考慮風電季節特性的中長期機組檢修計劃研究

徐 超，繆 苗，許高俊，樊 迪

（1.國網江蘇省電力公司電力科學研究院，南京 210000；2.國網江蘇省電力公司南京供電公司，南京 210000；3.國網山東省電力公司電力科學研究院，濟南 250003）

考慮風電季節特性的中長期機組檢修計劃研究

徐 超1，繆 苗2，許高俊1，樊 迪3

（1.國網江蘇省電力公司電力科學研究院，南京 210000；2.國網江蘇省電力公司南京供電公司，南京 210000；3.國網山東省電力公司電力科學研究院，濟南 250003）

隨著風電大規模的并網，電力系統調峰問題日益顯著。風電的隨機波動性造成電力系統調峰困難和風電難以消納，低谷時段大量棄風的現象頻繁出現。風電具有明顯的季節特性，如果在制定中長期發電機組檢修決策時考慮風電出力季節特性，能夠顯著減少棄風。利用主成分分析法和K-means聚類技術提取風電各季節典型出力模式，利用均攤法建立相應的通用生成函數，進而針對大規模風電并網系統，建立考慮風電出力季節特性的中長期機組檢修計劃優化決策模型，以各時段棄風電量最少和檢修成本最小為優化目標。采用粒子群算法對建立的模型進行求解，通過算例驗證了該模型與方法的可行性與有效性，顯著提高了風電消納能力。

風電季節特性；機組檢修計劃；通用生成函數；粒子群算法

0 引言

風能清潔無污染，是目前利用技術最成熟且適用范圍最廣的綠色可再生能源。隨著我國環境問題的加劇和國家節能減排力度的加大，風電并網規模日益增大。中長期的發電機組檢修計劃將影響短期上網機組組成，進而影響短期的系統調峰能力。在中國部分地區，受到風電固有隨機性和波動性的影響，電力系統調峰能力嚴重不足，如果在中長期機組檢修計劃制定過程中不考慮風電出力，將導致負荷低谷時刻大量棄風的現象頻繁出現，影響系統運行的經濟性和風電的可持續發展［1-3］。電力系統的機組短期上網組成和系統短期機組組合的決策以及調峰都受到中長期發電機組檢修計劃的影響，因此制定中長期發電機組檢修計劃的意義重大［4］。

對此，國內外學者已經開展了大量的研究工作。已有的關于考慮風電進行檢修計劃決策的研究較少，主要是利用歷史數據擬合風電出力概率曲線將風電納入檢修計劃。文獻［5-6］分別用威布爾（Weibull）和beta概率分布函數對風電出力進行擬合，基于此進行含風電中長期機組檢修計劃制定。一定程度上優化了風電棄風電量，但是對于風電出力的擬合精度較差，不能很好地體現風電出力的季節特性。

基于以上分析，充分考慮風電的季節特性，利用主成分分析法和K-means聚類法提取了各季節風電出力典型模式，建立了各季節風電出力通用生成函數（UGF）模型，以此模擬風電出力。考慮風電出力季節特性進行中長期機組檢修計劃決策，在安全約束條件下，以棄風電量最少和檢修成本最低為優化目標。通過算例說明以該模型對機組檢修計劃進行優化可以有效降低系統棄風電量，提高風電利用率。

1 風電季節特性

風電出力在不同季節差異很大，即風電出力具有一定的季節特性。我國屬于季風氣候，一般是春季和冬季風速大，夏季風偏小［7-8］。通過電網月度出力平均值來描述風電出力季節特性，如圖1所示。

圖1 電網風電各月份平均出力

利用主成分分析法和K-means聚類技術提取風電各季節出力典型模式，利用均攤法建立相應的通用生成函數。

1.1 主成分分析

主成分分析法是通過對原有數據信息的特征量進行線性組合，得到另一組特征方差最大化的少量互不相關特征向量。新特征向量排列順序由對原始數據特征信息的復現作用重要性決定，去除作用較小的特征量即可得到原始數據的主成分，從而達到降低海量數據維度的目的。體現數據特性信息的主要是其方差，方差值越大代表的信息量越多。假定原始數據信息的特征向量為｛X1，X2，…，Xn｝，通過主成分分析法獲得新特征向量序列｛Z1，Z2，…，Zm｝，一般選取Z1是原始特征量的線性組合中方差最大的主分量，稱為第一主分量，而Zm是與Z1，Z2，…，Zm－1互不相關的線性組合中方差最大的主分量，稱為第m個主分量。

