花崗巖風化土物理特征曲線間的相關性研究*

夏金文 魏玉杰 蔡崇法

（華中農業大學資源與環境學院，武漢 430070）

花崗巖風化土物理特征曲線間的相關性研究*

夏金文 魏玉杰 蔡崇法?

（華中農業大學資源與環境學院，武漢 430070）

花崗巖風化殼水分及收縮特性的研究是花崗巖土體穩定性評價及侵蝕機理研究的基礎。通過Van Genuchten（VG）模型對不同風化程度的花崗巖土壤的顆粒累積分布、土水特征曲線和收縮特征曲線進行擬合，分析曲線擬合參數間以及這些參數與基本物理性質間的線性及非線性相關關系。結果表明：VG模型可以很好地用于不同風化程度花崗巖風化土的顆粒組成、土水特征與收縮特征的擬合與預測；曲線擬合參數間具有一定的線性相關關系；曲線擬合參數與基本物理性質間具有一定的線性相關關系，其中土水特征曲線參數與土壤質地以及容重線性相關性較高，收縮特征曲線物理參數與基本物理性質間的線性相關性較收縮特征曲線其他參數高。此外，曲線擬合參數間以及這些參數與基本物理性質間具有一定的非線性相關關系，而關系多為二次、三次非線性相關。根據花崗巖風化土顆粒組成狀況及其基本物理性質對其水分特征曲線及收縮特征曲線進行預測具有一定的可行性。

花崗巖；顆粒分布；土水特征曲線；收縮特征曲線；Van Genuchten模型

水分特征作為分析與研究非飽和土力學問題的基礎和重要部分［1］，被廣泛用于非飽和土穩定性評價，土壤水分變化引起的體積收縮對土體穩定性也具有重要影響［2-3］，土水特征、收縮特征曲線在非飽和土穩定性研究方面具有重要作用。但目前有關土壤水分與收縮特性的測定方法多耗時費力，對設備要求較高。并且有關土壤收縮特性的研究大多集中在測量方法的改進和曲線擬合方面［4-5］，鮮有研究探討有關土壤收縮曲線間接推求的方法。此外，在土壤水分特征研究方面，近年來有學者通過多重回歸［6］及物理經驗模型［7］對水分特征進行預測，而這些方法大都適用于單個含水量點下的水分特征參數的預測，很難得到連續的水分特征曲線［8］。基于結構性土壤顆粒累積分布曲線、水分特征曲線形狀上的相似性，有研究通過顆粒組成對水分特征曲線進行連續預測［9］，但多數模型對細粒土的水分特征曲線預測效果相對較差，擬合預測效果也因不同土壤類型及模型而存在差異。

目前，針對花崗巖風化土的研究多集中于其成土過程和侵蝕環境因素方面［10］，而關于其粒度組成及物理力學特性的研究鮮有報道。花崗巖風化殼從上到下風化程度的差異，導致其顆粒組成具有較大的空間異質性。顆粒組成作為土壤的基本性質之一，對土壤的理化性質及過程影響較大［11］。此外，顆粒組成的測定方法相對簡單成熟，通過研究土壤顆粒累積分布曲線與水分、收縮特征曲線之間的聯系，對預測土壤水分特征及收縮特性具有十分重要的意義。在這一方面，通過土壤顆粒分布曲線預測水分特征曲線的研究已有很多且較為深入，但關于土壤顆粒分布曲線與收縮特征曲線聯系的研究則甚少。Braudeau等［12］通過XP模型對雛形土的收縮特征曲線和水分特征曲線進行擬合，發現這兩種特征曲線均在同一質量含水率下發生轉折，同時研究了土水特征、收縮特征曲線間的相似性，而顆粒累積分布曲線及土水特征曲線間的相似性也被廣泛研究［7，9，13］，這為收縮特征曲線的預測提供了一種新的思路和方法。因此，本文通過van Genuchten模型對花崗巖風化殼不同層次土壤的顆粒累積分布、水分特征曲線及收縮特征曲線進行擬合，分析顆粒組成與其他兩種特征曲線參數間以及曲線擬合參數與基本物理性質間的線性相關關系，并通過回歸分析建立擬合參數間及其與基本物理性質間的非線性回歸方程，以期充分認識花崗巖土壤物理特征曲線間的關系，達到預測土水特征、收縮特征曲線的目的，為花崗巖地區的土壤侵蝕研究奠定基礎。

