質量視角下生豬供應鏈契約治理研究

毛 敏，冒亞婷

（西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

質量視角下生豬供應鏈契約治理研究

毛 敏，冒亞婷

（西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

基于信息不對稱下的機會主義行為導致豬肉質量安全事故這一事實，研究了生豬供應鏈質量激勵契約治理。通過構建生豬供應鏈的內部質量懲罰、外部質量損失分擔及內外質量損失分擔契約模型，證明質量激勵契約治理的有效性。通過數值模擬進行契約敏感性分析，結果表明：內外質量損失分擔契約更符合豬肉行業長期發展的需求；當消費者索賠提高時，若質量邊際成本較高，宜采用內部質量懲罰契約引導質量行為；第三方機構的檢測精度影響著外部質量損失分擔和內外質量損失分擔契約的治理效果。

生豬供應鏈；質量治理；激勵契約

1 引言

中國是全球最大的豬肉制品生產國與消費國，豬肉質量安全關系著公眾健康與社會穩定，并影響著我國豬肉產業的國際競爭力。然而，長久以來我國豬肉質量安全事故頻發，究其根源是生豬供應鏈缺乏良好的質量治理機制，從而引起機會主義行為滋生，造成質量安全事故。因此，在非對稱質量信息條件下研究生豬供應鏈質契約治理問題具有現實意義。

國內外學者針對質量契約機制進行了大量研究，包括競爭環境下的質量控制契約[1]、非對稱信息下的質量博弈模型與擔保契約[2]、逆向選擇擔保契約[3]等。然而，對于供應鏈質量最有效的治理手段是產品檢驗與問題產品懲罰，因此不同懲罰模式下的質量激勵契約得到一定的研究。Reyniers等探討了使用內部懲罰契約對供應鏈質量的控制效果[4]，Hsieh等研究了使用外部損失分擔契約對供應鏈質量的激勵效果[5],曹柬等則分析了內部懲罰與外部損失分擔相結合的懲罰方式對供應鏈質量的激勵效果[6]。具體針對生豬供應鏈契約研究，孫世民等研究了優質豬肉供應鏈合作伙伴利益分配機制[7],胡凱、于曉慧等則通過直銷契約和收入共享契約，實現生豬供應鏈雙贏[8-9]，肖開紅則基于組織結構研究了生豬供應鏈質量激勵契約[10]。

上述文獻豐富了生豬供應鏈質量治理研究，拓寬了質量激勵契約的應用領域。然而，研究偏重于質量契約的設計與治理的有效性，未考慮契約的公平性及屠宰加工企業對于供應鏈質量水平的影響。因此，本文以養殖戶與屠宰加工企業構成的二級生豬供應鏈為研究對象，在考慮養殖戶與屠宰加工企業質量水平的基礎上，分別構建內部質量懲罰、外部質量損失分擔及內外質量損失分擔契約模型，并利用數值模擬進行契約的敏感性分析。

2 問題描述

在養殖戶與屠宰加工企業形成的二級供應鏈系統中，屠宰加工企業為核心企業，養殖戶向屠宰加工企業提供合格率p(0

3 一體化生豬供應鏈質量水平分析

一體化生豬供應鏈中，養殖戶和屠宰加工企業為同一企業的不同職能部門，利益目標一致，令一體化生豬供應鏈整體收益為∏，則：

系統理性使得一體化生豬供應鏈以收益最大化為目標來選擇系統質量水平{p,q,α},即最優質量水平為Max∏(p,q,α)的解。令 ?∏/?p=?∏/?q=?∏/?α=0，得：

定理1 一體化生豬供應鏈中，質量水平具有如下特征：

（1）當養殖或屠宰加工質量邊際成本下降時，養殖質量水平與屠宰加工質量控制水平將提高，而活豬檢測水平將降低。

（2）當活豬檢測邊際成本下降時，養殖質量水平將降低，活豬檢測水平將提高，屠宰加工質量控制水平將降低。

（3）無論是養殖或屠宰加工質量邊際成本的降低還是活豬檢測邊際成本的下降，生豬供應鏈系統不合格輸出率都將下降，供應鏈收益都將增加。

4 核心企業主導型生豬供應鏈質量契約模型

在核心企業主導型生豬供應鏈中，養殖戶和屠宰加工企業為獨立個體，雖為合作但本質仍追求自身利益最大化。質量契約由雙方協定，但并不知曉對方的質量努力程度，雙方能夠從對方的質量行為中收益，也存在著“搭便車”行為。

