指紋三角區域特征點融合匹配STSF算法研究*

艾 樂，張志忠

1.中國人民公安大學 刑事科學技術學院，北京 100038

2.中國科學院 自動化研究所 復雜系統管理與控制國家重點實驗室，北京 100190

指紋三角區域特征點融合匹配STSF算法研究*

艾 樂1+，張志忠2

1.中國人民公安大學 刑事科學技術學院，北京 100038

2.中國科學院 自動化研究所 復雜系統管理與控制國家重點實驗室，北京 100190

AI Le,ZHANG Zhizhong.Study of feature fusion matching STSF algorithm for partial delta fingerprint. Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(6)：950-958.

目前大部分指紋自動識別系統（automatic fingerprint identification systems，AFIS）所采用的特征點匹配算法需以準確提取特征點為前提，這些算法在面對存在高度畸變且殘缺不全的現場指紋時，往往難以準確識別指紋圖像。在相似三角形匹配算法的基礎上，研究了SIFT（scale invariant feature transform）特征點與二級特征點之間的位置關系，克服了相似三角形之間尺度不一的問題。此外，提出了一種基于貝葉斯統計推斷的相似三角形與SIFT融合算法（similar triangle SIFT feature，STSF）。實驗結果表明，STSF算法能夠有效提升殘缺指紋匹配的精度和計算效率。

指紋匹配；特征融合；殘缺指紋

1 引言

指紋由于其人各不同、終身基本不變的性質，被廣泛用于法庭科學領域及商用、民用人身識別領域。指紋自動識別系統（automatic fingerprint identification systems，AFIS）的應用為指紋的儲存、識別、快速檢索和比對提供了巨大幫助。AFIS中的核心指紋匹配算法大致可分為基于相關性、基于特征點位置關系或無特征點算法3種。相關性匹配算法（correlationbased matching）[1-2]即將兩枚指紋圖像疊加并計算位移和扭轉角度。基于特征點匹配算法是分別提取兩幅指紋圖片中的特征點，從而進行特征點查詢。無特征點匹配算法（non-minutiae feature based matching）[3-4]使用的是紋線流向、類型等非二級特征。目前大部分AFIS系統采用的是特征點匹配算法，這是由于其更符合指紋學界對指紋鑒定所用二級特征的理解。此類算法都需要以準確提取特征點為前提，面對現場指紋時，需要克服以下幾個問題：（1）即使是同一個手指，每次遺留指紋時由于受力的方向、大小、作用方式、承痕客體表面情況、附著物等多種條件影響，很難形成完全一樣的兩枚指紋，相同特征點也必然會存在不同程度的位移、形變等。因此基于特征點的匹配算法需要具備抗畸變能力。（2）現場指紋多為局部指紋，二級特征點數量有限，如何僅依靠有限的特征點，在千萬級數據庫中檢索出同源指紋，并使其排序靠前。

有人為此提出了特征點組匹配算法[5]，用于說明特征點的幾何位置關系，其缺點是需要預估指紋變形程度。在此基礎上，有學者提出了相似三角形方法（similar vector triangle matching algorithm）[6]，不必依賴指紋中心點及三角點，且具有一定的抗位移和形變的能力，但仍需準確提取特征點和相當多的特征點數目。Bazen等人[7]提出了一種優先于整體定位的方法，將某一特征點及其鄰近的兩個特征點形成一個組合關系，以此為基準在檔案指紋中尋找相似的組合結構。雖然特征組中可能存在偽特征，但統計所有特征點集后計算最小方差，即可消除誤差得到最優結果，基于特征點組的定位方法還可用于變形指紋，消除系統算法中的誤識率（false acceptance rate）。隨后又有人提出了完全獨立于整體特征定位的局部特征點定位方法，所利用的均為局部特征點組合關系[8-9]。Abraham等人[10]提出了一種形狀及方向混合描述符（hybrid shape and orientation descriptor），可以有效過濾可疑特征組，同時利用紋線方向提高匹配得分。此種方法尤其適用于缺少中心點或三角點的殘缺指紋。

SIFT（scale invariant feature transform）特征點作為通用圖像匹配算法的基礎，反映了圖像的局部灰度結構，具有很好的尺度、平移和旋轉不變性，即使在指紋圖片存在放大或縮小、扭曲、位移時，也可保持穩定，且SIFT特征點數目眾多，因此可用于殘缺指紋的特征點提取工作。但SIFT特征也存在缺點：易受指紋圖片背景影響，難以處理指紋圖像的畸變問題，會形成偽特征，錯誤率也隨之提高。因此有人提出將幾種特征點提取方法綜合運用以減低錯誤率，提高匹配度的方法。如Malathi等人[11]提出將提取的汗孔特征和SIFT特征匹配得分進行加權，可以大大提升殘缺指紋比對的準確率，但是當圖像尺寸降低時，匹配精度降低。

