氯離子侵蝕下鋼筋混凝土非線性銹脹破壞過程模擬

張芹，郭力

(東南大學 土木工程學院 江蘇省工程力學分析重點實驗室，江蘇 南京 210096)

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氯離子侵蝕下鋼筋混凝土非線性銹脹破壞過程模擬

鋼筋銹脹破壞會顯著改變氯離子在混凝土中的輸運通道，氯離子侵入與銹脹致裂是相互加強的非線性過程.圍繞這一非線性破壞過程開展了數值模擬方法研究，建立了氯離子擴散與鋼筋銹脹破壞間的耦合分析方法，并基于商業軟件ABAQUS平臺，通過二次開發，高效地實現了這一非線性模擬過程.利用文獻中的試驗數據，驗證了所建立方法的有效性.模擬結果表明：是否考慮氯離子擴散與銹脹損傷破壞間的耦合過程，對鋼筋混凝土結構使用狀態的評估結果影響顯著，且耦合分析預測結果更為精確.

耐久性；銹脹破壞； 氯離子侵蝕；耦合分析

近年來，我國濱海和近海工程建設規模空前，因此對海洋環境下鋼筋混凝土結構的耐久性提出了更高的要求.由于海洋環境下鋼筋混凝土結構不可避免地會受到氯離子侵入，結構中鋼筋容易發生銹蝕，因而會導致表面混凝土開裂、剝落，使得結構的耐久性顯著降低，甚至過早地失效.氯離子侵蝕導致的鋼筋混凝土結構耐久性破壞這一經典問題，已經過長期而廣泛的研究.但大量的破壞實例表明，基于常規方法設計的鋼筋混凝土結構的安全使用壽命難以令人滿意，目前海洋環境下僅僅服役20年即發生耐久性破壞的鋼筋混凝土結構數目眾多，這使得濱海和近海鋼筋混凝土結構的可持續發展以及高額的二次維護費用問題突出[1].因此，開展氯離子侵蝕下鋼筋混凝土結構的耐久性研究具有重要的理論和現實意義.

針對氯離子侵蝕下鋼筋混凝土結構耐久性問題，國內外學者基于經驗公式、解析法、數值模擬等方法開展了眾多的研究.Pantazopoulou 和 Papoulia[2]采用雙圓筒模型，基于有限差分法分析了鋼筋銹蝕膨脹引起的混凝土開裂擴展過程.Noghabai[3]利用非線性斷裂力學理論，研究了鋼筋銹蝕膨脹下厚壁混凝土圓環的裂紋擴展過程.Molina等[4]基于彌散裂紋模型，模擬分析了鋼筋銹蝕引起的混凝土保護層開裂過程.這些工作為混凝土結構耐久性問題的研究奠定了重要基礎.但是，這些工作僅研究了鋼筋銹蝕引起的周圍混凝土的損傷開裂過程，并沒有涉及氯離子如何侵入混凝土的過程.Takewake 和 Mastumoto[5]提出了氯離子擴散系數隨時間衰減的經驗公式，為研究氯離子在混凝土內部的擴散問題奠定了基礎.Zhao等[6]對鋼筋銹蝕產物的性質及運移進行了研究，發現氯離子侵入導致鋼筋銹蝕膨脹而引起混凝土開裂破壞的過程中，鋼筋銹蝕產物沒有填充裂紋.因此，可以認為鋼筋銹脹不會降低混凝土的通透性，銹脹致裂為氯離子到達鋼筋周圍提供新的途徑，會進一步提高鋼筋周圍氯離子的含量，加速鋼筋的銹蝕.另外，眾多國內外學者探討了混凝土損傷開裂與氯離子擴散系數之間的關系[7-10]，給出了混凝土損傷開裂與氯離子擴散系數間的定量關系.但是，漸進增加的氯離子擴散系數對混凝土裂紋擴展的動態影響過程尚未被考慮.如何考慮這一漸進強化過程是目前混凝土結構耐久性研究中的一個重點和難點問題.另一方面，現有工作中對鋼筋銹蝕過程做了一定的近似處理，如Zhang等[11]提出的氯離子環境下鋼筋混凝土結構銹蝕模型，其假定混凝土中鋼筋均勻銹蝕.而一些研究表明，由于混凝土材料的非均質性，氯離子侵入導致鋼筋的銹蝕多為點蝕[12-14].如何考慮混凝土非均勻性的影響也是深入研究混凝土耐久性的一個關鍵問題.

