含張緊輪和單向離合器的輪—帶系統穩態響應

李大鵬　江海燕　丁虎

摘要：研究含有單向離合器以及張緊輪的輪一帶傳動系統的穩定穩態周期響應。建立含有單向離合裝置的，由主、從動輪、張緊輪、張緊器以及多楔帶組成的三輪一帶動力學模型。該模型中，滑輪和附件軸問通過單向離合器傳遞扭矩。考慮帶的軸向彈性剛度以及各輪軸處阻尼的作用，建立三輪耦合、分段連續的控制方程。采用諧波平衡法分析輪一帶系統在簡諧激勵下的耦合非線性振動的穩定穩態響應。通過比較有無單向離合裝置的系統穩定穩態幅頻響應曲線，研究單向離合裝置對輪一帶傳動系統非線性動態特性的影響。并運用Runge-Kutta方法直接數值求解系統的時間歷程，進而對比驗證基于諧波平衡法得到的穩態響應分析結果。

關鍵詞：非線性振動；單向離合器；輪一帶系統；諧波平衡法；穩態響應

引言

為了確保輪一帶傳動系統能夠穩定、安全的工作，系統的振動特性一直廣受研究者關注。另一方面，單向離合器已經廣泛應用于眾多的動力系統，其主要功能是將因輪一帶系統振動而引起的在非驅動方向上動力的傳遞解耦，從而降低大慣量附件對系統旋轉振動的動態特性的影響。因此，單向離合器在輪一帶傳動系統中起著非常重要的作用。

Zhu和Parker建立了兩自由度動力學模型，研究了帶有單向離合器的兩輪一帶系統的非線性穩態響應，將單向離合器模型化為一個具有不連續剛度的非線性彈簧，發現單向離合器具有減振作用。Mocknsturm和Balaji研究了咬合狀態時一個自由度、分離狀態時兩個自由度的含單向離合器動力系統。Cheon使用離散系統動力學模型，研究分析了帶有一單向離合器的齒輪非線性動力學。Ding和Zu考慮了傳送帶的橫向振動，研究了單向離合器對兩輪一帶系統耦合振動的影響。Ding和Li首次提出一個含單向離合器并考慮帶的抗彎剛度的兩滑輪動力系統，著重于非平凡解以及含單向離合器輪一帶系統的穩態周期響應，通過不同的數值方法研究了抗彎剛度和單向離合器對系統動態特性的影響。上述文獻研究的模型均為兩輪一帶模型，系統中不包含張緊輪。上官等建立了含有單向離合器的三輪一帶驅動系統旋轉振動模型，并進行了參數優化設計。目前，含單向離合裝置的三輪一帶傳動系統的穩態特征還有待研究。

本文利用Hamilton原理建立從動輪、張緊輪、附件輪以及張緊臂的分段連續動力學方程。運用諧波平衡法分析得到三輪一帶系統耦合非線性振動系統的穩態響應。通過比較有、無單向離合裝置的系統幅頻曲線，研究單向離合器對輪一帶系統非線性動態特性的影響。同時運用直接數值方法對比驗證了基于諧波平衡法的分析結果。研究表明：單向離合器降低了三輪一帶系統各輪及張緊臂的共振振幅，其中張緊臂的共振振幅降低更為明顯。

1.三輪一帶數學模型及控制方程

建立含單向離合器的三輪一帶系統如圖所示，該系統由主從動輪、張緊輪、附件和張緊臂以及帶構成，其中主動輪順時針旋轉，通過多楔帶驅動從動輪和張緊輪；從動輪通過單向離合器、扭轉彈簧、與附件軸相連，其連接示意圖如圖1所示。