4.1 內部質量懲罰契約模型

生豬供應鏈內部質量懲罰契約是指在屠宰加工企業對于養殖戶提供的不合格活豬予以拒絕接收并處以罰金 f。養殖戶負責不合格活豬無公害化處理，單位不合格豬肉制品所造成的外部質量損失(s+l)則由屠宰加工企業獨自承擔。通過負激勵方式旨在降低活豬的不合格率，從而提高供應鏈整體質量水平。

屠宰加工企業在滿足養殖戶保留期望收益u的情況下追求收益最大化，同時受激勵相容的約束，屠宰加工企業的最大收益需通過養殖戶的收益最大化下的行為來實現。內部質量懲罰契約模型的最優決策即為：

定理2：在內部質量懲罰契約模型中，供應鏈質量水平和契約參數具有如下特征：

（3）最優契約參數為：

證明：式（4）、式（5）構建拉格朗日函數：

（2）為維護契約的公平性，養殖戶的損失不大于屠宰加工企業所承擔的外部質量損失，則需滿足(c+f+H)-(s+l)<0。

若(c+f+H)-(s+l)<0，則由式（14）可得：

4.2 外部質量損失分擔契約模型

生豬供應鏈外部質量損失分擔契約是指屠宰加工企業對于養殖戶提供的不合格活豬僅予以拒收，養殖戶負責不合格活豬的無公害化處理。但當消費者對不合格豬肉制品提出索賠時，經第三方檢測機構界定失誤來自養殖戶，則屠宰加工企業將索賠以比例?轉移給養殖戶。通過責任連帶的負激勵方式來提高供應鏈整體質量水平。

假設存在獨立的第三方檢測機構對于不合格豬肉制品進行檢測與分析，但檢測精度有限，推斷出質量事故由養殖戶負責的概率為，其中d養殖戶為自己的質量失誤負責的概率，e為養殖戶為屠宰加工企業的質量失誤負責的概率。

在養殖戶保留收益及激勵相容約束條件下，外部質量損失契約模型的最優決策即為：

定理3：在外部質量損失分擔契約模型中，供應鏈質量水平和契約參數具有如下特征：

（1）當養殖戶僅為自己的質量失誤承擔責任時，存在質量水平決策使得供應鏈達到一體化質量水平。即當且僅當e=0時，，否則不是該模型的解。

（3）最優契約參數為：

定理3其它證明步驟同定理2。

4.3 內外部質量損失分擔契約模型

生豬供應鏈內外質量損失分擔契約是屠宰加工企業對養殖戶提供的不合格活豬接收并補貼養殖成本Δc，且負責無公害化處理，而養殖戶則分攤無公害化處理費用βH。當外部質量損失經第三方檢測機構界定失誤來自養殖戶，則屠宰加工企業將索賠以比例η轉移給養殖戶。通過責任連帶與風險共擔的方式來提高供應鏈整體質量水平。同時，由屠宰加工企業進行不合格活豬無公害化處理也進一步避免的病死豬流入市場。設內外質量損失分擔契約下，養殖戶收益函數為，屠宰加工企業收益函數為，則：

在養殖戶保留收益及激勵相容約束條件下，內外質量損失分擔契約模型的最優決策為：

定理4：在內外質量損失分擔契約模型中，供應鏈質量水平和契約參數具有如下特征：

（1）當養殖戶僅為自己的質量失誤承擔責任時，存在質量水平決策使得供應鏈達到一體化質量水平。即當且僅當e=0時，，否則不是該模型的解。

（2）內外質量損失分擔契約的公平性需滿足：

（3）最優契約參數為：

定理4證明步驟同定理3。

5 數值模擬與敏感性分析

上節證明了契約對生豬供應鏈質量治理具有有效性，而公平性是保證質量治理效果的前提，當對養殖戶承擔的質量損失大于屠宰加工企業所遭受的外部質量損失時，屠宰加工企業將從懲罰或損失分擔中獲利，失去質量治理的積極性，且養殖戶也將退出契約。因此，如何選擇契約模型且不違反公平性原則，成為生豬供應鏈契約治理的關鍵問題。本節利用數值模擬，對三種契約的公平性及治理效果進行敏感分析。

