側風條件下短艙進氣道地面渦數值模擬

劉 浩，李 博，王 成，蔡明軒

（南京航空航天大學江蘇省航空動力系統重點實驗室，南京210016）

0 引言

飛機發動機在靠近地面工作時，由于大功率抽吸空氣，加上周圍環境氣流的影響，在地面和短艙進氣道之間容易產生地面渦，而地面的粉塵、顆粒物等隨之被夾帶進入進氣道，進而可能會損壞風扇葉片、壓氣機葉片。地面渦會造成氣流總壓損失，降低進氣道總壓恢復系數，增大流場畸變。此外，地面渦還會引起風扇（或壓氣機）進口截面處氣流攻角發生變化，降低其效率和減小發動機推力，同時減小壓氣機的失速裕度、喘振裕度。地面渦還會引起風扇的振動，使發動機的性能惡化，降低發動機的使用壽命。

在通常情況下地面渦不能被肉眼所觀察，當發動機在濕度較大的環境下工作時，地面渦中心區溫度降低到露點溫度以下，水蒸氣凝結成液態小水珠隨著空氣一起被吸入進氣道，這樣地面渦就能被看見。如果空氣中灰塵等細小顆粒物較多，也可以看見地面渦的輪廓。

1959年，Klein提出了地面渦形成的3個必要條件[1]，認為地面渦的渦量來自流體間的剪切層。1982年，De Siervi等人[2]采用進氣道簡化縮比模型在水洞中進行模擬試驗，得到速度大小對地面渦形成的影響。1999年，Nakayama[3]利用試驗得出在逆風條件下地面渦存在與否的分界線方程，Brix等人[4]在逆風條件和側風條件下進行風洞試驗，分別得到逆風和側風條件下的地面渦分界線。在2008年Murphy[5]采用PIV測量技術對地面渦進行深入的研究，得到了地面渦的形成與發展規律。

Ho和Jermy[6]通過CFD方法研究飛機起飛過程地面渦形成的臨界點，認為在某些情況下地面渦存在不穩定特性。在2010年，Trapp等人[7]采用DLR-F6短艙進氣道進行地面渦數值模擬，說明地面渦的渦量來源于地面和短艙壁面的無滑移邊界條件。在2011年Vunnam[8]對HTF7000發動機短艙（尾吊式）和機身一體化進行數值模擬，結果顯示在側風條件下，在機翼上表面形成地面渦，同時機身表面出現尾渦。在2013年，Horvath[9]研究地面渦形成的非定常過程，發現在單個地面渦形成過程中會出現多個小的地面渦，同時還伴隨有尾渦和二次渦。在2013年，Kozakiewicz[10]等人對F-16起動時的地面渦進行數值模擬，得到了攻角和側滑角對地面渦的影響。

國外學者針對地面渦開展的試驗研究較多，而對數值模擬方面的研究較少，而且對地面渦的數值模擬主要偏重于工程問題，即很多情況下都是針對實際短艙進氣道在某種來流條件的模擬，相關的規律性研究并未開展。本文主要研究了在側風來流條件和短艙進氣道與地面之間的高度對地面渦的形成和發展的影響，得到了地面渦形成發展規律，對進氣道地面渦的預防及應用具有一定的參考意義。

1 物理模型和網格

所研究的模型為文獻[9]的短艙進氣道縮比模型，為了研究地面渦的形成與發展規律，排除其他干擾因素，針對單獨短艙進行研究，不考慮機身和機翼的影響。進氣道內徑為160 mm、中徑為180 mm、外徑為200 mm、進氣道出口截面距離唇口前緣點為70 mm，唇口型面為橢圓，長軸與短軸之比為2∶1，長半軸為20 mm、短半軸為10 mm，短艙進氣道模型如圖1所示，短艙進氣道模型的相關尺寸數據見表1。

利用ICEM軟件對計算模型進行了結構網格劃分，采用六面體網格單元進行填充，在唇口，短艙內、外壁面以及地面渦可能形成的區域（進氣道唇口下方）進行網格加密處理，如圖2所示。不同的短艙進氣道模型（短艙進氣道距地面高度不同）網格總量不同，網格量都在250 W～350 W之間。

