三維模型在SAR圖像自動目標識別中的應用

李長軍，王弘，李波

(電子科技大學 航空航天學院，成都 611731)

三維模型在SAR圖像自動目標識別中的應用

李長軍，王弘，李波

(電子科技大學 航空航天學院，成都 611731)

提高高分辨率SAR圖像在復雜戰場環境中的目標識別能力，對防御未來戰爭中來自地面目標的威脅具有重要意義。針對地面特定目標的大小、方位、旋轉等變化以及強雜波背景給目標識別帶來的嚴重影響，提出將目標的三維模型投影到二維平面，采用余弦傅里葉矩和瑞利分布的CFAR檢測方法分別對其矩特征和峰值特征進行提取，利用級聯組合分類器對目標識別進行建模分析，并通過試驗驗證該方法的有效性。結果表明：該方法實現了在特征維數高和姿態變化下的目標識別，而且無需額外增加對制導控制系統的開銷。

三維模型；余弦傅里葉矩；組合分類器；SAR圖像；目標識別

0 引 言

在未來戰爭中，來自地面目標的威脅日益突出。合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，簡稱SAR)作為一種主動式微波成像傳感器，應用于主動雷達導引頭，具有全天候、全天時的探測能力，在復雜戰場環境中具有較強的自主性和抗干擾能力[1]。但SAR存在成像分辨率較低、圖像扭曲、圖像包含背景等缺點，給自動目標識別帶來了挑戰。

目前，關于高分辨率SAR圖像自動目標識別的研究既是難點也是熱點，且有關二維SAR圖像識別方法已有大量研究[2-4]。與二維SAR圖像識別不同，三維SAR圖像識別只能得到三維目標在單視點下的特征不變量，而且目標特征向量受視點變化的影響會在其特征空間內分散分布，造成特征維數少和信息冗余，這也是三維SAR圖像識別的難點之一。關于三維SAR圖像識別的研究，多集中于對三維目標的研究，例如基于矩特征[5]、自旋圖[6]、神經網絡[7-8]、計算全息術[9-10]、機器視覺[11]、考慮了識別效率的融合算法[12]、以及地面三維目標識別的模糊理論[13]等。通過目標在二維平面上的投影所形成的平面圖像來進行目標識別，是許多三維目標識別的基本步驟[14]。由于成像精度和數據獲取等的限制，三維目標的物理模型一般選用計算機輔助設計(CAD)模型[15-17]。上述關于空中三維目標識別的研究時間早、成果多，但對于地面三維目標識別的研究還比較少，其原因是地面三維目標的識別具有地面目標存在較大可能的遮擋，強地物雜波反射干擾和ATR實時性要求高等特點。

本文將CAD目標三維模型投影到二維平面，采用余弦傅里葉不變矩提取其矩特征以降低特征維數，根據瑞利分布的CFAR檢測算法對SAR圖像峰值特征進行提取，利用基于SVM和峰值匹配的級聯組合分類器方法實現目標的快速分類、高識別率識別，并通過算例驗證該方法的可行性和有效性。

1 三維模型投影

利用目標的三維外形仿真數據建立其三維形狀模型，將三維模型沿SAR雷達照射方向的視點按照王延平等[18]提出的方法進行投影變換：設空間三維直角坐標系為x-y-z，x-y平面與三維目標模型f(x,y,z)投影平面平行。目標在不同方位的二維圖像f(m,n)可以看作是目標三維模型參考坐標系分別繞空間坐標軸x，y，z做相應角度的旋轉變化而得到的在空間坐標平面x-y上的投影圖像，即不同形狀的目標圖像可以看作是三維目標模型在三維空間變形后在二維平面上的投影。從而將三維模型目標識別問題轉化為二維問題。

2 目標識別模型

2.1 余弦傅里葉矩

特征提取是對模式所包含的輸入信息進行分析處理，把不易受隨機因素干擾的信息作為該模式的特征提取出來。將二維投影圖像函數f(m,n) 變換為極坐標形式的歸一化圖像函數f(r,θ)，利用基于余弦傅里葉矩的特征提取方法，其定義為[19]

(1)

(2)

