TOPSIS法在乒乓球比賽質量評估中的應用：以馬龍/樊振東比賽為例

趙喜迎+唐建軍

摘 要：運用文獻資料法、錄像觀察法和逼近理想解的排序法（TOPSIS）確立乒乓球比賽質量評估指標體系，提出乒乓球比賽質量的評估模型，計算其正、負理想解和接近度，根據接近度對乒乓球比賽質量進行比較，并進行實例分析。結果表明：所構建的評估指標體系和評估模型具有一定的實用性和可行性。結論：2013—2016年馬龍對陣樊振東的比賽質量處于最佳競技保持狀態，樊振東對陣馬龍的比賽質量處于競技提高狀態，反映出2名運動員該階段訓練、參賽的科學性和合理性。

關鍵詞：乒乓球；TOPSIS；比賽質量評估

中圖分類號：G 808.2 文章編號：1009-783X（2017）03-0249-05 文獻標識碼：A

Abstract： Based on the research methods of literature review， video observation and TOPSIS， this paper established an evaluation index system of the table tennis matches' quality， proposed an evaluation model of it， and calculated its positive and negative ideal solutions and similarity. According to the similarity， we compared table tennis matches'quality and analyzed with specific examples. The result demonstrated that the evaluation index system and evaluation model we've established show a certain practicality. We thus reached the conclusion that during 2013 and 2016， when MA Long played against FAN Zhendong， the qualities of matches are in the maintenance period of optimal state of performance. When FAN Zhendong encountered MA Long， the qualities of matches are in the improvement of competition period. It reflects the scientificity and rationality of their training and competition.

Keywords： table tennis； TOPSIS； quality assessment of matches

乒乓球比賽技戰術分析是通過比賽觀察和數理統計對運動員比賽中的各種技戰術行為（如優點與缺點）進行分析，為訓練與制訂比賽戰略戰術提供參考。對乒乓球的技戰術分析進行的大量研究，最為經典的當屬吳煥群等[1]于1989年提出的“三段指標評估法”，該評估方法自提出后成為了乒乓球科研人員進行乒乓球技戰術分析的一個理論框架，實踐不斷證明三段指標評估法具有可行性與有效性。隨著國際乒聯對乒乓球項目規則的改革、器材的改進及乒乓球技戰術的不斷發展，許多體育科研人員也對乒乓球技戰術分析理論進行了一系列的研究[2]。在乒乓球技戰術“三段指標評估法”的基礎上，有的學者提出了“十項指標評估法”[3]，有的學者提出了“貢獻率”和“技戰術快速診斷”的新概念[4]，有的學者根據得分率和使用率提出了“技術效益”的概念[5]，以及“四段指標評估法”[2]。

綜觀上述研究，有學者提出了相對細致的評估指標，有的研究初步形成了比賽雙方比較分析的意識，有的研究是對“三段指標評估法”的拓展；但是筆者認為，當前研究中存在的問題是在對運動員的技戰術進行比較分析時，各場比賽的技戰術數據僅作為孤立的個體，沒有系統地比較和評估各場比賽之間的質量差異，缺少縱貫性分析。這就使得此種技戰術分析不能直觀反映出運動員競技狀態的起伏和各項技戰術得失分影響因素的波動。

隨著現代計算方法的快速發展，例如人工神經網絡、數據挖掘、遺傳算法等，使得大量復雜非線性難題找到了較好的解決方法[6]。TOPSIS方法是一種逼近理想解的排序方法，其基本思想是把綜合評價的問題轉化為求各評價對象之間的差異。即按照一定的法則先確定正理想解和負理想解，然后通過計算每一個被評價對象與理想解和負理想解之間的距離，再加以比較得出綜合評價排名。本研究試圖引入TOPSIS模型對乒乓球比賽質量進行評估。

1 乒乓球比賽質量評估模型

1.1 乒乓球比賽質量評估指標體系

根據本研究的需要，通過查閱相關文獻資料[7-9]，在乒乓球“三段指標評估法”的基礎上，結合唐建軍教授提出的“乒乓球進攻類型打法比賽戰術制勝模式構成”，按照乒乓球比賽擊球的時序及最后一板產生得失分的技術表現形式，將第5板及以后歸入到相持段。確定乒乓球技戰術效果分析的指標體系見表1。

1.2 部分指標含義解釋

發球搶攻戰術指本方發球后，對方接發球回球質量不高或者回球方式在自己的預判范圍內，本方第3板直接搶先上手進攻的方法。

發球后控制戰術指本方發球后，由于對方接發球搶攻或者回球質量較高，或回球方式、落點、速度和旋轉等方面超出自己的預判，沒有機會實施發球搶攻戰術，只能以控制性的技術如以擺短、劈長或防守的方式回接來球的方法。

接發球戰術指第2板接發球時，根據對方發球的速度、旋轉、落點和弧線，利用進攻性技術，例如反手擰拉、弧圈球技術進行回接和控制性技術如擺短或劈長，通過線路和落點的變化，來達到控制對方的目的。endprint

