基于模態分析的旋轉電機機械耦合優化分析

徐德飛，張偉，呂凌梟，趙亮

（安徽大學，安徽 合肥 230601）

基于模態分析的旋轉電機機械耦合優化分析

徐德飛，張偉，呂凌梟，趙亮

（安徽大學，安徽 合肥 230601）

四輪全地形車—沙灘車在飛速發展的當今時代被廣泛使用，因其惡劣的工作環境而對它所使用的永磁同步直線電機要求很高，尤其是電機的振動和噪聲。市場上一般沙灘車所使用的電機滿足驅動力要求，但運轉時易出現振動、噪聲等問題，很大程度上影響了沙灘車的性能。本文是基于ANSYS模態分析，結合SolidWorks仿真建模，根據ATV沙灘車車架的固有頻率大小，機械耦合后，優化電機的結構參數，調整其固有頻率，避開沙灘車的車架固有頻率區域，可以消除或很大程度上消減定子轉子振幅和共振，從而改善電機的性能。

電機；定轉子耦合結構；模態分析

ATV沙灘車不僅能在沙灘上行駛，在河床、林道、溪流甚至更惡劣的沙漠環境都能輕易通過,在運輸行業發揮著重要作用，但是驅動電機運行產生的振動及噪聲一直是難以解決的問題。依靠傳統經驗和模型實驗設計方法，不僅占用大量的研發時間，耗費大量資金，而且在優化設計和產品研發周期等方面都具有一定的局限性，很難從根本上實現電機的快速設計。目前，解決這個問題的辦法有：（1）因電機存在高諧波磁通，互相干涉產生電磁力波引起電機振動及噪聲，設計適當的定子及轉子槽數組合或采用特殊槽，擴大氣隙等。（2）在加工過程中提高電機結構零件的剛性韌性等機械性能，或在電動機外部加上防振防噪構件。

文中是基于ANSYS振動模態分析, 根據ATV沙灘車車架的固有頻率大小，對電機的結構參數進行耦合分析。建立電機定子、轉子系統等構件的有限元模型及包含殼體、端蓋的簡化整機3D有限元模型，并分別對定子、轉子以及定轉子耦合進行模態分析，得出自由與約束條件下的固有頻率。本方法可以優化電機結構參數，調整其固有頻率，避開沙灘車的車架固有頻率區域，避免運行過程中發生共振現象，從而降低機器的振動和噪聲，實現電機平穩運行，提高其工作效率。

1 模態分析理論

模態分析是研究結構動力特性一種近代方法，是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態分析。模態分析實質上是一種坐標變換， 將線性定常系統振動微分方程組中的物理坐標變換為模態坐標，使方程組解耦，成為一組以模態坐標及模態參數描述的獨立方程，以便求出系統的模態參數。坐標變換的變換矩陣為模態矩陣，其每列為模態振型。簡單地說，模態分析就是求解振動系統的固有頻率和固有振型。根據達朗伯原理， 一個具有 n 個自由度系統的振動方程可以表示為：

式中：M，C，K——質量、阻尼和剛度；

δ，P（t）——位移矢量、載荷矢量。

模態分析問題屬于無阻尼自由振動問題， 即 C＝0和 P（t）＝0，則式（1）可表示為：

根據微分方程理論，式（2）中：

式中：ω ——振動系統固有頻率；

將式（3）代入式（2）可得到：

按自由振動理論, n 階自由度系統的自由振動方程式應有n 個固定頻率 ωi（i = 1 ,2 , …,n），并且可以由頻率行列式決定，式（4）有解，必須使得：

求式（5）可得到振動系統的固有頻率，將其代入式（4）就可以求出特征向量 δ （振動模態），即得到固有振型。

2 定轉子耦合模態分析

利用SolidWorks建好定轉子耦合的簡化模型（圖1），將其導入到ANSYS軟件中計算耦合結構的固有頻率，在此次有限元分析中選用的單元類型為 SOLID45 單元。分析的具體步驟：先對簡化模型進行網格的劃分,之后選擇一個縱截面進行剖分，再將其旋轉得到整個簡化模型的網格剖分圖。現利用子空間法來提取耦合結構簡化模型的模態。在計算固有頻率前，用ANSYS軟件中的彈簧單元Combinl4 來模擬彈性支承，對彈簧剛度 K 進行賦值。這樣處理后轉子就相當于處于彈性支承下。在不添加載荷和約束的條件下對定子鐵心進行自由模態求解，且通過改變耦合方式進一步探究了軸的剛度對其固有頻率的影響，即軸的剛度越大，其固有頻率越高。耦合結構的固有頻率及模態振型如圖2（a）、（b）、（c），其中N表示階數，f表示頻率。

圖1

表1

根據表1及圖2（a）、（b）、（c），易得出如下結論：（1）1階振型的固有頻率可忽略不計，在工程應用問題上通常從2階開始研究。（2）隨著階數的增加，模型的固有頻率也隨之增加，在第二階振型與第六階振型中，固有頻率有較大幅度的遞增。（3）從2階振型開始，對比剛度不同的模型固有頻率可知，隨著定轉子耦合結構剛度的增加，即連接定轉子的軸的剛度增加，耦合結構的固有頻率也隨之增加。由此得出影響定轉子耦合結構固有頻率的因素之一。（4）從第六階振型開始，連接定轉子的軸的剛度增加，對耦合結構固有頻率的影響很小。

3 結語

利用SolidWorks軟件對旋轉電機的定轉子耦合結構進行簡化建模，并利用ANSYS軟件對簡化模型進行模態分析，得出模型在不同階數下的固有頻率。此外，改變定轉子耦合結構的剛度，即改變連接軸的剛度，探究了軸對電機定轉子耦合結構固有頻率的影響。此方法可以為旋轉電機的減噪優化設計提供思路與理論方法。

圖2

[1]孫劍波．開關磁阻電機的減振降噪和低轉矩脈動研究[D]．武漢: 華中科技大學，2005．

[2]佟寧澤．大中型感應電機電磁力及定子振動分析[D]．沈陽：沈陽工業大學，2006.

TG62

A

1671-0711（2017）05（下）-0036-02