把問題當成機遇

江東旭

18世紀初，在普魯士的哥尼斯堡，有一條河從兩個小島間穿過，人們建造了七座橋，把兩島嶼與河岸連接起來。生活在這里的人們，常常在橋與島嶼之間散步游玩。有一天，不知是誰突發奇想，提出一個問題：一個步行者怎樣才能既不重復又不遺漏地一次走完七座橋，再回到出發點呢？

許多人對這個問題很感興趣，紛紛進行試驗。可是他們發現，無論自己怎樣走，要么路線重復，要么無法走完七座橋，始終沒有成功。那么，到底有沒有這樣一種走法呢？一些熟悉數學的人們計算了一下，發現如果每座橋都走一次，那么七座橋所有的走法一共有5040種，要一一實驗，對一般人來說幾乎是不可能完成的任務。

那么，這個問題的答案是什么呢？真有這樣的一條路線嗎？有的話又該怎樣走呢？盡管有許多人加入對這個問題的討論和實驗，但最終一無所獲。當然，話說回來，這個問題不過是點綴在人們茶余飯后一個無足輕重的小問題罷了，有沒有這樣的一種走法跟生活有什么關系呢？也許只有傻子才會較真，肯花時間和精力去研究這個問題吧。

可是，真的有一個人對這個問題產生了濃厚的興趣，他叫歐拉，是一名年輕的數學家。1735年，幾名好奇的學生寫信給正在俄羅斯彼得堡科學院任職的歐拉，請他解答這個問題。當時，歐拉正忙于數學研究，他難道會放下手中的工作，浪費時間去解答這個看起來有點搞笑的小問題嗎？

出乎意料的是，歐拉不僅十分重視這個問題，還親自跑去哥尼斯堡觀察了七座橋，去橋上走了幾圈。他饒有興致的樣子，不像是整天與各種高深的數學理論和公式打交道的數學家，倒像個童心未泯的大孩子。

回到科學院后，歐拉向同事和朋友們鄭重宣布，從這天起他將深入研究“哥尼斯堡七橋問題”。大家聽后都感到十分驚訝和不解，紛紛指責歐拉不干正事，純粹是在胡鬧和開玩笑。可是歐拉卻不顧眾人的反對，固執地關起門來做他的“研究”。

從這天起，歐拉就一門心思撲在對這個問題的研究上。經過一番思考，歐拉決定把“七橋問題”抽象出來，把每一塊陸地考慮成一個點，而連接兩塊陸地的橋以線表示……時光荏苒，一年過去了，有一天，歐拉興沖沖地向科學院提交了一篇名為《哥尼斯堡七橋》的論文。在這篇論文里，歐拉通過嚴密的論證得出“七橋問題”是無解的，即不存在不重復地一次通過七座橋的情況。更重要的是，通過研究他發現了新的定理，并為后來的數學新分支--拓撲學的建立奠定了基礎。毋庸置疑，他的成果震動了數學界。

歐拉一生在數學領域建樹頗豐，這固然得益于他的勤奮以及對數學始終抱有濃厚的興趣。而生活中一個看似不起眼的小問題，為什么只有歐拉把它變成了數學上的重大發現并取得了成功呢？原因也許在于，一般人都只是把問題當成問題，而只有歐拉把問題當成了機遇。