復(fù)雜直流電路計(jì)算方法技巧淺析

吳迪

摘 要：對口升學(xué)高考是職業(yè)學(xué)校學(xué)生繼續(xù)深造的一條重要途徑。對于電子電工類專業(yè)的學(xué)生來說，《電工基礎(chǔ)》是對口升學(xué)高考的一門重要學(xué)科。湖南省的考試大綱中，《電工基礎(chǔ)》占分在160分左右（滿分390），其中直流電路部分所占分值在30%，且其它幾大部分如正弦交流電路，三相交流電路，變壓器中大部分的計(jì)算方法與直流計(jì)算電路類似，可以說直流電路計(jì)算是《電工基礎(chǔ)》這門課的基礎(chǔ)。直流電路又分為簡單直流電路和復(fù)雜直流電路，對學(xué)生來說，復(fù)雜直流電路是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。本文將簡單介紹下復(fù)雜直流電路計(jì)算的一些技巧和學(xué)生容易犯錯的地方。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜直流電路；計(jì)算方法；對口升學(xué)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.11.196

首先我們要了解什么是復(fù)雜直流電路。復(fù)雜直流電路并不是指電路元件很多，線路很復(fù)雜，而是指不能用串、并聯(lián)分析方法化簡為無分支的單回路的電路，即無法用閉合電路歐姆定律解題的電路，而能夠運(yùn)用這些方法計(jì)算的就是簡單電路了。復(fù)雜直流電路的計(jì)算方法有很多，考試大綱中所要求掌握的有四種：支路電流法，疊加定理，戴維南定理，電壓源與電流源等效變換。復(fù)雜直流電路計(jì)算方法其實(shí)就是把復(fù)雜直流電路轉(zhuǎn)換成簡單直流電路來分析的方法，掌握了這些分析方法，就可以運(yùn)用簡單電路的方法進(jìn)行計(jì)算了。所以，要學(xué)好復(fù)雜直流電路的計(jì)算，必須先熟練掌握簡單直流電路的計(jì)算方法。以下我們逐一介紹各種復(fù)雜直流電路計(jì)算方法。

1 疊加定理

疊加原理是線性電路的重要基本原理，它說明了線性電路中各個電源對電路的影響是獨(dú)立的。我們只需要將各個電源單獨(dú)作用的電路圖分別畫出來，并明確該電源對待求元件作用的電壓或者電流的方向，之后就是運(yùn)用串、并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律進(jìn)行計(jì)算了，最后根據(jù)方向確定幾個單獨(dú)作用的電壓或電流疊加是相加還是相減。需要注意的是，疊加定理只適用于線性電路，只能用來計(jì)算電壓和電流，而不能計(jì)算功率。可以啟發(fā)學(xué)生根據(jù)功率公式P=I2R或P=U2/R進(jìn)行分析。

在實(shí)際運(yùn)用中，學(xué)生出現(xiàn)問題的地方主要有以下這些：把電源置零的狀態(tài)記反了；將各個電源單獨(dú)作用時電壓或者電流的方向標(biāo)錯了；不會計(jì)算并聯(lián)電路的分電流等。可以針對這些問題對學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。

2 基爾霍夫定律

學(xué)習(xí)基爾霍夫定律首先要了解清楚支路，節(jié)點(diǎn)，回路，網(wǎng)孔這四個概念。支路電流法的解題步驟為：（1）任意設(shè)好各支路的參考電流方向和網(wǎng)孔的繞行方向；（2）列節(jié)點(diǎn)電流方程，方程數(shù)為節(jié)點(diǎn)數(shù)減一；（3）列回路電壓方程，方程數(shù)為支路數(shù)減節(jié)點(diǎn)電流方程數(shù)；（4）運(yùn)用消元法解方程組，解得的值為負(fù)，則表示之前所設(shè)的參考方向與電流的實(shí)際方向相反。支路電流法列式很容易，但若支路太多，解方程組時比較繁瑣。學(xué)生主要出問題的地方就是方程組解不出，其次是在列回路電壓方程時電位的升降有時判斷不清。近些年湖南省對口升學(xué)高考沒有出支路電流法的解答題，但在選擇填空題中多次出現(xiàn)。

