利用TIN和高程梯度進行高程點抽稀

曹文濤，何 偉

(武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

利用TIN和高程梯度進行高程點抽稀

曹文濤，何 偉

(武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

為了解決系列比例尺地形圖縮編過程中高程點的抽稀問題，考慮到高程點分布的密度和地形起伏等因素，基于高程點構建了TIN，再結合平均高程面、高程梯度和局部高程最值點，對高程點進行了篩選抽稀。

TIN；高程梯度；高程點；抽稀

在系列比例尺地形圖縮編過程中，特別是大比例尺地形圖縮編為小比例尺地形圖時，經常會遇到高程點抽稀問題，為了達到更加合理的縮編效果，就需要考慮到高程點的分布密度和地形起伏情況。由于Delaunay三角網在描述地表形態方面有很大的優勢，因此常被用于生成不規則三角形網，即TIN。

本文利用高程點生成TIN，考慮到高程點的分布密度，利用平均高程面、高程梯度、格網平均及添加局部高程最值點等方法，對高程點進行了篩選抽稀，達到合理的縮編效果。

1 算法原理

TIN作為地形數字化的手段，以其幾何結構良好、數據結構簡單、地表重構精度高及對不規則區域和數據點分布密度適應能力強等特點，在地理信息系統領域得到了廣泛的應用，尤其是其良好的拓撲結構，在搜索相鄰點或相鄰區域時，為研究區域范圍內的地形變化提供了有利條件。因此，本文中的抽稀算法充分考慮了TIN中每個節點在一定區域范圍內的貢獻度。

基于TIN的高程點抽稀算法的主要原則在于盡可能地保留能夠顯著反映地形起伏變化的高程點，舍棄次要點，在滿足大范圍地形變化特征的同時，也要注意對局部地區地形有突變性質或局部地區起伏很大的高程點進行保留，這樣才能較好地表征所要進行抽稀范圍內的地形變化。

以1∶500比例尺地形圖縮編為1∶2000比例尺地形圖為例，算法的主要思路為：獲取所有待抽稀的高程點，根據這些高程點的位置生成TIN，其形狀和大小取決于高程點分布的密度和位置；遍歷每個高程點(如圖1中G點)，獲取其所在的三角形，這些三角形所組成的曲面稱為G點的平均高程面；比較G點與其平均高程面上其他高程點的高差和距離，設置閾值，進行第1次特征高程點篩選；遍歷第1次已篩選的特征高程點，獲取每個高程點基于其平均高程面的高程梯度，并按降序排列，只保留原所有高程點約1/4個數的特征高程點；通過格網平均，添加每個區域的特征高程點及原所有高程點的最大值和最小值；將已選出的特征高程點按照高差距離循環構造TIN，不斷篩選，直至沒有不滿足高差和距離閾值的特征點；最后刪除TIN，保留最后篩選出的特征高程點，算法結束。

圖1 高程點G的平均高程面

2 算法具體步驟

本文所采用的算法具體步驟如下：

(1) 讀取所有的高程點，構造TIN。

(2) 遍歷每個高程點，獲取其平均高程面。

(3) 設置閾值，對每個高程點相對于其平均高程面內其他高程點的高差和距離進行第1次篩選。

(4) 將步驟(3)中篩選得到的高程點重新構TIN，獲取每個點的平均高程面。

(5) 求取每個高程點基于其平均高程面的高程梯度，并按降序排列。

(6) 保留原高程點數約1/4的特征高程點。

(7) 將原高程點中的最大值和最小值保留，再通過格網平均，獲取每個區域范圍內的高程點最大值和最小值。

(8) 設置高差和距離閾值，將步驟(6)和步驟(7)中的高程點重新循環構TIN，篩選在閾值內的高程點，直至全部滿足閾值要求，循環結束。

(9) 刪除TIN，最終保留的高程點即為抽稀后的高程點。

在本算法中，高差和距離閾值均是根據抽稀的具體要求來設置的，不同的閾值會產生不同的抽稀效果。

3 算例分析

本文以1∶500比例尺地形圖為例，通過抽稀高程點，使其滿足在1∶2000比例尺地形圖上的表達要求。在圖面內僅保留等高線和高程點，其他地物均隱去，用于分析基于TIN的高程點抽稀算法處理效果。

