基于層次分析法與云理論的彈道導彈目標識別預案評估方法

李陸軍， 丁建江， 李 飛， 程夢夢(. 空軍預警學院 研究生管理大隊， 湖北 武漢 43009； 2. 93975部隊)

基于層次分析法與云理論的彈道導彈目標識別預案評估方法

李陸軍1,2， 丁建江1， 李 飛1， 程夢夢1
(1. 空軍預警學院 研究生管理大隊， 湖北 武漢 430019； 2. 93975部隊)

在彈道導彈防御系統中，目標識別預案是反導作戰目標識別的重要依據，識別預案設計的優劣直接關系作戰能力發揮，決定反導作戰的成敗。針對識別預案評估指標復雜，評估結果的不確定性，將識別預案評估分為前評估和后評估，并分別構建了指標體系；提出了一種基于層次分析法與云理論的識別預案評估方法, 給出了識別預案綜合評估流程；最后，運用該方法對識別預案進行評估。結果表明:該方法能對識別預案進行合理評價，有效提高評估結果的準確性和科學性。

識別預案；評估；層次分析法；云理論

彈道導彈為滿足飛行、突防等任務，整個飛行過程中目標環境、目標對象動態變化，因而在反導作戰不同階段具有不同的識別任務和識別要求，目標識別貫穿反導全程。按照目標動態變化過程，目標識別可以分為癥候識別、發射識別、星彈識別、群類識別、彈頭識別、殺傷識別等等。反導作戰中目標識別涉及裝備類型多樣、技術復雜，加之彈道飛行速度快，留給系統反應時間極其短暫。然而，彈道導彈發點、落點、彈道等有規律可循，且裝備戰時機動的可能性很小，因此可以戰前設計識別預案，以滿足反導作戰的特殊需求。

彈道導彈目標識別預案是指在戰前根據目標、裝備等戰前規劃識別任務，確定特定場景下，裝備采用何種特征、什么情況或時間采用這種特征及各種特征模式戰前固化設計。識別預案設計的主要目的是確保戰時反導系統能夠對目標采取及時有效的應對措施，減輕指揮人員的負擔，確保整個系統高效運行，在有效時間內快速識別真假彈頭。識別預案是反導預警系統完成識別任務的重要依據，其制定的優劣直接關系作戰成敗，因此識別預案評估具有重要的意義。

1 識別預案評估指標體系構建

識別預案評估最有效的方式是根據實際反導作戰中的目標識別效果優劣進行評估，達到預期識別效果的預案為優，否則為差。然而這種判斷存在一定不足：(1) 僅依靠作戰中識別效果判斷，不一定準確；(2) 如果通過識別預案的實施效果來判斷預案優劣，容易造成嚴重損失；(3) 反導作戰具有一定特殊性，實戰場景匱乏，不易通過識別預案的實施效果來判斷預案優劣。故識別預案的評估可以從兩方面進行：(1) 在識別預案制定以后還未實施之前對預案制定情況進行評估分析，稱為識別預案前評估；(2) 在識別預案實施之后對其進行評估分析，稱為識別預案后評估。

1.1 前評估指標體系

識別預案前評估主要從預案的制定以及要素內容等方面進行評估，用以評估識別預案制定情況。預案制定的科學性、內容的完備性等都會對預案實施效果產生影響，因此需在識別預案制定后建立多級綜合評估指標體系。一級指標體系主要分為識別預案制定的科學性、識別預案構成要素的完備性、識別預案的可操作性，在這3個指標體系下面構造二級指標，整個指標體系如圖1所示。

圖1 識別預案前評估指標體系

1) 識別預案制定的科學性。識別預案制定的科學性主要指預案設計思想、生成流程及方法都是科學合理的，即應急預案在制定時應依據預想可能的場景、目標及事件的變化，確保預案在實際作戰中發揮作用，因此科學性是識別預案設計的首要要求。(1) 設計思想的科學性。在識別預案設計中，科學的設計思想決定后續預案設計的合理性，要有效應對目標突防必須正確認識目標，這依賴于對彈道突防措施的深入研究及目標動態變化規律的正確認識。(2) 設計人員選擇的科學性。目標識別預案設計的場景假定需要戰略家、目標突防方式確定需要導彈專家、裝備作戰使用需要技術專家和戰法設計專家等，準確來說任何與目標識別相關的專家都應參與，方便交流、合作和研討，從而進一步提高識別預案設計的科學性。(3) 設計流程的合理性。識別預案設計流程必須科學合理，在確保識別預案設計人員后，首先進行場景和目標的假設，其次深刻分析目標突防變化，然后制定針對性的識別預案，最后對識別預案進行評估和演練。(4) 預案設計的系統性。完備的識別預案應是一個系統，主要體現在兩方面:① 對彈道目標分析要成系統，機理和變化規律分析應具有系統性；② 識別預案生成的方法、原則及程序應形成嚴密的體系。

