云南山區典型“三無”橋梁承載力計算分析和建議

董繼乾+陳俊曉

摘 要：建國之初云南山區建設很大一批未經詳細計算、無設計圖、無規范，僅憑工匠經驗建造的“三無橋梁”。 筆者在云南山區國家級貧困縣祿勸縣及周邊鄉鎮幾座典型橋梁進行實地走訪測量，進行橋梁病害分析和承載力評估。本文將運用有限元分析軟件（MIDAS），就該地區最為典型的兩座石拱橋（六孔橋和裕康橋）進行實際承載力計算分析，給出合理的圬工橋梁計算模型，并對具體橋梁提出通行意見和維護建議。

關鍵詞：圬工拱橋； 計算； 建議

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.11.126

0 計算模型現狀及修正

對于實腹圬工拱橋的計算，在現有文獻中，為了方便計算拱上建筑的荷載，大多以實體模型直接進行建模計算。該方法雖然可以保證拱上建筑自重計算精確，但是只能將整體圬工材料當做均質各項同性材料考慮。然而由于拱上建筑各個石塊之間的連接方式非剛性連接，即石塊之間的砂漿灰縫無法完全傳遞拉力和彎矩。因此拱上建筑考慮為均質材料并與主拱共同參與受力會導致計算結果偏于不安全。

所以在建立模型時可對拱橋進行裸拱分析，即僅考慮主拱圈的承力作用，偏安全地將拱上建筑當做荷載施加于主拱圈上。特別的，對于弧線形荷載微分成為各個微段，以直代曲，用每段上的平均荷載當做均布荷載施加于每個微段上。對于空腹段，則將立柱周圍半個小拱圈的總自重換算為立柱段的均布荷載。活載需按照拱橋影響線進行最不利位置加載，另外應考慮拱上建筑的對荷載的擴散作用，即實腹段加載以45度向下擴散。

1 竹園村裕康橋

竹園村裕康橋由于建成年代大約為1989年，處于連接祿大路和祿撒路兩個主干道，同時也連通竹園村、發明村等多個村莊的重要橋梁，每日通行量較大。由于該村地理條件十分差，建成多年來因維護路段的資金欠缺，導致該路段晴通雨阻，該橋梁也受到了一定程度的破壞。竹園村裕康橋經實地測量，其主要尺寸如圖1。

1.1 計算模型

用MIDAS軟件進行有限元計算分析，估算橋梁的安全性。由于經過實地測量，兩跨橋梁大體對稱，即兩跨主要參數（主拱跨徑、矢高）尺寸相差不超過0.5m，誤差小于5%。因而可取半結構進行分析，

1.2 計算結果

（1）靜載作用下。經過分析，該橋梁主拱彎矩，應力圖如圖2：

可見在靜載作用下，主拱壓力線與拱軸線偏離較大，最大負彎矩位置為空腹段小拱圈的跨中下方，最大正彎矩位置是拱頂。根據應力圖，所有截面處于受壓狀態。

（2）活載作用下。由于該橋梁當時并未遵循任何活載設計規范，故而無法進行設計校驗，只可以按照目前的通行狀況進行實際加載。根據實地通行量調查，通行車輛主要為農用車、小型客車和總重15噸左右的運礦車。故分別按照汽車-15級荷載（根據公路橋涵設計通用規范JTJ021-89）、公路-II級（根據公路橋涵設計通用規范JTG D60-2015）由于應力圖與彎矩圖形狀與靜載下一致，故在此不再贅述。可以根據彎矩應力圖總結該橋梁主要截面（彎矩、應力最大處）的內力應力值，位置342kN·m，正應力最大為-1.62MPa，最小為-1.05MPa，均尚未出現拉應力，且拱橋自重產生的應力占總應力90%以上。根據相關資料，用于建設拱橋的材料強度大約為7.5MPa，即采用M7.5砂漿進行砌筑。故而理論計算橋梁安全系數在4.5-5.0左右。

2 六孔橋

六孔橋建于1950年代，為該地區建成年代最為久遠的主干橋梁之一。同時該橋梁作為連接多個村莊的生命線工程，經過統計，長期有小型客車，農用車輛，甚至有車重15-20噸左右鈦礦運輸車通過。由于該橋梁為連續拱橋，要求每一跨橋梁水平推力互相抵消。若水平推力不能平衡，則容易造成橋墩傾覆，導致全橋垮塌。但是因為造橋當年施工技術落后，導致各個拱圈形狀不一，且單個拱圈形狀不對稱，因此拱圈受力復雜，橋墩受不對稱推力。

