無刷直流電機的電磁力分析

姚光久，江 偉

（廣東工業大學，廣東廣州510000）

無刷直流電機的電磁力分析

姚光久，江 偉

（廣東工業大學，廣東廣州510000）

對微型電機的電磁機構和轉子的電磁力分布進行了分析。根據電機技術參數并利用ANSYS Maxwell軟件建立了專家模型。將專家模型導入Maxwell2D形成二維電機的全模型，并利用場計算器得出徑向和切向的氣隙磁密及轉子所受電磁力的密度曲線。對轉子所受電磁力進行傅立葉分析，并討論了有槽和無槽電機電磁力對齒槽轉矩及電機振動的影響。

氣隙磁密；電磁力密度；有槽電機；無槽電機

1 引言

無刷直流電機廣泛應用于航空領域。隨著設備小型化、輕量化、節能化的不斷發展，人們對無刷直流電動機的性能和其設計提出了更高的要求。目前，大功率無刷直流電機應用范圍越來越廣，其可適用于EMA、EHA、EBHA、DDA等多種應用領域。

影響無刷直流電動機控制精度和壽命的一個主要原因就是電機的齒槽轉矩和振動，而引起電機齒槽轉矩和振動的主要原因之一就是定子磁場在轉子上所產生的電磁力［1］，大功率無刷直流電機尤其嚴重。另外，與此相關的因素還有諧波磁場所產生的電磁力和齒諧波及磁路飽和所產生的附加磁場等。

無槽電機定位力矩小，運行平穩，容易得到較小的力矩波動和較大的力矩輸出［2、3］，但目前國內對極槽配合引起電機電磁力脈動的研究文獻不多，也沒有科研性的結論。

本文利用Maxwell有限元仿真軟件，主要針對有槽和無槽的無刷直流電動機進行研究，分析在不同極槽配合下電機轉子受到的電磁力的變化規律。

2 電機模型的建立和參數設置

圖1 電機三維模型的側視圖

圖2 無槽電機三維模型的俯視圖

圖3 有槽電機的截面圖

圖4 電機橫截面坐標系示意圖

圖5 電機的磁密

表1 永磁直流電機的基本參數

3 二維穩態磁場的電機轉子電磁力分析

3.1 Maxwe11 2D有限元模型的建立

上述的電機模型可以根據參數設置生成模型，但是無法求解氣隙和力的分布。在生成2D模型時，需要完成幾何模型繪制、材料定義、激勵源添加、邊界條件給定、網格分析、求解參數設置等各前處理項，才能進行后續的轉子電磁力的分析［4］。

3.2 電機轉子在穩態磁場中的電磁力分析

在電機高速運轉過程中，由于振動會使轉子產生偏心，而轉子的偏心又會使電機總體受力不均。兩端的軸承相當于簡支梁，起到了固定的作用。如果沒有軸承的固定，由于磁力的吸引，此狀態是失衡的，會使轉子直接脫離飛出［5、6］。本文選用低轉速電機，根據磁場的切向分量和徑向分量，分別得到切向力密度和徑向力密度，再將切向和徑向的力密度分解到x、y軸方向，得到x，y軸方向力密度，然后沿圓周積分得到x、y方向的集中力。通過極槽配對得到其對轉子所受電磁力的影響，并在有槽的情況下用Maxwell 2D消除定子軛和槽口，將電機變為無槽電機，最后分析比較兩者所受電磁集中力的影響。

3.2.1 切向力密度與徑向力密度的求解

根據麥克斯韋應力張量理論及其分析可知，在永磁同步電動機氣隙中單位面積的徑向電磁力與切向電磁力可以分別表示為［7］：

其中，Br表示徑向氣隙磁密，BB表示切向氣隙磁密，μ表示空氣磁導率。

3.2.2 切向和徑向磁力密度的仿真和求解

圖6 無槽電機的徑向氣隙磁密

圖7 無槽電機切向氣隙磁密

同規格有槽電機相對于無槽電機而言，電機材料相同，轉子和永磁體的參數相同，無槽電機是在有槽電機的基礎上去掉定子軛和槽口。

從圖8和圖12可以看到，電機徑向電磁力的密度大于切向電磁力的密度，相鄰峰值的面積徑向遠大于軸向，電磁力密度周期內的面積正比于電磁力，證實了引起電磁振動和齒槽轉矩的主要原因是徑向電磁力這一判斷的正確性。從圖6－13可以發現，電機的徑向電磁力密度波形與徑向氣隙磁密有相同的趨勢，從空間位置上看有相同的周期，這與上面的理論分析相同。電機的電磁力密度波形從“波腰”到“波峰”都有周期性的“凹谷”，這是因為齒槽效應的存在，使得波形并非理想的正弦。通過圖8、9可知，減小定子軛直至無槽可以減小齒槽轉矩，使其趨于理想的正弦波。