1 材料與方法

1.1 研究區概況與實驗方法

研究區位于湖北省東南部咸寧市通城縣，湘、贛、鄂三省交界處，縣域內崩崗數量達1 100多處，占湖北省崩崗總數的47%，是崩崗集中分布的典型區域。全縣平均氣溫16.7 ℃，多年平均降雨量1 513 mm，多年平均徑流深795 mm。該地區花崗巖出露面積占地區總面積的70%，水土流失總面積為38 410 hm2，在通城地區開展崩崗研究工作具有很強的代表性。

經過野外調查，在通城縣五里鎮五里社區（113°46′26″ E，29°12′39″ N）的典型崩崗發生區進行采樣。根據花崗巖的風化程度將采樣剖面劃分為淋溶層（0～30 cm）、淀積層（30～65 cm）、過渡層1（65～120 cm）、過渡層2（120～200 cm）、母質層（＞200 cm）的土壤進行試驗（編號分別為L1、L2、L3、L4和L5）。分別用離心機配套環刀（20 cm2×5 cm）和收縮儀配套環刀（30 cm2×2 cm）在各層次取原狀土，采樣后迅速將環刀試件放入塑封袋內密封包裝，并采集散狀土樣放入取樣袋內，風干后按物理性質分析方法的要求過篩備用。

1.2 測定方法

土壤基本物理性質按常規測定方法測定［14］：飽和導水率采用TST-55型土壤滲透儀測定；土壤比重采用比重瓶法測定；容重采用環刀法測定；機械組成采用篩分法結合吸管法測定；土壤質地采用美國制的土壤質地分類標準進行確定；土水特征曲線采用離心法測定，離心過程中土壤體積的變化采用游標卡尺測量；收縮特征曲線采用SS-1型土壤收縮儀測定；土壤顆粒累積粒徑分布特征曲線采用激光粒度儀測定。實驗土壤的基本物理性質指標見表1。

表1 供試土壤基本物理性質指標Table 1 Physical properties of tested soil

1.3 研究方法

對于模型的選用，能擬合土水、收縮特征曲線以及顆粒累積分布曲線的模型有很多［8-9，12］，其中Van Genuchten模型（文中簡稱VG模型）是一種物理經驗模型，能很好地擬合多種質地土壤，因此該模型被廣泛應用于擬合土水、收縮特征曲線以及顆粒累積分布曲線等多種S型曲線，擬合效果良好［15-19］。

VG模型最初用于描述土壤水分特征曲線，其表達式為［19］：

式中，Se為有效飽和度；θ代表土壤體積含水量（cm3cm-3）；h為壓力水頭（cm）；θr和θS分別代表土壤的殘余體積含水量和飽和體積含水量（cm3cm-3）；α2（cm-1）和n2為經驗擬合參數（或曲線性狀參數）。

土壤水分特征曲線為S型曲線，而收縮特征曲線以及顆粒分布曲線則為相反的倒S型曲線。水分特征曲線中參數n控制曲線斜率，因此，用-n來代替式（1）中的n，用c（小于某粒徑的質量百分含量）和D（顆粒粒徑）分別代替θ和h，經轉化，得到如下的顆粒累積分布公式［16］：

式中，α1、n1為曲線的形狀參數；c為小于某粒徑的質量百分含量（%）；D為顆粒粒徑（μm）；Cmin為對應于最小粒徑Dmin的累積百分含量，本文假設為0。

用-n來代替式（1）中的n，v（土壤比容積）和w（土壤質量含水量）分別代替θ和h，經轉化，得到如下的收縮特征曲線公式［17］：

式中，v為土壤比容積（cm3g-1）；w為土壤質量含水量（g g-1）；vs和vr分別代表土樣最大和最小的比容積（cm3g-1）；α3（cm-1）和n3為經驗擬合參數（或曲線性狀參數）。

1.4 數據處理

水分特征曲線采用RETC軟件求解，模型擬合采用Origin Pro8.0，參數間相關分析采用SPSS18.0 的Pearson相關系數法，非線性相關性分析采用SPSS18.0的非線性回歸分析。