表1 短艙進氣道模型尺寸mm

2 數值模擬方法

2.1 計算方法

進行數值模擬所采用的計算軟件為FLUENT14.0，計算所采用的控制方程為3維雷諾平均Navier-Stokes方程，時間離散選用了全隱式時間推進格式，空間離散采用了2階迎風格式，湍流模型為SST k-ω湍流模型。

2.2 邊界條件設置

計算域如圖3所示，長方體區域大小為6000(x)×2200(y)×4400(z)mm，其中藍色區域為地面，紅色箭頭指示的是在FLUENT中會進行相關設置的邊界條件，短艙進氣道軸線為z軸。

邊界條件類型見表2，其中進氣道出口截面（Fan face）邊界條件為壓力出口邊界，同時需要設置目標流量。

進氣道出口設計馬赫數Mi=0.55，按地面標準大氣條件計算，可得主要參數見表3。

表3 進氣道出口相關參數

Upwind邊界條件為Pressure far-field，通過改變Upwind邊界條件來實現不同的側風來流速度，根據總靜溫關系式，當側風來流速度V∞=10 m/s時，算得總溫T*=288.05 K，其他來流速度也根據此式計算總溫。Top，Tailwind，Headwind的設置和Upwind一致，Downwind設置為Pressure-outlet，當側風來流速度V∞=10 m/s時，Downwind邊界設置靜壓為101.325 kPa和總溫T*=288.05 K。

2.3 術語定義

為了定量分析地面渦的強度，需要計算地面渦的環量Γ，定義式為

式中：V→為沿著閉合曲線的速度矢量，根據Stokes公式可得

處理數據需要對環量進行無量綱化，無量綱環量Γ*表達式為

式中：Dl為進氣道中徑；Vi為進氣道出口截面平均速度。

若同時存在正、負環量的地面渦（1對轉動方向相反的地面渦），總環量的計算方法為

因為地面為無滑移邊界，因此渦量為0，對渦量進行分析需要創建1個包含渦量數據的平面。根據Murphy[5]的結論，該截面距離地面的高度h滿足關系式

式中：Dl為進氣道中徑，該面即為文獻[5]中的PIV試驗測量平面，將其命名為PIV截面。

流場的畸變程度大小用畸變指數來定量地表征，通過進氣道出口畸變指數可以把氣流畸變程度和引起的壓氣機穩定性裕度聯系起來，建立定量的變化關系。采用的畸變指數為DC60，其定義式為

式中為進氣道出口截面的平均總壓；qav為進氣道出口氣流的平均動壓；為60°范圍內的最小平均總壓。

3 校驗算例

校驗算例選取了Murphy[5,11-12]在Cranfield大學低速風洞中進行的地面渦試驗，針對該風洞試驗模型進行數值模擬，將計算結果和試驗數據進行對比，以驗證本文計算的有效性。

針對h/Dl=0.25的試驗模型，將數值模擬結果和試驗結果進行對比，其PIV面渦量分布等值云圖如圖4所示，側風速度都為10 m/s，從圖中可見，試驗結果和數值模擬結果的地面渦位置基本相同，流場的渦量分布類似。

將不同側風來流速度下地面渦環量的試驗值和數值模擬結果進行對比，4種不同側風來流條件下的地面渦環量值見表4。根據表4繪制圖5（Γ*試驗結果和CFD結果對比），從圖中可見，計算結果和試驗數據變化趨勢基本相同，吻合度較好。

表4 校驗模型在不同來流速度下的CFD結果

4 計算結果與分析

4.1 側風速度對地面渦的影響

計算了3種距地面高度不同的短艙進氣道模型，分別為h/Dl=0.25、0.4、0.6，在每種高度下模擬了4種側風速度，分別為 V∞=10、20、30、40 m/s。