2) 識別預案構成要素的完備性。識別預案的完備性指預案應具備三大要素：場景、目標、措施。(1) 具有明確的場景。識別預案設計必須針對具體的場景，否則無法有效設計預案，一般情況下發點、落點、彈道、突防方式、裝備部署等在識別預案設計前必須限定完畢，且場景設計符合當前軍事需求。(2) 具有明確的目標。目標指識別預案實施所要達到的效果，識別預案設計的目的在于確保系統或指揮人員根據彈道目標突防情況選取合適的措施，能夠在有限的時間內識別目標，為攔截系統提供有效的情報支撐。(3) 具有可行的措施。措施指識別預案中的方式、方法和手段，是保證預案有效實施的前提條件。這里的措施可行指應對措施具有明確的目的、明確的識別特征任務規劃、明確的工作模式設計、明確的識別策略等。只有明確目的、確定不同飛行階段可以采取的特征任務規劃，并按照實際中資源狀況、目標威脅度等動態調整運用識別特征，才能保證識別預案實施后達到預期目標。

3) 識別預案的可操作性。識別預案的可操作性主要體現在兩方面：(1) 識別預案具有邏輯性。識別預案應有很多識別方案組成，各方案之間的銜接要符合識別需求，符合邏輯順序，這樣才能保證逐步剔除誘餌和碎片，有效識別真彈頭。(2) 識別方案具有靈活性。彈道導彈飛行過程目標動態變化，環境異常復雜，任何詳盡的預案都不可能涵蓋所有情景，因此識別預案應具有靈活性，在不同的場景可迅速轉換，動態調整。

1.2 后評估指標體系

識別預案實施的主要目標在于盡早盡快識別出真彈頭，減少彈道導彈突防措施帶來的影響，減輕操作人員負擔，增加系統資源利用率，因此對識別預案的后評估應重點從實施過程和實施效果兩方面進行評估。整個評估指標體系，如圖2所示。

圖2 識別預案后評估指標體系

1) 識別預案實施過程。不論識別預案如何制定，實施過程都會影響識別效果。要分析識別預案效果必須從預案實施過程入手，綜合識別預案前評估和后評估，將后評估中發現的問題反饋到識別預案制定中去，從源頭解決問題，進而不斷完善識別預案。(1) 應對措施的及時性。彈道導彈飛行時間短暫，戰機稍縱即逝，如果應對措施不及時，勢必會影響識別效果。應對措施的及時性與操作人員的調整有關系，也與應對措施的設計有關，因此需要反饋到識別預案制定中進行重新設計。(2) 資源利用的充分性。資源是反導作戰目標識別的基本保障，如果裝備資源不足則必會影響識別效果，需要反饋到識別預案制定中重新進行識別任務規劃、模式參數設計等。(3) 預案調整的靈活性。通常在應對過程中，應對措施調整的及時性能夠說明預案制定情況，如果不能及時應對，則制定的識別預案靈活性較差，需進一步改善。

2) 識別預案實施效果。主要是評估預案在實施后彈道導彈目標識別結果是否符合情報保障需求。(1) 識別結果的正確性。彈道導彈目標群特性復雜，能否從眾多誘餌中識別出真彈頭是評估識別預案的重要因素。(2) 識別結果的時效性。目標識別必須在有效的時間完成，否則即使目標識別正確率再高，也是一次無效的識別。目標識別結果主要為反導攔截提供情報支撐，如果在攔截彈有效攔截區間內未能準確識別目標，則說明識別預案存在問題，需要完善。

