巧用物理模型解一道高考題

王興堂 張效瑞

(江蘇省沛縣中學，江蘇 沛縣 221600)

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巧用物理模型解一道高考題

王興堂 張效瑞

(江蘇省沛縣中學，江蘇 沛縣 221600)

圖1

題目.(2016年上海高考題)地面上物體在變力F作用下由靜止開始豎直向上運動,力F隨高度x的變化關系如圖1所示,物體能上升的最大高度為h,當物體加速度最大時其高度為__________,加速度的最大值為__________.

本題考查學生功的計算、動能定理、牛頓第二定律諸多知識點,意在考查學生綜合運用力學規律解題的能力,不失為一道好題．

圖2

由于題中所給的拉力隨高度x的增加而均勻減小.這一特點與被壓縮的彈簧彈力變化相同.我們可以把本題所涉及的物體運動情境等效成圖2所示的小球彈簧模型,其中x=H位置就對應彈簧的原長位置，物體運動相當于小球從圖中的A點運動到B點．

兩種解法對比不難發現，借用簡諧運動模型解答此題,涉及方程既少又簡單,在分秒必爭的高考中,這樣做不僅運算更加準確還可節約很多寶貴時間．

其實,我們還可以對該題做進一步拓展.

(1) 求物體上升過程中的最大速度是多少?

即

得

(2) 求物體從開始運動到最高點的時間是多少?

由于物體的運動與豎直面內彈簧振子運動規律相同,根據彈簧振子的周期公式

(3) 要使物體運動的最高點為x=H處，開始作用時拉力F0′大小為多少?

高中物理中涉及眾多的物理模型,有概念模型、力學模型、運動模型等,學生在學習這些重要的物理模型時,首先要抓住模型的特點,同時還要熟悉其規律.只有這樣才能做到正確理解模型或靈活運用模型解題．

2016-10-30)