基于環(huán)境基尼系數的控制單元水污染負荷分配優(yōu)化研究

吳文俊 蔣洪強 段揚 劉年磊 盧亞靈 張偉 于森

摘要

將基尼系數這一福利經濟學概念引入松花江流域水污染物負荷分配過程，綜合考慮水循環(huán)的社會-經濟-資源-環(huán)境因素，從社會經濟發(fā)展、科技進步水平、水污染治理水平和資源稟賦差異角度出發(fā)，遴選出人均GDP、重污染行業(yè)總產值比重、人均水污染物產生強度、工業(yè)水污染物去除率、生活水污染物去除率、單位國土面積水資源量、國控劣Ⅴ類斷面占比7項指標，以COD及NH3N負荷為控制因子，輔以貢獻系數這一表征外部不公平性參數，構建了以基尼系數為度量標準的流域水污染負荷優(yōu)化分配模型，并據此制訂了松花江流域33個控制單元基于公平性的水污染負荷分配方案。研究表明，2012年松花江流域基于7項指標的基尼系數值均大于0.4，超過了基尼系數合理警戒線，說明流域控制單元間COD及NH3N排放在社會經濟和資源環(huán)境方面存在不公平現(xiàn)象，其中松花江干流和第二松花江流域是不公平性特征最為突出的兩個流域。在Lingo模型優(yōu)化分配得到的2020年流域各單元COD削減方案中，單元21的年削減量最大，為1.82萬t/a，單元10的年均削減率最高，達8%；在相應NH3N削減方案中，單元21的年削減量及削減率均為最大，分別達到0.08萬t/a及8%。

關鍵詞基尼系數；控制單元；污染負荷分配；公平性；貢獻系數

中圖分類號X24

文獻標識碼A文章編號1002-2104（2017）05-0008-09DOI：10.12062/cpre.20170307

隨著“十三五”及未來經濟社會的持續(xù)快速發(fā)展，中國水污染日益加劇、水環(huán)境不斷惡化、水資源嚴重短缺，已經成為制約中國經濟社會發(fā)展的瓶頸，目前國家正在開展“十三五”重點流域水污染防治規(guī)劃編制，盡管以環(huán)境質量改善為主要導向，但對于一個區(qū)域或流域而言，污染物總量控制仍然是當地政府實現(xiàn)屬地環(huán)境質量改善的有效途徑和重要抓手，各地方均對國家污染物總量分配方案的制定過程高度關注?？偭糠峙浞椒ㄖ饕械缺壤峙浞╗1]、基于排放績效的分配法[2]、基于污染物削減費用最小分配法[3]、基于公平性考慮的分配法[4]、基于AHP的排放總量分配[5]、基于多人合作對策的總量分配協(xié)商仲裁法[6]、基于博弈論的總量分配[7]等?？偭糠峙浞桨钢贫ㄒ恢笔且粋€有爭議的話題，傳統(tǒng)的總量分配方案制定過程中更多的還是充分聽取各地區(qū)意見，由相關主管部門“拍板”決定，近年來，隨著基尼系數這一在經濟學中常用的衡量收入分配公平的參數被引入到水污染負荷分配中，并在九龍江流域[8]、湯遜湖[9]、黃河中上游[10]、巢湖[11]流域得到運用，較好的解決了負荷分配的公平性問題，但是，這些分配方式仍然缺乏考慮流域水環(huán)境管理需求，割裂了區(qū)域-流域關聯(lián)關系，對于分配指標的選取也還不夠全面，難以滿足流域水污染防治工作的科學需求。實際上，中國各地域間在社會經濟條件、減排潛力、資源環(huán)境稟賦、發(fā)展模式和路徑等方面存在較大差異，考慮區(qū)域間差異性特征，處理好各種矛盾，制定出既在經濟技術上可行、又公平合理的分配方案具有極其重要的現(xiàn)實意義[12-14]。本文在全面考慮影響分配的四大因素后，篩選出七項指標綜合構建了流域環(huán)境基尼系數分配指標體系，并對流域內各控制單元基準年的COD和NH3N排放負荷不公平性進行評估，在此基礎上再通過基尼系數優(yōu)化的Lingo模型進行測算，從而得到目標年份各控制單元的水污染排放負荷，制定出符合各單元的最優(yōu)負荷削減方案。