事實上，氯離子侵入混凝土導致鋼筋銹蝕膨脹，引發混凝土保護層中損傷的產生，損傷的演化進一步增加氯離子在混凝土中的運輸通道，使得更多的氯離子到達鋼筋表面，加劇銹脹破壞.因此，氯離子侵入與鋼筋銹脹引起混凝土損傷破壞是一個相互耦合、漸進加強的過程.本文針對這一非線性過程，提出了一種系統的數值方法，來模擬氯離子擴散與混凝土損傷演化耦合作用對鋼筋混凝土結構使用壽命的影響.通過彈性損傷模型模擬鋼筋銹蝕膨脹引起的混凝土的損傷演化過程，將鋼筋周圍氯離子的濃度、鋼筋銹蝕時間及混凝土損傷變量作為廣義的內變量，在商業軟件ABAQUS平臺上通過二次開發技術，來實現海洋環境下鋼筋銹蝕膨脹及氯離子侵蝕間的耦合分析，進而評估鋼筋混凝土結構的使用壽命.依據已有試驗數據，驗證了所建立方法的正確性和有效性.利用建立的分析方法，模擬分析了氯離子侵蝕環境下鋼筋混凝土結構的損傷演化過程.并評估了氯離子擴散與鋼筋銹脹導致混凝土損傷破壞的耦合過程對鋼筋混凝土結構使用壽命的影響.

1 耦合分析模型

飽和混凝土中，氯離子擴散到達鋼筋周圍，當鋼筋周圍氯離子含量達到銹蝕臨界值時，鋼筋表面鈍化膜破壞，導致鋼筋發生銹蝕而產生體積膨脹.鋼筋的銹蝕膨脹使得其周圍混凝土中產生環向內應力，當應力水平達到混凝土的極限拉伸應力時，混凝土發生損傷開裂.開裂混凝土中的微裂紋將顯著增加氯離子的擴散途徑，進一步提高鋼筋周圍氯離子含量，進而加速鋼筋銹蝕程度.因此，氯離子侵入與混凝土開裂過程是相互增強的耦合過程.這一耦合過程主要包括三個方面的內容：氯離子的擴散，鋼筋銹蝕膨脹，以及混凝土的損傷演化，三者之間相互影響、相互促進.下面來建立相應的耦合分析方法.

1.1 氯離子擴散模型

飽和混凝土中氯離子侵入混凝土內部主要通過擴散實現.通常情況下，基于Fick定律以及質量守恒定律得出混凝土中氯離子擴散的控制方程為：

(1)

式中:C為氯離子質量分數，%；D為混凝土中氯離子擴散系數，m2/s.混凝土養護時，氯離子擴散系數受混凝土質量以及周圍環境影響而具有時間相關性，Mangat 等[15]提出了氯離子擴散系數隨時間變化的表達式：

(2)

式中：D1為第一年氯離子擴散系數；t為時間，a；m為模型參數.由式(2)可以看出，在混凝土使用初期，氯離子擴散系數隨著時間的增加而降低，變化幅度也逐漸減小.當擴散系數相對變化量小于3%時(此時t=t0)，則認為完好混凝土中氯離子的擴散系數趨于定值.因此，式(2)進一步修正為：

(3)

有研究表明，混凝土的損傷開裂會影響混凝土中氯離子的擴散系數.Gerard等[16]根據試驗結果，得出了混凝土損傷變量與氯離子擴散系數之間的關系：

(4)

式中：D0為氯離子初期擴散系數，m2/s；α為混凝土完全開裂時的氯離子擴散系數與初始擴散系數的比值；d為混凝土損傷變量；dcr和n為模型參數；K(d)稱為損傷影響因子.