2 結果與討論

2.1 Van Genuchten模型擬合顆粒分布曲線

土壤顆粒累積分布曲線與式（3）擬合曲線分別如圖1中虛線與實線所示。從圖中可以看出，供試土壤的顆粒累積分布曲線總體上呈S形，土壤顆粒直徑在1～10 μm和100～1 000 μm范圍內曲線平滑，在10～100 μm范圍內曲線較陡，說明土壤顆粒累積含量主要分布范圍10～100 μm；此外，中粒徑范圍內，實測值與擬合值總體上吻合度較高，而大粒徑（＞100 μm）和小粒徑（＜2 μm）范圍內，實測值與擬合值均呈現一定程度的差異，表明VG模型對土壤大顆粒以及較小顆粒的累積分布曲線擬合效果稍差。

圖1 Van Genuchten模型擬合的顆粒累積百分含量曲線Fig. 1 Cumulative fraction content fitted by VG model in percentage

式（3）擬合崩崗不同質地土壤顆粒的累積分布曲線在p＜0.01下均達到顯著水平，且具有較高的決定系數（R2＞0.99）和較低的RMSE值（＜3.00），表明VG模型可以很好地模擬花崗巖風化土的顆粒分布情況，并且其擬合參數能夠很好地預測土壤顆粒組成狀況［12］。表2表示土壤顆粒累積分布曲線VG模型擬合參數與基本物理性質間的線性相關關系。從表2可以看出，土壤顆粒累積分布曲線VG模型擬合參數α1與基本物理性質間的線性相關性較高，其中參數α1與砂粒呈顯著的負相關關系（p＜0.01，r=-0.919），而參數n1與基本物理性質間的線性相關性較差。

表2 土壤顆粒累積分布曲線VG模型擬合參數與基本物理性質間的相關關系Table 2 Correlation coefficient between VG model fitted parameters of cumulative fraction distribution curve and soil physical properties

2.2 Van Genuchten模型擬合土水特征曲線

VG模型擬合不同質地土壤的水分特征曲線如圖2所示。由圖2可知，隨著基質吸力的增大，土壤體積含水量逐漸減小，但不同質地的土壤在不同的吸力階段減小的快慢不同；當h＜20 cm時，砂粒含量相對較高的L4和L5（砂壤土與壤砂土）體積含水量θ最高，但隨基質吸力的增加降低較快，而黏粒含量相對較高的L1與L2（粉質黏壤土與黏土）最小，含水量隨吸力變化較小；當h＞20 cm時，隨著基質吸力的增加，各層土壤含水量降低速率增加，其中砂粒含量較高的土壤（L4與L5）體積含水量θ急劇減小，且在所有供試土樣中，其含水量最低，而粉粒含量最高的L3土樣體積含水量減小仍然相對較慢，含水量最高；隨著基質吸力進一步增大，當h達到一定值時，土壤體積含水量隨基質吸力變化又趨于平緩，如對于L4與L5而言，當h＞104 cm時，體積含水量低于0.10 cm3cm-3，而對于L3（粉壤土），當h＞105cm時，含水量變化趨于平穩；對于L1（粉質黏壤）和L2（黏土），h則需大于2×105cm；在高吸力階段黏粒含量最高的L1土樣持水量最高。

圖2 Van Genuchten模型擬合的土水特征曲線Fig. 2 Soil water retention curves fitted by VG model

式（1）和式（2）擬合崩崗不同質地土壤顆粒的水分特征曲線在p＜0.01下均達到顯著水平，R2均大于0.99且RMSE小于1，表明VG模型可以很好用于不同風化程度的花崗巖母質土壤的水分特征曲線擬合。隨著質地由砂變黏，參數θS、α2、n2總體上呈現逐漸減小的趨勢。VG模型擬合土壤水分特征曲線的擬合參數與基本性質間的相關分析（表3）表明，土水特征曲線參數θS、α2、n2與土壤質地以及容重線性相關性最高，其次是比重和飽和導水率，其中參數θS與容重、砂粒分別呈極顯著負相關（r=-0.974，p＜0.01）與極顯著正相關（r=0.963，p＜0.01），與黏粒呈顯著負相關（r=-0.933，p＜0.05）；參數α2與砂粒及粉粒呈顯著正相關，相關系數分別為0.891和0.881；參數n2與容重、砂粒分別呈顯著負相關（r=-0.939，p＜0.05）與顯著正相關（r=0.924，p＜0.05），與黏粒呈極顯著負相關（r=-0.968，p＜0.01）。