三角特征模式匹配作為特征點匹配的主流算法，具有不錯的抗畸變能力[12]，但對于殘缺指紋，能利用的特征點數目較少，往往匹配上具有相似比例但大小不同的三角特征，如圖1所示。另一方面，SIFT特征點具有旋轉、平移和尺度不變性，且數目眾多，但會出現計算復雜度高，偽特征點多等問題，直接進行SIFT特征點匹配錯誤率高。因此本文旨在將二者結合起來，設計更好的匹配算法。犯罪現場能夠提取到的多是犯罪分子抓取、握取物品遺留的手指側面指紋，其中三角區域二級特征點出現頻率較高，三角點易辨識。因此本文針對指紋三角區域開展研究，提升特征點匹配的準確性，減少AFIS檢索時間，提高工作效率。

Fig.1 Matching vector triangle of two different fingerprints with different scales圖1 兩枚異源指紋匹配的尺度不一三角特征

2 算法與模型

2.1 相似三角形匹配算法

假設現場指紋上二級特征點數量為P={P1,P2,…,Pn}，檔案指紋上二級特征點數量為Q={Q1,Q2,…,Qn}，每個特征點都有對應的橫縱坐標、方向x、y、θ。設Pi和Qi分別表示來自現場指紋和檔案指紋上的某一點。對每一個由任意3個P點組成的三角形，依據以下條件尋找檔案指紋中的相似三角形。

（1）將三角形3條邊按長短由低到高排列(Lp1,Lp2,Lp3)(Lq1,Lq2,Lq3)，根據邊長，調整3個節點的順序(Ap,Bp,Cp)(Aq,Bq,Cq)。

（2）計算3條邊的形變程度：

（3）計算角度差：

設T1為邊長形變的閾值，T2為角度形變的閾值，若滿足 ||K1-K2

旋轉角度為：

每個特征點的橫縱坐標即可進行霍夫變換：

計算得到匹配后的特征點坐標x′、y′、θ′，當歐式距離小于某一閾值時，認為兩個特征點匹配。根據兩幅圖像匹配的特征點個數計算得分，在實驗中采用了常見的但實驗效果不如直接采用特征點個數作為匹配得分，這是因為殘缺指紋特征點數目較少，匹配點個數能夠更好反應二者的匹配程度。

上述方法雖然能夠很好地解決特征點三角形形狀相似的問題，但是難以解決相似三角形尺度不一的問題。由于指紋圖像的畸變問題，如果設置一個比較緊的形變閾值，會丟失很多正確的匹配三角形對，同時設置比較大的形變閾值會浪費大量的計算資源。

文獻[13]提出的歐氏距離矩陣分析（Euclidean distance matrix analysis，EDMA）方法認為，從兩個不同的圖形中尋找地標點需要借助相對的位置關系，能夠有效地克服旋轉、尺度等問題。大量的指紋圖像檢索方法[14]也都依據特征點位置關系進行建模，達到快速精準匹配的目的，然而殘缺指紋匹配中難以尋找大量的二級特征點，因此本文希望通過SIFT特征點與二級特征點之間的位置關系進行建模，解決匹配三角形對中出現的大量的尺度不一的情形。計算二級特征點三角形內SIFT數目Nij，計算方法可由簡單的射線法完成，如圖2所示。如果二級特征點三角形內的SIFT數目相差較多，則可直接過濾三角形對。實驗結果表明，不僅在精度上還是在時間效率上算法性能都有所提升。

Fig.2 Ray methods for calculating the number of SIFT圖2 射線法SIFT數目計算方法

2.2 SIFT特征點匹配算法

SIFT算法一般采用128維的統計直方圖作為描述符。指紋圖像由于脊線縱橫，灰度邊緣信息豐富，特征點數目往往有上千個，兩幅指紋圖像的SIFT特征點的匹配，需要耗費大量時間，剔除錯誤匹配點時間消耗也會大大增加，對于大規模指紋匹配算法并不適用。但是殘缺指紋由于受采集場景的條件限制，獲取的特征點數目有限，SIFT算子需要更強的魯棒性，才能滿足匹配需求。另一方面，殘缺指紋圖像所需的紋理特征都是基于脊線走勢、變化的微小細節特征，因此只選取尺度和極值在適當范圍內的SIFT算子作為有效特征點。本文基于歐式度量進行相似性匹配，運用樹結構進行搜索匹配，使用Ransac算法對SIFT特征點進行篩選，剔除不匹配特征點。SIFT特征點匹配得分按照下列方法計算：

