平衡風(fēng)速下十字形傘彈系統(tǒng)姿態(tài)擺動(dòng)分析

劉萬(wàn)剛，葉正寅

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

平衡風(fēng)速下十字形傘彈系統(tǒng)姿態(tài)擺動(dòng)分析

劉萬(wàn)剛，葉正寅

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

以一定高度和速度飛行的母彈從其傘彈艙中拋撒傘彈系統(tǒng)群，各個(gè)傘彈系統(tǒng)的姿態(tài)擺動(dòng)情況將影響其落點(diǎn)及落角，進(jìn)而影響其作戰(zhàn)效能。采用立式風(fēng)洞試驗(yàn)和非定常數(shù)值仿真(CFD)，分析平衡風(fēng)速下十字形傘彈系統(tǒng)的姿態(tài)擺動(dòng)情況。通過(guò)立式風(fēng)洞試驗(yàn)，可確定柔性傘的外形、傘彈系統(tǒng)的阻力系數(shù)和擺動(dòng)頻率，并創(chuàng)新“拉拽式”試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募s束方法；采用基于三維N-S方程的CFX軟件，進(jìn)行傘彈系統(tǒng)非定常數(shù)值仿真，分析其擺動(dòng)機(jī)理。結(jié)果表明：數(shù)值仿真得到的阻力系數(shù)、法向力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)及其擺動(dòng)頻率，均與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相吻合，即數(shù)值仿真結(jié)果能夠反映風(fēng)洞試驗(yàn)中傘彈系統(tǒng)的擺動(dòng)情況；傘彈系統(tǒng)的流場(chǎng)極不穩(wěn)定，傘衣內(nèi)部有一對(duì)方向相反、強(qiáng)度交替變化的旋渦，傘衣外部存在不穩(wěn)定分離流動(dòng)，二者相互關(guān)聯(lián)，使得氣動(dòng)參數(shù)呈周期性波動(dòng)，導(dǎo)致傘彈系統(tǒng)的姿態(tài)擺動(dòng)。

十字形傘；空氣動(dòng)力學(xué)；穩(wěn)定性；非定常；傘彈系統(tǒng)

0 引 言

傘彈系統(tǒng)是用于打擊敵方機(jī)場(chǎng)、橋梁、重要軍事掩體等高價(jià)值目標(biāo)的靈巧子彈藥，由柔性傘衣、柔性傘帶(8根)和子彈組成，如圖1所示。傘衣是重要的減速及穩(wěn)定裝置，平面展開(kāi)后呈十字形。傘衣、傘帶的材料均為厚度約0.4 mm的條紋綢，子彈的材料為鋁合金，傘衣、傘帶和子彈的尺寸如圖2所示。

傘彈系統(tǒng)通常放置于母彈的傘彈艙，到達(dá)一定高度后從傘彈艙中拋散出來(lái)，經(jīng)歷傘衣拉直、充氣張開(kāi)等階段，與降落傘[1]類(lèi)似，是結(jié)構(gòu)非線性大變形和強(qiáng)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的耦合過(guò)程[2]。傘彈系統(tǒng)的落角及散布會(huì)影響攻擊效果，而其氣動(dòng)特性和飛行穩(wěn)定性對(duì)落角和散布產(chǎn)生直接影響，因此有必要對(duì)傘彈系統(tǒng)的擺動(dòng)進(jìn)行分析。

