數據和實際震害等級及預測震害等級見表2。

從預測結果可知，通過信息數據融合可大大的減小預測結果的不確定性，所以本文方法有較好的精度，預測實例的預測震害等級同實際震害完全相同。

表1 結構震害狀況影響因素的標準特征值

表2 結構數據、震害狀況和預測結果

3 結語

本文基于信息融合理論提出了一種結構地震災害預測的新方法，在該方法中以模糊數學和D-S證據理論作為信息融合的工具。本文充分說明使用基于模糊數學和D-S證據理論的多類別信息融合方法確實能有效地提高識別能力，做出準確的結構物震害預測。研究結果表明該方法簡單實用，有較好的精度。這種方法可以充分的反映預測對象同各個相關的影響因素之間的相互作用，可以更加全面的反映結構震害的實際狀況，有效的提高結構震害預測的效能，所以能夠得出比傳統方法更加準確的預測結果。本文提出的方法簡單易行，可以廣泛的應用于實際的震害預測工作中。

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The prediction method of structural earthquake damage based on information fusion theory

Li Chunhui1Yang Wenjie2

(1.WuhanMunicipalEnvironmentProtectionandEngineeringTechnicalCo.,Ltd,Wuhan430071,China;2.WISDRISouthWuhanArchitecturalDesignCo.,Ltd,Wuhan430071,China)

In this paper, based on information fusion theory, a new prediction method of structural earthquake damage is established. In the method, fuzzy mathematics and Shafer-Dempster evidential theory are selected and used for information fusion. Undertakes the calculation analysis of some building. The research has reached the conclusion that the method is the simple and practice and has sufficient precision.

building, earthquake damage prediction, information fusion

2016-11-23

李春暉(1985- )，女，碩士，工程師； 楊文杰(1987- )，男，工程師

1009-6825(2017)04-0061-03

P315.75

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