球齒輪在車載雷達中的應用分析

王白王++譚曉明++馬鵬

摘 要：以漸開線球齒輪齒盤機構為研究對象，對其運動規律進行了理論分析。通過SolidWorks建模，基于ADMAS仿真環境，對該機構的運動進行了仿真分析，驗證了該機構的運動規律。研究了車載雷達的相關理論，提出了將球齒輪應用在車載雷達轉動機構上的新思路，分析了可能產生誤差的原因，為提高車載雷達運動精度提供了新思路，對球齒輪齒盤機構在其他領域的應用也有一定的參考價值。

關鍵詞：球齒輪；齒盤；車載雷達；轉動機構

中圖分類號：TH132.4 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.10.036

20世紀90年代，國防科技大學潘存云教授發明了一種新型的雙自由度齒輪傳動機構——漸開線球齒輪機構，它可以實現連續傳動，解決了離散齒球齒輪存在的傳動原理誤差和難以加工的問題。該機構是一種具有2個傳動自由度，可用來傳遞二維回轉運動的新型齒輪機構，在改變機構傳動方向上有獨特的優勢。當一個球齒輪齒數為無窮多時，其分度球半徑將趨于無窮大，球齒輪機構就演變成了球齒輪齒盤機構，實現球面運動與平面運動之間的轉換。球齒輪齒盤機構的運動特性滿足車載雷達轉動機構的要求，因此，本文將該機構應用在車載雷達上，以滿足車載雷達對運動的要求。

雷達在飛機、艦艇、戰車等武器裝備中廣泛應用，因此，提高我國雷達的性能，對增強我國的偵查、預警、識別能力等有重大意義。為了獲取信息，雷達需要發出并接收反饋的信號，這對雷達的俯仰角和旋轉角有一定的技術要求。球齒輪齒盤機構的傳動形式比較簡單，只需要對齒盤進行2個方向的輸入，就可以輸出相應的球齒輪的轉動，且傳動平穩、精度高，有利于提高其動態性能。

本文通過SolidWorks建模、ADAMS仿真，研究球齒輪齒盤機構的運動形式和規律；然后在仿真環境中向球齒輪輸入設定的軌跡，以觀察齒盤的運動規律；最后將齒盤的運動參數轉

化為電機的轉動參數，用C語言編程，控制該機構按照設定軌跡運動。

1 車載雷達轉動機構原理分析

車載雷達要求雷達在使用的過程中能夠快速展開，需要準確、及時地調整天線的角度，這就對轉動機構提出了比較高的要求。本文采用的球齒輪齒盤機構有大范圍的俯仰角，可以實現360°無死角轉動。該機構所需部件少、傳動形式簡單、精度高，可以很好地滿足這一性能指標。

1.1 漸開線球齒輪形成原理

圖1（a）為一對圓柱齒輪嚙合，在圖示位置時，兩齒輪中心連線剛好與兩齒輪的極軸重合。將這一對相互嚙合的圓柱齒輪剖面所在的平面齒輪繞極軸旋轉360°，便得到一對相互嚙合的球齒輪。對于圓柱齒輪中有關的各種圓，此時全部演變為相應的球。如圖1（b）所示，當其中一個球齒輪的齒數無窮多時，其分度球半徑也將會趨于無窮大，則球齒輪演變成齒盤，球齒輪機構演變成球齒輪齒盤機構。其中，齒盤做平面運動，球齒輪做球面運動。該機構可以實現平面運動與球面運動之間的相互轉換。

1.2 車載雷達轉動機構分析

圖2為車載雷達轉動機構的實物圖，以圓環中心為原點建立空間直角坐標系。1和2為驅動電機，3為噴泉機的底座，4為滑塊a，5為滑塊b，6為支架，7為圓環，8為球齒輪，9為齒盤。電機1驅動滑塊a在底座上沿X軸運動，電機2驅動滑塊b在滑塊a上沿Z軸運動。圓環與支架鉸接，球齒輪通過橫軸與圓環鉸接，球齒輪可以在空間內做兩自由度的轉動，且轉動中心位于圓環的中心位置。齒盤與球齒輪嚙合，且齒盤通過螺絲固連在滑塊b上，齒盤隨滑塊b在XOZ平面內做兩自由度的平動。球齒輪頂部可以加裝雷達天線，跟隨球齒輪一起轉動。

