用改進的弦法求解奇異問題
2017-06-02 10:42:20侯新華初元紅
湖南師范大學學報·自然科學版 2017年2期
侯新華 初元紅
DOI：10.7612/j.issn.10002537.2017.02.014
摘要在Hilbert空間，將外推技巧和弦線法相結合，得到新的迭代格式，用來求解奇異問題，使改進的弦線法收斂速率由0.618 034提高到0.381 966，并通過數值例子檢驗.此結論對一般的Banach空間同樣適用.
關鍵詞Hilbert空間；弦法；奇異問題；幾何特征；收斂速率
中圖分類號O241文獻標識碼A文章編號10002537（2017）02008504
The Modified Chord Method for Solving Singular Problem
HOU Xinhua1， CHU Yuanhong2*， LIU Jie2， JIANG Hongjing2
（1.Business and Tourism Department， Hunan Industry Poletechnic， Changsha 410208， China；
2.Huanghe Science and Technology College， Zhengzhou 450063， China）
AbstractIn Hilbert space， the singular problems are solved by modifying secant method and using the extrapolation technique. Our modified chord method is shown to yield a new sequence that improves the convergence rate from 0.618 034 to 0.381 966. This method is tested by numerical examples. This new approach can also be applied to a Banach space.
Key wordsHilbert space； chord method； singular problems； geometry character； convergence rate