國(guó)內(nèi)外已對(duì)傘彈系統(tǒng)這類(lèi)柔性結(jié)構(gòu)的展開(kāi)過(guò)程(復(fù)雜動(dòng)力學(xué)過(guò)程)，及其穩(wěn)定性，進(jìn)行了試驗(yàn)或數(shù)值仿真研究。例如，K.Takizawa等[3-4]研究了圓形降落傘及傘群的流固耦合數(shù)值建模方法；余莉等[5-6]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)分析了透氣性對(duì)圓形降落傘流場(chǎng)的影響，并建立了二維模型，采用數(shù)值仿真手段研究了無(wú)透氣性降落傘充氣過(guò)程的流場(chǎng)；彭勇等[7]采用二維無(wú)粘、不可壓流分析了傘衣形狀及傘繩張力；潘星等[8]利用多節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)模型，同時(shí)引入準(zhǔn)定常假設(shè)，進(jìn)行了二維模型流固耦合數(shù)值仿真；李曉勇等[9]引入軸對(duì)稱和準(zhǔn)定常假設(shè)進(jìn)行了圓形降落傘流固耦合分析。R.G.Hume[10]從理論上分析了簡(jiǎn)化的二維傘彈模型的穩(wěn)定性特性；廖前芳等[11]研究了氣動(dòng)力對(duì)傘穩(wěn)定下降階段擺動(dòng)的影響；H.G.Heinrich等[12]給出了一定靜穩(wěn)定條件下的橫向和切向靜穩(wěn)定條件；K.F.Doherr等[13]從理論上討論了不同系統(tǒng)參數(shù)對(duì)傘系統(tǒng)錐擺運(yùn)動(dòng)特性的影響；S.K.Ibrahin等[14]根據(jù)傘系統(tǒng)氣動(dòng)力隨攻角變化的不同形式進(jìn)行了傘彈系統(tǒng)穩(wěn)定下降階段的擺動(dòng)分析；趙養(yǎng)正等[15]通過(guò)試驗(yàn)分析了頻率鎖定對(duì)傘彈系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的影響。

上述關(guān)于開(kāi)傘過(guò)程或傘彈系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析均采用定常或準(zhǔn)定常氣動(dòng)力，分析對(duì)象多為圓形傘衣，而對(duì)充氣張開(kāi)后的流動(dòng)及十字形傘彈系統(tǒng)的非定常特征關(guān)注較少，其原因主要是：①對(duì)于大型降落傘，多引入軸對(duì)稱假設(shè)[6-14]來(lái)進(jìn)行研究，回避了可能存在的三維非對(duì)稱、非定常問(wèn)題；②一些研究中的流場(chǎng)分析采用了準(zhǔn)定常假設(shè)[8]，即對(duì)于每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)處的流場(chǎng)均采用定常方法進(jìn)行分析，忽略了非定常效應(yīng)。

實(shí)際上，傘衣和傘帶張開(kāi)后的流動(dòng)(如圖1所示)并非是一個(gè)軸對(duì)稱問(wèn)題，其內(nèi)外流場(chǎng)十分復(fù)雜，可能會(huì)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)分離現(xiàn)象，還可能伴隨傘彈系統(tǒng)繞流與柔性傘彈系統(tǒng)的流固耦合問(wèn)題。

為了在風(fēng)洞中模擬傘彈系統(tǒng)在空中的自由飛行狀態(tài)，本文創(chuàng)新“拉拽式”試驗(yàn)?zāi)Ｐ图s束方法，通過(guò)立式風(fēng)洞試驗(yàn)確定柔性傘外形、傘彈系統(tǒng)阻力系數(shù)和擺動(dòng)頻率；針對(duì)平衡風(fēng)速下十字形傘彈系統(tǒng)的特點(diǎn)，發(fā)展非定常數(shù)值分析方法，在算法驗(yàn)證的基礎(chǔ)上分析擺動(dòng)機(jī)理。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)方法及現(xiàn)象

試驗(yàn)在某直流開(kāi)口立式風(fēng)洞中進(jìn)行，該立式風(fēng)洞收縮段出口直徑為4.5 m，開(kāi)口試驗(yàn)段高度為6.5 m，最高風(fēng)速為50 m/s，風(fēng)速連續(xù)可調(diào)。傘彈系統(tǒng)放置于試驗(yàn)段過(guò)濾網(wǎng)上，隨著風(fēng)速的不斷增加，傘衣開(kāi)始充氣張開(kāi)，當(dāng)阻力大于傘彈系統(tǒng)的重力時(shí)，傘彈系統(tǒng)升起并飛向空中。若不加以約束，則會(huì)影響人員及設(shè)備安全，故約束方法十分關(guān)鍵。

為了模擬傘彈系統(tǒng)自由狀態(tài)下的受力和姿態(tài)，對(duì)比兩種約束方法——“吊掛式”和“拉拽式”。“吊掛式”是指采用細(xì)繩吊住傘衣，“拉拽式”是指采用細(xì)繩拉住子彈，如圖3所示。