1基尼系數法原理

1.1基尼系數及存在問題

基尼系數（Gini Coefficient）是經濟學家通過分析收入分布特征來研究貧富差距的重要分析工具[15]?；嵯禂狄驯粡V泛應用于社會福利的經濟學分析研究及實證研究領域[16-18]，它已經成為國際上通用的反映國家、區(qū)域或地區(qū)居民收入分配差異程度的一項重要指標[19]，由于其可以反映指標集中度，近年來更是被廣泛應用于環(huán)境、地理、水利、地震預測等其他領域[20-25]。

環(huán)境系數在其應用中還存在下述問題：

（1）環(huán)境基尼系數的計算單元問題?，F(xiàn)有計算單元劃分多為行政單元[26-27]，而非基于流域屬性的控制單元分配，以縣域行政區(qū)為基本單位的水環(huán)境管理體系與行政職能直接掛鉤，是區(qū)域行政管理的載體，這一分區(qū)體系缺乏流域上下游、左右岸之間協(xié)調的科學基礎，無法解決與以流域自然特性為主要特征的水環(huán)境系統(tǒng)之間存在的矛盾。“十二五”時期，中國的流域水污染控制提出了“流域-控制區(qū)-控制單元”“三級分區(qū)體系，流域水污染控制正逐步結合行政分區(qū)與水資源分區(qū)，這一時期的流域控制單元能夠同時體現(xiàn)流域屬性和區(qū)域屬性，較好的服務于流域水污染防治的科學需求。

（2）環(huán)境基尼系數的計算指標選取問題?，F(xiàn)有研究中基尼系數評選指標主要是從人口、GDP、國土面積等方面出發(fā)，考慮因素多是造成水污染物排放不公平性的諸多因素之一，指標數量通常也在2—4個之間，無法涵蓋涉及水循環(huán)的“社會-自然”二元系統(tǒng)全方位全過程，為保證計算結果的全面、合理及可靠性，需要建立一套從經濟社會發(fā)展、水污染物產排放、水環(huán)境質量到各地的資源稟賦全面考慮的較為完善的評價指標體系。

1.2評價指標的篩選

運用環(huán)境基尼系數法進行污染負荷分配的過程中，首先需要解決的是基尼系數指標的選取問題。本文對流域內主要水污染負荷削減分配問題主要從“社會-自然”二元水循環(huán)理論角度來進行解析[28-30]。其中“社會”層面主要體現(xiàn)在經濟社會與人類生存過程中污染物排放的差異，將影響污染負荷減排的“社會”因素歸納為三類：社會經濟影響因素（包括人口和經濟規(guī)模及產業(yè)結構影響）、科技進步影響因素和污染治理水平因素，“自然”層面主要體現(xiàn)在資源環(huán)境稟賦的差異，將其歸納為兩類：水資源影響因素、水環(huán)境質量影響因素。

（1）體現(xiàn)社會經濟的差異：包括人口和經濟因素。經濟又分為經濟規(guī)模和經濟結構因素，經濟規(guī)模衡量指標包括GDP、工業(yè)行業(yè)增加值/利稅額等，經濟結構通常可用高污染行業(yè)增加值占GDP比重等來表征。本文最終篩選出人均GDP和重點行業(yè)總產值比重兩項指標來表征社會經濟影響因素。

（2）體現(xiàn)技術進步的差異：表征科技進步影響因素的指標主要是水污染物產生強度指標，主要包括單位GDP的、人均的、單位工業(yè)產值的水污染物產生強度等。本文最終篩選出人均污染物產生強度指標來表征科技進步影響因素。

（3）體現(xiàn)主要水污染物削減潛力的差異：水污染物治理水平越高的地區(qū)其廢水和主要水污染物去除率一般較高，其表征指標主要包括廢水處理量、水污染物處理率等。本文最終篩選出工業(yè)廢水和城鎮(zhèn)生活廢水的主要污染物去除率指標來表征污染削減潛力影響因素。

