提高城郊學生解題能力的途徑

王惠

與城里學生相比，城郊學生大都知識面比較窄，思維不開闊，導致解題呆板，數學成績不佳。要破解這一難題，教師要根據城郊學生解題的實際，深入分析學生解題的方法，找到提高他們解題能力的途徑。

基礎知識要訓練扎實。沒有扎實的基礎知識是學不好數學的，更談不上解題方法的靈活與多樣。對城郊學生而言，能夠牢固掌握基礎知識，是他們學習數學的重要目標，老師們千萬不能忽視。要掌握基礎知識，我們首先要分清哪些是真正的基礎知識。20以內的加減法、九九乘法表、數的四則運算、幾何圖形的認識等都是基礎知識。每一節課對基礎知識都要安排不少于20分鐘的練習時間，要求學生先獨立做，教師再講解。這樣堅持訓練，能保證學生基礎知識扎實，為后續學習奠定基礎。

基本方法要訓練到位。學生掌握了基礎知識后，還要掌握解題的基本方法。解題的基本方法是教材中呈現的、常用的方法，而個別特殊方法不是基本方法?；痉椒ㄐ枰揽磕７?、反復練習才能掌握。城郊學生在模仿與反復練習的同時，需要不斷進行循環與強化。

例如，利用乘法交換律進行簡便計算，其基本方法是：觀察———分拆———湊整。如，48×175，觀察兩個因數48與175，都可以分拆：48=6×8=6×4×2=6×2×2×2=2×3×8=2×3×4×2=2×3×2×2×2，175=7×25=7×5×5。

如何湊整？看看哪兩個數的積是整十、整百、整千，從而確定采用哪種分拆方式。這就需要記住一些簡單的乘法算式，如2×5=10，4×25=100，8×125=1000，等等。利用這些簡單的乘法算式就得到下面的湊整方法：48×175=6×8×7×25=（6×7）×（8×25）=42×200=8400，48×175= 2×3×4×2×7×25=（2×3×2×7）×（4×25）=84×100=8400，48×175=2×3×2×2×2×7×5×5=（2×3×2×7）×（2×5）×（2×5）=84×10×10=8400。

出示這個例題后，教師可以讓學生先獨立做。學生在做的過程中，必然要伴隨著觀察、分拆、湊整的環節。有了體驗的過程，學生的解題經驗就會積累，解題能力才會得到提高。

基本思路要靈活。城郊學生解題能力不強的重要原因是思路比較狹窄，一旦沒解出來就束手無策，或者想解法時容易鉆進死胡同，不會回頭換個思路。因此，教師在講解題思路時，可以多提供一兩種，便于學生選擇適合自己的解法，也可以開闊學生的眼界，豐富基本方法。

例如，推導三角形面積公式：底×高÷2，可以介紹下面的兩種方法。

圖1是將兩個全等三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積就是平行四邊形面積的一半。圖2是將原三角形分成兩個直角三角形，然后拼成一個長方形，三角形的面積是長方形面積的一半。學生可以任意選擇一種方法進行推導。推導過程雖然不要證明，但要求學生說說道理。這樣教學，學生的解題思路就能開闊些，解題能力也會得到提高。

（本文系湖南省教育科學研究工作者協會課題《城郊小學生數學學習障礙矯正策略研究》（課題批準號：XJK16C164）的階段性成果）（作者單位：安鄉縣圍庵小學）