(a) 吊掛式 (b) 拉拽式

圖3 兩種約束方法

Fig.3 Two constraint methods

試驗(yàn)時(shí)傘彈系統(tǒng)高速旋轉(zhuǎn)，細(xì)繩很快卷結(jié)在一起、長(zhǎng)度急劇縮短。“吊掛式”約束方法，其細(xì)繩上產(chǎn)生的扭矩將影響傘衣的張開(kāi)形狀，而“拉拽式”約束方法則會(huì)影響轉(zhuǎn)速。在“拉拽式”約束方法的細(xì)繩兩端加裝小軸承以消除細(xì)繩扭矩，同時(shí)在細(xì)繩固定端安裝彈簧秤來(lái)測(cè)量細(xì)繩上的拉力。采用穩(wěn)態(tài)掃描裝置測(cè)量姿態(tài)和轉(zhuǎn)速[15]。

當(dāng)重力和阻力相等時(shí)，傘彈系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)的風(fēng)速為平衡風(fēng)速，平衡風(fēng)速下的試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，傘彈系統(tǒng)姿態(tài)極不穩(wěn)定，上下平移，其激光投影照片如圖4所示。造成傘彈系統(tǒng)擺動(dòng)現(xiàn)象的原因可能是：①假設(shè)傘彈系統(tǒng)為剛體，繞傘彈系統(tǒng)的流動(dòng)本身是不穩(wěn)定的，傘彈系統(tǒng)的擺動(dòng)主要表現(xiàn)為脈動(dòng)載荷作用下的響應(yīng)問(wèn)題；②假設(shè)繞剛性傘彈系統(tǒng)的流動(dòng)整體上是穩(wěn)定的(即使有分離渦，也是以駐渦形式存在)，則擺動(dòng)現(xiàn)象是由剛性子彈和柔性傘的多體流固耦合所引起的。

2 數(shù)學(xué)模型與仿真方法

建立傘彈系統(tǒng)的三維動(dòng)態(tài)流固耦合失穩(wěn)模型十分復(fù)雜，為了探明造成試驗(yàn)中傘彈系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象的主要原因，本文對(duì)上述第一種誘因的可能性進(jìn)行試探性驗(yàn)證，即對(duì)傘衣張開(kāi)后的平衡狀態(tài)開(kāi)展非定常氣動(dòng)特性數(shù)值模擬，以研究給定邊界條件下的非定常氣動(dòng)載荷特征。傘衣的形狀根據(jù)試驗(yàn)獲得，并進(jìn)行以下假設(shè)：①由于傘衣及傘繩的透氣性極低，假設(shè)透氣量為0；②忽略非定常流動(dòng)與傘彈系統(tǒng)的耦合作用，即平衡狀態(tài)下傘衣的形狀及位置不隨時(shí)間變化。

2.1 控制方程

流場(chǎng)控制方程采用三維N-S方程。

(1) 質(zhì)量守恒方程

(1)

(2) 動(dòng)量守恒方程

(2)

(3) 能量守恒方程

(3)

2.2 湍流模型

使用k-ε湍流模型，該模型以湍動(dòng)能k和耗散率ε的輸運(yùn)方程為基礎(chǔ)。連續(xù)項(xiàng)紊動(dòng)動(dòng)能和耗散率方程為

(4)

(5)

其中，

(6)

(7)

式中：Cε1=1.44；Cε2=1.92；Cμ=0.09；σk=1.0；σε=1.3。

2.3 邊界條件

(1) 入口條件：給定來(lái)流速度、壓強(qiáng)和溫度。

(2) 出口條件：給定出口壓強(qiáng)，速度分量的梯度，k、ε的梯度假設(shè)為0，即

(8)

(9)

式中：n為正交于出口邊界的單位矢量。

(3) 物面條件：采用無(wú)滑移的絕熱壁。

(4) 遠(yuǎn)場(chǎng)條件：采用無(wú)反射邊界。

2.4 方程離散與時(shí)間推進(jìn)

