基于PSO-LSSVM的過電壓識別*

馬世歡,魯華棟

(河南工業職業技術學院電子信息工程系,河南 南陽 473000)

基于PSO-LSSVM的過電壓識別*

馬世歡*,魯華棟

(河南工業職業技術學院電子信息工程系,河南 南陽 473000)

為了獲得理想的過電壓識別結果,提出了粒子群優化算法優化最小二乘支持向量機參數的過電壓識別方法。首先采用小波變換對過電壓原始信號進行分解,提取過電壓信號的特征量,然后將過電壓信號的特征量作為最小二乘支持向量機的輸入,建立過電壓識別分類器,并采用粒子群優化算法估計最小二乘支持向量機的參數,最后采用實測的過電壓數據進行仿真實驗,測試其可行性。結果表明,本文方法可以對各種類型的過電壓信號進行準確分類和識別,識別結果穩定,且過電壓識別率要高于其他方法。

過電壓識別;小波變換;特征向量;識別率

架空輸電線路是電力輸送主要方式,近幾年來,電網發展達到了一個新的階段,而架空輸電線路的結構越來越復雜,給檢修帶了一定的難度[1-2]。在實際應用中,雷擊過電壓是引起架空輸電線路故障的重要原因,因此如何對雷擊過電壓進行準確分類和識別,對于保證電網穩定運行具有十分重要的意義[3]。

針對不同區域的雷擊過電壓問題,學者們采用不同的防范措施,但由于氣候等因素的影響,根據實際經驗進行雷擊過電壓類別的傳統辨析方法缺陷十分明顯,無法適應結構日益復雜的,架空輸電線路故障診斷[4]。根據過電壓成因,可分為:內部過電壓和外部過電壓,其中雷擊過電壓屬于外部過電壓,是雷對地面放電引起的[5]。雷擊過電壓識別屬于電力系統暫態信號識別問題,當輸電線路出現故障時,電壓或者電流信號會出現突變,產生暫態高頻分量,不同故障類型,暫態高頻分量各異,因此根據暫態高頻分量的特點可進行雷擊過電壓識別[6]。電壓或者電流信號最早采用傅里葉變換進行處理,但其只能提取時域特征,無法提取頻域特征,對雷擊過電壓識別產生不利影響[7]。小波變換可提取信號的時域特征和頻域特征,能夠更加精細的信號突變信息,為過電壓的高頻暫態信號特征提供了一種新的研究工具[8]。過電壓識別要建立分類器,目前主要采用神經網絡和支持向量機進行過電壓分類器構建,其中神經網絡要求訓練樣本大,使得過電壓識別的成本急劇增加,應用范圍受到一定的限制;支持向量機雖然要求訓練樣本少,但訓練時間長,影響過電壓識別的實時性[9-10]。最小二乘支持向量機LSSVM(Least Square Support Vector Machine)[11]是一種新型的非線性分類算法,訓練時間短,分類速度快,可以應用于過電壓識別的分類器設計。

為了進一步改善過電壓的識別效果,提出粒子群優化算法PSO(Particle Swarm Optimization Algorithm)優化LSSVM參數的過電壓識別方法(PSO-LSSVM),首先采用小波變換對過電壓原始信號進行分解,提取過電壓信號的特征量,然后將過電壓信號的特征量作為LSSVM的輸入,建立過電壓識別模型,并采用PSO算法選擇LSSVM參數,最后仿真測試證明,PSO-LSSVM可以對過電壓的類型進行準確識別,識別結果可以為高壓輸電線路的檢修提供有價值的參考信息。

1 小波變換提取過電壓特征

不同過電壓類型主要通過不同特征進行描述,傳統方法如傅里葉變換雖然可提取過電壓的時域波形,但當工作環境復雜時,對一些畸變的信號,它們表現出了能力的不足,特征難以準確識別過電壓類型。小波變換是以傅里葉變換為基礎,具有多分辨率特征,彌補了傅里葉變換的不足,因此本文將其引入到高壓輸電線路過電壓信號的特征提取中,小波變換定義如下:

(1)

式中:a和b分別表示平移和尺度參數。

在i尺度下,小波變化的近似系數和細節系數分解結果為:

(2)

式中:h( )和g( )分別表示低通濾波器和高頻濾波器。

采用小波變換對信號逐層分解,得到原始信號的不同子頻,即小波系數,它們可以描述信號特性,具體原理如圖1所示。

圖1 小波變換的工作原理

相關研究結果表明,小波系數和原始信號在能量密切相關,不同頻帶重構信號的平方和可以描述信號的頻率能量,小波各頻段內的能量和計算公式為

(3)