在該圖范圍內高差變化顯著，如圖2所示。在獲取圖面內所有高程點后構建初始TIN，灰色線為等高線，TIN中每個節點均為高程點，高程點個數為1424。

圖2 所有高程點的初始TIN

遍歷每個高程點，獲取其平均高程面，局部放大后如圖3所示。

圖3 平均高程面局部放大示意圖

圖3中，兩個雙線圓圈內的高程點即為局部放大的高程點，其平均高程面為粗線組成的面，可以看出，這些粗線均為TIN中包含這兩個高程點的三角形邊線。通過設置高差和距離閾值，對每個高程點相對于其平均高程面內其他高程點的高差和距離進行第1次特征高程點篩選，如圖4所示。

圖4 根據高差和距離篩選出的特征高程點

圖4中，圓圈內的高程點即為第1次被篩選出來的特征高程點，個數為1140。將這些被篩選出的高程點重新構TIN，然后計算每個高程點基于其平均高程面的高程梯度，并按降序排列，保留原高程點個數約1/4的高程點，所達到的抽稀效果如圖5所示。

圖5 高程梯度降序排列篩選出的高程點

由圖5可以看出，圓圈內保留的高程點即為按照高程梯度篩選出的特征高程點，共353個。圖面內圓圈大多數聚集在等高線分布密集的地方，即高差變化顯著的地區，而在圖面左下區域地勢平坦的區域則分布很少，這說明所篩選出的特征高程點能夠較好地反映高差顯著變化區域范圍內的地形起伏情況，而對地勢平坦的區域即高差變化很小的區域只需要保留較少個數的特征高程點就可以反映該區域范圍內的地形起伏情況。

考慮到圖面內高程點應均勻分布，因此將原高程點中的最大值點和最小值點保留。通過格網平均，獲取每個區域范圍內的高程最大值點和最小值點，將這些高程最值點加入到圖5中最終篩選出的特征高程點中，共439個，如圖6所示。

圖6 添加高程最值點后的特征高程點

根據高差和距離閾值循環構TIN篩選，直至沒有不滿足閾值要求的高程點，則循環結束，算法完畢，如圖7所示。

圖7中，較大圓圈內的高程點即為在循環構TIN篩選過程中被剔除掉的高程點。經過這一步驟，得到最終被篩選出的特征高程點即圖7中較小圓圈內的高程點，共419個，這些高程點不僅在圖面高程點均勻分布，而且能較好地反映出高差變化顯著和微小區域的地形起伏情況，達到了較好的抽稀效果。

圖7 最終篩選出的特征高程點

4 結 語

本文基于TIN的高程點抽稀算法，分析了以1∶500比例尺地形圖縮編為1∶2000比例尺地形圖過程中的高程點抽稀問題。本文算法不僅能夠使得高程點在圖面內平均分布，而且也較好地反映了高差變化顯著和微小的區域地形起伏情況，達到了較好的抽稀效果。

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Sparsing Elevational Points Using TIN and Elevational Gradients

CAO Wentao,HE Wei

(Wuhan Geomatic Institute, Wuhan 430022, China)

In order to solve the elevational points sparsing problem in the series scale topographic map downsizing process, considering the distribution density of elevational points, topography and other factors, this paper took a method for screening and sparsing elevational points based on the points constructing TIN,combined with mean elevation plane, elevational gradient and local extreme elevational points.

TIN; elevational gradients; elevational points; sparsing

曹文濤，何偉.利用TIN和高程梯度進行高程點抽稀[J].測繪通報，2017(5)：110-112.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0166.

2016-09-20

精密工程與工業測量國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金(PF2015-6)

曹文濤(1990—)，男，助理工程師，主要從事AutoCAD二次開發和測繪數據處理等方面的研究工作。E-mail：cao6008@126.com

P284

A

0494-0911(2017)05-0110-03