接發球連續搶攻戰術指接發球方第2板搶先上手，通過線路、落點等控制對方，造成對方第3板搶攻質量不高或者運用控制性技術回接球，本方抓住機會第4板運用主動進攻型技術，壓制對手爭取得分。

接發球控搶戰術指通過接發球時的擺短、劈長或落點和線路的調動使對方發球后無法上手搶攻，且對方第3板回球質量不高，即使對方搶攻也是勉強而為，此時，本方抓住機會第4板進行有效的進攻以形成優勢局面，壓制對手爭取得分。

2 研究對象與方法

2.1 研究對象

本研究以我國優秀男子乒乓球運動員馬龍對陣樊振東2013—2015年在國際、國內交手的8場比賽為例，按時間先后順序，由近及遠，具體錄像統計情況見表2。

2.2 研究方法

2.2.1 文獻資料法

查閱有關乒乓球比賽技戰術指標評估方法及運用TOPSIS法進行評價研究的相關論文，為本研究技戰術指標確定和方法的應用提供理論基礎。

2.2.2 錄像觀察法

統計觀察了馬龍和樊振東之間的8場比賽錄像，統計發球、發球搶攻、發球后控制、接發球、接發球連續搶攻、接發球控搶、相持戰術指標的得分和失分，并計算得分率。然后，運用TOPSIS法對比賽質量進行評估。采集到的各指標得分率數據見表3和表4。

2.2.3 數理統計法

運用EXCEL統計軟件，對錄像采集數據進行初步的分析，計算每場比賽得分、失分、得分率指標。

2.2.4 TOPSIS法

TOPSIS法是系統工程中有限方案多目標決策分析的一種常用方法，是基于歸一化后的原始數據矩陣，找出有限方案中的最優方案和最劣方案（分別用最優向量和最劣向量表示），然后分別計算諸評價對象與最優方案和最劣方案的距離，獲得各評價對象與最優方案的相對接近程度，以此作為評價優劣的依據。

其基本原理是定義決策問題的理想解和負理想解，然后在可行方案中找到一個方案，使其距離理想解的距離最近，而距負理想解的距離最遠。理想解一般是設想最好的方案，它所對應的各個屬性至少達到各個方案中的最好值；負理想解是假定最壞的方案，其對應的各個屬性至少不優于各個方案中的最劣值。方案排序的規則，是把實際可行解和理想解與負理想解作比較，若某個可行解最靠近理想解，同時又最遠離負理想解，則此解釋方案集的滿意解。

步驟1：評價指標的極性處理，得到極性一致化矩陣R*。

為了使指標具有同趨勢化，統一將低優指標轉化為高優指標，轉換方式使用倒數法（x*）進行同趨勢化。

步驟3：確定正理想解Z+和負理想解Z-。

歸一化得到矩陣Z=（Zij）n×m ，其最大值、最小值構成的最優、最劣向量分別記為：

正理想解：Z+=（Zmax1，Zmax2，…，Zmaxn），

負理想解： Z-=（Zmin1，Zmin2，…，Zminm）。

式中，i=1，2，…，n，分別代表不同用戶。

步驟5：求綜合評價值。

Ci在0與1之間取值，越接近1，表示該用戶越接近評價最優水平；反之，越接近0，表示該用戶越不接近最優水平。按Ci的大小將不同用戶進行排序。

3 結果與分析

對乒乓球運動員單一技戰術指標的分析，只能反映運動員比賽中某一局部的問題，若要整體反映比賽的質量，則需要對各戰術指標進行綜合評價。本研究運用TOPSIS法對馬龍和樊振東比賽的技戰術指標進行綜合評估分析。

3.1 戰術指標的同趨勢化與歸一化

評價指標有高優指標和低優指標之分，高優指標為指標數值越高越好，低優指標則恰恰相反。由于本文戰術指標皆為高優指標，因此進行同趨勢化這一過程可以省略。另外，由于戰術指標的量綱不同，容易對比賽質量的影響不同，因此，為了消除量綱的影響，應對戰術指標進行歸一化。根據TOPSIS法步驟2的公式（3），分別得出馬龍、樊振東比賽戰術指標的歸一化結果，見表5和表6。

3.2 確定馬龍、樊振東每場比賽中的戰術指標正理想解和負理想解

根據歸一化后的戰術指標，依據正負理想解確定公式：

正理想解：Z+=（Zmax1，Zmax2，…，Zmaxn），

負理想解： Z-=（Zmin1，Zmin2，…，Zminm）。

確定2位運動員比賽的戰術指標正理想解和負理想解。

馬龍比賽的戰術指標正理想解和負理想解分別為：

Z+= （0.494 0.437 0.686 0.467 0.688 0.497 0.439），

Z-= （0.266 0.278 0.000 0.280 0.000 0.104 0.269）。

樊振東比賽的戰術指標正理想解和負理想解分別為：

Z+= （0.491 0.506 0.629 0.398 0.570 0.534 0.434），

Z-= （0.164 0.156 0.000 0.317 0.000 0.000 0.279）。

3.3 計算2人每場比賽戰術指標到正、負理想解的距離和戰術指標與理想解的相對接近程度

依據公式（4）和公式（5）分別得出D+、D-和Di，見表7和表8。

3.4 馬龍和樊振東比賽質量的綜合評估

對馬龍和樊振東之間交手的8場比賽的質量進行評估，結果見表7。馬龍2015年蘇州世乒賽單打比賽質量最高，比賽質量排名從高到低依次為2013年全國運動會、2014年乒乓球亞洲杯、2015國際乒聯職業巡回賽總決賽男單決賽、2014年中國公開賽、2015年世界杯、2015年科威特公開賽和2016年卡塔爾公開賽并列第七。endprint