式中:N表示采樣點數,di(k)表示細節系數

由于能量不能直接描述頻帶的能量物理量,然而不同時間段的能量和做比值能夠作為信號的頻譜分布特征,根據時域時間段和頻域多分辨率得到頻譜矩陣為

E(k,i)=

(4)

本文的輸電線路過電壓特征量具體如下:

(5)

(2)第5、6層的高頻與和整個信號的能量比,記作K2,其計算公式為

(6)

(3)300μs內與后700μs的能量比,記作K3,其計算公式為

(7)

(4)能譜矩陣相似度(S)的計算公式為

(8)

式中:SAB表示2個能譜矩的相似程度,具體為

(9)

2 PSO-LSSVM的過電壓識別方法

2.1 LSSVM

設分類問題的訓練集為:{(xi,yi)},最小二乘支持向量機(LSSVM)通過函數Φ( )將數據映射線性高維特征空間實現求解,則有

f(x)=wTφ(x)+b

(10)

式中:ω和b均為LSSVM的參數[11]。

(11)

式中:γ表示LSSVM的正則化參數;ei為期望值和估計值之間的誤差。

為了進一步加快問題的求解速度,采用拉格朗日乘子αi對問題進行對偶轉換,得到

(12)

對于非線性分類問題,需要引入核函數進行變換,基于Mercer原理,核函數為K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj),LSSVM的分類函數:

(13)

當前核函數比較多,RBF函數比其他核函數的參數確定少,通用性好,基于RBF函數的LSSVM分類函數變為

(14)

式中:σ為RBF參數。

2.2 PSO算法

粒子群優化(PSO)算法的第i個粒子的位置和速度向量分別定義為:Xi=[xi,1,xi,2,…,xid]和Vi=[vi,1,vi,2,…,vid],Pi和gi為粒子i和粒子群的當前最優位置,在粒子的速度和位置更新方式為:

(15)

式中:k為當前迭代次數;c1,c2為學習因子;ω為慣性權重;r1和r2為隨機數。

由于慣性權重ω影響PSO算法的搜索速度,為了加快粒子群的尋優速度,采用自適應更新慣性權重值,具體為:

(16)

式中:f為適應度函數值;favg和fmin為平均適應函數值和最小適應函數值。

學習因子影響粒子群算法找到最優解的概率,為了克服標準PSO算法的缺陷,采用異步學習因子更新方式,即:

(17)

式中:c1ini、c2ini為c1、c2的初值,c1fin、c2fin為c1、c2的終值。

為了測試PSO算法優越性,采用2個函數分析其收斂速度和精度,它們為:

(18)

(19)

PSO算法和模擬退火算法(SA)的性能測試結果如圖2所示,由圖2可以看出,PSO算法的收斂精度要高于SA,而且收斂速度也得以了相應的得升,證明本文選擇PSO算法確定LSSVM的參數是可行的。

圖2 PSO算法與SA的性能對比

2.3 PSO-LSSVM的工作步驟

在LSSVM的過電壓識別分類器設計中,參數γ和σ的好壞影響分類器的性能。參數γ和σ組合優化的數學模型為:

(20)

采用PSO算法確定參數γ和σ,建立過電壓識別的分類器,具體步驟為

Step1 收集過電壓信號,采用小波變換對過電壓信號進行分解,得到4種特征向量。

Step2 由于特征向量的數值所處區間大,為此對特征向量進行歸一化處理,使它們值處于[0 1]區間,加快LSSVM的學習速度。

(21)

式中:xmax和xmin取最大和最小值。

Step3 根據相關文獻以及專家知識設置參數γ,σ的取值范圍。

Step4 初始化PSO算法相關參數值,并隨機產生粒子群,粒子的位置向量包括參數(γ,σ)一個組合。

Step5 將訓練集輸入到LSSVM,根據每一組合(γ,σ)構建過電壓識別的分類器,得到過電壓識別率,根據識別率對粒子進行排序列,并確定個體和群體的最優位置向量。

Step6 對粒子的速度和位置進行更新,計算粒子的適應度函數值,并更新個體和種群的位置向量。

Step7 如果迭代次數達到預先值,找到最優的粒子位置向量,否則,轉Step6。

Step8 根據最優的粒子位置向量得到LSSVM的最優γ和σ值,建立最優過電壓識別的分類器。

圖3 過電壓的分類器

與標準支持向量機相似,LSSVM也是針對2分類問題提出來的,而過電壓類型不至2種,有多種,因此需要對LSSVM進行擴展,使其能夠進行多分類問題,采用并行方式設計過電壓分類器,實現過電壓識別,具體如圖3所示。

