底盤測功機運轉中內生摩擦阻力的補償數模研究

歐陽愛國，盧晉夫，劉燕德，王均剛，畢鵬飛

（華東交通大學機電與車輛工程學院，江西 南昌 330013）

底盤測功機運轉中內生摩擦阻力的補償數模研究

歐陽愛國，盧晉夫，劉燕德，王均剛，畢鵬飛

（華東交通大學機電與車輛工程學院，江西 南昌 330013）

為解決滾筒底盤測功機運轉過程中因內生摩擦阻力損耗而使測功裝置顯示數值偏小的問題，給其數值補償提供理論依據。根據能量守恒原理，通過二次加載滑行和無加載滑行等實驗得到相關測試數據，建立單滾筒底盤測功機無車輛運轉中內生摩擦阻力的數學模型，以AVL Roadsim 48″單滾筒底盤測功機為試驗機，實驗測得其在速度20，40，60，80，100 km/h下的內生摩擦阻力值與數學模型計算值的誤差≤10.47%。研究表明：滾筒底盤測功機的內生摩擦阻力可通過二次加載力值及二次加載和空載下的滑行距離獲得，其內生摩擦阻力大小隨速度的增大而增大，常規速度下空氣產生的摩擦阻力遠小于其機械阻力。

底盤測功機；內生摩擦阻力；數學模型；滑行測試

0 引言

底盤測功機是一種汽車底盤綜合性能檢測設備，主要由滾筒裝置、測功裝置、飛輪機構、測速機構、控制與指示裝置、電動機及發電機等構成[1]，其主要功能是測試汽車的驅動輪輸出功率、加速性能、滑行能力和傳動系統的傳動效率，間接可測試發動機功率、汽車燃油經濟性能和廢氣排放性能[2]。

底盤測功機運轉測試過程中，內部相對運動零部件間會產生摩擦而消耗能量，如滾筒自身轉動部分的損耗、軸承摩擦和其他功率吸收裝置的阻力等[3]，其大小會隨機器磨損變形而變化，影響底盤測功機的模擬加載，使底盤測功機動力吸收裝置的記錄數值不準確[4-5]，如能將底盤測功機的內生摩擦阻力準確計入以抵消摩擦阻力對試驗結果的影響，則能大大提高底盤測功機的檢測精度。

本文擬針對滾筒底盤測功機運轉過程中因內生摩擦阻力損耗而使測功裝置顯示數值偏小的問題，根據能量守恒原理，通過二次加載滑行法和無加載滑行法等試驗獲得相關測試數據，建立滾筒底盤測功機的內生摩擦阻力數學模型，并對其進行算例分析和實驗驗證，為底盤測功機運轉過程中測功裝置的數據進行數值補償提供理論依據。

1 底盤測功機轉動中的摩阻分析

1.1 底盤測功機的車輛檢測精度分析

底盤測功機的車輛檢測一般是在室內利用滾筒模擬路面，讓汽車在滾筒上運行時所受到的阻力等同于它在路面上行駛所受到的阻力，從而達到試車場的測試效果。檢測車輛時，車輛在底盤測功機上所受的阻力主要有：測功機的摩擦阻力、測功機加載阻力、汽車傳動系摩擦阻力、車輪與滾筒間的滾滑阻力及慣性阻力[6-7]。其中底盤測功機運轉過程中本身的摩擦阻力不可忽略，其會加大底盤測功機的加載阻力，造成被測車輛所受阻力大于在實際道路上的所受阻力，從而難以準確地模擬道路行駛工況，影響車輛檢測的準確度。

1.2 摩擦阻力構成因素分析

底盤測功機運行時內部摩擦阻力的構成非常復雜，它主要包括滾筒自身轉動時的阻力、滾筒兩側軸承產生的摩擦阻力、聯軸器摩擦阻力及電力測功機在運行時自身的阻力等運動過程中形成的機械摩擦阻力[8-9]。機械摩阻大小隨滾筒轉速的增加而增大，一般與速度呈線性關系，其關系式為F1=a+bν；另外，在底盤測功機的運行過程中，運動部件快速運轉時也會與空氣產生摩擦而形成空氣阻力，由于測功過程中滾筒運行速度快，因此這一部分阻力也不可忽略，其大小可表示為F2=kν2，即底盤測功機運轉時的摩擦阻力可被看成是機械阻力與空氣阻力之和，其與滾筒速度的關系式[10]可表示為F=A+Bν+Cν2。由于摩擦阻力構成的復雜性，要確定該關系式的系數A、B、C，單純從理論上推導是難以獲得的，需要通過理論與試驗相結合，檢測速度點的相關數據推導出摩擦阻力的數學模型，利用數據擬合方法，得到底盤測功機實測過程中其摩擦阻力造成損失的補償關系。