從圖6－13可以看出，無槽電機相對于有槽電機而言，無槽電機在整個圓周上的切向力密度和徑向力密度的分布都是比較均勻的。切向力密度在圓周上的分布值除去尖峰點外呈正弦變化，徑向力的數值也都基本穩定在x軸上下對稱徘徊，符合電磁力的理論公式，圖中出現的尖峰和谷底的地方是磁極與磁極的交界處。

圖8 無槽電機的徑向電磁力密度波形圖

圖9 無槽電機的切向電磁力密度波形圖

圖10 同規格有槽電機的徑向氣隙

圖11 同規格有槽電機的切向氣隙

圖12 同規格有槽電機的徑向電磁力密度波形圖

圖13 同規格有槽電機的切向電磁力密度波形圖

3.2.3 磁密的傅立葉分解分析以及齒槽的轉矩分析

圖14 有槽電機氣隙磁密的傅立葉分解

圖15 無槽電機氣隙磁密的傅立葉分解

從圖14、15和表2可以看出，無槽電機的齒槽轉矩畸變率優于有槽電機，無槽電機的氣隙磁密波形的傅立葉分解中基波幅值最大，其值為0.82T，還存在一系列奇數次諧波（小于0.01T的諧波不起主要作用，表中未列出）。由前面的理論可知，徑向電磁力密度的近似值正比于徑向氣隙磁密的平方，切向電磁力密度的近似值正比于切向氣隙磁密的平方。氣隙磁密波形中的諧波含量越少，畸變率越小，諧波幅值越小，對電機的影響也就越小。在氣隙磁場諧波次數一定的條件下，降低磁場波形的正弦性畸變率，減少定、轉子諧波磁場的幅值，就可以減少電機的振動，提高電機的性能。實驗結果驗證了無槽電機氣隙磁密大且均勻、齒槽轉矩小、運行平穩、效率高等優良性能。

表2 電動機氣隙磁密的諧波次數及幅值

4 結束語

本文通過Maxwell對8極9槽的無刷電機進行仿真，在無槽和有槽兩種情況下，對其氣隙和電磁力、氣隙磁場的變化和畸變率進行對比分析，并仿真得到了徑向和切向電磁力密度在有槽和無槽前后的變化波形圖。無槽電機可以降低電機的齒槽轉矩，可獲得優良的性能參數曲線及數據。無槽電機的齒槽轉矩遠小于有槽電機，其氣隙磁密高于有槽電機。

電機參數設計有多種可能，電磁力是電機設計中的關鍵參數。為了使電機能滿足實際要求，且效率盡可能大、電機振動盡可能小，則很有必要對電機的結構進行優化并對其參數進行調整。

［1］高宏偉，阿部一雄.高性能無刷自流電動機及其驅動技術的開發［A］.第九屆中國小電機技術研討會論文集［C］.上海，2004.49－54.

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［7］湯溫蘊.電機理論與運行［M］.北京：中國水利水電出版社，1984.

Analysis of electromagnetic force of brushless DC motor

YAO Guang－jiu，JIANG Wei
（Guangdong University of Technology，Guangzhou 510000，China）

The electromagnetic mechanism and the rotor electromagnetic force distribution of the micro motor are analyzed.The expert model is established according to the motor parameters by using the ANSYS Maxwell software.The two－dimensional motor model is formed by leading the expert model in the Maxwell2d，thus the air gap flux density is calculated and the density curve of the electromagnetic force is achieved.The rotor electromagnetic force is analyzed，and the influence of the electromagnetic force on the cogging torque and the motor vibration is compared with slot and without slot.

air gap magnetic density；electromagnetic force density；slot motor；slotless motor

TM33

：A

1005—7277（2017）01—0027—03

姚光久（1990－），男，廣東工業大學電氣工程專業在讀研究生，主要從事電機的設計和控制研究等工作。

2016－07－11