從中考解題要求看計算題解題過程 

摘要：本文通過研究各省市中考試卷中有關計算題的解題要求，歸納出中考對物理計算題的一般解題要求，即文字說明、公式、演算步驟和物理格式，并分別予以詳細剖析.通過實例，對基本解題要求和過程進行了詳細解讀.

關鍵詞：中考；計算題；解題要求；實例

作者簡介：趙建峰（1974-），男，河北任縣人，大學本科學歷，中學高級教師，研究方向初中物理解題研究.

先來看部分省市中考題對計算題（有的省市稱為“綜合應用題”）的要求.

案例一…解答時要求有必要的文字說明、公式和計算步驟等，只寫最后結果不得分.（河北省 2015）

案例二…解答時應寫出必要的文字說明、公式和具體的計算步驟.（海南省2015）

案例三…解答時要求寫出必要的文字說明、計算公式和重要演算步驟，有數值計算的答案必須寫出數值和單位，只寫出最后答案的，不能得分.（廣西省來賓市、四川省雅安市 2015）

案例四…解答時應寫出必要的文字說明、公式和重要的計算步驟，只寫出最后答案的不能得分.（山東省濰坊、泰安、棗莊等市 2015）

不難看出，中考命題組就物理計算題這一題型，對考生答題的格式要求比較詳細，甚至可以說有點苛刻.但這些要求并非毫無道理.因為當考生面對一個給出了若干情景和物理量的計算題時，作何反應，如何思維，怎樣做答，是否頭腦清晰、思維明確，完全體現在解過程中.實際上，中考命題的專家們在一張中考試卷中精心設計的一兩道計算題，絕不僅僅是就具體的題目看學生會不會做，而是蘊含著更為豐富、更為重要的考核目的.除知識的掌握運用外，諸如科學思維能力、物理建模能力、描述表達能力等，都應是命題者考察、考核的重要方面.或者說，計算題要考核的，是考生結合具體情景，通過運用知識，從而把握整個物理過程的能力.

這樣看來，前述試卷對解題的要求就不算過分了.據筆者粗略考察，2015年各省市中考試卷中對計算題提出類似解答要求的不在少數，其余沒有寫明具體要求的，在官方提供的答案中（供閱卷老師參考），大多也有類似要求.如：

案例五計算題是按分步給分的，若考生并未寫出這步，但在文字表達或以后的解題過程中反映了這一解題步驟，同樣給分；沒有寫出任何式子或文字說明，只給出最后結果的，不能給分；不帶單位計算（單位用英文字母表示）或結果沒有寫單位或單位錯誤的，全題只扣1分.（廣東省 參考答案及評分標準 2015）

案例六解答正確而漏寫“答”全題扣05分；單位有錯漏扣05分；公式、解答過程均正確，數據計算有錯誤的不重復扣分；思路清晰，解答過程、計算及單位均正確，而未寫公式的，全題扣1分；未寫原始公式，直接寫變形公式的不扣分.（佛山市 參考答案及評分標準 2015）

仔細研究各地中考試卷中對計算題的解題要求，不難發現，其大體上都含有這樣四點：

第一，要有必要的文字說明.這里考察的是文字表達和思維能力，也就是把問題的來龍去脈、解決方案，以合適的方式呈現出來，從而使“第三者”能夠很容易看得清楚明白的能力.這里說的“第三者”，指的是命題者、被考核者之外其他潛在的閱讀者，其中就包含著閱卷者，不過這里必須假設閱卷者排除了標準答案在思維中先在的預設，他必須以普通人的身份去讀取解答者的解題過程.一句話，考生的解答文本應該讓有相關知識基礎的讀者很容易明白他的意思.在此基礎上，又要言簡意賅、簡明扼要（也就是試卷中所謂的“必要的”）.

第二，要有所依據的公式.對公式的考察，一方面是對知識、規律的掌握，一方面是知識、規律的應用.歸根結底，計算題考的是物理過程，支撐和推進整個物理過程的核心動力，就是物理規律（或說科學規律），而公式則是物理規律的集中體現和載體.所以，對公式的正確應用，是物理計算題的靈魂所在.可以這樣說，計算題解題過程，如果沒有用公式，其他一切都是枉費，都是無源之水、空中樓閣，失去存在的基礎，都將沒有意義.

第三，要有演算步驟.演算（或計算、運算）指的是列出公式、代入數據、得出結果的過程，有時還需要在列出公式后進行必要的公式推導，得到可以直接代入數據的推導公式（或變形公式）.復雜些的需要列方程、方程組.這些過程是物理和數學的結合，既考察考生對物理本質的理解，也考察其數學運算能力.筆者常對學生說，運算過程其實就是“三個等號 ”，公式一個，代入一個，結果一個.只需這三個等號，就已經清清楚楚地闡明了運算的過程.特殊情況下，如公式需要推導，則相應的添加等號.不過，義務教育階段并沒有要求復雜推論的應用，也不會出現在中考中.

第四，要有正確的物理格式，如數值、單位等.對物理格式的要求，主要體現在學科本身的要求及科學習慣的養成上.一次考試并不單純是一次考核，它也應擔負著開闊眼界、增長知識、鍛煉技能、養成習慣等諸多功能.像“物理量是數值和單位統一的整體”、物理量和物理單位符號的正確書寫、角（腳）標的正確使用、計算中的四舍五入等，雖然看似小節，但卻絲毫不能馬虎.殊不知，堅持這些細處的規范，正可以養成實事求是、謹慎認真的科學習慣.比如：如果代入的只有純數字，那就成了數學題，失去了物理學科意義.

綜上所述，要給計算題做出科學、完整的解答，必須遵守它的規律.好的解答，可以用三個詞來表示，那就是：正確、規范、清晰.下面筆者就以具體的示例來演示怎樣較完美地解答計算題.

案例七在圖1所示的電路中，電源電壓不變，小燈泡的額定電壓為25V，變阻器的最大阻值R為定值電阻R0的三倍.閉合開關S，當滑片P置于某點時，電壓表示數為25V，電流表示數為I1；當滑片P置于最右端時，電流表示數為I2，且I1∶I2=5∶4.兩次變阻器連入電路的電阻之比R1∶R2=8∶15.圖2是該小燈泡的I- U 圖像.求：

（1）小燈泡正常發光時的電阻.

（2）滑片置于最右端時.小燈泡的實際功率.