具有直流勵磁的開關磁阻電機矢量控制系統(tǒng)

王思浩，孫建忠

(大連理工大學，大連116024)

0 引 言

具有直流勵磁的開關磁阻(以下簡稱SRDC)電機是在繼開關磁阻電機之后，又一個新的研究方向。20世紀90年代，T．A．Lipo等人提出一種新型電機，即在開關磁阻電機定子上增加一套永磁體來作為簡單的勵磁裝置［1］。這種電機仍然具備SRM的優(yōu)點，稱為永磁雙凸極電機。但由于永磁體的存在，削弱了開關磁阻電機在高溫環(huán)境下運行的能力。Y．Li等提出了一種SRDC電機，將勵磁改為電勵磁［2］。Z．Q．Zhu等對SRDC電機進行了改進，并將傳統(tǒng)的開關磁阻電機與SRDC電機在性能上做出了對比，證明其有著和開關磁阻電機相同的轉矩輸出及調速能力，但轉矩脈動更小［3］。X．Liu等提出 SRDC 電機可以作為同步電機來控制，采用矢量控制，并進行了實驗，證明SRDC電機采用矢量控制可以更好地減小噪聲和脈動［4］。

本文首先介紹SRDC電機的基本結構，并對根據(jù)文獻［5］中所提到的SRDC電機的數(shù)學模型進行分析，建立SRDC電機的Simulink電機本體模型，分析如何將矢量控制應用于SRDC電機中。

1 SRDC電機

SRDC電機結構如圖1所示，SRDC電機和傳統(tǒng)的開關磁阻電機相同，定轉子采用雙凸極結構。相比于傳統(tǒng)的開關磁電機，在定子上增加一層直流繞組作為勵磁使用，直流繞組串聯(lián)連接，連接方式如圖2所示;交流繞組采用4路并聯(lián)的方式，齒槽中的繞組，內層為交流繞組，外層為直流繞組。本文Magnet仿真試驗所采用的樣機，是一臺3相12/8極，額定功率5．5 kW，額定轉速1 500 r/min，直流繞組匝數(shù)為100匝，交流繞組匝數(shù)為180匝的SRDC電機。Magnet仿真運行時直流繞組通以1～2 A的直流電流，交流繞組通以三相互差120°的正弦交流電流，電機的三相繞組采用星形連接的方式。

圖1 電機結構

圖2 電機直流繞組連接方式

2 SRDC電機數(shù)學模型

SRDC相電壓方程:

運動方程:

由于直流勵磁的存在，電機的磁鏈方程:

式中:Li表示每一相的自感;Mij表示相間互感;if表示勵磁電流。

Magnet分析電機磁鏈特性，A相通入24 A的直流，B，C相及直流繞組都不通電流的情況下，結果如圖3所示。可以看出，上述通電情況下A，B，C三相的磁鏈，交流繞組的相間互感相比于每一相的自感可以忽略不計。

圖3 A相通電下的三相磁鏈

由于交流繞組之間的互感相比于每一相的自感可以忽略不計，式(3)可以改寫成如下形式。

交流繞組與直流繞組之間的互感，與交流繞組的相自感之間的比值為一常數(shù)Kf。可以由下式表示:

將式(2)、式(4)、式(5)代入式(1)，可得到如下相電壓方程。

SRDC輸出轉矩由兩部分組成:一部分是由交流繞組產(chǎn)生的磁阻轉矩;另一部分是由直流繞組產(chǎn)生的勵磁轉矩。

式中:Trk表示磁阻轉矩;Tek表示勵磁轉矩;Nr表示轉子極數(shù)。

機械方程:

式中:T表示三相合成轉矩;Tl表示負載轉矩;J表示轉動慣量。

3 SRDC電機本體建模

通過Magnet計算電機的磁鏈，由于電機交流繞組采用四路并聯(lián)的方式，如圖4所示。A相通入4 A的直流電流，B，C相及直流繞組不通電的情況下，每個繞組會流過1 A的電流，測得A相的磁鏈。直流繞組為串聯(lián)連接的方式，直流繞組通入1 A的直流，交流繞組不通電的情況下，測得的曲線即為直流繞組與交流繞組之間的互感磁鏈，仿真結果如圖5所示。根據(jù)式(5)及圖5，可以得到Kf為3。

圖4 交流繞組連接方式

圖5 自感及互感曲線

本文的電感分布律采用余弦模型來近似等效:

式中:Lmax，Lmin分別為交流繞組的最大電感和最小電感。Ls0=0．025 4 H，Ls2=0．022 1 H。

MTALAB中的Simulink電機本體的建模可采用兩種方法，一種利用有限元仿真軟件，根據(jù)電磁場分析計算出的電機電流隨著電感及位置變化的分布，建立電機模型;另一種是根據(jù)電機的數(shù)學解析模型建模。本文根據(jù)SRDC的數(shù)學模型對其電機本體進行建模。

根據(jù)式(5)～式(10)所介紹的SRDC數(shù)學模型，Simulink中建立的電機本體模型如圖6所示。三相模塊的內部結構如圖7所示。

圖6 電機本體模型

圖7 三相模塊內部結構

4 SRDC電機矢量控制系統(tǒng)

4． 1 SRDC電機控制方式

根據(jù)SRDC電機的轉矩公式(式(7))可知，由于電流平方項的存在，磁阻轉矩的正負與電流的正負無關，只與交流繞組自感的變化率有關。直流繞組一直通入正的電流，勵磁轉矩的正負，不僅與直流繞組和交流繞組之間互感的變化率有關，而且與交流繞組中流過電流的正負有關。