2 內生摩擦阻力的數模構建

式中：Fν0——單滾筒底盤測功機在待測速度ν0時的內生摩擦阻力；

Sν0——單滾筒底盤測功機所有轉動部件的總轉動慣量的當量質量在滑行中相當的平均滑動距離；

M——單滾筒底盤測功機所有轉動部件在滑行過程中總轉動慣量的當量質量。

式（1）中除了M為未知量，其他3項Sν0、ν1、ν2均可通過滑行實驗得出，即欲獲得Fν0，須先求出M。為此，本文采用對單滾筒底盤測功機進行二次加載滑行的方法來獲得M。

二次加載滑行法是通過對底盤測功機進行兩次不同的加載，讓底盤測功機在沒有車輛時滑行進行的檢測[12-13]。單滾筒底盤測功機第1次開始運行前，先給它加載一個阻力值F1，然后讓單滾筒底盤測功機在加載力F1和內生摩擦阻力的共同作用下滑行，選取其運行開始時的速度點ν1和結束時的速度點ν2，記錄這段滑行的時間t1及滑行的距離S1，結束第1次加載運行；然后進行第2次加載運行開始前，先給單滾筒底盤測功機加載一個大小不同于F1的加載力F2，然后讓單滾筒底盤測功機在加載力F2和內生摩擦阻力的共同作用下滑行，并保證其開始時和結束時的速度值與第1次運行時的一樣，仍然為ν1和ν2，記錄第2次加載滑行的時間t2及滑行的距離S2。由于速度ν1和ν2與ν0接近，這3種速度運行時的單滾筒底盤測功機產生的摩擦阻力可近似看成相等，利用能量守恒原理可建立以下數學模型：

式中：F1——第1次加載運行時單滾筒底盤測功機的加載力；

F2——第2次加載運行時單滾筒底盤測功機的加載力。

聯解式（2）、式（3）可得：

將M代入式（1）即可求出單滾筒底盤測功機在待測速度ν0時的內生摩擦阻力Fν0。

3 算例分析

以AVL公司生產的型號為AVL Roadsim 48″單滾筒底盤測功機為例，選取測試速度點ν0=110km/h，空車開動底盤測功機熱機至熱平衡狀態，進行二次加載滑行，二次加載載荷分別為100N和200N；開始和結束測試時的速度分別為ν1=120 km/h和ν2= 100 km/h，二次加載滑行的測得時間分別為39.03 s和27.01s；二次加載滑行的測得距離分別為1691m和964m。然后再讓電機帶動單滾筒底盤測功機進行無車無加載滑行，開始和結束測試的速度點同樣分別選為ν1=120 km/h和ν2=100km/h，可測得無加載滑行的滑行時間為64.62 s，滑行距離為5967m；將上述測試數據代入Fν0表達式可得速度ν0=110 km/h時單滾筒底盤測功機的內生摩擦阻力Fν0=37.58N。按上述同樣方法，在空載滑行和二次加載F1=100N和F2=200N下滑行，其他速度點（如20，40，60，80，100km/h）的單滾筒底盤測功機內生摩擦阻力相關情況見表1。

表1 不同速度點的內生摩擦阻力

利用表中數據進行其多項式擬合，可建立其曲線表達式為

式中：x——速度；

y——單滾筒底盤測功機內生摩擦阻力。

由式（6）可知x4和x3的系數相對x2的系數來說很小，即速度的3次方和4次方對單滾筒底盤測功機內生摩擦阻力影響很小，因此單滾筒底盤測功機的速度與其內生摩擦阻力的關系可近似看成為一條拋物線關系，其表達式為

式中x2的系數相對x項和常數項較小，說明單滾筒底盤測功機空氣阻力的影響相對其機械阻力的影響較小；x的系數相對常數項較小，說明單滾筒底盤測功機的機械阻力起點較高，固有機械阻力較大。

4 試驗驗證

將AVL公司生產的型號為AVL Roadsim 48″單滾筒底盤測功機的電渦流測功器與變速器之間的連接裝置斷開，由帶動單滾筒底盤測功機空載運轉的電機直接驅動電渦流測功器運轉，選取驗證速度區間16～128 km/h，以16 km/h為速度間隔，在每個速度點測試時，對電渦流測功器加載，直至其運轉速度穩定，則所加載荷即為單滾筒底盤測功機在該速度點的內生摩擦阻力值，然后再至下一速度點，按此方法獲取在各測試速度點的內生摩擦阻力值，最后將獲取的結果與空車滑行數學模型計算得到的內生摩擦阻力進行比較，其結果如表2。