進一步觀察圖1可知，馬龍2013年全國運動會、2014年乒乓球亞洲杯、2015國際乒聯職業巡回賽總決賽男單決賽和樊振東交手時比賽質量趨同，其在2015年科威特公開賽和2015年乒乓球亞洲杯比賽質量為最低。隨著樊振東技戰術逐步完善和對陣馬龍比賽經驗的豐富，馬龍與樊振東2013年全國運動會至2015年科威特公開賽4場比賽，馬龍的比賽質量是逐步下降的。直到2015年5月蘇州世乒賽馬龍對陣樊振東的比賽質量達到最高，并且在本屆世乒賽上馬龍取得了男子單打冠軍，也說明馬龍自身的競技能力恰在其時處于最佳競技狀態階段。在隨后的2015年乒乓球世界杯比賽中馬龍對陣樊振東的比賽質量有所下降，同時2015年12月國際乒聯職業巡回賽總決賽比賽質量有所提高，取得了本年乒聯職業巡回賽的單打冠軍。

從以上可以看出：馬龍雖然在與樊振東交手的8場比賽取得了勝利，但是在2013年至2015年初期交手的4場比賽質量逐漸下降；在2015年世乒賽隨后的比賽中，雖然比賽質量有起伏，但是也取得了比賽的勝利。總體來看，馬龍對陣樊振東的比賽質量還是有所保證的，反映了馬龍在準備與樊振東的比賽時還是基本把握了樊振東的“弱勢”。從運動訓練學的角度，也反映了馬龍處于最佳競技狀態保持階段。

3.5 樊振東和馬龍比賽質量的綜合評估

對樊振東和馬龍之間交手的8場比賽的質量進行評估，見表8。表明2014年乒乓球亞洲杯樊振東比賽質量最高，接下來的排名從高到低依次為2016年卡塔爾公開賽男單決賽、2015年國際乒聯職業巡回賽總決賽男單決賽、2015年科威特公開賽、2015年乒乓球世界杯、2014年中國公開賽、2013年全國運動會、2015年蘇州世乒賽。

通過圖2可以進一步看出樊振東與馬龍比賽質量評估的走勢。從2013年全國運動會到2015年科威特公開賽，樊振東與馬龍的比賽質量整體趨勢是上升狀態的，這也與上述馬龍的這幾場比賽質量評估漸趨下降相吻合。從圖2還可以看出：樊振東在這4場備戰馬龍的比賽質量表現出不穩定性，但整體趨勢還是提高的。到2015年蘇州世乒賽樊振東比賽質量下降到最低，而馬龍這場比賽質量最高，并最終取得了蘇州世乒賽的單打冠軍。從2015年乒乓球世界杯到2016年卡塔爾公開賽樊振東這3場比賽的質量是逐步提高的。

整體來看，樊振東自從2013年“出道”以來對陣馬龍的比賽質量以2015年世乒賽為一“界點”，“界點”前后的每場比賽質量隨著時間推移具有提高的趨勢。雖然與馬龍交手的8場比賽皆負，但也說明樊振東在準備馬龍的比賽時取得一定的效果，也反映了這一階段訓練是比較合理的。從運動訓練學的角度，反映了樊振東目前處于競技狀態的提高階段，尤其第3板正手位短球的處理還需要繼續提高。

4 結論

本文應用TOPSIS法對馬龍、樊振東交手的8場比賽質量按照時序進行評估，得出馬龍對陣樊振東比賽的競技狀態相對比較穩定，處于最佳競技保持狀態；樊振東對陣馬龍的競技狀態相對不夠穩定，但對陣馬龍的比賽質量具有不斷上升的趨勢，反映了樊振東處于競技提高狀態。根據國家乒乓球隊的要求，在大賽前不對國內運動員之間比賽進行研究，因此，馬龍和樊振東之間比賽細節的研究不在本文分析的范圍內。

由于乒乓球比賽質量評價指標較多，因此，應選用代表性強、能夠客觀反映實際情況的指標，才能比較全面地反映比賽質量的高低。TOPSIS法對樣本量、指標數量、數據分布沒有特殊的要求和限制，應用靈活簡便。TOPSIS法對原始數據進行同趨勢變換和歸一化處理后，消除了不同指標量綱的影響，排序結果充分利用原始數據信息，能夠定量反映不同評價階段的優劣程度，在乒乓球比賽技戰術評估中具有一定的實用價值。其結果易懂并且比較符合比賽實際情況，表明運用本方法可以相對簡便、準確地評價一場乒乓球比賽質量，可以定量地為主觀經驗提供數據支持，從而可以為教練員的決策提供科學依據。

參考文獻：

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