（4）體現(xiàn)水資源稟賦的差異：一個地區(qū)的水污染物允許排放量與該區(qū)域的水資源豐度和土地面積大小密切相關，水資源豐富的地區(qū)往往納污能力強，水資源稟賦因素可用水資源總量、單位國土面積水資源量、人均水資源占有量等來表征。本文最終篩選出單位國土面積水資源量指標來表征水資源稟賦影響因素。

（5）體現(xiàn)水環(huán)境質量稟賦差異：為了維護一個區(qū)域的水環(huán)境安全，區(qū)域的主要水污染負荷削減應盡量與區(qū)域的環(huán)境質量狀況相適應，水環(huán)境質量狀況可用江河湖庫、重點流域等監(jiān)測斷面中各類水質所占的比例等指標來表征。本文最終篩選出國控監(jiān)測斷面中較差水質（V—劣V）斷面所占比例指標來表征水環(huán)境質量稟賦影響因素。

削減規(guī)則：人均GDP、人均污染產生強度、重點行業(yè)工業(yè)總產值比重、國控監(jiān)測斷面中較差水質斷面等四個指標為正向指標，即數值越大分配的污染負荷削減量越大；而工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活廢水主要污染物去除率、單位國土面積水資源量為逆向指標。

〖BT（1+1〗2改進基尼系數法應用于流域水污染物負荷分配

2.1流域負荷削減目標的確定

在應用環(huán)境基尼系數進行水污染負荷分配的過程中，首先要解決的問題就是負荷削減目標的確定，傳統(tǒng)意義的目標大多指的是區(qū)域目標，本研究結合重點流域規(guī)劃以及流域水污染物產排放預測模型，通過建立計量經濟模型來試圖反映中國經濟社會發(fā)展與流域水環(huán)境之間的關聯(lián)關系，預測不同經濟發(fā)展情景下流域水污染排放負荷，并據此確定預測年份流域削減目標。流域水污染負荷包括工業(yè)、農業(yè)和生活源排放三大塊，如式（1）—（4）所示。

式中，k=1，2分別代表農村生活和城鎮(zhèn)生活。

2.2基尼系數的計算

基尼系數的計算方法有多種，這里采用簡便易行的梯形面積法求解計算[31]。以流域控制單元為基本單元來計算環(huán)境基尼系數，將各單元按照單位各項指標所承載的水污染負荷遞增排序，計算各單元各項指標累積比例和污染負荷累積比例，求解過程中首先對各分配指標斜率按從大到小的順序進行排序，以污染負荷累積比例作為縱軸，以各項指標累積比例作為橫軸，繪制洛倫茲曲線圖，并計算出基尼系數：

2.3Lingo分配優(yōu)化模型

以各項指標基尼系數總和最小為目標函數，設定各控制單元分配的污染負荷為決策變量，在污染負荷削減目標、各指標現(xiàn)狀基尼系數和各單元削減比例上、下限的約束條件下利用Linear Interactive and General Optimizer方法優(yōu)化求解，并分析其可行性，從而確定最終的優(yōu)化分配方案，主要計算公式如下：

目標函數：

其中，Gini0j為初始環(huán)境基尼系數值；Ginij為污染負荷優(yōu)化分配后j指標對應環(huán)境基尼系數值；ei為污染負荷優(yōu)化分配后第i個單元的負荷削減比例；Ei為污染負荷優(yōu)化分配后第i個單元的污染排放負荷；E0i為第i個單元的現(xiàn)狀排放負荷；R為流域污染負荷削減率；MinR、MaxR分別為各單元污染負荷削減比例上限。為第i個控制單元在第j個指標洛倫茨圖中排名。

最終，各單元經過優(yōu)化分配后的目標排放負荷為：

2.4貢獻系數的計算

除利用基尼系數表征各單元間內部污染負荷分配不公平性外，還可通過貢獻系數來分辨外部影響，作為分辨外部不公平性依[21]，從而對分配結果進行佐證。貢獻系數是某單元各項評價指標貢獻率與污染物排放負荷貢獻率之間的比值，其計算公式如下：