5.1 豬肉產業技術進步對契約的影響

隨著豬肉產業技術不斷進步，養殖戶與屠宰加工企業的質量邊際成本日益降低。令a2=4，分析a1在[16, 17]間變化對契約的影響。此外，假設獨立的第三方檢測機構技術足夠精確，即d=1，e=0，θ=(1-p)(1-α)。

隨著養殖質量邊際成本的減少，如圖1所示，養殖戶將傾向于提供更高質量的活豬，活豬入廠檢測水平降低，屠宰加工企業在此基礎上也愿意提高質量控制水平，減少消費者索賠現象的發生，供應鏈總收益將逐步提高，系統不合格率n整體呈下降趨勢。同時，養殖質量邊際成本也影響著契約的公平性。如圖2所示，隨著養殖技術的進步，內部質量懲罰契約中被檢出的不合格活豬的減少引起單位罰金的提高，契約失去公平性。而外部質量損失分擔與內外質量損失分擔契約，由于養殖戶分攤的質量損失減少，契約越來越滿足公平性。且與外部質量損失分擔契約相比較，內外部質量損失分擔契約公平性更佳。

圖1 養殖質量邊際成本對供應鏈收益及質量水平影響

圖2 養殖質量邊際成本對契約公平性影響

屠宰加工企業質量控制邊際成本b1的變動對契約及質量水平的影響與a1相似，遂不做闡述。

5.2 消費者索賠對契約的影響

增加消費者索賠常作為治理豬肉質量安全的方法之一，但相較于質量邊際成本高低不同時，索賠額度對質量行為的約束力也不同。因此，本節從養殖質量邊際成本較高和較低兩種情況進行討論。

（1）養殖質量邊際成本較高時，消費者索賠額度對契約的影響。設A(p)=17/2?p2-4p，消費者索賠l在[2.0,2.4]間變動。當養殖質量成本較高時，提高索賠將降低系統不合格率，但也減少了供應鏈收益。同時，如圖3所示，由于質量成本較高，養殖戶不愿提高質量水平來減少懲罰與損失，甚至為了維持自身利益降低質量水平。此時提高索賠額度未能激勵質量水平的提高，系統不合格率的降低僅依賴于極高的檢測水平。因此，屠宰加工企業傾向于將更多的外部質量損失分攤給養殖戶，且活豬的價格也不斷下降。如圖4所示，內部質量懲罰契約能夠滿足公平性要求，而外部質量損失分擔與內外質量損失分擔契約逐漸失去公平性。

圖3 養殖質量成本較高時消費者索賠對供應鏈收益及質量水平影響

圖4 養殖質量成本較高時消費者索賠對契約公平性影響

（2）養殖質量邊際成本較低時，消費者索賠額度對契約的影響。設A(p)=8?p2-4p，消費者索賠l在[2.0, 2.4]間變動。當養殖質量成本較低時，提高索賠額度同樣降低了供應鏈收益與系統不合格率，但此時索賠額度的提高能夠激勵供應鏈質量水平。如圖5所示，當質量邊際成本與消費者索賠相比不高時，養殖戶愿意提高質量水平來減少懲罰與損失，系統不合格率的降低不再依賴較高的檢測水平。因此，屠宰加工企業傾向于提高內部罰金來提高養殖質量水平，如圖6所示，內部質量懲罰契約逐漸失去公平性，而外部質量損失分擔與內外質量損失分擔契約維持著契約的公平性。

圖5 養殖質量成本較低時消費者索賠對供應鏈收益及質量水平影響

圖6 養殖質量成本較低時消費者索賠對契約公平性影響

5.3 第三方檢測機構技術水平對契約的影響

第三方檢測機構的檢測技術水平（精確度）雖不影響供應鏈收益與質量水平，但影響著外部質量損失分擔與內外質量損失分擔契約的公平性。在一定的社會經濟環境中，假設檢測機構不會將屠宰加工企業的失誤檢測為養殖戶失誤，即e=0，參數d在[0.95,1]間變動。

從圖7可知，第三方檢測機構的檢測技術水平（精確度）不影響內部懲罰契約的公平性，但隨著第三方檢測精度的降低，外部質量損失分擔與內外部質量損失分擔契約將逐漸失去公平性。而當d減小至0.98時，外部質量損失分擔契約已失去公平性，但內外質量損失分擔契約仍滿足公平性要求，外部質量損失分擔契約對于第三方機構檢測精度的要求更高。