利用主成分分析法進行數據降維的主要計算過程如圖2所示。

圖2 主成分分析法計算流程

標準化計算公式為

通過數據標準化可以去除原始數據量綱不同或數據差異帶來的計算不便。

貢獻率計算公式為

式中：n為變量個數；μ為數據統計均值；S為數據統計方差；λ為相關系數矩陣相應的特征值。

通常認為累積貢獻率為85%～95%的前w個主分量可以大致反應海量原始數據的數據信息，因此將這w個主分量作為原始數據的主成分。

利用主成分分析法能夠排除原有的風電數據冗余和相關特征信息，降低海量風電出力數據信息的維度，凸顯風電數據信息的主要特征，應用于中長期時間尺度風電典型日出力模式提取。

1.2 K-means聚類

數據聚類是以數據之間的相似性為依據，定量地描述數據之間的距離關系從而將原始數據劃分為不同的類，各個類的簇心表示了數據性質相似的類特征。由于傳統的數據聚類算法無法良好應對海量數據的高維度帶來的數據計算復雜性，因此在數據聚類之前首先利用主成分分析法對數據進行降維處理，去除海量風電出力數據的相關性。

數據聚類技術主要包括劃分方法、層次方法、基于密度的方法、基于網絡的方法和基于模型的方法。在海量數據挖掘領域常用的每一類數據聚類方法都有廣泛應用的計算方法，如劃分方法中的K-means聚類算法和層次方法中的凝聚型層次聚類法。

K-means聚類法具有計算簡單、計算速度快、效率高且時間復雜度低的優點，適合進行海量數據挖掘。K-means聚類法是常用的以數據系列之間的距離作為度量指標進行聚類的算法，數據系列之間的距離越小其相似性越強。K-means聚類法將n個p維數據系列劃分到K個簇中，相同的簇之間具有很強的相似特性，不同簇之間則差異性巨大。利用K-means聚類法進行數據聚類的主要計算過程如圖3所示。

圖3 K-means聚類流程

利用歐幾里得距離方法計算各類之間的空間距離為

判定聚類是否收斂的條件為

式中：Dij為p維空間各個數據系列空間距離；li（k）和lj（k）為兩個包含p個主成分的數據矢量；M為原始數據系列平方誤差和；j為目標聚類個數；mi為簇Hi的平均值；l為屬于簇mi的數據系列。

1.3 風電場UGF模型

根據長期觀測的歷史數據，首先采用主成分分析法（principal component analysis，PCA）對風電出力數據進行特征提取，根據主成分的重要性，去掉較弱的成分，得到主分量。然后采用K-means聚類法對特征提取后的風功率數據進行聚類，獲得典型風電出力模式。最后根據提取的典型風電出力模式釆用均攤法建立各季節風電出力的UGF模型［9］。