式中，CCij為各項指標的貢獻系數（j=1，2，3，4分別對應國土面積、人口數量、GDP、水資源量）； Mij為第i個單元指標j的值，Mj為全流域指標j的值；Wik為第i個單元第k種污染物排放負荷（k=1，2分別對應COD與NH3N），Wk為全流域第k種污染物排放負荷。

由于各單元指標j涉及到的經濟、社會、資源領域影響程度存在差異，通過賦予各影響因素相應權重從而得到最終貢獻系數值：

式中，CCij為單元i的最終貢獻系數，wcj為單元i第j項指標的權重。已有研究表明[32]，依據層次分析法計算的各項指標權重如表1所示。

3實證分析

3.1松花江流域現(xiàn)狀排污公平性分析

松花江流域是中國七大重點流域之一，具體又包括黑龍江、吉林、內蒙古三大控制區(qū)，共計33個流域控制單元[27]，在行政區(qū)劃上包含113個縣（旗）。流域面積共55.68萬km2，流域總河長和水資源總量均居全國第三位，干流長939 km。2012年全流域人口6 015萬人，GDP25 938億元，廢水排放總量23.9億t，COD排放負荷195.28萬t，NH3N排放負荷12.15萬t，根據前文所述預測方法計算得到2020年全流域COD排放負荷預計控制在135.31萬t， NH3N排放負荷在7.29萬t。本文基于此共選擇7項評估指標，對流域內所有控制單元進行COD和NH3N污染負荷優(yōu)化分配，首先繪制了基于各項指標的洛倫茨曲線，其次根據洛倫茲關系曲線，由式（5）可以計算出各項指標的環(huán)境基尼系數，如表2所示。

從表2可以看出，松花江流域7項指標基尼系數全部超過了0.4的警戒線，COD和 NH3N基尼系數的最高值更是達到了0.827和0.768，達到了“差距懸殊”的程度，表明在經濟-社會-資源-環(huán)境多個層面考量上流域內污染排放很不均衡。以單位國土面積水資源量對應的水污染物基尼系數為例，依據環(huán)境統(tǒng)計、流域內地市統(tǒng)計年鑒和水資源公報數據進行計算的結果顯示，松花江大慶綏化市控制單元該項指標僅為流域平均水平的36%，該單元卻排放了占全流域9.03%的COD和5.92% 的NH3N；而第二松花江松原市控制單元該項指標達到流域平均值的8.58倍，卻僅排放了占比約1.24%的COD和1.98%的NH3N。不同控制單元間差異較大，使得基于流域水資源量指標的基尼系數水平嚴重超出警戒線，流域內亟需進行污染負荷優(yōu)化分配。

3.2排污不公平因子及分布特征

環(huán)境基尼系數可以量化出區(qū)域污染物分布不公平性，而通過對貢獻系數的進一步分析計算可具體掌握造成這種不公平性的控制因素，為后續(xù)進行分配方案優(yōu)化合理性提供參考依據。從經濟-社會-資源-環(huán)境四個維度中，選取基尼系數較大，公平性較差指標進行分析，具體包括反映國土面積、人口數量、GDP以及水資源量，首先計算出各指標的貢獻系數，之后根據表1中所計算出的權重得到各單元綜合貢獻系數。

流域內COD指標貢獻系數結果如圖1所示。從國土面積、人口、水資源貢獻系數結果看，大于1的地區(qū)主要分布在流域北部、西北部的大小興安嶺山區(qū)，這些地方人口相對稀少，資源總量較大；小于1的地區(qū)主要出現(xiàn)在諸如松花江哈爾濱市轄區(qū)單元、第二松花江長春市單元、松花江大慶綏化控制單元等中心城市區(qū)，這些地區(qū)人口密集、工業(yè)發(fā)達、土地資源及水資源相對緊缺，是引起不公平的主要因子。而從GDP貢獻系數來看，第二松花江松原市、松花江哈爾濱市轄區(qū)、第二松花江長春市控制單元等4個單元大于2，其排放污染物所帶來的效益比最高。相比之下剩余大部分區(qū)域均小于1，生產方式較為粗放，需在今后的經濟發(fā)展過程中逐步進行產業(yè)升級、摒棄高污染低附加值行業(yè)，提高工業(yè)和生活污染物治理效率。流域內NH3N指標的貢獻系數如圖2所示，其結果分布總體與COD相類似。