2 基于層次分析法和云理論的綜合評估方法

2.1 層次分析法

層次分析法作為一種定性與定量相結合的多屬性決策方法，能夠解決由相關聯因素組成的復雜系統問題[1]。該方法具有系統性、準確性、綜合性、簡便性等優點，已成為決策與評估中最為常用的方法。層次分析法通常根據問題的性質將問題包含的因素分為目標層、準則層、方案層3個層次，然后采用1～9標度法對各指標間相對重要性進行比較，構成相對上一層元素的判斷矩陣，各指標的權重即為判斷矩陣最大特征值對應的特征向量[2-4]。

2.2 云理論

李德毅院士在概率論和模糊數學的基礎上，提出了定性與定量不確定性轉換的模型[5-9]——云模型，能夠綜合定性語言描述的模糊性和隨機性。設U是一個用精確數值表示的定量論域，X?U,T是U空間的定性概念，若元素x(x∈X)對T的隸屬度可用一個具有穩定傾向的隨機數CT(X)來表示，那么定性概念T到定量論域U的映射在區間[0,1]的分布稱為云模型，即

?x∈X,x→CT(x),CT(x)→[0,1]

式中，x為云滴，隸屬度CT(x)在論域U的分布稱為云。

云模型有三角云、正態云、梯形云等多種云形式，而實際中大部分隨機現象符合或近似符合正態分布，因此正態云使用較多。云模型可用(Ex,En,He)來表示，Ex為期望值，反映云重心位置；En為熵，反映定性概念的不確定性；He為超熵，用以度量熵的不確定性，反映云的離散程度。

2.3 基于層次分析和云理論的綜合評估流程

綜上所述，層次分析法能夠解決復雜系統問題，云模型能夠克服指標值不確定性、隨機性和模糊性問題，本文結合2種方法的優點,提出了基于層次分析和云理論的識別預案評估方法，其過程如圖3所示。

圖3 基于層次分析法與云理論的綜合評估流程

1) 構建指標體系并確定權重。識別預案指標體系已在第2節進行構建。目前確定指標權重的方法有專家打分、層次分析法、區間估計環比法和德爾菲法等[9]，本文通過層次分析獲取指標權重。首先，由領域專家給出同一層次各指標相對重要性的比較關系；然后，將比較關系轉換成n×n的判斷矩陣A。假設權重向量為wi，采用行和歸一法求解結果如下：

(1)

式中，n為指標總數。在獲取上述權重向量前,為保證各指標重要度之間的協調性，需檢驗判斷矩陣的隨機一致性，具體檢驗過程如下：

(1) 計算最大特征根值

(2)

(2) 計算一致性指標θCI

θCI=(λmax-n)/(n-1)

(3)

(3) 通過查找對應的隨機一致性指標[2]θRI，即可求取一致性比列θCR：

θCR=θCI/θRI

(4)

如果θCR<0.1，則獲得權重可以采用，否則需要重新構造判斷矩陣，直到通過隨機一致性檢驗為止。

2) 確定描述評價集。對于在論域中劃分好定性概念的方法即為評價集，云模型的概念生成方法可分為基于黃金分割的模型驅動、基于云變換的數據驅動等，文中采用基于黃金分割的模型驅動法可以有效避免人工干預的影響。黃金分割法[10]主要把論域看成語言變量，每個語言變量用云模型來表示。云的熵和超熵距離論域中心越近，特征值越小，反之越大，其中規定相鄰云的熵和超熵按照0.618倍依次增長。本文在[0，1]之間將論域分成劣、差、中、良、優5個等級，各等級的云模型特征值，如表1所示。

表1 各評價等級云模型指標

3) 計算各指標的基本云。

(1) 計算各指標樣本均值

(5)

(2) 計算樣本方差

(6)

(3) 計算各指標云滴的熵和超熵

(7)

(8)

4) 計算綜合云。綜合云的計算方法有多種，考慮到識別預案評估指標存在聯系，故采用虛擬云綜合算法[11]。虛擬云是按照具體應用目的，對各指標基本云的數字特征進行邏輯運算——軟AND或軟OR獲得新的云(Ex，En，He)，假設各基本云為(Ex1，En1，He1)，(Ex2，En2，He2)，…，(Exn，Enn，Hen)，則虛擬云的綜合云可以表示為

(9)

3 實例分析

本文以某典型場景下識別預案設計評估為實例，運用提出的模型進行評估。根據第2節提出的綜合評估流程步驟1)構建識別預案評估指標體系，確定各評估指標權重，結果如表2所示，其中總權重為準則層與方案層權重的乘積[12]。

