空調(diào)的最短制熱時(shí)間到底該怎么求

摘要：針對(duì)2015年無錫市的中考題出現(xiàn)解法和答案的多種版本進(jìn)行探索，將空調(diào)制熱原理進(jìn)行分類并確定帶輔熱功能空調(diào)的制熱量的最大功率的表達(dá)方式.

關(guān)鍵詞：輔熱；制熱量；制熱時(shí)間

作者簡介：王愛紅（1979-），江蘇蘇州，大學(xué)本科，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：中考研究.

在平時(shí)的學(xué)生練習(xí)中，遇到了2015年無錫市的一道有關(guān)空調(diào)問題的中考題，其中一個(gè)關(guān)于空調(diào)的最短制熱時(shí)間的求解出現(xiàn)了多種不同的解法和答案，讓筆者特別關(guān)注到此題.由于習(xí)題所給答案與全國范圍內(nèi)同行之間傳播的中考匯編中的答案一致且并不能讓筆者信服，個(gè)人覺得有必要對(duì)此問題進(jìn)行研究、探討得出一個(gè)確切的處理方法和正確答案.

1原題及各種觀點(diǎn)

（2015·無錫）小明家新添一臺(tái)變頻空調(diào)，部分參數(shù)如表1所示，其中制冷（熱）功率表示該空調(diào)制冷（熱）時(shí)單位時(shí)間內(nèi)所消耗的電能，制冷量表示單位時(shí)間內(nèi)空調(diào)從室內(nèi)空氣吸收的熱量；制熱量表示單位時(shí)間內(nèi)空調(diào)向室內(nèi)空氣放出的熱量.該空調(diào)另設(shè)電輔熱功能，可以輔助制熱，以彌補(bǔ)單靠空調(diào)壓縮機(jī)工作制熱不足的問題，該空洞的制冷（熱）量有一個(gè)變化幅度，工作時(shí)，空調(diào)可以自動(dòng)調(diào)節(jié)制冷（熱）量.當(dāng)室溫和空調(diào)的設(shè)定溫度相差較大時(shí)，變頻空調(diào)一開機(jī)，即以最大功率工作，使室溫迅速達(dá)到設(shè)定溫度；當(dāng)室溫快速達(dá)到設(shè)定溫度后，空調(diào)的制冷（熱）量隨之減小，以維持室溫基本不變.

（1）略

（2）冬天用該空調(diào)將室溫從2℃調(diào)升至22℃，至少需要多少時(shí)間？[室內(nèi)空氣質(zhì)量為60kg，空氣的比熱容為1000J/（kg·℃）]

（3）略

對(duì)于第（2）問中的制熱時(shí)間的最小值的求解無外乎用空氣的吸熱量與空調(diào)的放熱量相等的關(guān)系求解.其中室內(nèi)空氣從2℃調(diào)升至22℃一共吸收的熱量為

Q吸=CmΔt=1000×60×20=12×106J.但是對(duì)于空調(diào)放出的熱量Q吸=Pt中的P用什么功率來表示產(chǎn)生了巨大的分歧，以至于結(jié)果多樣化.具體觀點(diǎn)如表2所示.

2對(duì)各種觀點(diǎn)的解讀及判斷

21觀點(diǎn)1、2、3錯(cuò)誤地將空調(diào)的制熱功率當(dāng)成對(duì)空氣的加熱功率

空調(diào)的制熱功率表示空調(diào)在制熱的情況下消耗的電功率，描述的是空調(diào)耗電的快慢程度.而制熱量表示單位時(shí)間內(nèi)空調(diào)向室內(nèi)空氣放出的熱量，這才是求解空調(diào)制熱時(shí)間應(yīng)該用到的功率.當(dāng)然也有的學(xué)生和教師同行會(huì)有這樣的疑惑：制熱量為什么比制熱功率大？這就涉及到空調(diào)的一個(gè)重要的參數(shù)——能效比.其定義為：是額定制冷量（或制熱量）與額定功耗的比值.這是一個(gè)綜合性指標(biāo)，反映

了單位輸入功率在空調(diào)運(yùn)行過程中轉(zhuǎn)換成的制冷量.空調(diào)能效比越大，在制冷量相等時(shí)節(jié)省的電能就越多.空調(diào)的能效比分為兩種，分別是制冷能效比EER和制熱能效比COP.一般情況下，就中國絕大多數(shù)地域的空調(diào)使用習(xí)慣而言，空調(diào)制熱只是冬季取暖的一種輔助手段，其主要功能仍然是夏季制冷，所以人們一般所稱的空調(diào)能效比通常指的是制冷能效比EER.

從物理學(xué)的角度分析應(yīng)該是空調(diào)在制熱時(shí)壓縮機(jī)消耗電能將外面空氣中的熱量傳遞到了室內(nèi)，也就是說空調(diào)的制熱量并不像電取暖器那樣直接將電能通過電流做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即其制熱效率比電取暖器要高.

22空調(diào)的最大制熱量究竟要不要加上電輔熱功率

觀點(diǎn)4和觀點(diǎn)5的分歧在于5000W的最大制熱量有沒有包括電輔熱功率.筆者經(jīng)過查閱多種品牌、多種款式的空調(diào)銘牌發(fā)現(xiàn)對(duì)于制熱量的表達(dá)也不盡相同.

如圖1所示為定頻、有輔熱功能的空調(diào)，其制熱量用3850+1080W來表示，其中3850W表示壓縮機(jī)制熱功率，而1080W就是電輔熱功率.

如圖2所示為變頻空調(diào)，沒有標(biāo)明是否有電輔熱功能，但是在其制熱量中有+1050W的表示方式，就此可以推算出此空調(diào)有電輔熱功能，且其電輔熱功率為1050W.

如表3中所示空調(diào)3為變頻空調(diào)，其名牌上既沒有標(biāo)注是否有電輔熱又沒有在制熱量中有+****W字樣，說明此空調(diào)沒有電輔熱功能.

如表3中所示空調(diào)4為變頻空調(diào)，且有電輔熱功能，電輔熱的功率為1000W，問題就在于制熱量的4500（800-5100）W是否包括這個(gè)電輔熱功率1000W. 可以從兩個(gè)角度來分析：

（1）將四個(gè)空調(diào)列表比較，如表3所示.對(duì)比空調(diào)1和2，它們的制熱量都在一個(gè)數(shù)值的基礎(chǔ)上加上電輔熱功率，即前一個(gè)數(shù)值表示空調(diào)通過壓縮機(jī)產(chǎn)生的制熱量與電輔熱無關(guān).所以在有電輔熱功能、制熱量中只有一個(gè)數(shù)據(jù)的情況下，最大制熱量的表達(dá)應(yīng)該加上電輔熱功率.

（2）對(duì)空調(diào)4的制熱量的數(shù)據(jù)4500（800-5100）W進(jìn)行分析.4500W為空調(diào)的額定制熱量.而800W和5100W是空調(diào)根據(jù)室內(nèi)的溫度和空調(diào)設(shè)定的溫度的差值自動(dòng)調(diào)節(jié)制熱量.從其最低的制熱量800W可以判斷出4500（800-5100）W這個(gè)數(shù)據(jù)不可能包括電輔熱功率1000W.

3正確解法和答案

從以上分析可以得出在原題中的情景下，空調(diào)的最大制熱量應(yīng)該為5000+1000=6000W，所以正確的結(jié)果應(yīng)該為t=Q吸Pm=12×1066×103=200s.

參考文獻(xiàn)：

[1]韓禮剛，梁會(huì)琴 有關(guān)空調(diào)的競賽題分析[J]. 物理教師，2014，12：93-94.