3.3流域污染負荷優(yōu)化分配結果

根據流域產排放預測模擬得到的水污染負荷削減目標，到2020年，流域COD削減量為59.97萬t/a，氨氮削減量為4.86萬t/a，并綜合考量相關地區(qū)減排潛力及經濟社會發(fā)展水平，確定各控制單元COD（NH3N）負荷基于現(xiàn)狀的削減率上、下限設定為40%、1%。在保證各分配對象在相應的污染負荷分配的洛倫茨曲線圖中排列位序固定的情況下，按照基尼系數最小化模型公式3至公式9，利用Lingo軟件編程對負荷分配模型求解，經過優(yōu)化后松花江流域各項指標基尼系數值有所減小，但值仍大于0.4，這與分配模型基準年中流域內客觀存在的嚴重不公平性有很大關系，如發(fā)展不均衡、產業(yè)結構偏向高污染行業(yè)、部分地區(qū)水資源供需矛盾突出等。經過優(yōu)化調整后，得到最終的負荷分配方案，如表3所示。

從最終各控制單元排放負荷的結果來看，最終分配方案并非污染負荷量越大削減量越多。而是與前述計算的貢獻系數較小單元相符，這反映出基尼系數優(yōu)化分配法綜合考慮社會經濟生態(tài)方面因素，分配結果較為公平。例如單元29和單元13在2012年現(xiàn)狀排放負荷較為接近，分別為12.67萬t和10.12萬t，然而其所分配的削減量分別為6.34萬t和1.79萬t，差距很大，單元29在2012年人均GDP為27 867元，全流域排名中上游，表明其經濟發(fā)展態(tài)勢較好，有能力支持污染物減排所帶來的經濟投入，反之單元13的現(xiàn)狀年人均GDP僅為13 647元，為全流域最低發(fā)展水平，考慮到經濟現(xiàn)狀如果一味強調污染物減排可能會危害當地社會發(fā)展，所以削減量不宜過大。NH3N污染分配情況同COD類似，現(xiàn)狀年排放負荷前5的控制單元占總排放量之比為39.78%，削減比率達到45.53%，符合公平性特征。

4結論

（1）松花江流域2012年主要水污染負荷的初始基尼系數顯示，針對7項指標的基尼系數值均大于0.4，其中，基于工業(yè)水污染物去除率指標的基尼系數值最高，達到0.706—0.827，評價結果表明，從社會經濟和資源環(huán)境角度來看，松花江流域各控制單元主要水污染負荷的分布存在不公平現(xiàn)象，亟需進行污染負荷的優(yōu)化分配。

（2）松花江干流和第二松花江流域是不公平性特征

最為突出的2個流域。松花江干流的人口貢獻系數最小，分別為1.106和1.100，表明其單位人口的排污量較大，松花江干流的資源貢獻系數最小，為1.005—1.065，表明其單位面積及單位水資源量排污量較大，需嚴格控制排污負荷。此外，嫩江流域的經濟貢獻系數最小，COD和NH3N分別為0.778和0.773，表明其單位GDP的排污量較大，需盡快調整經濟發(fā)展模型，走綠色發(fā)展道路。

（3）從優(yōu)化分配方案可以看出，7項指標所對應基尼系數之和下降了0.223—0.259，但各項指標的基尼系數值仍然高于0.4，主要與流域內客觀存在的嚴重不公平性、不均勻性有很大關系，在現(xiàn)有的條件下短時間內難以徹底解決。根據優(yōu)化后基尼系數所計算出“十三五”松花江流域主要水污染負荷優(yōu)化分配的結果顯示，2020年排放分布主要集中于松花江干流水系以及第二松花江水系內，未來仍需予以重點控制，在上游嫩江水系內各控制單元分配排放量較小。到2020年，流域內松花江干流流域COD負荷年削減率最高，達到4.87%，其中單元21的年削減量最大，為1.82萬t/a；第二松花江流域NH3N負荷年削減率最高，達到6.70%，單元21的年削減量最大，為0.08萬t/a。