設風電場k在模式m時段t有n個狀態，則風電場k在模式m時段t的出力及其概率的UGF為

利用式（5）中UGF函數，模擬得到各季節相應的棄風電量［10］。

2 中長期機組檢修計劃模型

2.1 目標函數

考慮風電出力季節特性的中長期機組檢修計劃模型目標包括檢修成本最小和棄風電量最少。

系統檢修成本最低為

式中：N為參與檢修計劃優化的發電機組數；T為總時段數；Xi，t為機組i在時段t檢修狀態，檢修時為1，否則為0；ci，t為時段t機組i對應的檢修成本。

棄風電量最少為

Et為時段t的棄風電量。每個時段的棄風電量根據前文的風電出力UGF函數進行隨機生產模擬得到。

所述優化目標為兩個，采用加權求和的方式轉變為單目標優化問題，即

w1和w2分別為兩個目標函數的權重，具體值根據實際需要確定［1］。

2.2 約束條件

1）檢修持續時間約束。機組檢修應該在規定時間內完成，即

式中：ei為機組i允許檢修開始的最早時間段；li為機組i允許開始檢修的最遲時間段；di為機組i的檢修持續時段；si為機組i的檢修開始時段。

2）檢修資源約束。在某一時間段不允許多臺機組同時檢修，即

式中：Nkt為t時段電廠Nk能夠同時檢修的機組最多臺數。

3）機組檢修間隔、檢修次數約束。每臺機組在2次檢修之間有最小間隔時段約束，機組有一年檢修次數約束，即

式中：Bi為第i機組的檢修最小時間間隔約束；si，k和si，k+1分別為機組i第k次和第k+1次檢修的起始時段；k為第i臺機組的檢修事件集合。

4）系統運行約束。包括系統功率平衡約束，電網正負備用約束和機組出力上下限約束。

3 求解算法

所建數學模型是一個多約束條件的非線性優化問題，直接進行數值求解有很大的難度。粒子群算法具有算法規則簡單，容易實現，收斂速度快，可調參數少等優點。因此采用離散粒子群算法（DPSO）求解［5］。將各常規機組檢修開始時間作為粒子，則粒子迭代公式為

式中：M為最大迭代次數；j為第j次迭代；vi為第i個粒子速度；int為取整函數；xi為第i個粒子的位置；pi是第i個粒子的歷史最優解；pg為全局最優解；wmax、wmin分別為慣性權重的最大值和最小值；c1、c2為學習因子，通常取c1=c2=2；rand為介于（0，1）間的隨機數。

粒子群算法難以處理約束條件。在此利用罰函數法處理檢修時間、檢修資源等約束。利用matlab約束條件處理功率平衡約束、電網正負備用約束和機組出力上下限約束。

算法具體實現步驟。

步驟 1：設定粒子個數N，式（12）中最大迭代次數、慣性系數最大值和最小值和學習因子，隨機初始化各個粒子的值和速度。其中，常規機組部分粒子為各機組開始檢修時間列向量。

步驟 2：基于步驟1初始化后的粒子值和速度，計算特定機組檢修計劃下的最優出力分配子問題。在特定機組檢修計劃下將目標函數轉變為線性規劃問題。

步驟 3：根據目標函數式計算各粒子適應值，將適應值最小的粒子設定為初始全局最優解，當前各粒子值設為各粒子的初始歷史最優解。

步驟 4：更新粒子的值和速度。其中粒子的常規機組按式（12）更新。為防止算法過早收斂，當更新過后新產生的粒子一旦與全局最優解相同，該粒子隨機跳變為滿足約束的任意值。

步驟 5：計算各粒子所代表檢修計劃下各機組出力，并計算各粒子適應值。

步驟 6：更新全局最優解和各粒子歷史最優解。

步驟 7：判斷是否達到最大迭代次數，如果沒有達到，返回步驟4，如果達到，結束程序并輸出全局最優解。

4 算例分析

以國內某實際電力系統為例，該系統包含7臺常規機組，裝機容量750 MW，最大機組300 MW，最小機組12 MW，年最大負荷496 MW，負荷數據采用小時峰荷。對7臺常規機組進行1年的檢修計劃安排，共52周，設定常規機組最大機組檢修時間為3周，最小機組檢修時間為1周［2，11］，對仿真結果進行詳細分析。

風電出力數據采用華北電網張北風電基地2014—2015年全年每小時平均出力的歷史數據，風電總裝機容量150 MW，提取風電各季節典型出力模式，以此方式將風電出力季節特性納入到中長期機組檢修計劃模型中。

首先對算例中風電出力的季節特性加以分析，利用主成分分析法和K-means聚類法提取風電4個季節的典型出力模式，列出各個季節出現概率較大的幾種典型出力模式的簇心，稱為主模式［10］，春夏秋冬4個季節主模式的簇心及其概率分別如表1和圖4～7所示。

圖4 春季風電典型出力模式

圖5 夏季風電典型出力模式

圖6 秋季風電典型出力模式

圖7 冬季風電典型出力模式

表1 各季節主模式簇心對應的概率 %

由表1可知：不同出力模式的時序波動情況不同，出現的概率也不同，亦即不同季節風電出力特性不同，說明所提出的方法能較好地提取風電出力季節模式；利用主成分分析和聚類技術所提取出的各季節典型模式的概率之和均大于80%，具有很強的代表性，能夠較為全面準確地刻畫風電出力的時序波動特性；各季節風電出力典型日模式差別很大，冬春季高風電出力的模式概率較大，夏秋季低風電出力的模式概率相對較大。春季風電出力模式3概率較大達到39.65%，風電出力較大；夏季風電出力模式1概率較大達到50%，總體風電出力較小；秋季風電出力模式1概率較大達到35.08%，風電出力較小；冬季風電出力模式2概率較大達到41.83%，風電出力較大。

