靈敏度分析在車架輕量化設計上的研究與應用

陳健，劉俊紅，何雄杰

（1.安徽江淮汽車集團股份有限公司，安徽 合肥 230601；2.北京北汽模塑科技有限公司，北京430068）

設計研究

靈敏度分析在車架輕量化設計上的研究與應用

陳健1，劉俊紅1，何雄杰2

（1.安徽江淮汽車集團股份有限公司，安徽 合肥 230601；2.北京北汽模塑科技有限公司，北京430068）

建立車架有限元模型，計算車架在彎曲、扭轉工況下的最大應力，并通過試驗驗證所建模型的準確性，構建修正系數。基于靈敏度理論計算與有限元分析相結合，得出各零部件材料厚度對車架剛度和強度的靈敏度。在車架剛度和強度滿足設計要求的前提下，實現對車架的輕量化優化設計與運用。

車架；靈敏度；輕量化；有限元分析；試驗驗證

CLC NO.: U469.7 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)10-01-05

前言

車架作為汽車的車載基體，承載著駕駛室、發動機、變速箱總成、貨箱、傳動系、懸架等部件總成載重量，承受著傳遞給它的各種力和力矩。一般來說，車架的使用壽命是終身的，這就要求車架具有較高可靠性。通常，可以通過增加大梁厚度來達到足夠的強度和剛度，但在能源危機越來越嚴重的今天，節能減排已成為我們不得不面對的問題，重量輕、強度高的車架意味著更少的原材料，更好的燃油經濟性，車架輕量化已成為我們設計人員首要的任務。

靈敏度分析在優化設計中起著非常重要的作用，可大大提高優化效率，通過靈敏度分析可以計算出結構響應值對于各設計變量的導數，確定設計變化過程中對結構響應最敏感的部分，指出設計優化的方向，通過不斷的優化對比，從而得出最優的設計參數[1]。

本文從力學角度出發，以某輕型卡車車架為例，通過試驗驗證有限元模型分析的正確性，提出一種以板厚為設計變量，通過對靈敏部件的板厚修改，在保證車架足夠高的強度和剛度的前提下，降低車架重量達到輕量化的目的。

1、靈敏度分析理論

靈敏度分析是一個廣泛的概念，結構的靈敏度分析是分析結構性能參數Ti對結構設計參數xi變化的敏感性。即：

靈敏度的數值可以反映結構各設計變量對結構性能的影響。

在有限元線性靜態的優化分析中，約束和目標函數均有可能是靜力平衡方程位移解的響應[2]。記為T=T（δ）。則

對上式左右兩端求關于第i項設計變量Xi的偏微分，并移項得：

式（3）可用來求解位移對設計變量的靈敏度。將其用全微分的形式表示：

由于載荷向量F并不隨設計變量的變化而變化，故△F=0，所以?δ=?[K]?1?[K]{δ}。于是，目標函數或約束等有關節點位移函數的性能參數對設計變量xi靈敏度可由下式求出：

2、車架結構有限元模型建立和試驗驗證

2.1 車架有限元模型的建立

該車架為HFC1020輕型貨車車架，車架結構為兩根邊梁式縱梁，六根橫梁橫置并用鉚釘連接，如圖1所示。采用Hypermesh軟件進行有限元分析前處理，Nastran軟件作為求解器求解。橫梁、縱梁和加強板均為薄板結構，劃分為10mm的四邊形和三角形殼單元進行模擬。前后懸架用CBUSH模擬，螺栓和鉚釘連接用RBE2及CBEAM模擬。整個車架模型由51881個殼單元，55402個節點組成。材料屬性如表1所示。

表1 材料屬性

圖1 車架有限元模型

2.2 有限元分析

依據實際車架受載形式，對車架模型進行模擬約束和加載，具體載荷如表2所示。

約束形式：各板簧中心進行全約束，前、后板簧前支架約束X、Y方向平動及XY、YZ方向的轉動自由度，后支架約束Y方向平動及XY、YZ方向的轉動自由度。前板簧剛度為98.5N/mm，后板簧剛度為101N/mm，加載模型如圖2所示。

表2 模擬加載

圖2 車架載荷分布圖

2.2.1 彎曲工況

彎曲工況是車輛使用過程中最多的工況，取動載系數為2.5[3]，使用Hypermesh軟件進行處理的分析結果如圖3和圖4所示。

圖3 彎曲工況應力云圖

圖4 彎曲工況位移云圖

彎曲工況下車架總成最大應力為113.4MPa，發生在前板簧吊耳支架與縱梁連接處。該處承受駕駛室及發動機總成的載荷，支架超出縱梁部分造成應力集中。彎曲工況車輛滿載時，車架的最大位移為54.85mm，發生于車架后端第五、六橫梁位置。

