寬平頂脈沖形成網絡放電特性研究

朱楓+熊長征

摘 要：脈沖形成網絡在雷達、高能電子、醫療和輻照等領域有著廣泛應用，其研究向著快前沿、寬平頂、低抖動、高電壓和高重復頻率方向發展。文中分析了寬平頂脈沖形成網絡的電路結構及其各項電路參數，通過電路仿真軟件對其放電特性進行仿真，分析影響脈沖波形的因素。

關鍵詞：脈沖形成網絡；寬平頂脈沖；脈沖波形；仿真

中圖分類號：TM834；TP39 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2017）05-00-04

0 引 言

脈沖形成網絡（Pulse Forming Network，PFN）又稱人工線、仿真線，是線型脈沖調制器的重要元件之一[1]。

PFN最初用于雷達發射機中，是產生寬度達數微秒長脈沖的主要技術途徑[2]。用集總參數網絡結構模擬無損耗傳輸線的傳輸特性給負載提供合乎要求的方波脈沖，在線型脈沖調制器中起到儲能和放電的雙重作用。

隨著功率電力電子技術的快速發展，線型脈沖調制器也得到了長足發展。鑒于其效率較高的優點，不僅在雷達發射機中廣泛應用，在加速器領域也備受青睞，如高能電子加速器、醫療加速器、工業輻照加速器和同步輻射加速器等[3]。隨著加速器總體要求的提高，對脈沖形成網絡技術指標的要求也越來越高，特別對脈沖波形提出了苛刻的要求，其研究向著快前沿、寬平頂、低抖動、高電壓和高重復頻率方向發展。

本文在簡述PFN基本原理的基礎上，針對驅動東芝E37308速調管的脈沖調制器，通過電路仿真探討了鏈型結構的PFN節數、放電電感和首末鏈電感等電氣參數對放電時脈沖波形的影響。

1 脈沖形成網絡PFN

1.1 脈沖形成網絡放電特性

圖1所示為PFN放電等效電路。

圖1 PFN放電等效電路

PFN用來模擬無損耗傳輸線，根據參數的選擇可將其等效為一根幾百米或幾公里的傳輸線，因此波在上面傳播需要一定時間。當t=0時，閉合開關S，PFN通過開關S向負載RL放電，在RL上產生電壓，可表示為：

（1）

式中UN為PFN電壓，ρ為PFN的特性阻抗，Ku為負載端N的電壓反射系數：

（2）

同時，有一個電壓入射波Uin從線的始端N向終端M傳播，也有一個電流入射波：

（3）

由此可得：

（4）

Uin在PFN上傳播時電壓為UN-Uin。設波在線中單向傳播的時間為τ/2，則在0～τ時間內RL上的電壓為UL。

因為入射波Uin在t=0時，由線的始端N向終端M傳播，此后經過t1=τ/2到達終端M，終端為開路，電壓反射系數為1。于是入射波電壓Uin同號等值反射回來，又經過t2=τ/2到達始端N。由于Uin兩次通過PFN，線上剩余電壓為：

（5）

假設S為雙向開關，所以U'N在τ～2τ時間內重復上述過程。

在τ～2τ時間內的電壓為：

（6）

以此類推，可以得到PFN進行放電的第n次時間內，負載電壓表達式為：

（7）

Ku是負載端N的電壓反射系數。如圖2所示，分以下情況分析Ku對波形的影響：

（1）RL>ρ，Ku>0為正失配，此時U'N為正值，即在一個脈沖之后PFN上剩余的電壓為正，由于閘流管為軟開關，因此閘流管在下一個充電周期開始時仍處于導通狀態，可能出現“連通”現象，損傷閘流管且得不到需要的脈沖波形。

（2）RL<ρ，Ku<0為負失配，此時U'N為負值，即在一個脈沖之后PFN上剩余的電壓為負，有助于閘流管消電離，使閘流管迅速恢復截止狀態。但閘流管在主脈沖過后可能承受過大的反向電壓，導致反向拉弧，所以實際工程應用中常常設計反峰電路來限制過大的U'N，以起到保護閘流管的作用[4]。

