到推

譚喆

我遇到這樣一題：兄弟三人分24個蘋果，每人所得個數等于其三年前的年齡數。如果老三把所得蘋果數的一半平分給老大和老二，然后老二再把現有蘋果數的一半平分給老大和老三，最后，老大把現有蘋果數的一半分給老二和老三，這時恰好每人的蘋果數相等。求兄弟三人的年齡。

我看到這道題時一團霧水：什么題目呀？只有24這個數據，其余的條件是三人分蘋果之間的數量關系，但不明顯，需要轉化為具體的數，才能用到解題當中。

題目分來分去的關系好糾結，一眼是難以看清的。我鎮定之后，發現“這時恰好每人的蘋果數相等”。這個“相等”的數就是8。根據平時的經驗，就從8人手，倒推過去，看看是否有奇跡發生。

老大 老二 老三

8 8 8

+8 -4 -4

16 4 4

-2 +4 -2

14 8 2

-1 -1 +2

13 7 4

至此，題目似乎做完了。再讀題時發現還有一個條件：三年前。那就是說，要在13，7，4上分別還要加3，才能是三人現在的年齡。于是，最后結果是：老大16歲，老二10歲，老三7歲。

題目做出來了，回過頭再想想，解決這道題用到的方法是倒推。倒推真好，幫我解決了一大難題。