（編輯：李琪）

參考文獻（References）

[1]林巍， 傅國偉. 公平規(guī)劃及其在區(qū)域水環(huán)境綜合整治規(guī)劃中的應用[J]. 污染防治技術， 1994， 7（2）： 4-8. [LIN Wei， FU Guowei. Equal planning and its application in regional controlling and remedying planning of wate environment[J]. Pollution control technology， 1994， 7（2）： 4-8.]

[2]許艷玲， 楊金田， 蔣春來， 等. 排放績效在火電行業(yè)大氣污染物排放總量分配中的應用[J]. 安全與環(huán)境學報， 2013， 13（6）： 108-111. [XU Yanling， YANG Jintian， JIANG Chunlai， et al. Application of generation performance standard in total emissions allocation of air pollutants in thermal power industry[J]. Journal of safety and environment， 2013， 13（6）： 108-111.]

[3]龔若愚， 周源崗. 柳江柳州段水環(huán)境容量研究[J]. 水資源保護， 2001 （1）： 31-32. [GONG Ruoyu， ZHOU Yuangang. Study on capacity of water environment of Liuzhou section of Liujiang River[J]. Water resource protect， 2001 （1）： 31-32.]

[4]舒琨. 水污染負荷分配理論模型與方法研究——以巢湖流域為例[D]. 合肥： 合肥工業(yè)大學， 2010. [SHU Kun. Model and method of water waste loads allocation in a region： case of Chaohu Lake Basin[D]. Hefei： Hefei University of Technology， 2010.]

[5]閆正坤. 基于DelphiAHP和基尼系數法的流域水污染物總量分配模型研究[D]. 太原： 太原理工大學， 2012. [YAN Zhengkun. Study on river basin water pollution total amount assignment based on DelphiAHP and Gini Coefficient method[D]. Taiyuan： Taiyuan University of Technology， 2012.]

[6]毛戰(zhàn)坡， 李懷恩. 總量控制中削減污染物合理分攤問題的求解方法[J]. 西北水資源與水工程， 1999，10（1）： 27-32. [MAO Zhanpo， LI Huaien. Solution to the optimal allocation of reduced pollutant in the total amount control[J]. Northwest water resources & water engineering， 1999， 10（1）： 27-32.]

[7]劉紅剛， 陳新庚， 彭曉春. 基于合作博弈論的感潮河網區(qū)污染物排放總量削減分配模型研究[J]. 生態(tài)環(huán)境學報， 2011， 20（3）： 456-462. [LIU Honggang， CHEN Xingeng， PENG Xiaochun. Study on the model of total pollution load allocation in Tidal Network River regions with cooperative game theory[J]. Ecology and enrironmental sciences， 2011， 20（3）： 456-462.]

[8]楊芳. 基于基尼系數法的九龍江流域水污染物排放總量分配研究[J]. 環(huán)境科學與管理， 2012， 37（5）： 30-35. [YANG Fang. Study on total pollutant load allocation of water bodies in Jiulong River Basin based on Gini Coefficient method[J]. Environmental science and management， 2012， 37（5）： 30-35.]

[9]肖偉華，秦大庸，李瑋， 等. 基于基尼系數的湖泊流域分區(qū)水污染物總量分配[J]. 環(huán)境科學學報， 2009， 29（8）： 1765-1771. [XIAO Weihua， QIN Dayong， LI Wei， et al. Model for distribution of water pollutants in a lake basin based on environmental Gini Coefficient[J]. Acta sciencetiae circumstantiae， 2009， 29（8）：1765-1771.]

[10]邱俊永. 基尼系數法在黃河中上游流域水污染物總量分配中的應用研究[D]. 鎮(zhèn)江： 江蘇大學， 2010. [QIU Junyong. Research on the application of Gini Coefficient in total water waste load allocation in the upper and middle Yellow River Basin[D]. Zhenjiang： Jiangsu University， 2010.]