綜合式(2)～式(4)，可得考慮時間與混凝土損傷共同影響下的氯離子擴散系數：

(5)

1.2 鋼筋混凝土銹蝕損傷模型

1.2.1 鋼筋銹蝕膨脹量的確定

針對鋼筋銹蝕膨脹量的研究，一些研究工作假設鋼筋銹蝕產物均勻分布在鋼筋周圍，認為鋼筋周圍銹蝕膨脹產生的位移或膨脹力是均勻的.然而，實際的海洋環境中，由于周圍環境氯離子濃度分布的不同以及鋼筋周圍保護層厚度的差異，使得鋼筋周圍的氯離子在空間上是非均勻分布的[17-19].Zhang等[18]對放置在氯離子環境中的兩根鋼筋混凝土梁進行試驗，結果顯示局部的鋼筋銹蝕是導致混凝土開裂擴展的最主要的形式之一.Zhao等[19]通過對比鋼筋均勻銹蝕和點蝕對鋼筋混凝土結構的影響，認為后者對混凝土損傷開裂擴展階段影響更為顯著.因此，需要提出一個合理的非均勻鋼筋銹蝕量模型，以便于更精確地預測氯離子環境下鋼筋混凝土結構的使用壽命.

為簡單起見，這里將鋼筋銹蝕膨脹量作為位移邊界條件施加到鋼筋混凝土界面上，采用有限元方法來實現整個耦合分析過程，計算模型如圖1所示.假設鋼筋銹蝕膨脹量作用到鋼筋混凝土界面的網格節點上，取節點左右兩側各1/2的面積，來分析作用于局部的非均質鋼筋銹脹量，其膨脹量的確定如下所述.

設鋼筋銹蝕產物體積為ΔVr，則有：

ΔVr=βΔVs

(6)

圖1 鋼筋銹蝕量計算模型

其中，ΔVs為原鋼筋損耗的體積；β為鋼筋銹蝕產物與原鋼筋消耗的體積比.研究表明，根據鋼筋銹蝕產物的成分的不同，鋼筋銹蝕產物的體積是原鋼筋消耗體積的2～6倍.

同時，由幾何關系可得：

(7)

(8)

Rst為鋼筋的初始半徑，由式(6)～式(8)，可得：

(9)

鋼筋銹蝕耗損量的確定參考Jung等[20]的研究結果：

δ*=0.1344exp(2.89Ct-0.012De+

0.027H)·t

(10)

式中：δ*為鋼筋耗損量，μm/a；Ct為鋼筋周圍混凝土中氯離子質量分數，%；De為混凝土保護層厚度，mm；H為相對濕度，%；t為鋼筋銹蝕時間，a.

1.2.2 混凝土損傷模型

鋼筋銹蝕膨脹導致周圍混凝土中產生環向應力，當環向應力達到混凝土極限抗拉強度時損傷產生.根據混凝土結構設計規范[21]，混凝土拉伸應力應變關系為：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：dt為混凝土拉伸損傷變量；Ec為混凝土初始彈性模量，N/mm2；εt,r為混凝土峰值拉應變；ft,r為混凝土單軸抗拉強度代表值，N/mm2；αt為混凝土單軸受拉應力-應變曲線下降段的參數值.根據以上關系，數值模擬過程中混凝土損傷采用彈性損傷模型.

1.3 耦合分析流程圖

為了高效實現上述耦合分析過程，基于商業軟件ABAQUS平臺，通過二次開發來實現氯離子擴散和鋼筋銹脹導致混凝土損傷破壞的耦合過程.圖2給出了氯離子擴散-混凝土損傷耦合分析流程圖，圖中T為鋼筋混凝土結構服役時間，t為鋼筋銹蝕時間，Δt為時間增量.