顆粒累積分布曲線與水分特征曲線的VG模型參數線性相關性分析表明，顆粒累積分布曲線中的參數α1、與水分特征曲線模型中的參數θS、α2及n2的相關性較高，其中參數α1與θS的線性相關性在p＜0.01下達到顯著水平，呈現顯著的線性相關關系（r=-0.884，p＜0.05），而參數n1與水分特征曲線模型中的參數θS、α2及n2的線性相關性較差。

水分特征是分析非飽和土力學的基礎和重要部分，對研究土壤水分滲透、運移等有重要意義。然而，直接測量水分特征曲線耗時費力，因此關于如何準確預測土水特征成為了研究熱點。關于水分特征曲線的預測方法較多，其中一個很重要的研究點是運用土壤轉換方程（PTFs）來預測土水特征曲線。運用土壤轉換方程的前提是土水特征參數與基礎物理性質間的高相關性，才能采用基礎物理性質對土水特征參數進行轉換。目前。關于水分特征曲線的預測運用得最多的基礎物理性質有土壤顆粒分布、有機質、容重以及顆粒密度［13，18］等，預測所用數據庫和土壤種類較多，但關于土水特征曲線的預測多為單點非連續預測，能得出連續的土水特征曲線較少。本文運用同一模型擬合土水特征及顆粒分布曲線，并對兩曲線參數進行線性相關分析，得出參數間的高相關性，為土水特征的連續預測奠定了基礎。

表3 水分特征曲線VG模型擬合參數與基本物理性質間的相關關系Table 3 Correlation coefficient of VG model fitted parameters of soil water retention curve and soil physical properties

2.3 Van Genuchten模型擬合收縮特征曲線

圖3 Van Genuchten模型擬合的收縮特征曲線Fig. 3 Soil contraction characteristic curve fitted by VG model

VG模型擬合不同質地土壤的收縮特征曲線如圖3所示。由圖可知，隨著含水率的降低，土壤比容積逐漸減小并最終趨于穩定；除L5外，其余各土樣比容積隨著含水率減小而減小的速率先增大后減小，其中L1土樣在含水率約為17%時土樣體積隨含水率的變化最劇烈，L2與L3土樣均在含水率約20%時土壤體積對水分變化最敏感，L4土樣在含水率約為25%時最敏感；由于供試土樣從自然含水率開始脫水收縮，因此所有試驗均不存在明顯的結構收縮階段，其中L2和L3土樣的收縮曲線則可以明顯的區分為正常收縮、殘余收縮與零收縮三個階段［20］；此外，L2土樣在含水率為15%～30%時，土壤比容積變化最劇烈，其次為L1土樣，而L4與L5土樣總體上較容積對水分的變化不敏感，表明質地由黏到砂土壤體積隨含水率的變化逐漸不明顯；隨著含水率的降低，L1、L2和L3三個供試土樣在含水率降低至25%左右時土壤比容積不再產生明顯變化，而L4土樣則在10%時土壤比容積趨于穩定。

式（4）擬合崩崗不同質地土壤顆粒的收縮特征曲線在p＜0.01下均達到顯著水平，且R2均大于0.99而且RSME很小，說明VG模型可以很好地用于不同風化程度花崗巖土樣收縮特征曲線的擬合。VG模型參數與基本物理性質間的相關分析（表4）表明，收縮特征曲線VG模型擬合參數vr、vs與基本物理性質間的線性相關性較高，其中參數vr與容重呈顯著負相關關系（r=-0.898，p＜0.05），與砂粒含量呈顯著正相關關系（r=0.905，p＜0.05），參數vs與比重呈顯著負相關關系（r=-0.928，p＜0.05），其次是參數n3與α3。總體而言，收縮特征曲線參數受土壤質地影響較大，其次是容重、飽和導水率以及比重。

