“一個定理的誕生”

邵紅勝　邵紅能

在人們的印象中，數(shù)學(xué)家是神秘的人：他們或是一些不修邊幅的天才，穿著兩只不同顏色的襪子，用誰也聽不懂的術(shù)語討論著深奧的理論；或是大學(xué)講臺上嚴(yán)肅而又有些古板的教授，用特有的催眠口音講授高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論、復(fù)變函數(shù)與積分變換等折磨著理工科大學(xué)生的數(shù)學(xué)課程。現(xiàn)代數(shù)學(xué)的高度抽象性與專業(yè)性，讓絕大多數(shù)人都沒有機(jī)會近距離了解數(shù)學(xué)家們的工作。今天，筆者就帶大家來認(rèn)識和了解一位被稱為“數(shù)學(xué)界的Lady Gaga”的數(shù)學(xué)大師——塞德里克·維拉尼。

高深研究，聞名全世界

數(shù)學(xué)無處不在，它不僅藏身在生活的各個角落，也棲居在我們的思維深處。數(shù)學(xué)帶來的巨大進(jìn)步，改變了人們思考、解決問題和推理的方式，也顛覆了當(dāng)今社會的方方面面。正如達(dá)爾文的名言：“數(shù)學(xué)家就像身在一間黑屋里的盲人，努力想看清一只黑貓，而那只黑貓也許根本就不存在……”數(shù)學(xué)研究從來都是艱苦的。然而，其中最難的部分不是數(shù)學(xué)知識和概念，甚至不是證明本身，而是確定證明什么。

定理的誕生絕非一帆風(fēng)順，數(shù)學(xué)研究的瓶頸總在考驗著數(shù)學(xué)家的神經(jīng)，數(shù)學(xué)之神不會輕易跑來跟數(shù)學(xué)家耳語幾句，讓他體驗靈光乍現(xiàn)的快感。有時獨(dú)守枯燈數(shù)月，焦躁地原地打轉(zhuǎn)也不管用。數(shù)學(xué)家難道不該是與世隔絕的苦行僧嗎？佩雷爾曼、格羅滕迪克、納什都為數(shù)學(xué)瘋癲了，而維拉尼卻不是這樣。

按照維拉尼自己的話來說：“人們常常誤認(rèn)為，研究數(shù)學(xué)只是枯坐冥想、奮筆疾書。其實，這是一項極為社會化的活動。你可以在討論、偶遇以及一系列機(jī)緣巧合中找到靈感。”比如，和其他數(shù)學(xué)家聊聊天，走遍美國找尋自己喜歡的奶酪，給孩子們編個故事。當(dāng)然，還有音樂和文學(xué)！維拉尼是一位旅行家，那些世人敬仰的數(shù)學(xué)圣地，如德國奧博沃爾法數(shù)學(xué)研究所和普林斯頓高等研究院，在他筆下都是令人艷羨的人間天堂：舒適的環(huán)境、誘人的美食、熱鬧非凡的研討會，簡直是度假勝地，根本不像供人寒窗苦讀的地方；出現(xiàn)在維拉尼身邊的各國學(xué)術(shù)界精英人物，更是形形色色，樂事不斷。即便維拉尼也經(jīng)常在研究中把自己逼入絕境，但他有良好的心態(tài)作為保障，從而能夠一次次地把自己和同伴從崩潰和放棄的邊緣救回來。

進(jìn)入巴黎高等師范學(xué)校后，維拉尼首先主攻分析學(xué)，而后從事應(yīng)用領(lǐng)域的研究，師從國際著名數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎得主的皮埃爾·路易·利翁。利翁在非線性偏微分方程、流體力學(xué)，尤其是玻耳茲曼方程的研究中取得過輝煌成就。玻耳茲曼方程從那時起就成為維拉尼眼中“最優(yōu)美的方程”，并最終也為他帶來了菲爾茲獎。玻耳茲曼方程、朗道阻尼、傅里葉變換、牛頓迭代法……在維拉尼看來，這些令普通讀者望而生畏的名詞其實蘊(yùn)含著十分簡單的基本原理，只是沒人愿意花時間為大家解讀；而這些以科學(xué)巨匠之名命名的專業(yè)詞匯，恰恰代表了數(shù)學(xué)和物理學(xué)發(fā)展史上的亮點(diǎn)，也為維拉尼這樣的后世數(shù)學(xué)、物理學(xué)家照亮了前進(jìn)之路。因此，維拉尼在文章中不惜筆墨，為大眾解讀這些貌似艱澀的知識。

天才般的創(chuàng)造力，摘取“菲爾茲獎”

菲爾茲獎于1932年在第九屆國際數(shù)學(xué)家大會上設(shè)立，該獎于每四年一屆的國際數(shù)學(xué)家大會上頒發(fā)，每次獲獎?wù)卟怀^4人，并且對獲獎人的年齡有嚴(yán)格的限制，只授予年齡不超過40歲的研究者，以表彰他們在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出的杰出成就，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎”。菲爾茲獎獎?wù)抡媸窍ＥD數(shù)學(xué)家阿基米德的頭像，并用拉丁文鐫刻“超越人心的局限，把世界握在手中”。

