高考數學命題分析及教學建議

孫麗杰

【摘要】今年的高考數學大綱有所變化，通過研讀高考大綱，來分析高考動向，對于高考數學復習的沖刺階段，制定教學策略，提出教學建議。

【關鍵詞】高考數學 命題分析 教學建議

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）16-0151-02

依據今年高考數學考綱來看，命題的指導思想還是注重對基礎知識的考查，注重對數學思想方法的考查，注重對數學能力的考查，這充分說明今年高考數學命題將呈現出穩定的態勢。

一、研讀高考大綱，分析高考動向

1.考試內容和范圍發生變化。

今年的考試大綱明確指出，刪去了選修模塊中的選修4-1的“幾何證明選講”，選考模塊的試題由三道變成了兩道，考生只需在《坐標系與參數方程》和《不等式選講》2個模塊中任選一個作答。這減輕了考生的備考負擔，也提高了備考效率。

2.新增了數學文化的考查。

考試大綱指出高考數學命題要展現數學的科學價值和人文價值。事實上，優秀的傳統數學文化在高中數學教材中有很多體現，如必修一的《中外歷史上的方程求解》；必修二的《祖暅原理與柱體、椎體、球體的體積》；必修三的《割圓術》、《概率與密碼》、秦九韶算法；必修五的《斐波那契數列》、《九連環》等。

3.繼續注重基礎知識的考查。

今年高考仍會從課程的基本內容中搜集素材，編制考題，考查學生運用課程中的基礎知識、基本技能和基本思想方法分析和解決課程中的基本問題的能力。基本問題仍是高考的重點，約占試卷60%以上的分數。

4.繼續考查課改新增內容。

新課程中增加的內容成為高考的熱點問題。例如，立體幾何中三視圖問題、函數中的零點問題、算法中的框圖問題、概率中的幾何概型問題和統計中的回歸分析以及獨立性檢驗問題等，建議可以對這部分內容單獨花點時間復習。

5.應用問題成為熱點。

課程改革的一個主要目的就是讓學生能夠運用高中所學數學知識去處理實際生活中的問題，這也成為了高考的一個重要方向，考生應該予以重視。例如：利用正余弦定理解決高度、深度問題；利用數列研究銀行存款問題；利用分段函數研究收費問題；利用統計知識解決實際問題等。

6.試題創新將是必然。

試題創新或以高等數學知識為背景，或體現高等數學中常用的數學思想方法和推理方法。即試題的設計來源于高等數學，但解決的方法是中學所學的初等數學知識。回顧近年來的試題，那些最有沖擊力的題，往往是意料之外，情理之中。考生不必驚慌，只要坦然面對，較易突破。

7.命題注重知識的交匯點。

數學學科的系統性、邏輯性、嚴密性決定了數學知識之間的深刻聯系，在數學知識的交匯處命題，既能檢測出考生數學思維的深度與廣度，又能考查考生對數學思想方法的掌握程度以及解決問題的數學能力。

二、做好沖刺訓練，提出教學建議

高考數學試題的設計，重視數學知識的綜合性、靈活性，系統性，嚴謹性。高考的綜合復習過程，是對數學基礎知識和基本方法不斷深化的過程。因此制定備考策略尤為重要。具體的教學建議如下：

1.與時俱進，捕捉信息。

必須認真研究《考試大綱》、《考試說明》，吃透精神實質，抓住考試內容和能力要求，關注近三年的高考試題以及對試題的評價報告，捕捉高考信息，吸收新課程改革的新思想、新理念，從而轉化為課堂教學的具體內容，使復習有的放矢，事半功倍。

2.回歸課本，潛心挖掘。

近幾年高考數學試題堅持新題不難，難題不怪的命題方向，并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復習時間不多，但仍要注意回歸課本，只有透徹理解課本例題，習題所涵蓋的數學知識和解題方法，才能以不變應萬變。

同時，還要重視教材中的“探索與發現”、“閱讀與思考”，數學文化的考查可能會蘊含其中。

3.小題巧解，尋找捷徑。

選擇題、填空題在考試中比例較大，分值較高，對高考成績占有舉足輕重的地位，其正確率和速度都直接影響高考成績。因此，有必要強化對解答選擇題、填空題的方法指導，即如何利用排除法、特例法、估算法、圖象法、遞推驗證等方法準確、快速地解選擇題和填空題，避免小題大作，真正做到準確和快速。每周至少安排一次選擇題、填空題的限時訓練。

4.規范解答，提升能力。

俗語說：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以要讓學生形成良好的思維品質和學習習慣，務必將解題過程寫得層次分明結構完整。培養學生條理清楚，步步有據，規范簡潔，優美整齊的答題習慣。認真學習高考評分標準，學會踩得分點。每天都要留2個解答題，教師要做到精批細改。

5.總結反思，提煉思想。

做題不在多而在精，想要以少勝多，貴在反思，形成題后三思：一思基礎知識有幾許？二思思想方法用幾多？三思阻力困難在哪里？熟練的前提是練熟，能力的提高在于反思。要求每位學生準備錯題集，注明錯誤原因與反思心得，時常翻閱。長此以往，必有提升。

總之，高三復習夯實基礎是根本，掌握規律是方向，教學策略是手段，提高能力是關鍵。必須“以綱為綱”，明晰考試要求，以不變應萬變，期望在有限的時間內，取得滿意效果。

參考文獻：

[1]2017年高考數學《考試大綱》《考試說明》