Cn(r)=[C1,rC2,r…Cn,r]T

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

經過進一步地推論可知，余弦傅里葉矩的模具有平移、伸縮和旋轉的不變性。

再利用同樣的方法，對SAR圖像經過預處理并邊緣提取后的圖像進行矩特征提取。

2.2 瑞利分布的CFAR檢測算法

瑞利分布能夠很好地完成對高分辨率SAR圖像陸地均質區域的建模，其操作簡單，同時，在假設模型不能很好地描述實際數據發布的情況下，CFAR檢測算法也能獲得較好的檢測性能[20-21]。

為了減少圖像中的雜波背景，引入不必要的大量斑噪峰值點，根據瑞利分布[1]：

(8)

將式(8)帶入CFAR檢測算子中可得：

(9)

化解式(9)可得：

(10)

基于瑞利分布滑動窗口CFAR檢測算法閾值：

(11)

式中：pFA為預先設定的虛警概率。

如果中心像素xc>T，則xc為目標像素，否則為背景雜波。

對CFAR檢測結果依次進行窗口大小為5×5的矩形形態學閉濾波和計數濾波，剔除窗口大小區域中峰值像素填充率小于20%的中心像素，并將最后一次濾波結果中的非零值設為1，其他設為0，得到和目標圖像同樣大小的掩膜模板。為了增強濾波后圖像中目標區域的信息，利用掩膜模板與原始SAR圖像對應相乘，完成目標與背景分割。

對分割后的圖像進行峰值特征提取，目標的峰值特征可以通過其鄰域內的像素來定義：

(12)

式中：aij為當前像素的像素值；σ為SAR圖像區域像素強度標準差；頂點U(aij)為aij的八個鄰域，行和列的頂點分別表示目標區域內圖像行和列上的局部極大值，二維頂點表示目標區域內的二維局部極大值。

當pij=1時，表示當前像素為目標峰值；當pij=0時，表示當前像素為非峰值像素。

根據目標峰值特征的定義(式(12))，分別對目標的行頂點、列頂點和二維頂點進行提取，即得SAR圖像的峰值特征。為了保證提取幅度值的一致性，需對峰值特征進行歸一化處理，歸一化后的相對目標峰值幅值為

(13)

式中：Xj為某個目標切片的第j個峰值點；V為目標的峰值點個數；a(Xj)為該峰值點的幅度值。

為了充分提高識別性能，采用包括目標的行頂點、列頂點和二維頂點的混合峰值特征。

2.3 支持向量機

為了保證識別的穩健性，選用成熟的支持向量機(Support Vector Machine，簡稱SVM)方法，該方法是一種基于結構風險最小化原則的模式分類方法，具有計算量小、效率高、泛化性能好、可以避免特征空間維數災難等優點[1]，在解決小樣本非線性及高維模式識別中表現出諸多優勢。SVM使用非線性映射Φ將輸入的低維歐式空間映射到高維內積線性特征空間使之線性可分，其映射公式為[14]

Φ(x)=[Φ1(x)Φ2(x) …Φm(x)]T

(14)

根據Hilbert原理可以定義一個滿足Mercer條件的內積函數K(xi,yj)作為核函數：

K(xi,yj)=ΦT(xi)Φ(xj)

(15)

選用高斯徑向基函數(RBF)作為S核函數進行非線性變換：

(16)

在該高維空間中求出最優線性分類面。對拉格朗日乘子αi求式(17)中函數的最大值[19]：

(17)

(18)

相應的最優分類函數為

(19)

式中：xi為支持向量；x為待分類向量；b*為偏移量；C為常數。

2.4 組合分類器

為了提高識別精度，充分利用峰值匹配是基于模板匹配的目標與各類別之間的相似度和SVM分類是基于目標特征在統計上屬于各類別的后驗概率之間的互補能力。利用SVM分類器作為第一級分類器對輸入目標樣本進行識別：設模式的空間有h個互斥的類別，SVM輸出的測試樣本屬于各類別的后驗概率集合Pset={p1,p2,…,ph}。因此，測試樣本為K的分類置信度為[1]

(i=1,…,h)

(20)

若置信度大于給定的閾值，則直接輸出SVM的識別結果，否則采用峰值匹配識別，將后驗集合作為峰值特征匹配識別過程中先驗信息的輸入。

峰值特征匹配是選取合適的模板進行識別，對于選擇的目標測試樣本與模板之間相似度的集合S={s1,s2,…,sh}，對匹配識別輸出的相似度si進行變換，則變換后的相似度為[1]

(21)