圖7 第三方機構檢測精度對契約公平性的影響

6 結論

通過對生豬供應鏈三種質量激勵契約模型的構建與求解，并利用數值模擬進行敏感性分析，可得出以下結論：

（1）從長期發展的角度來看，隨著豬肉行業相關技術的發展與進步，內部質量懲罰契約逐漸失去公平性，而內外質量損失分擔契約則進一步維護了契約的公平性，且質量治理效率更佳。因此，立足長遠發展，建議屠宰加工企業與養殖戶簽訂內外質量損失分擔契約。

（2）面對消費者索賠的提高，當養殖質量邊際成本較高時，屠宰加工企業應采用內部質量懲罰契約來引導養殖戶的質量行為；當養殖質量邊際成本較低時，外部質量損失分擔契約與內外質量損失分擔契約對生豬供應鏈的治理更為有效。

（3）由于第三方機構檢測精度影響著外部質量損失分擔和內外質量損失分擔契約的治理效果，而內部質量懲罰契約則不受影響。隨著檢測精度的下降，質量損失分擔契約的公平性將下降。當且僅當養殖戶只為自身失誤承擔外部損失時，質量損失分擔契約才能實現質量最佳協調。

[1]Reyniers D J,Tapiero C S.Contract design and the control of quality in a conflictual environment[J].European Journal of Operational Research,1995,(2):373-382.

[2]Corbett C J,Zhou D,Tang C S.Designing Supply Contracts: Contract Type and Information Asymmetry[J].Management Science,2004,(4):550-559.

[3]Wei S L.Producer-Supplier Contracts with Incomplete Information[J].Management Science,2001,(5):709-715.

[4]Reyniers D J,Tapiero C S.The Delivery and Control of Quality in Supplier-Producer Contracts[J].Management Science, 1995,(10):1 581-1 589.

[5]Hsieh C C,Liu Y T.Quality investment and inspection policy in a supplier manufacturer supply chain[J].European Journal of Operational Research,2010,(3):717-729.

[6]曹柬,楊春節.考慮質量失誤的供應鏈博弈模型研究[J].中國管理科學,2006,14(1):25-29.

[7]孫世民,張吉國,王繼永.基于Shapley值法和理想點原理的優質豬肉供應鏈合作伙伴利益分配研究[J].運籌與管理,2008, 17(6):87-91.

[8]胡凱.生豬供應鏈節點間的行為策略與契約研究[D].南昌:南昌大學,2007.

[9]于曉慧.基于雙重收購渠道的生豬供應鏈協調機制研究[J].物流科技,2009,32(2):80-82.

[10]肖開紅.基于組織結構演變的生豬供應鏈質量激勵契約研究[D].西安:長安大學,2012.

Study on Contractual Governance of Live Pig Supply Chain:A Quality Perspective

MaoMin,MaoYating
(SchoolofTransportation&Logistics,Southwest JiaotongUniversity,Chengdu 610031,China)

I n this paper,in view of the fact that the opportunistic behaviors under information asymmetry would cause pork quality related accidents,we studied the quality incentive and contractual governance of the live pig supply chain.First,through building the internal quality penalty model,external quality loss sharing model and internal/external quality loss sharing contractual model,we proved the validity of the quality incentive and contractual governance.Then through numerical simulation,we had a sensitivity analysis of the contract which concluded that the internal/external quality loss sharing contract could better fit the long-term development demand of the pork industry; when consumer claims were raised and if the quality marginal cost was relatively high,the internal quality penalty contract could be utilized to guide the quality behaviors of the supply chain enterprises;and the inspection accuracy of third party institutions would affect the effectivenessoftheexternalquality losssharingcontractand the internal/externalquality losssharingcontract.

livepigsupply chain;qualitygovernance;incentivecontract

F274;F326.3

A

1005-152X(2017)05-0127-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.05.028

2017-03-01

毛敏（1975-），女，四川樂山人，副教授，碩士生導師，主要研究方向：物流系統規劃與設計、采購與供應管理、供應鏈管理等；冒亞婷（1992-），女，江蘇南通人，碩士研究生，主要研究方向：供應鏈管理。