[11]李如忠， 舒琨. 基于基尼系數的水污染負荷分配模糊優(yōu)化決策模型[J]. 環(huán)境科學學報， 2010， 30（7）： 1518-1526. [LI Ruzhong， SHU Kun. Fuzzy optimization model for waste load allocations based on the Gini Coefficient[J]. Acta scientiae circumstantiae， 2010，30（7）： 1518-1526.]

[12]PINTO U， MAHESHWARI BL. Sustainable graywater reuse for residential landscape irrigation：a critical review[J]. Chinese journal of population， resources and environment， 2015， 13（3）： 250-264.

[13]WANG ZG， LIU Y， LI YZ， et al. Legislation on protection of drinking water sources and local management practices in the Pearl River Delta region of China[J].Chinese journal of population， resources and environment， 2016，14（2）：144-152.

[14]WANG AM， GE YX， GENG XY. Connotation and principles of ecological compensation in water source reserve areas based on the theory of externality[J]. Chinese journal of population， resources and environment. 2016，14（3）：189-196.

[15]王金南， 逯元堂， 周勁松， 等. 基于GDP的中國資源環(huán)境基尼系數分析[J]. 中國環(huán)境科學， 2006， 26（1）： 111-115. [WANG Jinnan， LU Yuantang， ZHOU Jinsong， et al. Analysis of China resourceenvironment Gini Coefficient based on GDP[J]. China environmental science， 2006， 26（1）： 111-115.]

[16]HU B. A note on calculating the Gini index[J]. Mathematics & computers in simulation， 1995， 39（3）： 353-358.

[17]BOSI S， SEEGMULLER T. Optimal cycles and social inequality： what do we learn from the Gini index？[J]. Research in economics， 2005， 60（1）： 35-46.

[18]徐寬. 基尼系數的研究文獻在過去八十年是如何拓展的[J]. 經濟學， 2003， 2（4）： 757-778. [XU Kuan. How has the literature on Ginis index evolved in the past 80 years[J]. China economic quarterly， 2003， 2（4）： 757-778.]

[19]羅曰鎂. 從基尼系數看居民收入差距[J]. 統(tǒng)計與決策， 2005， 8（6）： 89-90. [LUO Yuemei. Residents income disparity from Gini coefficient[J]. Statistics & decision， 2005， 8（6）： 89-90.]

[20]王媛， 牛志廣， 王偉. 基尼系數法在水污染物總量區(qū)域分配中的應用[J]. 中國人口·資源與環(huán)境， 2008，18（3）： 177-180. [WANG Yuan， NIU Zhiguang， WANG Wei. Application of Gini Coefficient in total waste load district allocation for surfacewater[J]. China population， resources and environment， 2008， 18（3）： 177-180.]

[21]秦迪嵐， 韋安磊， 盧少勇， 等. 基于環(huán)境基尼系數的洞庭湖區(qū)水污染總量分配[J]. 環(huán)境科學研究， 2013， 26（1）： 8-15. [QIN Dilan， WEI Anlei， LU Shaoyong， et al. Total water pollutant load allocation in Dongting Lake area based on the environmental Gini coefficient method[J]. Research of environmental sciences， 2013， 26（1）： 8-15.]

[22]張音波， 麥志勤， 陳新庚， 等. 廣東省城市資源環(huán)境基尼系數[J]. 生態(tài)學報， 2008， 28（2）： 728-734. [ZHANG Yinbo， MAI Zhiqin， CHEN Xingeng， et al. Analysis of city resourceenvironment Gini Coefficient in Guangdong Province[J]. Acta ecological sinica， 2008， 28（2）： 728-734.]

[23]邱俊永， 鐘定勝， 俞俏翠， 等. 基于基尼系數法的全球CO2排放公平性分析[J]. 中國軟科學， 2011 （4）： 14-21. [QIU Junyong， ZHONG Dingsheng， YU Qiaocui， et al. Equity analysis of global CO2e missions based on Gini Coefficient[J]. China soft science， 2011 （4）： 14-21.]