圖2 氯離子擴散-混凝土損傷耦合分析流程圖

耦合分析過程中，判定T時刻鋼筋周圍氯離子濃度，當鋼筋周圍氯離子含量達到銹蝕臨界值Cr時，鋼筋表面鈍化膜破壞，導致鋼筋發生銹蝕而產生體積膨脹.根據鋼筋混凝土界面各節點處的氯離子濃度Ct以及鋼筋銹蝕時間，將鋼筋銹蝕膨脹量利用ABAQUS子程序施加到相應界面節點上，計算得到T時刻混凝土中損傷分布；利用Python語言編寫接口程序，讀取T時刻混凝土模型單元積分點上的損傷變量值.進一步編寫材料內變量的FORTRAN程序，根據讀取的損傷值來更新相應積分點上的氯離子擴散系數，實現受損混凝土中氯離子擴散的非線性計算過程.計算T+Δt時刻鋼筋周圍氯離子的濃度，得出界面各節點處的膨脹量δT+Δt；重新啟動混凝土損傷模型，將T時刻混凝土損傷計算結果作為初始狀態，對應各節點上施加位移增量Δδ=δT+Δt-δT，分析服役年限T+Δt時刻混凝土中損傷分布.重復上述分析過程，最終實現氯離子環境下鋼筋混凝土結構使用壽命全過程耦合分析.

2 模型適用性驗證

利用試驗結果來驗證上述耦合模型的有效性.近些年，研究人員針對氯離子引起的銹蝕問題進行了大量的試驗研究，部分試驗過程中涉及到了鋼筋銹蝕及氯離子擴散的耦合作用.但是，同一試驗中沒有同時報道氯離子濃度分布和混凝土損傷方面的數據，無法直接對這里的模型進行完整的驗證.Costa和Appleton[22-23]對暴露在海洋環境下3～5 a的1 000 mm×500 mm×120 mm混凝土板進行了實驗研究，給出了詳細的氯離子濃度分布情況，這里通過比較該文獻中實驗數據與本文模擬的氯離子濃度分布結果，從一個側面來驗證所提出模型的有效性.Costa和Appleton實驗中，將混凝土板上表面暴露于氯離子存在的環境中，其它各面均涂有環氧漆進行封閉，上表面氯離子濃度邊界條件為：

Cs=0.21t0.47

(15)

影響混凝土中氯離子擴散系數的因素眾多，如混凝土特性、氯離子濃度以及暴露條件等，已有研究中涉及到擴散系數隨氯離子濃度非線性變化以及暴露條件的問題[24].這里重點考慮氯離子擴散與混凝土損傷耦合作用對鋼筋混凝土結構使用壽命的影響，為簡單起見，模擬過程中僅考慮擴散系數隨混凝土損傷的演化而變化的情形.根據已有的研究[16,23]，氯離子擴散系數取為：

(16)

采用上述的氯離子擴散-混凝土損傷耦合模型，考慮混凝土的初始損傷.對其模擬結果進行分析并與文獻中實驗數據對比.圖3中給出了不同時刻模擬結果與實驗數據的對比情況.

氯離子侵入深度/mm(a) 6個月

氯離子侵入深度/mm(b) 12個月

氯離子侵入深度/mm(c) 24個月

氯離子侵入深度/mm(d) 48個月

可以看出：混凝土中氯離子濃度隨著其侵入深度的增加而降低，模擬得到的氯離子濃度隨其侵入深度變化曲線與文獻中的實驗結果吻合程度良好，曲線變化的趨勢一致.實驗得到的氯離子含量是通過鉆取小立方柱，測量其上的平均氯離子含量，因此使得實驗個別數據點偏離模擬得到的曲線.通過皮爾遜相關系數判斷試驗值與模擬值的吻合度，計算得出圖3(a)～(d)的4個時間點上的皮爾遜相關系數分別為：0.965 1，0.997 9，0.987 5和0.978 0.通常情況下該系數大于0.8時即為兩組數據為極強相關，因此，可認為提出的耦合分析方法可較好地模擬氯離子侵入鋼筋混凝土過程.

3 數值算例

為進一步說明銹脹致裂與氯離子擴散之間相互作用對鋼筋混凝土結構耐久性的重要影響，對包含一根鋼筋的混凝土結構耐久性進行了研究，分別計算了是否考慮這一耦合影響下鋼筋混凝土結構的使用壽命.考慮到對稱性，取一半模型進行分析(見圖4)，模型中上邊界給定隨時間變化的濃度Cs，其它三邊密封.計算中涉及的模型參數見表1，其中De為混凝土保護層厚度，Dst為鋼筋直徑，ft,r為混凝土拉伸極限應力，E為混凝土彈性模量，Cr為鋼筋銹蝕臨界值，Cs為表面濃度.