電機通過絲杠滾珠機構驅動滑塊帶動齒盤與球齒輪嚙合運動，將齒盤的平動轉化成球齒輪的轉動。向電機輸入給定的參數，球齒輪帶動雷達天線按照設計的軌跡運動，從而對不同方向的信號作出反饋。

1.3 雷達控制原理分析

由于車載雷達體積比較小，質量比較輕，對控制精度的要求比較高，所以，雷達收放系統、升降系統、轉動系統等都可以用機電控制，使雷達在接收到信號后可以及時、準確作出反應。以智能電機伺服驅動控制器為核心的主控制單元，結合C語言編寫相關控制程序，在車載雷達的操作界面設置驅動參數來控制整個雷達系統的運轉。

3 車載雷達驅動機構建模

漸開線球齒輪和齒盤在ADAMS的數據庫里沒有標準件，直接制作比較困難，因此，可先通過SOLIDWORKS軟件生成各個零部件后進行裝配，然后導入到ADAMS中。

3.1 SolidWorks生成球齒輪

在具體工作中，先生成球齒輪。從設計庫中選取Gb、動力傳動和正齒輪設置參數，生成極薄的標準齒輪；選取其中連續的齒進行拉伸切除，截取輪齒部分再進行拉伸切除。在中間齒的標示中心線，以中心線為軸進行旋轉拉伸，在末端圓面拉伸，生成球齒輪三維模型圖。同理，可以生成齒盤。然后，依次生成其他零部件，比如支架、圓環、滑塊、底座和雷達天線等。

3.2 ADAMS添加約束

將SolidWorks生成的零件保存為Parasolid格式，然后導入到ADAMS中，修改各個零部件的材料屬性為”Steel”。然后對零部件進行連接，添加相應約束關系：底座與大地是固定副連接，滑塊a與底座是移動副連接，滑塊b與滑塊a是移動副連接，球齒輪和齒盤是接觸力連接，球齒輪和雷達天線是固定副連接，球齒輪和圓環是旋轉副連接，圓環和機架是旋轉副連接，機架和大地是固定副連接。圖4為雷達轉動機構的三維模型。

4 仿真分析

由式（1）可知，球齒輪齒盤機構的俯仰角的取值范圍與齒盤的位移有關。根據式（2）、式（3），可以設計出球齒輪末端P點的軌跡，然后將運動參數輸入ADAMS仿真環境進行仿真，可以得出齒盤的運動規律，繼而求出電機的變化規律，用C語言進行編程控制。

4.1 螺旋運動仿真設計

設計球齒輪的運動軌跡為：①球齒輪極軸沿X軸正向偏轉30°，運行2 s；②繞OY軸順時針轉動2周，同時，P點沿Y軸正方向上做勻速直線運動，最后回到原點，運行20 s。P點運動軌跡如圖5所示。

用ADAMS輸入P點的運動軌跡，采用一般驅動進行仿真運動，可以得到齒盤在X軸和Z軸上的運動軌跡曲線。

圖6和圖7分別是齒盤在X軸和Z軸上的運動軌跡仿真曲線和理論計算曲線，其中，一條曲線是理論值，一條曲線是仿真值。

4.2 仿真結果分析

從圖6和圖7中可以看出，齒盤在X軸和Z軸上軌跡的理論曲線與仿真曲線幾乎重合。這說明，兩者偏差比較小。經過計算，X軸上理論值與仿真值最大偏差為0.56 mm，Z軸上最大偏差為0.71 mm，滿足車載雷達運動控制精度要求。因此，本文所建立的模型是有效的，驗證了該機構應用在車載雷達上可以滿足雷達轉動時的俯仰角和方位角要求。在此過程中，出現誤差可能是因為ADAMS的裝配過程中產生了誤差，也可能是對球齒輪和球齒盤相關數據錄入時不夠精確導致的。因此，基于本文的模型，通過更改相應的模型參數，能夠設計出不同尺寸的雷達轉動機構，并將其應用在車載雷達上。

5 結束語

本文提出了一種基于球齒輪齒盤傳動的車載雷達轉動機構，建立了該機構的運動學模型，求出了球齒輪齒盤機構的運動規律。通過ADAMS仿真實驗，驗證了模型的有效性，為車載雷達運動控制提供了理論基礎。結合實體雷達的相關參數，設計雷達天線軌跡，反求出了伺服電機的變化規律，為C語言編程控制電機驅動雷達轉動提供了依據。

參考文獻

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〔編輯：白潔〕