圖2 PFN三種放電狀態

1.2 鏈型脈沖形成網絡及其電路參數計算

PFN種類很多，常用的有鏈型網絡和反諧振網絡（并聯諧振網絡）。鏈型網絡每節電感和電容值相同，制作較為方便，使用最多[5]。并聯諧振網絡脈沖波形質量好于鏈型網絡，但每節元件數值不一致，制作較困難，且只有首鏈電容耐高壓，電感線圈承受的電壓也較小，所以在一般的直線加速器調制器中，特別是高壓大功率線型調制器中幾乎都采用鏈型網絡。

圖1所示的鏈型網絡的等效電路由N節集中參數的等電感和電容組成，可以根據傳輸線理論進行設計。

無損耗傳輸線是分布參數系統，在兩根導線之間存在分布電容和分布電感。設長度為l的傳輸線總電感為L0，總電容為C0，則其特性阻抗和傳播速度分別為：

（8）

在RL=ρ的情況下，可以得到一個矩形脈沖，寬度為τ=2l/v，用特性阻抗ρ和脈沖寬度τ代入式（8）可得：

（9）

（10）

設鏈型網絡的節數為N，則有：

（11）

（12）

在ρ和τ一定的情況下，當節數無限多時，即N趨近于∞，L1和C1趨近于0。雖然有限數目的集中參數元件不能精確模擬真實傳輸線特性，但當網絡元件的節數無限增加時，從直觀上可以斷定，它能更進一步的模擬傳輸線特性。可以預見，鏈型網絡節數越多，產生的脈沖也越接近矩形波。

2 電路仿真及結果分析

2.1 電路參數計算及仿真設置

圖3所示為鏈型網絡節數N=10時的電路仿真示意圖。20 kV直流電源給PFN供電，Lc為充電電感，Ldisc為放電電感，用機械開關模擬氫閘流管，通過合適的開關信號控制開關管的導通和關斷。由于PFN對負載放電時，直流電源不對PFN充電，所以在仿真時設置另一個開關管控制直流電源的輸出。

以某型號線性調制器PFN為例，計算PFN電氣參數并進行放電特性仿真。由E37308速調管的典型工作參數 （245kV，255 A）和脈沖變壓器的變比（1∶13）得到速調管在脈沖變壓器的初級等效阻抗為：

（13）

考慮調制器一般工作在輕微負失配狀態下，既可避免正失配造成的脈寬延長，又能防止閘流管連通，取ρ=6 Ω[6]。

由于對脈寬的要求為τ1≥7 μs，τ0.5≥9 μs，頂降≤4‰（5μs），取τ=10 μs，則PFN的電感LPFN和電容CPFN為：

（14）

（15）

圖3中每一節電感及電容值都相等，如有N節，則每一節電感Ln（n=1，2，…，n）為總電感的平均值，即Ln=LPFN/n。同理，電容Cn=CPFN/n， Ldisc為放電電感，取值將在后面進行討論。使用電路仿真軟件Multisim進行電路仿真[7]，仿真時采用瞬態分析，交互仿真設置中最大時間步長設置越小得到的仿真結果越精確，本文仿真結果最大時間步長設為1×10-9 s，其他選項按需求設置。

2.2 仿真結果分析

2.2.1 節數N對放電波形的影響

圖4所示的三條曲線分別代表PFN節數N為20、10、5時的放電波形，脈沖寬度均滿足計算要求，取5 μs平坦處計算頂降，可得節數分別為20、10和5節時頂降為1.09%、3.08%和7.51%。由圖可知，當PFN節數越大時平頂部分頂降越小，且脈沖前后沿越小，但節數從10增到20時，脈沖前沿減小的幅度遠不如節數從5增到10的大。隨著節數增大，出現的波峰波谷越多，且數量與節數相等，幅值依次遞減。可以預見，PFN節數越多，產生的脈沖越接近矩形波。由于三個仿真電路都沒有加放電電感，因此可以看到，無論節數多少，出現的第一個波峰有明顯的過沖，且幅值與節數N無關。