表2 試驗和數模計算的內生摩擦阻力比較

相對誤差以試驗驗證得到的內生摩阻為標準計算獲得?？梢钥闯?，數模計算的單滾筒底盤測功機內生摩阻與試驗驗證的相差較小，變化規律一致，單滾筒底盤測功機的速度為ν0=80 km/h時的內生摩阻的相對誤差最小，說明本文所建立的單滾筒底盤測功機內生摩擦阻力的數學模型基本能反映其實際情況。

5 結束語

1）在單滾筒底盤測功機上進行無車狀態下的無加載滑行和二次加載滑行，通過測量無加載滑行的滑行距離Sν0及在兩次加載F1和F2下的滑行距離S1和S2，即可獲得滾筒底盤測功機的內生摩擦阻力Fν0，其數學關系模型為

2）型號為AVL Roadsim 48″單滾筒底盤測功機的內生摩擦阻力Fν0與其速度之間存在拋物線關系，其關系式可近似表達為

3）滾筒底盤測功機的內生摩擦阻力隨速度的增加而增大，其中機械阻力比空氣阻力對滾筒底盤測功機的影響更大，且機械阻力的起點較高。

[1]王曉東.底盤測功機模擬車輛道路行駛阻力加載力研究[D].西安：長安大學，2010.

[2]王娜.HYCG-10A型底盤測功機測試性能改進[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2007.

[3]龔志遠，劉志雄，歐陽愛國，等.單滾筒底盤測功機寄生摩擦阻力測量方法研究[J].中國測試，2016，42（6）：5-8.

[4]劉磊.基于底盤測功機臺架系統阻力測試方法研究[D].長春：吉林大學，2012.

[5]CHELIF，BRAGHIN F，BRUSAROSCO M，et al.Design and testing of an innovative measurement device foe tyre-road contact forces[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2011，25（6）：1956-1972.

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[9]王建強，戴建國，高蔚.臺試輪胎滾動阻力模型應用研究[J].農業機械學報，2003，34（4）：35-38.

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[11]歐陽愛國，肖文龍，陳齊平.單滾筒底盤測功機對輪胎滾動阻力測定的精準度研究[J].中國測試，2015，41（8）：13-16.

[12]歐陽愛國，畢朋飛，肖文龍，等.輪胎滾動阻力精確測試方法研究[J].中國測試，2015，41（12）：16-19.

[13]何建，楊波.汽車底盤測功機阻力設定及其典型問題分析[J].輕型汽車技術，2008,9（3）：20-22.

（編輯：李妮）

Research on mathematical model of com pensation for internal friction resistance of chassis dynamometer in operation

OUYANG Aiguo，LU Jinfu，LIU Yande，WANG Jungang，BI Pengfei
（School of Mechatronics and Vehicle Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

In order to solve the problem that the display value on power testing device was small because of the internal frictional resistance loss in the process of operation of a drum chassis dynamometer and provide theoretical basis for its value compensation.The mathematical model of the internal frictional resistance of a single-drum chassis dynamometer in the operation was established through the test data obtained in the experiment method of the secondary load sliding and the no-load sliding and other related method according to the principle of conservation of energy.The experimental value of internal frictional resistance of a single-drum chassis dynamometer AVL Roadsim 48″(test device)was obtained at the speed of 20，40，60，80，100km∕h and the error between it and the calculating value of mathematical model was less than or equal to 10.47%.The results show that the internal frictional resistance of a drum chassis dynamometer can be obtained by the secondary load value and the sliding distance under secondary load and no-load，and the value of the internal frictional resistance increases with speed，and the friction resistance produced by the air under conventional speed is far less than its mechanical resistance.

chassis dynamometer；internal frictional resistance；mathematical model；slide test

A

1674-5124（2017）05-0124-03

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.05.026

2016-10-15；

2016-12-08

國家自然科學基金項目（51265015）；江西省自然科學基金項目（20161BAB206153）；江西省研究生創新專項資金項目（YC2016－S255）；華東交通大學科研啟動基金資助項目（26441039）

歐陽愛國（1968-），男，江西南昌市人，教授，碩士生導師，主要從事車輛性能檢測和現代傳感器測試技術。