2.3 STSF融合算法

SIFT特征點反應了指紋圖像的脊線紋理區別，而二級特征點相似三角形匹配算法與指紋專家鑒定方法類似，依照二級特征點之間的幾何位置關系確定指紋圖像關系。從兩種匹配方式中提取互補信息，能夠有效提升殘缺指紋的匹配準確性。本文運用貝葉斯統計的方法來獲取二者的互補信息[15]。

設指紋圖像i與指紋圖像j的兩種匹配得分為scoreSIFT、scoretriangle，則指紋圖像i與指紋圖像j在當前的匹配分數下，匹配的概率為：

其中，G表示指紋圖像i與指紋圖像j真正匹配；I表示指紋圖像i與指紋圖像j不匹配。該后驗概率表明在不同特征空間下的得分置信度。因此最終的得分為：

weight為權重函數，定義為：

直觀來說，p(G|score)越高，當前得分下真正匹配的概率越高，當前特征空間的得分權重應該提高；反之p(G|score)越低，則說明二者并不是真正的匹配，當前特征空間的得分權重應該降低。

p(G|score)的概率估計有多種方式，可以在模型中加入先驗知識，但為了便于分析，取p(G)=p(I)。本文采用基于統計直方圖的經驗估計，定義為：

其中，NG(score)為訓練集中當前得分下直方圖箱寬區間內正確匹配的個數；NI(score)為訓練集當前得分下直方圖箱寬區間內錯誤匹配的個數。

3 數據集選取及評價指標

為了驗證特征點融合匹配算法的有效性，本文選取公開數據集FVC2002指紋庫進行實驗驗證。不僅如此，本文還模擬殘缺指紋的遺留環境，選取特定三角區域指紋作為待匹配圖像進行指紋圖像匹配。

3.1 數據集與實驗環境

本文算法在Matlab 2015b進行實驗，操作系統為Ubuntu 14.04,模型運行環境為Intel Xeon E5-2630@ 2.30 GHz，32 GB內存。選取的數據集來自FVC指紋競賽，它提供來自不同的傳感器采集的4個指紋數據庫，該數據集可用于科學指紋實驗的匹配、檢索等。本文對小規模數據集FVC2002指紋庫DB_1、DB_2進行了測試，它包含10枚不同手指的8次不同采樣。

本文不僅在公開數據集上進行測試，還為了模擬真實犯罪情景，尤其是針對案發現場遺留的犯罪指紋進行測試。本文仿照實際案件中遺留三角區域指紋形成力度與角度，采用油墨捺印的方法采集，運用三星SCX-4100傳感器進行掃描保存，生成300dpi指紋圖像數據，如圖3所示。真實數據在采集過程中，選取的格式一致，但大小不一。為了增強指紋圖像的對比度，并且使算法具有普適性，對指紋庫中的指紋圖像只進行直方圖均衡化處理，并未做其他處理。

Fig.3 Partial fingerprints simulating real case圖3 仿照現場條件制作的殘缺指紋

3.2 特征提取

由于殘缺指紋圖像的質量普遍不高，而二級特征點提取的準確性又關乎匹配算法的性能，本文采用二級特征點提取算法[10]，主要步驟包括：圖像增強，制作模板，尋找特征點，剔除錯誤匹配。提取結果如圖4所示。本文還測試了算法[16]，但是與前者相比，提取速度有所提升，但精確度不高。

Fig.4 Schematic diagram of minutiae extraction圖4 特征點提取效果示意圖

SIFT特征點運用公開的VLFeat庫[17]進行提取，在提取之前只進行了直方圖均衡化處理。由于殘缺指紋圖像的紋理特征是基于脊線走勢、變化的細節特征，并且為了減少計算量，文獻[18]指出了尺度參數大于3.5的SIFT特征點對匹配精度并沒有提升作用，故本文只選取尺度參數小于3.5的SIFT特征點。此外，為了保證不同指紋圖像提取到的SIFT數目相近，同時保留顯著的SIFT特征點，因此設置峰值閾值去除低對比度特征點。峰值閾值在FVC2002數據庫取0.03[18]。該閾值對最后的匹配精度影響較小，但是能加快匹配的速度。特征提取時間如表1所示。