基于以上模型，模擬了鋼筋銹脹導致的混凝土損傷與氯離子擴散耦合作用下混凝土的破壞過程.圖5為耦合作用下混凝土損傷的演化過程，氯離子環境下鋼筋混凝土暴露36個月后(圖5(a))，鋼筋周圍混凝土中出現損傷；隨著鋼筋銹蝕量的增加，當暴露65個月后(圖5(b))，混凝土表面出現損傷；暴露80個月后(圖5(c))，表面損傷向內部擴展.這一過程與Tran等[25]的研究結果一致，因此可以認為這里提出的方法能較好地模擬氯離子環境下鋼筋混凝土的損傷演化過程.

圖4 鋼筋混凝土平面示意圖

De/mmDst/mmft,r/(N·mm-2)E/(N·mm-2)CL/%Cs/%20101.963.55×1040.10.21t0.47

根據以上模型，分別模擬了混凝土損傷與氯離子擴散間相互耦合與非耦合兩種情況下混凝土損傷破壞過程.圖6對比了以上兩種情況下，氯離子環境中鋼筋混凝土暴露96個月后的氯離子濃度分布，其濃度單位為10-6.對比圖6(a)(b)可以看出，考慮耦合時，氯離子的擴散范圍更大，鋼筋周圍氯離子非均勻分布更為顯著.

(a) 暴露36個月后混凝土中損傷分布

(b) 暴露65個月后混凝土中損傷分布

(c) 暴露80個月后混凝土中損傷分布

(a)非耦合模擬

(b)耦合模擬

圖7對比分析了鋼筋混凝土結構暴露在氯離子環境中96個月后混凝土中氯離子含量隨擴散深度的變化情況．可以看出，在同一深度處，考慮耦合作用下的氯離子濃度更高.這主要是因為銹脹裂紋增加了損傷混凝土中氯離子擴散的途徑，加速了氯離子的侵入過程.

表2中給出了是否考慮耦合作用下分析對象不同破壞階段的發生時間，可以看出，兩種情況下鋼筋銹蝕開始的時間及混凝土表面出現可見損傷的時間是一致的，但鋼筋發生全面銹蝕的時間差異顯著，耦合分析下鋼筋發生全面銹蝕的時間僅約為非耦合下的57%.考慮耦合作用下，鋼筋從開始銹蝕到全面銹蝕經歷了28.8個月;而沒考慮耦合的情形，這一過程需72個月，是考慮耦合作用的近3倍，這說明銹脹裂紋顯著縮短了鋼筋發生全面銹蝕的時間,加速了銹蝕破壞過程.兩種情況下混凝土保護層形成損傷帶的時間也有一定的差異，考慮耦合作用時，損傷帶的形成時間更短.

氯離子侵入深度/mm

破壞階段銹蝕開始/月表面出現損傷/月鋼筋全面銹蝕/月損傷帶形成/月非耦合28.855.2100.8103.2耦合28.855.257.691.2

圖8給出了暴露55個月后(此時混凝土保護層表面出現微裂紋)鋼筋周圍的損傷分布圖．可以看出，耦合情況下鋼筋周圍的損傷情況要比非耦合情況下的范圍更大，損傷程度更高.

(a) 非耦合模擬

(b) 耦合模擬

通過圖9，進一步比較了兩種情況下混凝土內部鋼筋的銹蝕量.由圖9(a)可以看出，鋼筋混凝土結構在氯離子環境下暴露55個月后(此時混凝土表面出現可見微裂紋)，考慮耦合作用下鋼筋銹蝕量要大于不考慮耦合時的銹蝕量.對比兩種情況下損耗鋼筋與原鋼筋百分比隨時間的變化(見圖9(b))，其中η=(耗損鋼筋面積/原鋼筋面積)×100%，可知同一時刻，考慮耦合作用時內部鋼筋的耗損量更大.

(a) 暴露55個月后鋼筋銹脹示意圖

T/月

綜合表2及圖9可知，氯離子侵入鋼筋混凝土過程中，結構表面出現損傷的時間基本一致，但內部的鋼筋銹蝕量卻差異顯著.鋼筋混凝土結構中鋼筋的銹蝕會影響結構的破壞模式及承載能力[26]，不考慮耦合作用時，則會高估鋼筋混凝土的承載能力.因此，設計時如果沒有考慮氯離子侵入與鋼筋銹脹破壞的耦合作用，從耐久性角度來看，鋼筋混凝土結構將偏于不安全.