3 過電壓識別實驗的結果與分析

3.1 源數據

過電壓的類型共4種,分別為:直擊雷過電壓、感應雷過電壓、反擊雷過電壓、繞過雷過電壓,它們的樣本分布情況如表1所示,在MATLAB2014仿真工具箱實現仿真測試。

表1 各種過電壓的樣本數量

設計了3種方法進行對比實驗,具體為:

(1)傅里葉變換提取特征,本文粒子群優化算法和LSSVM的過電壓識別方法(PSO-LSSVM1)。

(2)小波變換提取特征,標準粒子群算法和LSSVM的過電壓識別方法(PSO-LSSVM2)。

(3)小波變換提取特征,模擬退火算法和LSSVM的過電壓識別方法(PSO-LSSVM3)。

PSO-LSSVM,PSO-LSSVM1,PSO-LSSVM2,PSO-LSSVM3確定的LSSVM最優參數γ,σ組合值如表2所示。

表2 不同方法的參數的γ,σ

圖4 過電壓識別率比較

3.2 結果與分析

根據表2中的LSSVM參數γ,σ,設計過電壓的分類器,不同方法均運行50次,統計它們的平均過電壓識別率,驗證集的過電壓識別率如圖4所示。

由圖4可以得到如下結論:

(1)PSO-LSSVM1的過電壓平均識別率較低,這是因為PSO-LSSVM1采用傅里葉變換提取特征,只能提取時域特征,無法提取頻域特征,對雷擊過電壓識別產生不利影響,無法精準描述過電壓的類型。

(2)PSO-LSSVM2和PSO-LSSVM3的過電壓平均識別率要高于PSO-LSSVM1,這主要是它們采用小變變換提取過電壓信號特征,得到了時域特征和頻域特征,可以較好刻畫雷擊過電壓的類型,過電壓識別性能更優。

(3)相對其他過電壓識別方法,PSO-LSSVM的過電壓平均識別率得到了相應的提高,這是由于采用小波變換提取特征,本文粒子群優化算法確定LSSVM的參數,建立了優異的過電壓分類器,獲得了十分理想的過電壓識別結果。

不同方法的訓練時間(s)如圖5所示,由圖5可以發現,不同方法的訓練時間差異明顯,而訓練時間長短主要與支持向量的數量相關,由于PSO-LSSVM的支持向量的數量最少,計算時間復雜底最低,加快了訓練速度,使得PSO-LSSVM的應用范圍更加廣泛。

圖5 訓練時間比較

4 結束語

過電壓識別對保證電力系統穩定、正常工作起著重要作用,為了提高過電壓的識別率,克服當前方法的局限性,提出了PSO-LSSVM的過電壓識別方法,首先采用小波變換提取過電壓識別的特征,然后采用PSO-LSSVM描述特征和過電壓識別的變化關系,最后采用具體過電壓數據與其他方法進行了對比測試,結果表明,PSO-LSSVM可以準確區別各種不同類型的過電壓,過電壓識別性能優于經典識別方法,識別結果可以為架空輸電線路的過電壓識別提供有價值的參考信息。

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Over-Voltage Identification Based on PSO-LSSVM*

MAShihuan*,LUHuadong

(Department of Electronic and Information Engineering,Henan Polytechnic Institute,Nanyang He’nan 473000,China)

In order to obtain the ideal result of over-voltage identification,a novel over-voltage identification method is proposed based on using particle swarm optimization algorithm to optimize the parameters of least square support vector machine. First,wavelet transform is used to decompose the original signal to extract feature parameters of over voltage signal;second ,features of over-voltage signal are used as the inputs of least square support vector machine,and voltage identification model is established,and particle swarm optimization algorithm is used to estimate parameters of least square support vector machine,and finally,simulation experiment is carried out by using the measured over voltage data,and the feasibility is tested. The results show that the proposed method can accurately classify and identify all kinds of over-voltage signals,the recognition results are stable,and the over voltage recognition rate is higher than other methods.

over voltage identification;wavelet transform;feature vector;recognition rate

項目來源:河南省教育廳科學技術研究重點項目(14B510025)

2016-05-11 修改日期:2016-08-31

TM863;TM864

A

1005-9490(2017)03-0722-05

C:8130

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.03.041