采用基于控制體積法的守恒有限元方法離散控制方程，同時(shí)采用全隱式雙時(shí)間推進(jìn)。

2.5 仿真方法

通過(guò)UG軟件進(jìn)行三維建模，采用ICEM軟件進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，在物面附近增加附面層，并將網(wǎng)格導(dǎo)入CFX軟件中，設(shè)置邊界條件并進(jìn)行求解。

3 計(jì)算與分析

3.1 計(jì)算方法驗(yàn)證

3.1.1 計(jì)算條件

翼型繞其1/4弦長(zhǎng)處做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，瞬時(shí)攻角α(t)=α0+αmsin(ωt)，平均攻角α0=0.016°，攻角振幅αm=2.51°。減縮頻率k=ωc/(2V∞)=0.081 4，c為翼型弦長(zhǎng)，本文取c=0.1m，V∞為來(lái)流速度。來(lái)流馬赫數(shù)M∞=0.755。時(shí)間步長(zhǎng)為0.001s，總時(shí)間為0.5s。來(lái)流壓強(qiáng)為1atm，溫度為298K。

3.1.2 模型及網(wǎng)格劃分

計(jì)算模型分為兩個(gè)域，一個(gè)是包含翼型旋轉(zhuǎn)的動(dòng)域(按瞬時(shí)攻角的運(yùn)動(dòng)規(guī)律旋轉(zhuǎn))，另一個(gè)是動(dòng)域外的靜域。動(dòng)域和靜域通過(guò)它們之間的交界面進(jìn)行參數(shù)傳遞，如圖5所示。

3.1.3 計(jì)算結(jié)果

NACA0012升力系數(shù)隨攻角的變化如圖6所示，馬赫數(shù)分布如圖7所示。

從圖6可以看出：升力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[16]相吻合，表明本文所采用的非定常計(jì)算方法是正確的。

從圖7可以看出：初始時(shí)刻，馬赫數(shù)基本對(duì)稱；隨著攻角逐漸增大，經(jīng)過(guò)三個(gè)周期后，相同攻角下的馬赫數(shù)分布表現(xiàn)出明顯的遲滯效應(yīng)。

3.2 傘彈系統(tǒng)非定常計(jì)算

3.2.1 計(jì)算條件

進(jìn)口流速為31.5m/s，攻角為0°，壓強(qiáng)為1atm，溫度為298K。出口為壓力出口，壓強(qiáng)為1atm。外邊界設(shè)置為自由滑移邊界。物面設(shè)置為絕熱的無(wú)滑移邊界。時(shí)間步長(zhǎng)為0.001s，總時(shí)間為2.1s。

3.2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格從外到內(nèi)逐漸加密，粘性底層網(wǎng)格高度為0.1mm，無(wú)量綱壁面距離y+=1.3，增長(zhǎng)率為1.5，附面層共5層。整個(gè)計(jì)算域共500萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格單元。傘彈系統(tǒng)表面網(wǎng)格、附面層網(wǎng)格及對(duì)稱面網(wǎng)格如圖8所示。

3.2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

傘彈系統(tǒng)的阻力系數(shù)、法向力系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線分別如圖9～圖10所示，法向力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線如圖11所示，速度矢量、壓強(qiáng)分布和速度分布如圖12所示，一個(gè)周期內(nèi)對(duì)稱面上的流線圖發(fā)展歷程如圖13所示。

從圖9可以看出：數(shù)值仿真得到的阻力系數(shù)，其均值為3.64，比風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果(3.53)偏大3%；頻率約20Hz。

從圖10～圖11可以看出：法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)均隨時(shí)間呈周期性波動(dòng)，頻率約10Hz，比風(fēng)洞試驗(yàn)的擺動(dòng)頻率(8.6Hz)偏大1.4Hz；法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)的相位差為π/2。

從圖12～圖13可以看出：子彈與傘帶的連接處有漩渦且基本對(duì)稱；傘衣外部存在不穩(wěn)定分離渦，傘衣內(nèi)部存在兩個(gè)不穩(wěn)定且方向相反的漩渦；傘衣內(nèi)外的漩渦具有相關(guān)性，即當(dāng)傘衣內(nèi)部的兩個(gè)漩渦強(qiáng)度相當(dāng)時(shí)，傘衣外部的分離渦基本對(duì)稱，而當(dāng)傘衣內(nèi)部一側(cè)的漩渦較強(qiáng)時(shí)，傘衣外部的分離渦偏向另一側(cè)。