大量的海洋和近海地區鋼筋混凝土結構存在過早出現的開裂、分層及剝落的問題[1]，但這些結構在設計時符合結構設計規范.從上面的分析可以看出，當考慮氯離子侵蝕與銹脹致裂的耦合作用時，可以合理地解釋這些結構過早退出服役的現象.因此，從結構耐久性的角度來看，預測鋼筋混凝土結構使用壽命時，考慮這一耦合作用是必要的，相應的預測結果將更為精確.

4 結 論

針對海洋環境下氯離子侵入與鋼筋混凝土非線性銹脹破壞過程間的耦合分析方法展開了研究，基于ABAQUS平臺，通過二次開發實現了擴散-損傷耦合分析過程.對本文的研究工作和相應的結論總結如下：

1)建立了氯離子擴散-混凝土損傷耦合分析方法，利用文獻中的試驗結果驗證了該方法的有效性，數值結果表明建立的方法可以更為合理地預測氯離子環境下鋼筋混凝土結構的使用狀態．

2)采用耦合/非耦合方法分別模擬了氯離子侵入下混凝土損傷破壞過程.對比分析發現：兩種模擬情形下混凝土表面出現可見損傷的時間一致，但是考慮耦合作用下混凝土內部鋼筋銹蝕更為嚴重.鋼筋的銹蝕過程直接影響到鋼筋混凝土結構的承載能力，因此，如果忽略二者間的耦合作用，將高估鋼筋混凝土結構的承載能力.

3)目前，海洋環境下的基礎設施使用壽命往往低于其結構設計使用壽命，現有設計方法中尚沒有考慮氯離子侵入與鋼筋銹脹破壞間的耦合作用.相同暴露條件下耦合分析預測的鋼筋混凝土損傷程度更加嚴重，這在一定程度上合理解釋了鋼筋混凝土結構設計壽命不等于使用壽命的原因.因此，耦合分析為更合理地預測鋼筋混凝土結構耐久性提供一定的基礎.

4)文中考慮了氯離子侵蝕與銹脹致裂相互加強的非線性過程，但是分析過程中將混凝土材料考慮為均質材料，且忽略了鋼筋和混凝土界面間存在的薄弱區，這與實際鋼筋混凝土結構尚存在一些差距．后續工作中將對鋼筋混凝土結構開展更為接近工程實際的研究.

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Simulation of Nonlinear Corrosion Damage Process in Reinforced Concrete under Chloride Environment

ZHANG Qin, GUO Li?

(Jiangsu Key Laboratory of Engineering Mechanics, School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Corrosion of rebar significantly affects the transfer path of chloride ions in concrete, and the penetration of chloride ions as well as the erosion of rebar in concrete are two nonlinear mutually strengthening and coupling processes. This paper proposed numerical methodologies to solve the nonlinear problem. An efficient iterative algorithm was established for simultaneously analyzing the penetrating process of chloride ions into concrete and the evolution of concrete damage, and was subsequently implemented and integrated into ABAQUS with user subroutine. Efficiency and reliability of the proposed method was certified with the test data from literatures. Numerical results clearly demonstrated that the coupling process between chloride ions penetration and concrete damage evolution greatly affected the assessment of the integrity of reinforced concrete structures. The developed method could give more comprehensive evaluation of the service life of reinforced concrete structure, and provide new guidelines for the durability analysis of concrete structures under marine environment.

durability ；corrosion damage; chloride ion erosion; coupling analysis

1674-2974(2017)05-0044-09

10．16339/j．cnki．hdxbzkb．2017．05．006

2016-04-11 基金項目：國家自然科學基金資助項目(51578142，51478108)，National Natural Science Foundation of China(51578142，51478108) 作者簡介：張芹(1987-)，女，山東臨沂人，東南大學博士研究生 ?通訊聯系人，E-mail:lguo@seu.edu.cn

張芹，郭力?

(東南大學 土木工程學院 江蘇省工程力學分析重點實驗室，江蘇 南京 210096)

TU375

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