Tabel 1 Comparison of features extraction time表1 特征提取時間比較 s

3.3 評價指標

本文旨在幫助現有指紋自動識別系統提升匹配精度，輔助公安部門從大規模指紋庫中識別出罪犯指紋，提升匹配得分的置信度，因此本文選取的評價指標與FVC競賽中的匹配算法標準指標略有不同。在FVC數據庫中，不僅給出了平均拒識率（false rejection rate，FRR）、誤識率（false accept rate，FAR）。還將每一幅圖像作為查詢，定義評價指標為：

其中，NC為排序前8幅圖像中正確匹配的個數，該指標可以驗證真正匹配的指紋是否出現在候選指紋列表前列。在真實三角圖像數據中，由于每一幅圖像只有一幅圖像匹配，故類似地選取rank10-error作為評價指標。

4 實驗及結果分析

4.1 FVC2002數據集

本文首先在FVC2002的DB_1、DB_2數據集上進行了測試，表2給出了基于相似三角形的匹配算法和基于SIFT匹配算法的查詢結果。為了衡量模型的性能，本文給出的算法參數都經過柵欄搜索。由表2可以看出，相似三角形算法與SIFT匹配算法性能相近，而本文提出的改進三角形算法提升了算法[10]的性能，但提升效果有限。這說明指紋圖像在采集過程中的旋轉、平移和畸變，使得匹配算法并不能很好地區分出真正匹配的指紋。但如圖5所示，基于SIFT特征點與基于相似三角形的匹配算法的搜索排序結果并不相同，即便基于相似三角形的算法效果弱于基于SIFT特征點的算法，但基于SIFT特征點算法匹配靠前的是紋理特征相近的圖片，而基于相似三角形算法匹配的圖片是二級特征點類似的圖像，這意味著如果能從不同特征空間提取互補信息，能夠有效提升殘缺指紋的匹配準確性。

Tabel 2 Result of four kinds of algorithms on FVC2002表2 FVC2002數據庫中4種算法結果比較

Fig.5 Relation graph of rank and accuracy on FVC2002 DB_2圖5 FVC2002 DB_2數據庫排序位置和準確率關系圖

基于此，本文提出了STSF融合算法，在該次試驗中，分別選取FVC2002的DB_2、DB_1互相作為訓練集和測試集。FVC2002 DB_2數據集與DB_1類似，除在圖像分辨率上略有不同之外，與DB_1基本類似，因此選取其作為訓練集。實驗結果表明，STSF算法在兩個數據集上提升了接近5%的性能。

為了進一步對比不同指紋匹配得分與算法排序的關系，如圖5、圖6所示，本文給出了基于相似三角形、改進相似三角形、SIFT特征點以及STSF算法排序位置與匹配個數的關系。從圖中可以看出，STSF算法明顯好于其他算法，并且隨著排序數目的增加，STSF算法仍然明顯優于其他算法，說明STSF融合算法能夠有效判別不同特征空間得分的置信度，進而提升得分函數的效能。

Fig.6 Relation graph of rank and accuracy on FVC2002 DB_1圖6 FVC2002 DB_1數據庫排序位置和準確率關系圖

此外，給出了兩個數據庫上算法的FAR率和FRR率結果，如圖7、圖8、圖9所示。實驗表明，STSF能有效降低FAR率和FRR率。圖10為不同特征下指紋查詢結果。

Fig.7 FAR-FRR result of similar triangle algorithm on DB_1圖7 DB_1中相似三角形算法的FAR-FRR圖

4.2 真實數據實驗結果

Fig.8 FAR-FRR result of SIFT algorithm on DB_1圖8 DB_1中SIFT算法的FAR-FRR圖

Fig.9 FAR-FRR result of STSF algorithm on DB_1圖9 DB_1中STSF算法的FAR-FRR圖

為了進一步說明本文算法在殘缺指紋匹配上的有效性，選取真實采集的三角指紋數據進行實驗。殘缺三角指紋共有66個，將殘缺指紋與完整指紋進行匹配，其中完整指紋包含51個正確匹配圖像和49個錯誤匹配圖像。與FVC2002數據集相比，采集的三角指紋畸變程度更高，圖像清晰度更低。為了對比STSF算法的有效性，首先對比了全部66個查詢圖像的實驗結果，由于測試數據有限，只選取了排序前10中出現的排序結果，實驗結果如表3所示。由表3中可以看出，基于SIFT特征點匹配的算法和基于相似三角形的算法性能大幅降低。還對比了當前點匹配效果最好的算法HSOD（hybrid shape and orientation descriptor）[10]，其算法的性能大大優于SIFT算法和基于改進的相似三角形算法，然而計算復雜度過高，每兩幅指紋圖像平均匹配時間達到40 s，是本文改進相似三角形算法的80倍，是SIFT匹配算法的285倍，不能滿足實際需求。