繞十字形傘彈系統(tǒng)的流動(dòng)呈周期性變化，由于傘彈系統(tǒng)的非對(duì)稱分離流動(dòng)，產(chǎn)生周期性的脈動(dòng)載荷，直接導(dǎo)致傘彈系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，表明上文提到的兩種可能的失穩(wěn)模式中，第一種占主導(dǎo)地位。

結(jié)合相位差約為π/2的法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)，以及縱向?qū)ΨQ面上的周期性流動(dòng)，可以預(yù)見(jiàn)：在垂直于傘彈系統(tǒng)軸線的法向平面上，同樣存在呈周期性變化的非定常旋渦，誘導(dǎo)傘彈系統(tǒng)沿軸線旋轉(zhuǎn)。

沿軸向上的阻力隨著時(shí)間的周期性波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致傘彈系統(tǒng)的上下平移，法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)的周期性波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致傘彈系統(tǒng)偏離軸線擺動(dòng)。傘彈系統(tǒng)的上下平移、沿軸線的旋轉(zhuǎn)以及偏離軸線的擺動(dòng)相互疊加，便造成了其在風(fēng)洞試驗(yàn)中的擺動(dòng)現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

(1) 十字形傘彈系統(tǒng)周?chē)牧鲃?dòng)極不穩(wěn)定，數(shù)值仿真所得法向力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)及其擺動(dòng)頻率與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，表明數(shù)值仿真結(jié)果能夠反映傘彈系統(tǒng)在風(fēng)洞中的擺動(dòng)情況。

(2) 阻力系數(shù)、法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)隨時(shí)間的波動(dòng)具有一定的相關(guān)性，法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)的相位差約為π/2，這與風(fēng)洞試驗(yàn)中傘彈系統(tǒng)上下平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(3) 傘衣內(nèi)部的旋渦和傘衣外部的分離流動(dòng)相互關(guān)聯(lián)，傘衣內(nèi)部有兩個(gè)方向相反、強(qiáng)度交替變化的旋渦；傘衣外部存在不穩(wěn)定分離流動(dòng)，是導(dǎo)致傘彈系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)和擺動(dòng)的主要原因。

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(編輯：馬文靜)

Study on Attitude Swing of Cross Parachute-bomb System in Balanced Wind Speed

Liu Wangang, Ye Zhengyin

(School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

The projectile which works in a certain speed and altitude throws parachute-bomb system, and swing of parachute-bomb systems influence interception and impact angle and attack effect. Attitude swing of cross parachute-bomb system in balanced wind speed is studied by test of vertical wind tunnel and unsteady numerical simulation. The constraint method of ‘pulling’ is presented in the test, and the shape and drag coefficient and swing frequency of parachute is obtained by way of the test. On this basis, the reason of parachute swing is further studied by three-dimensional unsteady numerical simulation. The results indicate that the computational drag coefficient and frequency of normal force coefficient(lateral force coefficient) is close to that of the experiment, and the flow around the parachute is unsteady. There are two vortices(a pair of vortex), whose directions are contrary and intensities vary alternately in the parachute. Moreover, there is the unsteady detached flow upon the parachute. The vortices relate with the unsteady detached flow. Aerodynamic coefficients change periodically. Thus, the attitude of the parachute-bomb system become unstable. The method of wind tunnel test and numerical simulation would be referenced in the design of similar parachute-bomb system. And the conclusion can provide a theoretical basis to optimize the parachute-bomb system.

cross parachute; aerodynamics; stability; unsteady; parachute-bomb system

2017-03-23；

2017-05-02

劉萬(wàn)剛,lwgyeah@163.com

1674-8190(2017)02-162-09

V211.5

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.02.008

劉萬(wàn)剛(1979-)，男，博士研究生。主要研究方向：氣動(dòng)彈性力學(xué)、飛行器設(shè)計(jì)。

葉正寅(1963-)，男，教授，博導(dǎo)。主要研究方向：氣動(dòng)彈性力學(xué)、飛行器設(shè)計(jì)。