2.1 計算模型

在計算時可著重考慮拱橋薄弱位置，即形狀差別較大的兩孔橋梁，即第5和第6孔（橋墩兩側水平推力差異大）進行建模。主拱、橋墩采用梁單元，主拱和橋墩節點位置采用剛臂連接。

2.2 計算結果

（1）靜載作用下。靜載作用下彎矩應力圖示如下所示：

理論上，由于右側拱跨比左側坦，故而右側水平推力較大，中間橋墩右側受彎，故而計算結果符合實際。根據應力圖，全橋整體受壓，壓應力均小于1.0N/mm2。

（2）活載作用下。因此擬采用汽車-20級活載和公路二級車道荷載進行最不利位置加載。

單跨加載對橋墩最為不利，由于左跨跨徑大于右跨，因此采用左跨或右跨單獨進行布載，考察橋墩抗傾覆和主拱應力。在不同活載工況下橋墩彎矩出現變號，當右跨滿跨布載時橋墩不平衡水平推力最大，所受彎矩也最大。縱觀應力狀態，全橋結構仍處于受壓狀態，壓應力值均低于1Mpa，且恒載應力占總應力70%以上。另外，在施加活載之后拱頂壓應力增大，故拱頂不會出現開裂情況，應力值安全系數大于10。左右兩個拱圈均為左側應力值較大，即拱腳低的一側應力值明顯大于另一側。

對于橋墩抗傾覆要求，可手算檢驗（荷載采用右側單跨加載）。可見，雖然當單側加載時橋墩抗傾覆穩定安全系數驟減，但是橋墩抗傾覆能夠滿足要求。故全橋承載力能夠滿足。

3 總結與建議

（1）對于漿砌石砌筑的拱橋，由于石料抗壓程度較高，其薄弱位置為砂漿。而由于橋梁建成時間長，容易出現風化，砂漿剝落的情況。因此建議適當進行補漿，防止水和空氣進入進一步造成材料性能降低。

（2）石拱橋結構薄弱位置為拱腳位置（應力最大處），而拱腳位置多處于河間水中，因此拱腳容易受到水流侵蝕。在橋梁運營期間，要加強對拱腳位置的監測，如果發現空洞應及時進行修補，防止掏蝕空洞擴大造成拱腳破壞。另外，非對稱拱圈較低的拱腳承受壓力較大，因此需著重注意橋梁較低側拱腳破損情況。如果出現破壞需要及時采取措施。

（3）對于空腹與實腹結合的圬工橋梁，其最大負彎矩位置位于空腹段立柱之間，對于實腹式拱橋，最大負彎矩大約在拱兩側1/4位置處。因此在運營期間需要特別注意該位置上側的變形，開裂情況。防止全橋出現破壞。

（4）對于各個拱跨形狀不等的連拱，中間的橋墩會產生較大的不平衡水平推力。由于該圬工橋梁一般采用重力式橋墩，不打樁做基礎，橋墩與地基不是固端連接。橋墩傾覆力矩主要由其自重產生的抗傾覆力矩平衡，因此需要補充驗算橋墩抗傾覆穩定性。

（5）橋面鋪裝完整性對全橋均勻受力有較大的貢獻。因此建議加強對橋面鋪裝的維護，減小汽車沖擊力造成局部應力集中。

（6）對于山區石拱橋而言，由于砌體結構耐久性較強，抗壓強度好，只要主拱不出現嚴重的裂縫，錯位等情況，基本上能保證全橋處于受壓狀態，故承載力大多可以滿足需求。

4 結語

石砌拱橋由于存在材料性能不均一，受施工影響大，所受荷載分布不明確等特點，其運營期間有諸多不確定性。且由于砌塊幾乎無抗拉能力，橋梁的破壞模式是脆性的，即主要結構（如拱腳）只要一出現破壞便會直接垮塌，所以對該類橋梁的檢查評估至關重要。幸運的是，對于該類橋梁上部結構受力合理，在地基和基礎良好的條件下承載能力較大，因此只需對關鍵部位（橋墩，拱腳，拱頂處）進行細致檢查，承載力一般不會出現問題。

近年來，垮橋事件頻繁發生的主要原因是人們對橋梁認識保護不足。只有充分理解不同橋梁的不同特性，才能對癥下藥，有針對性地對橋梁進行保護，防患未然。

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