顆粒累積分布曲線與收縮特征曲線的VG模型參數線性相關分析表明，顆粒累積分布曲線模型的參數α1與收縮特征曲線模型中的參數vr、vs的相關性相對較高，其中參數α1與收縮特征參數vr呈極顯著負相關關系（r=-0.990，p＜0.01），而參數n1與收縮特征曲線模型中參數的線性相關性較差。

土壤的收縮特征是指土體隨著自身含水率降低而產生體積減小的現象，土壤在干旱收縮過程中會引起土體的收縮變形，降低土體強度、承載力和穩定性［21］，破壞土壤中作物的根系，促進土壤水分的蒸發，改變地表水的徑流及土壤水分、養分和微生物的遷移規律等［22］，因此在農業和工程中，對土壤收縮特征的研究均極其重要。目前關于收縮特征曲線的研究，大多集中在收縮曲線模型的擬合與改進以及土壤收縮過程及收縮特征研究方面，而關于收縮特征曲線與土壤其他特征曲線間的關系及其間接推求方法則研究較少。本文通過研究收縮特征曲線與顆粒分布曲線間參數以及基礎物理性質間的關系，對探求土壤收縮特征曲線的間接推求方法有重要意義。

表4 收縮特征曲線VG模型擬合參數與基本物理性質間的相關關系Table 4 Correlation coefficient of VG model fitted parameters of soil contraction characteristic curve and soil physical properties

2.4 Van Genuchten模型擬合曲線參數間回歸方程

前面討論了各擬合曲線參數間以及這些參數與基本物理性質間的線性相關關系，可以看出，部分參數間及其與基本物理性質間具有一定的線性相關性。理論上，收縮特征和土水特征參數均受到顆粒累積分布曲線參數的影響，并且這三種曲線參數均與基本物理性質有關。有研究表明，黏粒含量對土壤收縮特征及土水特征影響顯著［23-24］，砂粒對土體收縮起抑制作用［4，25］，顆粒累積分布也多被用于預測土水特征曲線，這些研究均說明這三種曲線參數間及其與物理性質間具有一定的相關關系，但這些研究多用線性相關關系來說明和討論特征參數與基本物理性質間的關系，而關于它們間的非線性回歸方程的建立則較少。

為進一步分析各擬合曲線參數間以及這些參數與基本物理性質間的相關關系，通過統計回歸分析，分析部分參數間及其與基本物理性質間的非線性相關性，分析結果如表5。表5中的方程均通過了顯著性檢驗（p＜0.05），未通過顯著性檢驗的方程未標注于表中。從表5中可以看出，水分特征曲線參數α2與黏粒以及顆粒分布曲線參數α1具顯著的二次非線性相關關系，決定系數達到0.998和0.964；收縮特征曲線參數α3與砂粒具顯著的三次非線性相關關系，決定系數達到0.998；收縮特征曲線參數vs與顆粒分布曲線參數n1具顯著的三次非線性相關關系。

表5 曲線參數與物理性質間的非線性回歸方程Table 5 Nonlinear regression equations

3 結 論

根據花崗巖風化土顆粒累積分布、水分特征、收縮特征曲線間的相似性以及三種曲線間及其與基本物理性質間的內在聯系，通過VG模型對不同風化程度的花崗巖土壤的顆粒累積分布、土水特征曲線和收縮特征曲線進行擬合，分析曲線擬合參數間以及這些參數與基本物理性質間的線性及非線性相關關系。結果表明，VG模型可以很好地用于不同風化程度花崗巖風化土的顆粒組成、土水特征與收縮特征的擬合與預測；曲線擬合參數間具有一定的線性相關關系，其中顆粒累積分布曲線參數α1分別與土水特征曲線參數θS以及收縮特征參數vr呈顯著的線性相關關系（r=-0.884，p＜0.05）和極顯著負相關關系（r=-0.990，p＜0.01）；曲線擬合參數與基本物理性質間具有一定的線性相關關系，其中土水特征曲線參數θS、α2、n2與土壤質地以及容重線性相關性較高，收縮特征曲線參數vr、vs與基本物理性質間的線性相關性較收縮特征曲線其他參數高；曲線擬合參數間以及這些參數與基本物理性質間具有一定的非線性相關關系，其中水分特征曲線參數α2與黏粒以及顆粒分布曲線參數α1均具顯著的二次非線性相關關系，收縮特征曲線參數α3與砂粒以及收縮特征曲線參數vs與顆粒分布曲線參數n1均具顯著的三次非線性相關關系。本研究為花崗巖風化土物理特征曲線間相互關系的研究奠定了基礎，說明根據花崗巖風化土顆粒組成狀況及基礎物理性質對其水分特征曲線及收縮特征曲線進行預測具有一定的可行性。