SRDC電機相比于傳統(tǒng)的開關磁阻電機，傳統(tǒng)的開關磁阻電機在電感上升區(qū)通電產(chǎn)生正的輸出轉矩，在電感下降區(qū)通電產(chǎn)生負的輸出轉矩;同樣SRDC電機在電感上升區(qū)也通電會產(chǎn)生正的磁阻轉矩，在電感下降區(qū)通電也會產(chǎn)生負的磁阻轉矩，但是無論在電感上升或下降區(qū)，都產(chǎn)生正的勵磁轉矩。

文獻［6］提到此種類型的雙凸極電機有如下兩種控制方式。

(1)單拍模式:在電感上升區(qū)通正電，在電感下降區(qū)通負電，任一時刻只有一相通電，三相交替通電。通電方式如圖8所示。

圖8 單拍模式

(2)雙拍模式:在電感上升區(qū)通正電，在電感下降區(qū)通負電，和單拍模式不同的是，雙拍模式任一時刻有兩相通電，如圖9所示。在雙拍模式下，通電兩相產(chǎn)生的磁阻轉矩基本抵消，輸出主要為勵磁轉矩。雙拍模式相比于單拍模式，轉矩脈動就更小。

圖9 雙拍模式

本文所采用的控制方式，類似于雙拍模式，在電感上升區(qū)通正電，在電感下降區(qū)通負電，但不是通入恒定不變的電流，而是通入正弦電流，隨著電感的上升和下降繞組中流過的正弦電流如圖10所示，矢量控制的目標就是控制功率電路，隨著電機電感的變化，電機繞組上流過的電流為圖示電流。圖10為一相的電流波形，3相的電流波形，形狀相同，相間互差 120°。

圖10 隨著電感變化的電流波形

4． 2 坐標變換

為使得SRDC電機繞組上可以流過正弦電流，電機的控制方式采用矢量控制。在矢量控制中，不能直接控制三相電流，要通過坐標變換，將三相靜止坐標系上的電流，變換為兩相旋轉坐標系上的電流來控制。首先將電流由三相靜止坐標系經(jīng)過Clarke變換至兩相靜止坐標系。

三相繞組星形連接，三相電流的和為0，即iA+iB+iC=0，所以iC可以由iA及iB來表示。

再經(jīng)過Park變換由兩相靜止坐標系變換為兩相旋轉坐標系上的電流。

本文所采用的矢量控制方式，要使交軸電流iq輸出為一個正的常數(shù)，使直軸電流id輸出為0，即id=0。在dq電流經(jīng)過PI調節(jié)之后，iq輸出為一個正的常數(shù)，id輸出為0的情況下，要經(jīng)過如下的Park逆變換，將電流由兩相旋轉坐標系，變換為兩相靜止坐標系，才可以計算占空比，控制開關電路，使電機輸出圖10的電流波形。

SRDC電機和傳統(tǒng)的開關磁阻電機采用的功率電路不同，傳統(tǒng)的開關磁阻電機采用三相不對稱半橋功率電路，SDRC電機，運行時三相繞組星形連接，要采用三相全橋功率電路，如圖11所示。建立整個控制系統(tǒng)框圖如圖12所示。

圖11 三相全橋功率電路

圖12 矢量控制系統(tǒng)

4． 3 仿真結果

在上述控制系統(tǒng)下，測定低速下的運行狀況，在給定轉速為20 rad/s，負載為10 N·m，勵磁電流為2 A的條件下，并調節(jié)電流及轉速環(huán)的PI參數(shù)，運行整個系統(tǒng)。測得的轉速波形如圖13所示，電機起動時會有一些轉速波動的存在，當電機運行至0．20 s時，轉速達到平穩(wěn)。

圖13 轉速波形

電流波形如圖14所示，轉矩波形如圖15所示，起動時電流較大，且波形有些不規(guī)則，在起動結束后電流波形是正弦波。

圖14 電流波形

圖15 轉矩波形

4． 4 實驗結果

在實物平臺上對SRDC電機的矢量控制系統(tǒng)進行驗證，控制系統(tǒng)采用dsp28335芯片，主電路采用三相全橋功率電路。控制電路主要包括:開關電源，位置信號處理電路，電流檢測電路，驅動電路。在運行時通過直流電源供給電機直流繞組以恒定的電流。對一臺三相12/8極，額定功率5．5 kW，額定轉速1 500 r/min的SDRC電機進行空載低速的運行實驗。在一定給定轉速的條件下測得的電流波形如圖16所示。

圖16 實測電流波形(截圖)

5 結 語

本文通過SRDC電機的數(shù)學模型，建立其電機本體模型，應用Magnet進行電機的磁鏈分析，并通過Simulink仿真SRDC電機的矢量控制系統(tǒng)。從仿真結果可以看出:矢量控制應用于SRDC電機，可以實現(xiàn)調速;但在應用矢量控制時，在電機繞組上產(chǎn)生的電流波形，不是關于坐標軸上的某一點中心對稱的正弦波，而是在豎直方向有一定的平移;輸出轉矩在電機平穩(wěn)運行時一直為正，但有一些轉矩脈動的存在。通過實物實驗驗證了仿真結果，實驗結果和仿真結果是相符合的。

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