圖4 不同節數時PFN脈沖波形

2.2.2 放電電感大小對放電波形的影響

圖5所示為PFN節數N=20，放電電感Ldisc不同時間的放電波形，取5 μs平坦處計算頂降，可得放電電感分別為0、1.5 μH和3.0 μH時的頂降為1.09%、4.84‰和2.57‰。由圖可知，隨著放電電感增大，第一個波峰幅值減小，同時其他波峰波谷幅值也相應減小，得到的波形頂部波動減小，但會導致脈沖前沿和后沿增大，即通過犧牲脈沖前后沿來換取頂部平坦度。放電電感Ldisc=1.5 μH時，其值等于PFN每一節電感數值，脈沖已無明顯過沖且頂部波動較小，通過測量可知此時脈沖前沿小于0.5 μs，符合設計要求。

2.2.3 首末鏈電感大小對放電波形的影響

放電電感Ldisc在放電電路中起到對首鏈電感L1的補償作用，其值將在設計人工線時定好，一旦安裝好后將不可改變。實際的調試過程中往往采用對首鏈電感L1微調的方法以使脈沖波形達到指標要求。圖6所示PFN節數N=20，放電電感Ldisc=1.5 μH，首鏈電感L1不同時的放電波形。經對比可知，微調首鏈電感L1時，對脈沖第一個波峰之后部分幾乎沒有影響，實際調試中可不予考慮；但其對第一個波峰有較大影響且電感量越小，波峰越陡，會出現頂部過沖，且脈沖前沿小。在PFN節數N確定后，頂部過沖和脈沖前沿兩個指標不可兼得，需根據實際情況進行調整。

圖5 不同放電電感時PFN脈沖波形

圖6 不同首鏈電感時PFN放電波形

末鏈電感對脈沖波形的影響較小。圖7所示為PFN節數N=20，放電電感Ldisc=1.2 μH，末鏈電感L20不同時的放電波形。經對比可知，末鏈電感L20作大幅調整時，對脈沖波形的影響有限，且只對脈沖尾部有影響，電感量越小，脈沖后沿越短，但也會帶來一定量的過沖，可以根據實際需求調整。

由上述仿真結果可以得出如下結論：

（1）增大PFN的節數N：脈沖前后沿均減小，但節數超過10節后，效果不顯著；脈沖過沖與節數N無關，只與放電電感大小有關；脈沖頂部平坦度改善很多，但脈沖前段部分仍會出現明顯的波峰波谷。

（2） 在PFN前串接放電電感：脈沖頂部平坦度有較大改善；放電電感足夠大時，脈沖頂降幾乎完全消失，但脈沖前后沿會變差。

（3）調節首末鏈電感：首末鏈電感均只對脈沖前后沿和相應的波峰波谷產生影響，首鏈電感減小會使脈沖前沿減小，但也會導致第一個波峰增大；末鏈電感減小會使脈沖后沿減小，但也會導致最后一個波谷出現過沖情況，且首鏈電感只能微調而末鏈電感做出較大調整的影響較小。

圖7 不同末鏈電感時PFN放電波形

3 結 語

本文分析了寬平頂脈沖形成網絡的電路結構及電容、電感參數計算，通過電路仿真軟件對其放電特性進行仿真，分析了影響脈沖波形的因素。

在線性脈沖調制器實際設計過程中，要根據指標要求和整體結構確定PFN的類型和節數；節數越大，脈沖波形越接近矩形，當節數N確定時，前后沿的極小值被確定。通過增加放電電感可以有效改善脈沖頂部平坦度但要以犧牲脈沖前后沿作為前提。改變首末鏈電感可以微調脈沖前后沿和對應波峰波谷幅值，電感量越小，前后沿越小，波峰波谷幅值越大。在工程應用中需根據實際需求進行綜合考慮，并調節各參數以滿足要求。

參考文獻

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