云南山區(qū)典型“三無”橋梁承載力計算分析和建議

董繼乾+陳俊曉

摘 要：建國之初云南山區(qū)建設(shè)很大一批未經(jīng)詳細計算、無設(shè)計圖、無規(guī)范，僅憑工匠經(jīng)驗建造的“三無橋梁”。 筆者在云南山區(qū)國家級貧困縣祿勸縣及周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)幾座典型橋梁進行實地走訪測量，進行橋梁病害分析和承載力評估。本文將運用有限元分析軟件（MIDAS），就該地區(qū)最為典型的兩座石拱橋（六孔橋和裕康橋）進行實際承載力計算分析，給出合理的圬工橋梁計算模型，并對具體橋梁提出通行意見和維護建議。

關(guān)鍵詞：圬工拱橋； 計算； 建議

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.11.126

0 計算模型現(xiàn)狀及修正

對于實腹圬工拱橋的計算，在現(xiàn)有文獻中，為了方便計算拱上建筑的荷載，大多以實體模型直接進行建模計算。該方法雖然可以保證拱上建筑自重計算精確，但是只能將整體圬工材料當(dāng)做均質(zhì)各項同性材料考慮。然而由于拱上建筑各個石塊之間的連接方式非剛性連接，即石塊之間的砂漿灰縫無法完全傳遞拉力和彎矩。因此拱上建筑考慮為均質(zhì)材料并與主拱共同參與受力會導(dǎo)致計算結(jié)果偏于不安全。

所以在建立模型時可對拱橋進行裸拱分析，即僅考慮主拱圈的承力作用，偏安全地將拱上建筑當(dāng)做荷載施加于主拱圈上。特別的，對于弧線形荷載微分成為各個微段，以直代曲，用每段上的平均荷載當(dāng)做均布荷載施加于每個微段上。對于空腹段，則將立柱周圍半個小拱圈的總自重換算為立柱段的均布荷載。活載需按照拱橋影響線進行最不利位置加載，另外應(yīng)考慮拱上建筑的對荷載的擴散作用，即實腹段加載以45度向下擴散。

1 竹園村裕康橋

竹園村裕康橋由于建成年代大約為1989年，處于連接祿大路和祿撒路兩個主干道，同時也連通竹園村、發(fā)明村等多個村莊的重要橋梁，每日通行量較大。由于該村地理條件十分差，建成多年來因維護路段的資金欠缺，導(dǎo)致該路段晴通雨阻，該橋梁也受到了一定程度的破壞。竹園村裕康橋經(jīng)實地測量，其主要尺寸如圖1。

1.1 計算模型

用MIDAS軟件進行有限元計算分析，估算橋梁的安全性。由于經(jīng)過實地測量，兩跨橋梁大體對稱，即兩跨主要參數(shù)（主拱跨徑、矢高）尺寸相差不超過0.5m，誤差小于5%。因而可取半結(jié)構(gòu)進行分析，

1.2 計算結(jié)果

（1）靜載作用下。經(jīng)過分析，該橋梁主拱彎矩，應(yīng)力圖如圖2：

可見在靜載作用下，主拱壓力線與拱軸線偏離較大，最大負彎矩位置為空腹段小拱圈的跨中下方，最大正彎矩位置是拱頂。根據(jù)應(yīng)力圖，所有截面處于受壓狀態(tài)。

（2）活載作用下。由于該橋梁當(dāng)時并未遵循任何活載設(shè)計規(guī)范，故而無法進行設(shè)計校驗，只可以按照目前的通行狀況進行實際加載。根據(jù)實地通行量調(diào)查，通行車輛主要為農(nóng)用車、小型客車和總重15噸左右的運礦車。故分別按照汽車-15級荷載（根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范JTJ021-89）、公路-II級（根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范JTG D60-2015）由于應(yīng)力圖與彎矩圖形狀與靜載下一致，故在此不再贅述。可以根據(jù)彎矩應(yīng)力圖總結(jié)該橋梁主要截面（彎矩、應(yīng)力最大處）的內(nèi)力應(yīng)力值，位置342kN·m，正應(yīng)力最大為-1.62MPa，最小為-1.05MPa，均尚未出現(xiàn)拉應(yīng)力，且拱橋自重產(chǎn)生的應(yīng)力占總應(yīng)力90%以上。根據(jù)相關(guān)資料，用于建設(shè)拱橋的材料強度大約為7.5MPa，即采用M7.5砂漿進行砌筑。故而理論計算橋梁安全系數(shù)在4.5-5.0左右。

2 六孔橋

六孔橋建于1950年代，為該地區(qū)建成年代最為久遠的主干橋梁之一。同時該橋梁作為連接多個村莊的生命線工程，經(jīng)過統(tǒng)計，長期有小型客車，農(nóng)用車輛，甚至有車重15-20噸左右鈦礦運輸車通過。由于該橋梁為連續(xù)拱橋，要求每一跨橋梁水平推力互相抵消。若水平推力不能平衡，則容易造成橋墩傾覆，導(dǎo)致全橋垮塌。但是因為造橋當(dāng)年施工技術(shù)落后，導(dǎo)致各個拱圈形狀不一，且單個拱圈形狀不對稱，因此拱圈受力復(fù)雜，橋墩受不對稱推力。