2.2.2 扭轉工況

扭轉工況是車輛滿載時，一輪懸空或上抬，車架承受極端扭轉作用，根據經驗取動載系數為1.3[3]。Hypermesh中模擬工況表示為，將左后懸架剛度降為之前剛度的1/3，即34N/mm并進行分析，其它約束及載荷均不改變。得到結果如圖5和圖6所示。

圖5 扭轉工況應力云圖

圖6 扭轉工況位移云圖

從圖5可得，扭轉工況下車架最大應力為237.7MPa，發生在第五橫梁右板簧支架與縱梁連接處。當左后輪懸空時，車輛后部重量均通過右后懸架支架傳遞給車架，此處造成應力集中。此種工況屬于危險工況，可通過增加縱梁的厚度或改變縱梁結構來增大車架抗扭轉的能力。

2.3 試驗驗證及對比

為了驗證分析模型的正確性，對實車進行動態電測試驗，對模型分析結果中應力較大的區域以及相關經驗確定應變片布置方案，共布置18個測量點，各測量點應變片具體安放位置和安裝方式分別如圖7和圖8所示。

圖7 應變片貼放位置

圖8 應變片安裝示意圖

動態試驗綜合工況測得的值與模型計算的值對比如表3所示。

表3 計算結果與試驗結果對比分析

其中： 相對誤差=(計算值-試驗值)/試驗值

從表3及圖9可以看出，由于模型簡化、實際加載不均勻、以及限定模擬的鋼板彈簧處自由度方式來進行約束等原因，計算值相對于測量值整體偏小，除個別點應力變化較大，整體應力變化趨勢基本相同。說明：

1）第11點應力變化大原因可能是因為有限元模型中將左后輪懸空，右側支架與縱梁連接處應力集中；試驗時兩側車架均有不同程度扭轉，因此，存在一定偏差，是正常的；

2）計算值與試驗值有偏差，需要增加修正系數來達到平衡，通過上述計算，有限元分析結果可取平均修正系數為1.53；

3）有限元分析結果與試驗結果趨勢相同，說明有限元模型建立及邊界條件、載荷施加是正確的，可行的。

圖9 計算值與試驗值對比圖

3、結構靈敏度分析

在結構設計和優化中,常常有許多設計參數可供調整，為了確定設計和優化方案，分析各個設計參數或變量對結構特性變化的靈敏度是十分必要的。結構的靈敏度分析可分為動態和靜態靈敏度分析。結構的動態靈敏度分析有特征（特征值、特征向量）靈敏度分析、傳遞函數靈敏度分析和動力響應靈敏度分析等[4]。

表4 彎曲工況厚度靈敏度

圖10 彎曲工況各部件靈敏度

靜態靈敏度分析可以是位移、應力等。對車架進行輕量化設計，以車架的質量或者體積為目標函數，車架零部件材料厚度是影響車架質量的關鍵參數。根據調整各組成部件厚度參數分別計算彎曲、扭轉工況下車架的最大應力，總結得出表4、表5各零部件的厚度靈敏度值。

從表4和圖10的數據可以看出，在彎曲工況下，縱梁、第二橫梁、懸架支架、加固板厚度的改變對車架總成的最大應力影響較大，增大這些部件的厚度可以明顯的降低車架總成的最大應力。其它結構的彎曲靈敏度值較小，厚度改變對彎曲剛度的影響有限，其中第一、三、四、五、六橫梁和橫梁連接板具有負的靈敏度值，減小它們的厚度反而可以減小車架總成的最大應力。

表5 扭轉工況厚度靈敏度

圖11 扭轉工況各部件靈敏度

從表5和圖11的各項數據可以看出，縱梁、第四橫梁和懸架支架厚度的改變對車架總成的最大應力影響較大，其余部件的影響較小。其中，第一、五、六橫梁和橫梁連接板具有負的靈敏度值，減小這些部件的厚度可以降低車架總成的最大應力。

綜合彎曲、扭轉工況的數據發現，縱梁、第二橫梁、第四橫梁、懸架支架厚度變化對彎曲、扭轉工況下車架的最大應力均有較大影響，而車架最大應力都發生在縱梁上，依據之前的分析扭轉工況下縱梁最大應力為237.7MPa，修正系數為1.53，即縱梁最大應力為355.5MPa，剛好達到縱梁的屈服極限，屬于危險工況。