3 戴維南定理

戴維南定理可以說是對口高考考得最多的一種方法，其常規(guī)題型可以分成以下三個步驟：（1）斷開待求支路或元件，根據(jù)開路電壓等于電源電動勢的原理，將開路電壓等效為一個等效電壓源，可運(yùn)用電位或KVL進(jìn)行計(jì)算；（2）將電源置零（同疊加定理），得無源二端網(wǎng)絡(luò)，求其等效電阻；（3）將有源二端網(wǎng)絡(luò)等效成一個實(shí)際電壓源，再把之前斷開的待求支路或元件接回去，利用閉合電路歐姆定律計(jì)算。三個部分實(shí)際上就是三個知識點(diǎn)，電位計(jì)算，電阻混聯(lián)計(jì)算和閉合電路歐姆定律，掌握這三點(diǎn)，做戴維南定理的常規(guī)題并不難。需要注意的事，有時我們發(fā)現(xiàn)，斷開待求支路或元件后，剩下的有源二端網(wǎng)絡(luò)依然是個復(fù)雜電路，則需要將其再次運(yùn)用復(fù)雜直流電路計(jì)算方法計(jì)算。

除了常規(guī)計(jì)算題，戴維南定理也有很多技巧題，大部分都是利用了閉合電路歐姆定律的特點(diǎn)。如湖南省對口高考2009到2012連續(xù)考的負(fù)載獲得最大功率的問題，此時負(fù)載電阻等于二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻；如保持有源二端網(wǎng)絡(luò)不變，改變外電路狀態(tài)，解二元一次方程組等，都是把有源二端網(wǎng)絡(luò)直接看作實(shí)際電壓源來分析，在選擇填空題中多次出現(xiàn)。

學(xué)生主要出現(xiàn)的問題的地方就是等效電壓源的計(jì)算，可通過電位計(jì)算的題型進(jìn)行訓(xùn)練，電位計(jì)算也是對口高考的常考題型。

4 電壓源與電流源等效變換

對于特定的一些題目，運(yùn)用電壓源與電流源等效變換的方法進(jìn)行計(jì)算非?？旖莘奖恪Ｊ紫纫鞔_兩點(diǎn)：（1）只有實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源才能夠相互轉(zhuǎn)換；（2）待求元件不參與轉(zhuǎn)換，這也是很多學(xué)生容易出錯的地方，可以像戴維南定理那樣先把待求元件斷開，轉(zhuǎn)換到只剩一個電源時再把待求元件接回去。具體方法是：（1）幾個實(shí)際電源串聯(lián)時，全部轉(zhuǎn)換成電壓源利用串聯(lián)分壓的原理合并；并聯(lián)時，全部轉(zhuǎn)換成電流源利用并聯(lián)分流的原理合并；（2）實(shí)際電源與電阻或理想電源串、并聯(lián)時，同樣根據(jù)串并聯(lián)特點(diǎn)講實(shí)際電源轉(zhuǎn)換后再與電阻或理想電源合并；（3）特別的，與理想電壓源并聯(lián)的元件和與理想電流源串聯(lián)的元件可以全部去掉（不含待求元件）。熟練掌握電源等效變換對快速解選擇填空題和驗(yàn)證計(jì)算題答案非常有幫助。

學(xué)生常犯的錯誤除了前面所說的將待求元件進(jìn)行轉(zhuǎn)換外，還有電源轉(zhuǎn)換的方向分不清，這可以按電源上電流方向?yàn)殡妱觿輳牡偷礁叩姆较騺碛洃?；分不清電阻的串、并?lián)等。

5 其他應(yīng)用

復(fù)雜直流電路的計(jì)算方法不止可以用在直流電路，同樣適用于交流電路，但要注意在交流電路中必須考慮各物理量的相位角，用相量式進(jìn)行計(jì)算。在磁學(xué)里，導(dǎo)體切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢可以看作是電壓源，湖南省對口高考2009，2015年都有相關(guān)分析計(jì)算題。在過渡過程的題型中，根據(jù)狀態(tài)變化瞬間，電容上的電壓不能突變，電感上的電流不能突變，可以把電容看作是理想電壓源，電感看作是理想電流源進(jìn)行分析等。

復(fù)雜直流電路的分析計(jì)算在對口升學(xué)高考中運(yùn)用非常多，學(xué)生在平時練習(xí)時可以把每個題目都用多種方法做一做，一方面培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，另一方面不同題目都有簡便的和繁瑣的方法，學(xué)生可以積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，深入了解各種方法的特點(diǎn)，考試時能選擇最合適的解法。此外還可以結(jié)合實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生有更直觀認(rèn)識。掌握了復(fù)雜直流電路的分析方法，對學(xué)生提高考試成績，考上理想學(xué)校是非常有幫助的。