2010年，維拉尼憑借對非線性朗道阻尼的證明以及對玻耳茲曼方程收斂至平衡態(tài)的研究，一舉摘得菲爾茲獎?wù)隆＞S拉尼以日記形式在《一個定理的誕生》中再現(xiàn)這段研究生涯，揭示一個數(shù)學(xué)定理的誕生歷程，描繪數(shù)學(xué)家和科研工作者的真實人生。“非線性朗道阻尼的證明以及對玻耳茲曼方程收斂至平衡態(tài)的研究”，怎么樣，被這一個長名繞暈了吧。但在數(shù)學(xué)家眼中，這可是世界上最美的公式。維拉尼從博士階段就開始研究玻耳茲曼方程。一開始，他覺得它簡直“丑”極了，甚至懷疑自己是否真的要花幾年時間來研究它。但隨著研究和理解不斷深入，它也逐漸變成世界上最美的方程式。

維拉尼在中學(xué)期間幾乎從未在課堂上發(fā)過言。那時，這位數(shù)學(xué)成績常常拿滿分的高材生更喜歡恐龍。直到大學(xué)期間，他才褪去羞澀的“外殼”，開始找尋自己的數(shù)學(xué)風(fēng)格。2009年，年僅36歲的維拉尼出任龐加萊研究所所長，這又是一件令數(shù)學(xué)界瞠目的大事。面對爭議和質(zhì)疑，維拉尼認(rèn)為試試無妨。龐加萊研究所有80多年歷史，是法國數(shù)學(xué)界的核心機(jī)構(gòu)，溝通各國研究交流。作為龐加萊研究所所長，維拉尼忙于如何提升該學(xué)院的國際聲譽(yù)和影響力，各大國際數(shù)學(xué)研討活動經(jīng)常有他的身影。而今，他已經(jīng)成為法國數(shù)學(xué)界在媒體和政界的發(fā)言人。

魅力數(shù)學(xué)，大師的多面人生

據(jù)《歐洲時報》2015年報道，一項調(diào)研顯示，數(shù)學(xué)創(chuàng)造的財富占法國國內(nèi)生產(chǎn)總值的15%，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)對240萬個工作崗位都有影響，創(chuàng)造就業(yè)崗位占總額的9%。數(shù)學(xué)看似不起眼，卻頗有影響，此報告還鼓勵企業(yè)要倚靠數(shù)學(xué)多多進(jìn)行創(chuàng)新。維拉尼指出：“繼其他國家推出此類報告后，法國的調(diào)研結(jié)果再次證明數(shù)學(xué)在國家經(jīng)濟(jì)中扮演了重要角色，甚至比我們平時能夠想象到的還要大。”“數(shù)學(xué)已不再是一門嚴(yán)肅過時的學(xué)科了”，維拉尼指出：“在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)科研領(lǐng)域，法國可謂成果卓越，但沒有充分發(fā)揮其在應(yīng)用數(shù)學(xué)和工業(yè)研究方面的潛力”。

不同于深居簡出的科學(xué)家，維拉尼在各個方面都推翻了人們對數(shù)學(xué)家的想象。人們印象中的數(shù)學(xué)家大多蓬頭垢面、潛心學(xué)問，但維拉尼恰恰留著及肩的長發(fā)，戴著色彩鮮明的絲質(zhì)領(lǐng)結(jié)以及蜘蛛形狀的胸針，恍若剛從19世紀(jì)法國貴族的宴會中走來。他積極參與各種公眾活動，孜孜不倦地向大眾普及數(shù)學(xué)的美妙之處。他和美國前副總統(tǒng)阿爾·戈爾、明星哈里森·福特等人進(jìn)行交談，也會接受電臺媒體的采訪，甚至還客串了一部《我是如何討厭數(shù)學(xué)》的法國電影，導(dǎo)演稱其“非常風(fēng)趣，深知該如何講述他熱愛的藝術(shù)——數(shù)學(xué)”。

他還會極有耐心地一封封回復(fù)數(shù)學(xué)愛好者的來信。維拉尼獲得菲爾茲獎后，媒體如潮水般涌向了這位年輕人。人們總是反復(fù)問他同樣的問題：數(shù)學(xué)家的生活是什么樣的？你的定理是個什么樣的定理？你是怎么發(fā)現(xiàn)它的？維拉尼覺得不如干脆寫一本書，回答所有的疑問。他說：“我想借這本書《一個定理的誕生》讓大家知道一位數(shù)學(xué)家的生活有多么感性。”《一個定理的誕生》在法國一舉成為暢銷書，繼而被譯為多國語言，走進(jìn)全世界讀者的視野。也許，數(shù)學(xué)家的神秘光環(huán)實在太耀眼了，一位數(shù)學(xué)天才親自執(zhí)筆展現(xiàn)自己真實的生活點(diǎn)滴，這簡直是破天荒的事情。總之，大家寧愿把幾頁公式當(dāng)插圖，也要翻開書看個究竟。

在書中，維拉尼認(rèn)為：“對美的感知也是會變化的。當(dāng)我十幾歲時，我最喜愛的數(shù)學(xué)分支是幾何；到了大學(xué)里，我最喜愛的領(lǐng)域變?yōu)榇鷶?shù)，后來到了里昂高等師范學(xué)院，我又對分析產(chǎn)生興致。另外，當(dāng)時的我正由于感到鉆研數(shù)學(xué)實在沒有什么用途而感到絕望，所以在導(dǎo)師的建議下，我選擇玻耳茲曼方程為鉆研課題，由于它在工程學(xué)上有實際利用。爾后，在成年累月的鉆研進(jìn)程中，我逐步發(fā)現(xiàn)它的美。因而，我認(rèn)為我們應(yīng)該首先承認(rèn)真實的存在，然后在真正的理論中漸漸賞識美，感受到美之后反過來也會增添你鉆研它的動力。”

（知君摘自維普網(wǎng)）