4、優化改進及對比分析

分析各結構的厚度屬性對車架總質量的貢獻程度，可以為車架的輕量化起到很好的指導作用。縱梁厚度減小對車架輕量化貢獻很大，但后果必然是車架應力加大[5]，可以考慮在車架局部最大應力處增加加強板來降低最大應力，以達到保證車架剛度和強度的同時降低車架重量。

根據以上分析，對靈敏度較小的部件進行減小厚度來達到車架輕量化；對于靈敏度較大的部件，在降低厚度的同時，考慮車架局部增加加強板的方案，加強板形狀及位置如圖12所示。

圖12 加強板位置及形狀

根據初步分析，初步制定四種優化方案，具體方案和分析結果如表6和表7所示。

表6 初選優化方案

表7 優化方案對比

由以上數據可知，方案一縱梁厚度不變，將厚度靈敏度較小的部件厚度減小來降重，彎曲位移和扭轉位移相對于原型車基本沒變，彎曲最大應力增加25.2%，扭轉最大應力增加2.56%，剛剛超過縱梁屈服強度（車架材料為B510L，屈服極限355MPa，取修正系數1.53后屈服極限為236.7MPa），車架降重10.6kg；

方案二在降低縱梁厚度為4.5mm的同時增加3mm的加強板，彎曲和扭轉變形有一定增大，彎曲最大應力增加8.2%，扭轉應力降低5.6%，車架隆重16.97kg；

方案三在降低縱梁厚度為 4mm的同時增加3mm的加強板，彎曲和扭轉變形進一步增大，彎曲最大應力增加10.5%,扭轉最大應力增加7.4%，車架降重25.2kg；

方案四在降低縱梁厚度為 4mm的同時增加4mm的加強板，彎曲和扭轉變形在允許范圍內，彎曲最大應力增加4.8%，扭轉最大應力增加0.17%，車架降重24.5kg。

分析以上各方案，彎曲和扭轉變形均符合要求，對應材料屈服極限，綜合考慮四種方案在彎曲和扭轉最大應力以及車架降重方面的表現，最終選用方案四，扭轉工況最大應力與原型車基本持平，降重效果達到24.5kg。

5、結論

基于靈敏度分析理論與有限元分析結合起來，對某卡車車架輕量化設計進行研究，在保證車架剛度和強度的前提下降低車架自重24.5kg，成功運用于該款車型開發。在此基礎上進行的靈敏度分析對于車架的結構改進和輕量化工作具有指導意義。

1）將有限元分析方法與試驗驗證結合起來相互論證，可驗證模型準確性。

2）當計算值與試驗值出現偏差但整體趨勢相近時，可采用增加修正值來使增加模型的準確性。

3）將靈敏度分析與輕量化結合起來，計算車架各部件的厚度靈敏度，在保證強度和剛度的前提下，采用增加加強板來局部加強，靈敏度小的部件直接減小厚度達到輕量化設計。

[1] 張代勝,張林濤.基于剛度靈敏度分析的客車車身輕量化研究[J].汽車工程,2008,30(8):718-720.

[2] 楊英,等.某轎車白車身結構靈敏度分析及優化設計[J].東北大學學報:自然科學版,2008,29(8):1159-1163.

[3] 馬訊.基于有限元法的結構優化與靈敏度分析[J].機械科學與技術,2002,21(4):558-561.

[4] 周中堅,盧耀祖.機械與汽車結構的有限元分析[M].上海:同濟大學出版社,1997

[5] 吳誥皂,吳湘燕.客車車身有限元強度分析及載荷條件的確定.機械工程學報,1997,33(5),83-87.

Research and Application of the Sensitivity Analysis in the Frame Lightweight Design

Chen Jian1, Liu Junhong1, He Xiongjie2
( 1. Anhui Jianghuai Automobile group Co. Ltd., Anhui Hefei 230601; 2.Beijing Beiqi Mould&Plastic Ttechnology Co., Ltd, Beijing 430068 )

Built a finite element model to get the most stress of the frame on bending and torsion. Validate the veracity of the model by experimentation and confirm the modify coefficient. Based on sensitivity calculation combined with finite element analysis, obtains sensitivity of the frame stiffness and strength about the parts material thickness. Under the premise of the design requirements about the frame stiffness and strength, realize the lightweight optimization design and application.

Frame; Sensitivity; Lightweight; Finite element analysis; Test and verification

U469.7

A

1671-7988 (2017)10-01-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.10.001

陳健，男，（1980-），研究生學歷，就職于安徽江淮汽車集團有限公司技術中心，底盤首席設計專家，主要從事底盤設計、先進技術研究，CAE結構優化，整車項目開發和管理。