在進行權重估計時采用了非參數統計方法——parzen窗估計算法。其算法復雜度主要由兩部分組成，包括O(M)和O(n2)，其中M為匹配次數，n為直方圖箱寬。在FVC2002數據和真實數據中，n2>>M，因此算法復雜度為O(n2)。

Fig.10 Fingerprint search results on different features圖10 不同特征下指紋查詢結果圖

Table 3 Results of three algorithms on real database表3 真實數據集中3種算法結果比較

為了進一步說明STSF算法的有效性，將真實采集的數據平分形成訓練集和測試集。

不需要訓練集的算法直接在測試集上進行算法性能評估。STSF算法只有一個參數，即直方圖參數估計的箱體寬度，參數與算法性能的關系如圖11所示。STSF算法能顯著提升改進相似三角形和SIFT匹配特征點的匹配準確度，即便在改進相似三角形和SIFT特征點匹配算法性能相對較差的情況下，STSF算法也能顯著提升匹配算法的性能，達到了與HSOD算法相差不多的結果。此外，還將STSF算法運用在HSOD和SIFT匹配算法上，即便在SIFT算法匹配性能十分差的情況下，貝葉斯判別算法也能提升算法的有效性，說明本文提出的STSF算法具有一定的魯棒性。

Fig.11 Partial fingerprint searching result and histogram bin size圖11 真實殘缺指紋查詢結果與直方圖箱寬結果圖

5 結束語

針對殘缺指紋的匹配識別問題，由于指紋圖像受采集環境影響，圖像模糊，全局特征信息不足。因此，本文試圖利用紋理信息和二級特征點信息進行匹配融合。由于不同特征空間的得分函數尺度不一，利用貝葉斯推斷的方法能有效估計不同特征空間相似度的置信度，并依據此置信度進行特征融合。最后，選取數據集FVC2002和真實采集數據進行實驗，提取相應的SIFT紋理特征和二級特征點作為匹配特征，試圖從不同特征空間尋找真實匹配圖像。實驗結果表明：（1）紋理特征點空間和二級特征點空間反映了指紋圖像的不同側面，如果能提取二者的互補信息，能有效提升算法性能。（2）運用概率估計的方法能夠有效判別當前特征空間得分的置信度，依據此置信度進行貝葉斯融合能夠有效提升匹配算法的性能。

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艾樂（1990—），女，北京人，2013年于湖北中醫藥大學獲得碩士學位，現為中國人民公安大學博士研究生，主要研究領域為刑事科學技術痕跡檢驗。

ZHANG Zhizhong was born in 1991.He is a Ph.D.candidate at Institute of Automation,Chinese Academy of Sciences.His research interests include pattern recognition,computer vision and machine learning.

張志忠（1991—），男，杭州人，中國科學院自動化研究所博士研究生，主要研究領域為模式識別，計算機視覺，機器學習。

Study of Feature Fusion Matching STSFAlgorithm for Partial Delta Fingerprint*

AI Le1+,ZHANG Zhizhong2
1.Institute of Criminal Science and Technology,People?s Public Security University of China,Beijing 100038,China
2.State Key Laboratory of Management and Control for Complex Systems,Institute of Automation,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China
+Corresponding author:E-mail:zhuanmentianshu@163.com

Most of the fingerprint matching algorithms used in automatic fingerprint identification systems(AFIS) are based on the accurate extraction of minutiae.However,when these methods are used to deal with highly distorted, rotational,and usually partial fingerprints collected from crime screen,their performance drops significantly.On the basis of similar triangle matching algorithm,this paper conquers scale problem by finding the positional relationship between SIFT(scale invariant feature transform)feature and second level feature.In addition,this paper also proposes a Bayesian statistical inference method to fuse the two kinds of algorithms,which is named as similar triangle SIFT feature(STSF)algorithm.The experimental results show that STSF algorithm effectively increases the precision and efficiency of partial fingerprints matching.

fingerprint matching;feature fusion;partial fingerprint

born in 1990.She

the M.S.degree from Hubei University of Chinese Medicine in 2013.Now she is a Ph.D.candidate at People?s Public Security University of China.Her research interest is impression evidence examination in forensic science.

A

TP392

*The Fundamental Research Funds for People?s Public Security University of China under Grant No.2016JKF01102(中國人民公安大學基本科研業務費項目).

Received 2016-11,Accepted 2017-03.

CNKI網絡優先出版:2017-04-01,http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20170401.1035.002.html