[24]蘇旭， 張曉東. 基尼系數在地震預報中的應用[J]. 高原地震， 2001， 13（3）：1-9. [SU Xu， ZHANG Xiaodong. Application of Gini Coefficient in earthquake prediction[J]. Earthquake research in plateau， 2001， 13（3）： 1-9.]

[25]胡彩霞， 謝平， 許斌， 等. 基于基尼系數的水文年內分配均勻度變異分析方法——以東江流域龍川站徑流序列為例[J]. 水力發(fā)電學報， 2012， 31（6）： 7-13. [HU Caixia， XIE Ping， XU Bin， et al. Variation analysis method for hydrologic annual distribution homogeneity based on Gini Coefficient： a case study of runoff series at Longchun Station in Dongjiang River Basin[J]. Journal of hydroelectric engineering， 2012， 31（6）： 7-13.]

[26]方玉杰， 萬金保， 羅定貴， 等. 流域總量控制下贛江流域控制單元劃分技術[J]. 環(huán)境科學研究， 2015， 28（4）： 540-549. [FANG Yujie， WAN Jinbao， LUO Dinggui， et al. Study on control unit division technology for total amount control in Ganjiang Basin[J]. Research of environmental sciences， 2015， 28（4）： 540-549.]

[27]王金南， 吳文俊， 蔣洪強， 等. 中國流域水污染控制分區(qū)方法與應用[J]. 水科學進展， 2013， 24（4）： 459-468. [WANG Jinnan， WU Wenjun， JIANG Hongqiang， et al. Zoning methodology and application to Chinas watersheds for water pollution control[J]. Advances in water science， 2013， 24（4）： 459-468.]

[28]趙騫， 王衛(wèi)平， 楊永俊， 等. 河流和海洋污染物總量分配研究述評[J]. 中國人口·資源與環(huán)境， 2014， 24（3）： 82-86. [ZHAO Qian， WANG Weiping， YANG Yongjun， et al. Review of study on total amount allocation of water pollutants in river and marine[J]. China population， resources and environment， 2014， 24（3）： 82-86.]

[29]田平， 方曉波， 王飛兒， 等. 基于環(huán)境基尼系數最小化模型的水污染物總量分配優(yōu)化——以張家港平原水網區(qū)為例[J]. 中國環(huán)境科學， 2014， 34（3）： 801-809. [TIAN Ping， FANG Xiaobo， WANG Feier， et al. Use of a minimum environmental Gini coefficient model on optimizing the allocation plan of total pollutant load in water bodies： a case study at Zhangjiagang rivernetwork plain[J]. China environmental science， 2014， 34（3）： 801-809.]

[30]李都峰. 基于污染物總量控制的能源消費總量分配優(yōu)化研究[D]. 長春： 吉林大學， 2015. [LI Dufeng. Study on distribution optimization of the total energy consumption based on total amount control of pollutants[D]. Changchun： Jilin University， 2015.]

[31]鐘曉航， 王飛兒， 俞潔， 等. 基于WASP水質模型與基尼系數的水污染物總量分配——以南太湖苕溪入湖口區(qū)域為例[J]. 浙江大學學報（理學版）， 2015， 42（2）： 181-188. [ZHONG Xiaohang， WANG Feier， YU Jie， et al. Application of WASP model and Gini coefficient in the total amount control of water pollutant： a case study in Tiaoxi estuary of south Taihu Lake[J]. Journal of Zhejiang University （science edition）， 2015， 42（2）： 181-188.]

[32]鄧雪， 李家銘， 曾浩健， 等. 層次分析法權重計算方法分析及其應用研究[J]. 數學的實踐與認識， 2012， 42（7）： 93-100. [DENG Xue， LI Jiaming， ZENG Haojian， et al. Research on computation methods of AHP wight vector and its applications[J]. Mathematics in practice and theory， 2012， 42（7）： 93-100.]

作者簡介：吳文俊， 博士生，工程師，主要研究方向為水污染防治規(guī)劃模擬、水環(huán)境經濟核算研究。Email：wuwj@caep.org.cn。

基金項目：國家水體污染治理與控制科技重大專項“流域水污染防治規(guī)劃決策支持平臺研究”（批準號：2012ZX07601002）。