基于ANSYS的水潤滑橡膠艉軸承模態及諧響應分析

勞坤勝，金 勇，盧亞運

(武漢理工大學能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

基于ANSYS的水潤滑橡膠艉軸承模態及諧響應分析

勞坤勝，金 勇，盧亞運

(武漢理工大學能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

文章采用三維建模軟件Solidworks對水潤滑橡膠艉軸承進行幾何建模，并導入ANSYS Workbench中建立有限元模型。通過對水潤滑橡膠艉軸承進行十階模態分析，結果表明軸承的各階固有頻率分布非常密集，其低階模態主要取決于內襯的固有特性。為了進一步得到軸承在某一頻率范圍內的振動情況，對其進行了諧響應分析，計算出軸承易發生共振的頻率、應力幅值，為水潤滑橡膠艉軸承進一步設計優化和使用中避免發生共振提供了理論依據。

水潤滑橡膠艉軸承；動態特性；模態分析；諧響應分析

水潤滑橡膠艉軸承作為船舶的重要部件，常用材料為橡膠，橡膠具有減振降噪、耐磨等特點。但水潤滑橡膠艉軸承在某些特殊的工況下會產生異常振動，帶來鳴音。2008年，吳曉金[1]等對水潤滑軸承的三維模態及其應力分布和諧響應規律進行了研究。討論了對特征頻率有影響的幾個重要參數。2011年，金勇[2]等對水潤滑橡膠艉軸承及其內襯、襯套進行有限元模態分析，研究了不同結構形式、材料屬性對水潤滑橡膠艉軸承動態特性的影響規律及其水平。2016年，顧麗春[3]等人對風冷式變壓器油箱進行了模態及諧響應的分析，得到油箱前幾階固有頻率和振型云圖；在模態分析基礎上，對油箱進行諧響應分析，繪制出重要節點沿各方向的位移—頻率曲線。為油箱后續的優化改進及風扇的選取與使用提供理論依據。本文主要利用ANSYS Workbench對軸承進行了模態分析，得到了水潤滑橡膠艉軸承的固有特性，并在此基礎上進行了諧響應分析，得出線性結構在受到隨時間以正弦(簡諧)規律變化的載荷的作用下的穩態響應，從而得到結構穩態響應的最大值隨簡諧載荷頻率變化的規律。

1 水潤滑橡膠艉軸承有限元模型的建立

采用三維建模軟件Solidworks建立水潤滑橡膠艉軸承的實體幾何模型，保存為.x_t格式文件，導入到ANSYS Workbench中。軸承的尺寸及材料屬性如表1、表2所示。

表1 軸承幾何參數

表2 軸承材料屬性

所得軸承的幾何模型如圖1所示。

圖1 軸承幾何模型

單元類型對有限元分析精度及其計算速度至關重要。由于襯套以及內襯厚度都較大，故均選用三維實體八節點六面體單元solid185[2]。網格劃分方式采用Hex Dominant，其中橡膠內襯的單元長度設置為5 mm，襯套單元長度設置為10 mm。整體模型共包含了272 703個節點和62 692個單元。

2 水潤滑橡膠艉軸承有限元振動模態分析

2.1 有限元模態分析

通過有限元模態分析可以確定設計結構或機器部件的振動特性，即結構的固有頻率和振型，他們是承受動態載荷結構設計中的重要參數。

水潤滑橡膠艉軸承的橡膠內襯是硫化在襯套上面的，為了更好的模擬軸承實際的工作狀態，將橡膠內襯和襯套的連接方式定義為Bonded，即兩者之間既不能法向運動也不能切向運動。實際軸承外有軸承殼包裹，能夠約束軸承的旋轉和平移自由度，可等效于給該簡化模型外鋼套施加1個固定支撐，同樣能起到固定軸承的作用，即對軸承采用固定約束。由振動相關理論可知，高階模態對響應的影響很小且速度減小快，低階模態在結構的振動過程中起主要作用，故只考慮前幾階的低階模態[4-5]。因此采用Black-Lanczos法提取軸承的前十階模態。

2.2 水潤滑橡膠艉軸承模態分析結果

經過有限元計算得到軸承的固有頻率與振型之間的關系如表3所示；軸承的前十階振型如圖2所示。

表3 軸承固有頻率與振型

由表3可知， 隨著振型階次的升高，模態的固有頻率逐漸增加。這是因為隨著階次的升高，激發高階振動的載荷的能量減弱，而且高階振動的節點數更多，故振動不容易被激發[6]。所以水潤滑橡膠艉軸承的固有頻率在第一階處的變形最小。

從模態分析得到的水潤滑橡膠艉軸承的各階模態可以看出，軸承的各階固有頻率分布非常密集，第四階固有頻率和第五階固有頻率甚至一樣。由圖3可以看出水潤滑橡膠艉軸承的低階模態主要取決于內襯的固有特性，橡膠內襯的振型變化是不均勻的，襯套可近似為不變形的剛體。

3 諧響應及結果分析

3.1 諧響應

模態分析中的位移值是一個相對的量值，它表征各節點在某一階固有頻率上振動量的相對比值，反映該固有頻率上振動的傳遞情況，并不反映實際振動的數值[7-8]。而通過諧響應分析可以得到軸承的位移—頻率之間的關系，并且可以得到軸承在某一頻率范圍內的振動情況。