在不同時段按照均攤法得到風電出力的狀態模型，從而得到不同時段的UGF函數，用以進行考慮風電季節特性的隨機生產模擬確定各季節棄風電量。

為了說明在中長期檢修計劃決策中考慮風電的意義以及考慮風電季節特性進行檢修計劃對棄風電量和檢修成本的影響，對比4種方案，如表2所示。

表2 4種方案設置

針對4種方案，分別采用粒子群算法安排中長期機組檢修計劃，得到每種方案檢修費用和棄風電量。圖8給出了4種方案下各時段棄風電量。

圖8 不同方案下各時段棄風電量

由圖8可以看出，不同方案不同季節系統的棄風電量差別很大，考慮風電季節特性安排檢修計劃減少了系統的棄風電量。表3給出了上述4種方案的檢修費用和棄風電量。

表3 不同方案下檢修成本和棄風電量比較

對比方案1和其他方案可知，在檢修決策中考慮風電的出力，相比于不考慮風電的情況能夠減少棄風量，但檢修成本略有增加。對比方案3和方案2可知，考慮風電的季節特性比單純地利用概率擬合風電出力更能有效優化檢修費用減少棄風電量。對比方案4和方案3可知，棄風電量優化目標權重系數越大即越重視風電的消納，棄風電量越小，檢修成本增加越多。考慮風電的季節特性能更科學地進行檢修決策，可以有效降低棄風電量。

5 結語

建立考慮風電出力季節特性的中長期機組檢修計劃模型，以檢修費用最小和棄風電量最小為目標函數。由算例結果可知，在中長期檢修計劃決策過程中考慮風電季節特性，能夠有效降低棄風電量，降低風電場出力波動對機組檢修計劃帶來的影響，保證可再生能源的充分利用。通過粒子群算法，求解多目標非線性優化模型，降低了模型的求解難度，提高了模型的求解效率，為考慮大規模風電的檢修計劃優化決策問題的應用，提供了高效、實用的方法。

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Medium and Long-Term Units Maintenance Scheduling Study Considering Seasonal Characteristics of Wind Power

XU Chao1，MIAO Miao2，XU Gaojun1，FAN Di3
（1.State Grid Jiangsu Electric Power Research Institute，Nanjing 210000，China；2.State Grid Nanjing Power Supply Company，Nanjing 210000，China；3.State Grid Shandong Electric Power Research Institute，Jinan 250003，China）

With large-scale grid-connection of the wind power，the peak regulation problem becomes increasingly important. The peak load regulating and power digestion problem of power system is serious because of the fluctuation and randomness of wind power，which results in wind power curtailment in the valley load period seriously.The wind power has very obvious seasonal characteristics，so the wind curtailment problem can be improved significantly if these characteristics are considered when drafting the generator maintenance scheduling model.In this paper，the method principal component analysis（PCA）and K-means cluster analysis are used to obtain typical time-sequential samples of wind power output.The universal generating function（UGF）is established by using the fully-allocated cost standard.Then a medium and long-term generation maintenance scheduling model considering seasonal characteristics of wind power is built in the system with high wind penetration，which takes minimum wind curtailment and minimum maintenance cost as objective function in all maintenance time intervals.The particle swarm optimization algorithm is adopted in this proposed model.The availability of the proposed model is verified by results of the calculation example，and the wind power consumption ability is significantly increased.

seasonal characteristics of wind power；unit maintenance scheduling；universal generating function；particle swarm optimization algorithm

TM614

A

1007－9904（2017）01－0023－06

2016-08-26

徐 超（1989），男，從事電力系統調度和風電并網領域的研究工作；

繆 苗（1989），女，從事電力系統運行與控制方面的研究工作；

許高俊（1988），男，從事電力設備狀態監測與故障診斷方面的研究工作；

樊 迪（1989），男，從事電力系統運行與控制方面的研究工作。