2.1 計算模型

在計算時可著重考慮拱橋薄弱位置，即形狀差別較大的兩孔橋梁，即第5和第6孔（橋墩兩側(cè)水平推力差異大）進行建模。主拱、橋墩采用梁單元，主拱和橋墩節(jié)點位置采用剛臂連接。

2.2 計算結(jié)果

（1）靜載作用下。靜載作用下彎矩應(yīng)力圖示如下所示：

理論上，由于右側(cè)拱跨比左側(cè)坦，故而右側(cè)水平推力較大，中間橋墩右側(cè)受彎，故而計算結(jié)果符合實際。根據(jù)應(yīng)力圖，全橋整體受壓，壓應(yīng)力均小于1.0N/mm2。

（2）活載作用下。因此擬采用汽車-20級活載和公路二級車道荷載進行最不利位置加載。

單跨加載對橋墩最為不利，由于左跨跨徑大于右跨，因此采用左跨或右跨單獨進行布載，考察橋墩抗傾覆和主拱應(yīng)力。在不同活載工況下橋墩彎矩出現(xiàn)變號，當(dāng)右跨滿跨布載時橋墩不平衡水平推力最大，所受彎矩也最大。縱觀應(yīng)力狀態(tài)，全橋結(jié)構(gòu)仍處于受壓狀態(tài)，壓應(yīng)力值均低于1Mpa，且恒載應(yīng)力占總應(yīng)力70%以上。另外，在施加活載之后拱頂壓應(yīng)力增大，故拱頂不會出現(xiàn)開裂情況，應(yīng)力值安全系數(shù)大于10。左右兩個拱圈均為左側(cè)應(yīng)力值較大，即拱腳低的一側(cè)應(yīng)力值明顯大于另一側(cè)。

對于橋墩抗傾覆要求，可手算檢驗（荷載采用右側(cè)單跨加載）。可見，雖然當(dāng)單側(cè)加載時橋墩抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)驟減，但是橋墩抗傾覆能夠滿足要求。故全橋承載力能夠滿足。

3 總結(jié)與建議

（1）對于漿砌石砌筑的拱橋，由于石料抗壓程度較高，其薄弱位置為砂漿。而由于橋梁建成時間長，容易出現(xiàn)風(fēng)化，砂漿剝落的情況。因此建議適當(dāng)進行補漿，防止水和空氣進入進一步造成材料性能降低。

（2）石拱橋結(jié)構(gòu)薄弱位置為拱腳位置（應(yīng)力最大處），而拱腳位置多處于河間水中，因此拱腳容易受到水流侵蝕。在橋梁運營期間，要加強對拱腳位置的監(jiān)測，如果發(fā)現(xiàn)空洞應(yīng)及時進行修補，防止掏蝕空洞擴大造成拱腳破壞。另外，非對稱拱圈較低的拱腳承受壓力較大，因此需著重注意橋梁較低側(cè)拱腳破損情況。如果出現(xiàn)破壞需要及時采取措施。

（3）對于空腹與實腹結(jié)合的圬工橋梁，其最大負彎矩位置位于空腹段立柱之間，對于實腹式拱橋，最大負彎矩大約在拱兩側(cè)1/4位置處。因此在運營期間需要特別注意該位置上側(cè)的變形，開裂情況。防止全橋出現(xiàn)破壞。

（4）對于各個拱跨形狀不等的連拱，中間的橋墩會產(chǎn)生較大的不平衡水平推力。由于該圬工橋梁一般采用重力式橋墩，不打樁做基礎(chǔ)，橋墩與地基不是固端連接。橋墩傾覆力矩主要由其自重產(chǎn)生的抗傾覆力矩平衡，因此需要補充驗算橋墩抗傾覆穩(wěn)定性。

（5）橋面鋪裝完整性對全橋均勻受力有較大的貢獻。因此建議加強對橋面鋪裝的維護，減小汽車沖擊力造成局部應(yīng)力集中。

（6）對于山區(qū)石拱橋而言，由于砌體結(jié)構(gòu)耐久性較強，抗壓強度好，只要主拱不出現(xiàn)嚴重的裂縫，錯位等情況，基本上能保證全橋處于受壓狀態(tài)，故承載力大多可以滿足需求。

4 結(jié)語

石砌拱橋由于存在材料性能不均一，受施工影響大，所受荷載分布不明確等特點，其運營期間有諸多不確定性。且由于砌塊幾乎無抗拉能力，橋梁的破壞模式是脆性的，即主要結(jié)構(gòu)（如拱腳）只要一出現(xiàn)破壞便會直接垮塌，所以對該類橋梁的檢查評估至關(guān)重要。幸運的是，對于該類橋梁上部結(jié)構(gòu)受力合理，在地基和基礎(chǔ)良好的條件下承載能力較大，因此只需對關(guān)鍵部位（橋墩，拱腳，拱頂處）進行細致檢查，承載力一般不會出現(xiàn)問題。

近年來，垮橋事件頻繁發(fā)生的主要原因是人們對橋梁認識保護不足。只有充分理解不同橋梁的不同特性，才能對癥下藥，有針對性地對橋梁進行保護，防患未然。

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