復雜直流電路計算方法技巧淺析

吳迪

摘 要：對口升學高考是職業學校學生繼續深造的一條重要途徑。對于電子電工類專業的學生來說，《電工基礎》是對口升學高考的一門重要學科。湖南省的考試大綱中，《電工基礎》占分在160分左右（滿分390），其中直流電路部分所占分值在30%，且其它幾大部分如正弦交流電路，三相交流電路，變壓器中大部分的計算方法與直流計算電路類似，可以說直流電路計算是《電工基礎》這門課的基礎。直流電路又分為簡單直流電路和復雜直流電路，對學生來說，復雜直流電路是重點，也是難點。本文將簡單介紹下復雜直流電路計算的一些技巧和學生容易犯錯的地方。

關鍵詞：復雜直流電路；計算方法；對口升學

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.11.196

首先我們要了解什么是復雜直流電路。復雜直流電路并不是指電路元件很多，線路很復雜，而是指不能用串、并聯分析方法化簡為無分支的單回路的電路，即無法用閉合電路歐姆定律解題的電路，而能夠運用這些方法計算的就是簡單電路了。復雜直流電路的計算方法有很多，考試大綱中所要求掌握的有四種：支路電流法，疊加定理，戴維南定理，電壓源與電流源等效變換。復雜直流電路計算方法其實就是把復雜直流電路轉換成簡單直流電路來分析的方法，掌握了這些分析方法，就可以運用簡單電路的方法進行計算了。所以，要學好復雜直流電路的計算，必須先熟練掌握簡單直流電路的計算方法。以下我們逐一介紹各種復雜直流電路計算方法。

1 疊加定理

疊加原理是線性電路的重要基本原理，它說明了線性電路中各個電源對電路的影響是獨立的。我們只需要將各個電源單獨作用的電路圖分別畫出來，并明確該電源對待求元件作用的電壓或者電流的方向，之后就是運用串、并聯電路特點和歐姆定律進行計算了，最后根據方向確定幾個單獨作用的電壓或電流疊加是相加還是相減。需要注意的是，疊加定理只適用于線性電路，只能用來計算電壓和電流，而不能計算功率?？梢詥l學生根據功率公式P=I2R或P=U2/R進行分析。

在實際運用中，學生出現問題的地方主要有以下這些：把電源置零的狀態記反了；將各個電源單獨作用時電壓或者電流的方向標錯了；不會計算并聯電路的分電流等?？梢葬槍@些問題對學生進行強化練習。

2 基爾霍夫定律

學習基爾霍夫定律首先要了解清楚支路，節點，回路，網孔這四個概念。支路電流法的解題步驟為：（1）任意設好各支路的參考電流方向和網孔的繞行方向；（2）列節點電流方程，方程數為節點數減一；（3）列回路電壓方程，方程數為支路數減節點電流方程數；（4）運用消元法解方程組，解得的值為負，則表示之前所設的參考方向與電流的實際方向相反。支路電流法列式很容易，但若支路太多，解方程組時比較繁瑣。學生主要出問題的地方就是方程組解不出，其次是在列回路電壓方程時電位的升降有時判斷不清。近些年湖南省對口升學高考沒有出支路電流法的解答題，但在選擇填空題中多次出現。

3 戴維南定理

戴維南定理可以說是對口高考考得最多的一種方法，其常規題型可以分成以下三個步驟：（1）斷開待求支路或元件，根據開路電壓等于電源電動勢的原理，將開路電壓等效為一個等效電壓源，可運用電位或KVL進行計算；（2）將電源置零（同疊加定理），得無源二端網絡，求其等效電阻；（3）將有源二端網絡等效成一個實際電壓源，再把之前斷開的待求支路或元件接回去，利用閉合電路歐姆定律計算。三個部分實際上就是三個知識點，電位計算，電阻混聯計算和閉合電路歐姆定律，掌握這三點，做戴維南定理的常規題并不難。需要注意的事，有時我們發現，斷開待求支路或元件后，剩下的有源二端網絡依然是個復雜電路，則需要將其再次運用復雜直流電路計算方法計算。

除了常規計算題，戴維南定理也有很多技巧題，大部分都是利用了閉合電路歐姆定律的特點。如湖南省對口高考2009到2012連續考的負載獲得最大功率的問題，此時負載電阻等于二端網絡等效電阻；如保持有源二端網絡不變，改變外電路狀態，解二元一次方程組等，都是把有源二端網絡直接看作實際電壓源來分析，在選擇填空題中多次出現。

學生主要出現的問題的地方就是等效電壓源的計算，可通過電位計算的題型進行訓練，電位計算也是對口高考的?？碱}型。

4 電壓源與電流源等效變換

對于特定的一些題目，運用電壓源與電流源等效變換的方法進行計算非?？旖莘奖?。首先要明確兩點：（1）只有實際電壓源和實際電流源才能夠相互轉換；（2）待求元件不參與轉換，這也是很多學生容易出錯的地方，可以像戴維南定理那樣先把待求元件斷開，轉換到只剩一個電源時再把待求元件接回去。具體方法是：（1）幾個實際電源串聯時，全部轉換成電壓源利用串聯分壓的原理合并；并聯時，全部轉換成電流源利用并聯分流的原理合并；（2）實際電源與電阻或理想電源串、并聯時，同樣根據串并聯特點講實際電源轉換后再與電阻或理想電源合并；（3）特別的，與理想電壓源并聯的元件和與理想電流源串聯的元件可以全部去掉（不含待求元件）。熟練掌握電源等效變換對快速解選擇填空題和驗證計算題答案非常有幫助。

學生常犯的錯誤除了前面所說的將待求元件進行轉換外，還有電源轉換的方向分不清，這可以按電源上電流方向為電動勢從低到高的方向來記憶；分不清電阻的串、并聯等。

5 其他應用

復雜直流電路的計算方法不止可以用在直流電路，同樣適用于交流電路，但要注意在交流電路中必須考慮各物理量的相位角，用相量式進行計算。在磁學里，導體切割磁力線產生感應電動勢可以看作是電壓源，湖南省對口高考2009，2015年都有相關分析計算題。在過渡過程的題型中，根據狀態變化瞬間，電容上的電壓不能突變，電感上的電流不能突變，可以把電容看作是理想電壓源，電感看作是理想電流源進行分析等。

復雜直流電路的分析計算在對口升學高考中運用非常多，學生在平時練習時可以把每個題目都用多種方法做一做，一方面培養學生一題多解的能力，另一方面不同題目都有簡便的和繁瑣的方法，學生可以積累相關經驗，深入了解各種方法的特點，考試時能選擇最合適的解法。此外還可以結合實驗，讓學生有更直觀認識。掌握了復雜直流電路的分析方法，對學生提高考試成績，考上理想學校是非常有幫助的。