式中：k為峰值特征相似度集合S中互斥特征相似度標號。

定義目標識別判據：

(22)

判決Di中的最大值所對應的類別為當前測試樣本所屬目標類別。

3 算例與分析

以美國DARPA和AFRL的MSTAR數據庫中聚束成像實測X波段SAR數據為研究對象，對本文所采用的模型的識別能力進行驗證。試驗中所采用的數據包括大小為128×128、分辨率為0.3m×0.3m、俯視角為15°的三類地面靜止目標切片：T72主戰坦克、BMP2裝甲車和BTR70裝甲車。其中，T72主戰坦克有132型、812型和S7型三個型號；BMP2裝甲車有9563型、9566型和c21型三個型號；BTR70裝甲車只有c71一個型號。切片方位均為360°，以1°為間隔變化。將上述每一類目標分成兩組，其中30%作為測試樣本，其余作為分類器的訓練樣本。利用組合分類器設計方法分別對上述目標進行識別，其結果如表1所示。

表1 平均分類識別率

隨著目標方位間隔數量的增加，本文所提方法對目標的識別率也隨之增加。由于MSTAR數據庫中樣本數據在每個方位上并不完全，可能存在樣本在劃分的方位區間上不均勻，為了避免出現這一問題，通過曲線擬合的方法來反映試驗結果的趨勢。

三類目標的識別結果如圖1所示，可以看出：本文所提方法對BTR70的識別效果最佳，對T72和BMP2的識別效果次之。

由于余弦傅里葉矩采用固定近似最優正交基，計算中可將其分解為單個傅里葉變換和余弦變換，在很大程度上提高了計算效率。但是，余弦傅里葉矩提取的特征抗噪性不夠強，三維目標特征分布范圍大又使得特征間距減小，導致目標在旋轉角度較小的情況下識別精度不高。SVM訓練時間和測試樣本集的大小呈超平方關系，識別代價和SVM集的大小呈線性關系，致使訓練樣本數量增大時識別實時性能變差。

4 結 論

采用目標三維模型投影圖像的余弦傅里葉矩特征和SAR圖像峰值特征的級聯組合分類器目標識別方法，對目標隨著姿態變化的目標識別進行了初步探索。該方法在矩特征和峰值特征組合的情形下，也能夠得到較為滿意的識別結果，比常規目標識別方法的計算量小，是一種快速有效的ATR算法，對三維SAR圖像目標識別系統的設計具有一定的使用參考價值。

基于三維模型的ATR方法仍有許多亟待改進之處，尤其是當模型數目較多時，匹配算法需要將場景與模型庫中的所有模型逐一匹配，導致計算速度減慢，對目標實時識別考慮不足。如何對特征提取模型算法進行改進，與圖像紋理等多特征融合和增強抗噪特性是今后的重點研究方向。

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(編輯：馬文靜)

Application of 3D Model in Automatic Target Recognition of SAR Images

Li Changjun, Wang Hong, Li Bo

(School of Aeronautics and Astronautics, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

It is of great significance for defending threats from ground targets in future wars to improve the ability of target recognition of high-resolution synthetic aperture radar(SAR) images in complex battlefield environments. Aiming at the serious influence of the change of size, azimuth, rotation, and the strong clutter background on the specific ground target recognition, a method is presented. Firstly, the three-dimensional(3D) model is projected to a two-dimensional plane. Then the moment and peak features are extracted by using the cosine-Fourier moment and constant-false-alarm-rate(CFAR) detector based on Rayleigh distribution, respectively. Finally, a cascaded combination classifier is used to model and analyze the target recognition. The effectiveness of the proposed method is verified by experiments. Results show that the proposed method achieves target recognition under the condition of high dimension features and attitude change, and it is not needed to increase the extra overhead of the guidance and control system.

3D model; cosine-Fourier moment; combination classifier; SAR images; target recognition

2016-12-27；

2017-01-19

李波,libo@uestc.edu.cn

1674-8190(2017)02-125-05

TP391.4

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.02.002

李長軍(1987-)，男，博士研究生。主要研究方向：模式識別與智能系統、空間系統建模、仿真、驗證及其故障診斷。

王 弘(1991-)，男，碩士研究生。主要研究方向：模式識別與智能系統、特征提取。

李 波(1975-)，男，博士，教授。主要研究方向：模式識別與智能系統、空間系統建模、仿真、驗證及其故障診斷。