表2 識別預案前指標體系權重表

10位專家對識別預案進行打分，打分區間為(0,1)，然后根據式(5)～式(8)，得到評估指標基本云模型，如表3所示。

表3 各指標下的基本云

將識別預案評估指標的基本云和權重代入綜合式(9)，求出識別預案評估綜合云模型，然后將綜合云模型(0.774 3,0.073 5,0.013)代入評價集中，得出如圖4所示的評價結果。

圖4 評價結果示意圖

從圖4可知，專家評價結果介于“優”和“良”之間，說明識別預案制定較好，符合設計要求。

4 結 束 語

為了有效評估識別預案，本文分別構建了識別預案前評估和后評估指標體系，并綜合運用層次分析法和云理論提出一種新的識別預案評估方法。實驗結果表明：該方法充分綜合了2種方法的優點，既能夠克服指標間的相關性，又能夠克服指標的不確定性、隨機性和模糊性，評估結果更加合理可信，為識別預案的設計完善提供了科學依據。

References)

[1]AMIRI M P.Project selection for oil-fields development by using the AHP and fuzzy TOPSIS methods[J].Expert Systems with Applications,2010,37:6218-6224.

[2]MAGGIE C Y,TAMA V M,RAO T.An application of the AHP in vendor selection of a telecommunications system[J].Omega,2001,29:171-182.

[3]ROSENBLOOM E S.A probabilistic interpretation of the final rankings in AHP[J].European Journal of Operational Research,1996,96(2):371-378.

[4]BAO Y D,WU Y P.An improved AHP method performance assessment[C]//The 5th World Congress on Intelligent Control and Automation.Hangzhou：IEEE，2004:177-180.

[5]李德毅，孟海軍，史雪梅.隸屬云和隸屬云發生器[J].計算機研究與發展，1995,32(6):15-20.

[6]李德毅.從隸屬函數到隸屬云[J].系統工程理論與實踐，1997,24(6):68-71.

[7]李德毅，劉常昱.論正態云模型的普適性[J].中國工程科學，2004(8):28-34.

[8]范定國，賀碩.一種基于云模型的綜合評判模型[J].科技情報開發與經濟，2003,13(12):157-160.

[9]史軍濤，周銘，張振坤.基于云模型的通信干擾系統效能評估[J].空軍雷達學院學報，2012,26(4):266-268.

[10]王健，肖文杰，王樹文，等.一種改進的基于云模型的效能評估方法[J].火力與指揮控制，2010,35(7):139-142.

[11]覃德澤.一種基于云模型的網絡安全風險綜合評價法[J].網絡安全技術與應用， 2011(7):29-33.

[12]LI L L,LIU L X.The comprehensive evaluation of smart distribution grid based on cloud model[J].Energy Procedia,2012,17:96-102.

(編輯：李江濤)

Assessment Method for Identification Plan of Ballistic Targets Based on Analytic Hierarchy Process and Cloud Model

LI Lujun1,2， DING Jianjiang1， LI Fei1， CHENG Mengmeng1

(1. Department of Graduate Management ，Air Force Early Warning Academy, Wuhan Hubei 430019,China； 2. 93975 Troops, China)

The target recognition plan is an important basis for the identification of anti-missile combat objectives in the ballistic missile defense system. The identification of the merits of the plan design directly relates to the play of combat ability and determines the success of anti-missile operations. Considering the complexity of the assessment plan and the uncertainty of the assessment results, the assessment plan is divided into pre-assessment and post-assessment，and an index system is constructed for each part respectively. Then, the paper proposes a method based on analytic hierarchy process (AHP) and cloud theory and brings out an identification plan comprehensive assessment process. At last, the paper evaluates the identification plan with the proposed method. The results show that the method can evaluate the identification plan reasonably and improve the accuracy and scientificity of the assessment results.

identification plan; assessment; analytic hierarchy process (AHP); cloud theory

2016-12-26

國家自然科學基金青年項目(61401503，61602506); 中國博士后基金資助項目(20110491889)

李陸軍(1986—)，男，博士研究生，主要研究方向為預警裝備建設與發展、雷達目標識別。 丁建江，男，教授，博士生導師。