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Correlations between Characteristic Curves of Physical Properties of Weathered Granite Soils

XIA Jinwen WEI Yujie CAI Chongfa?
（College of Resource and Environment，Huazhong Agricultural University，Wuhan 430070，China）

【Objective】Researches on moisture content and contraction characteristics of weathering crust of granite are the basis for evaluation of stability of granite soil and studies on erosion mechanism of the soil. However，direct measurement of the two parameters is very tedious，time consuming，and errors prone. Therefore，a number of indirect measuring methods have been developed to predict soil water retention curves by means of determining particle-size distribution，but most of these methods often yield intermittent soil moisture characteristic data because they are only capable of predicting soil moisture characteristic at individuals points along the curves. It is，therefore，essential to explore for a new method to plot characteristic curves of soil water content and contraction of weathering crust of granite. For that end，it is a first priority to understand relationships between soil moisture retention curve，contraction characteristic curve and particle-size distribution curve，as well as relationships between all the three curves and physical properties of the soil.【Method】To comprehensively understand the relationships，soil samples different in weathering degree were collected from Southeast Hubei for analysis. Based on the similarity of the soil water retention curves，contraction characteristic curves and particle-size distribution curves，the Van Genuchten（VG）model was used to fit the curves of the soil samples different in weathering degree and explore fitting parameters of the curves and linear and non-linear correlations of the fitting parameters with soil physical properties.【Result】Results show that，the VG model may well fit all the three curves of granite soils different in weathering degree. Certain linear relationships were found between the fittingparameters，particularly between parameter α1of the particle-size distribution curves and parameter θSof soil water retention curves（r=-0.884，p＜0.05）and but highly significant negative linear ones were between α1and parameter vrof the contraction characteristic curves（r=-0.990，p＜0.01）；Meanwhile，certain linear relationships were also found between the curve fitting parameters and basic soil physical properties，especially those of the parameters of water retention curves with soil texture and bulk density. And the linear relationships of parameters vrand vsof the contraction characteristic curves with basic soil properties were closer than those of all the others；Besides non-linear relationships also exsited between fitting parameters of these curves and between the parameters and basic soil physical properties. Significant quadratic nonlinear relationships were found of parameter α2of the water retention curves with the clay and parameter α1of the particle-size distribution curves，while significant cubic ones were between parameter α3of the contraction characteristic curves and sand，and between parameter vsof the contraction characteristic curves and parameter n1of the particle-size distribution curves.【Conclusion】In this paper，the VG model was used to fit paricle-size distribution，soil moisture content and contraction characteritics of granite soils different in weathering degree and analyze linear and non-linear relationships between soil water retention curves，contraction characteristic curves and particle-size distribution curves，between fitting parameters of the three types of curves and between the fitting parameters and basic physical properties of the soil. All the findings will certainly be useful to future study on relationships between the three types of curves and have demonstrated that it is feasible to predict soil moisture content and contraction characteristics of granite soils based on their particle-size distribution and physical properties.

Granite；Particle-size distribution；Soil water retention curve；Soil contraction characteristic curve；Van Genuchten model

S152.7

A

（責任編輯：檀滿枝）

* 國家自然科學基金項目（41630858）資助 Supported by the National Natural Science Foundation of China（No. 41630858）

? 通訊作者 Corresponding author，E-mail：cfcai@mail.hzau.edu.cn

夏金文（1992—），男，湖北鄂州人，碩士研究生，主要從事崩崗邊坡穩定性研究。E-mail：xjw.hzau.edu.cn@

webmail.hzau.edu.cn

2016-06-11；

2016-11-09 ； 優先數字出版日期（www.cnki.net）：2017-01-03

10.11766/trxb201606110214