結構在周期性載荷下的運動方程：

(1)

(a)第一階段振型

(b)第二階段振型

(c)第三階段振型

(d)第四階段振型

(e)第五階段振型

(f)第六階段振型

(g)第七階段振型

(h)第八階段振型

(i)第九階段振型

(j)第十階段振型

圖2 軸承前十階振型圖

公式(1)的穩態位移向量用公式(2)表示：

X=Asin(θt+α) ,

(2)

式中：A為位移幅值向量；α為位移響應滯后載荷的相位角；t為一個振動周期中的時間點。

公式(1)的解X(t)等于齊次方程的解Xn(t)和特解Xm(t)的和，其中，Xn(t)在一段時間過后因為阻尼的原因會消失不見；而Xm(t)一直存在。

在ANSYS Workbench中采用模態疊加法對軸承進行諧響應分析，由上述模態分析可知，軸承的固有頻率范圍為565.38～578.05 Hz，故在有限元計算時的激振頻率設置為550.00～600.00 Hz，載荷子步數設置為20。載荷以壓強的方式施加在橡膠內襯其中1根板條上，大小設置為100 MPa，方向垂直向下。

3.2 結果分析

水潤滑橡膠艉軸承在550.00～600.00 Hz的頻率范圍內，不同結構處頻率—應力關系圖如圖3～圖6所示。圖3～圖6分別為受力板條、橡膠層端面、內襯外表面、襯套內表面頻率—應力關系圖，從圖中可以看出各個結構在582.5 Hz處有最大拉應力值252.72 MPa、253.15 MPa、30.558 MPa、132.46 MPa，這說明軸承在582.5 Hz處容易出現共振現象，所以在設計軸承和給水潤滑橡膠艉軸承施加激勵載荷時應避免軸承在此頻率處長時間運轉。

圖3 受力板條

圖4 橡膠層端面

圖5 內襯外表面

圖6 襯套內表面

為了避免水潤滑橡膠艉軸承產生共振，可增加橡膠內襯的硬度或適當的增加軸承的直徑以提高各振型對應的固有頻率；其次可通過提高軸承的支撐剛度來達到抗振的效果。

4 結束語

1)通過對水潤滑橡膠艉軸承的模態分析，可知軸承低階模態的固有頻率分布非常密集，相鄰兩階頻率甚至相同，這是由橡膠的非線性特性決定的。

2)水潤滑橡膠艉軸承的低階模態主要由橡膠內襯的固有特性決定的，襯套可近似為不變形的剛體。

3)通過對水潤滑橡膠艉軸承的諧響應分析，可知軸承容易發生共振的頻率、應力幅值，為水潤滑橡膠艉軸承在設計上和使用上避免發生共振提供了依據。

4)可通過適當增加軸承的直徑、提高橡膠內襯的硬度或加大軸承的支撐剛度達到抗振的效果。

[1]吳曉金,王家序,肖科,等.水潤滑軸承的動態特性研究[J].潤滑與密封,2008，33(2)：21-25.

[2]金勇，田宇忠，劉正林.水潤滑橡膠尾軸承模態影響因素分析[J]. 潤滑與密封，2011，36(9)：10-13.

[3]顧麗春, 果霖, 張天會,等.風冷式變壓器油箱模態及諧響應的分析[J]. 機電產品開發與創新，2016，29(2)：61-63.

[4]袁世先，邵堃. 利用ANSYS 模態分析的組合式圓振動篩降噪研究[J]. 現代制造工程，2014(3)：123-127.

[5] 李吉成，果霖，朱景林，等. 基于ANSYSWorkbench 小麥脫粒機離心風機葉輪有限元分析[J]. 云南農業大學學報，2015(6)：951-957.

[6]周凌九，王占民，江東智．離心泵非定常流動計算及性能預測[J]．排灌機械工程學報，2010，28(4) : 286-290．

[7] 呂輝，朱茂桃. 平地機后機架模態分析及動力修改[J].車輛與動力技術，2013(1)：59-62.

[8] 劉進進，尹明德，張志龍.基于ANSYS 的某直升機尾梁管模態及諧響應分析[J].機械工程與自動化，2013(1)：64-66.

The 3D Modeling Software Solidworks was used to model the water lubricated rubber stern bearing, and the finite element model was established in ANSYS Workbench.Ten modals of the water lubricated rubber stern bearings were analysed. The conclusion shows that the natural frequency distribution at every stage of the bearings is concentrated, and the low modal mainly depends on the inherent characteristics of the lining.In order to obtain the vibration of bearing in a certain frequency range,the harmonic response analysis was carried out, knowing the frequency and stress amplitude of resonance of the bearings，which provids a theoretical basis for the further design optimization and the use of the water lubricated rubber stern bearings.

water lubricated rubber stern bearing; dynamic characteristic; modal analysis; harmonic response analysis

國家自然科學基金(51379168)

勞坤勝(1991-)，男，山東濱州人，在讀碩士研究生，研究方向為船舶軸系。

U672

10.13352/j.issn.1001-8328.2017.02.012

2016-09-14