為了能更加直觀地看出地面渦的流場，制作不同來流速度下的流場流線圖。h/Dl=0.25時，短艙進氣道模型在側風速度V∞=10、40 m/s的流場流線如圖6所示。從圖中可見，短艙下部的平面為地面，同時還顯示出進氣道出口截面的總壓分布等值云圖，可以看出在2種情況下進氣道出口截面都存在“月牙形”的總壓損失。當V∞=10 m/s時，在進氣道和地面之間存在地面渦，同時在下游形成尾渦。當側風來流速度V∞=40 m/s時，在進氣道和地面之間依然存在地面渦，不過此時的地面渦較弱，在進氣道出口處地面渦流線和尾渦流線混合在一起，和圖 6（a）相比，圖 6（b）中還可以觀察到1對尾渦，因此可以猜想隨著側風速度增加，地面渦會逐漸向尾渦發展。Trapp[7]等人對尾渦研究發現，尾渦的渦心流線被吸入進氣道內，通過本文的數值模擬研究同樣發現，無論是圖 6（a）還是圖 6（b），尾渦的渦心流線都流向進氣道內，尾渦的外部流線由進氣道外表面的氣體繞流構成。

PIV截面靜壓分布等值云圖如圖7所示，從圖（a）、（b）和（c）云圖中可以看出非常明顯的低壓區域，負壓值可達到-12 kPa。經對比發現，側風來流速度V∞從10 m/s變化到20 m/s，渦心向下游發生偏移，來流V∞從20 m/s增加到30 m/s時，渦心位置基本不變。當V∞=40 m/s，負壓區不明顯，說明此時地面渦強度較弱。同時可以看出，地面渦的位置基本都位于短艙進氣道的唇口前部，進氣道中軸線附近。

PIV截面渦量分布等值云圖如圖8所示，對于前3種來流狀態，從圖中可以看出非常明顯的高渦量區，局部渦量可達20000 m2/s。當V∞=40 m/s，高渦量集中區變得不明顯，而且出現了一正一負2個地面渦，此時2個地面渦的旋轉方向相反。

進氣道出口截面總壓分布等值云圖如圖9所示，從圖（a）、（b）和（c）中地面渦造成進氣道出口截面 1 個圓形區域的總壓損失區。對比發現，隨著來流速度的增加，地面渦引起的總壓損失區域逆時針方向移動，當來流速度為V∞=40 m/s時，其圓形總壓損失區域不明顯。4種側風來流條件下進氣道出口截面都存在較大的“月牙形”流動分離區，圖中的側風來流方向為沿著x軸的正方向，分離區都位于進氣道的左側，而且隨著側風速度的增加，流動分離區域有逐漸增大的趨勢。

4.2 短艙進氣道距地面高度對地面渦的影響

PIV截面靜壓分布等值云圖如圖10所示，圖中側風來流條件都為V∞=10 m/s，h/Dl不同（本文保證Dl不變，改變h），對比發現，隨著h/Dl的增大，即增加了短艙進氣道距離地面的高度，負壓區向下游移動，地面渦的渦心向下游移動。同時對比負壓區壓力大小可發現，隨著h/Dl的增大，負壓中心壓力逐漸減小h/Dl=0.25模型負壓可達-12 kPa，而h/Dl=0.6模型最低負壓值只有-1.6 kPa。

4.3 計算結果分析

3種短艙進氣道模型的地面渦數值模擬結果分別見表5、6和7。從表中可知，V∞為側風來流速度；Vi為進氣道出口截面垂直于截面方向的面平均速度；Vi/V∞為無量綱速度；Γ+和Γ－分別為環量為正和環量為負的地面渦環量值；Γ*為無量綱環量；DC60為進氣道出口截面氣流畸變指數。

將表5、表6和表7中的數據作圖，可得到不同短艙進氣道模型地面渦環量隨側風來流速度的變化曲線，如圖11所示。

表5 h/D l=0.25模型地面渦計算結果

表6 h/D l=0.40模型地面渦計算結果

表7 h/D l=0.60模型地面渦計算結果

對比圖 11（a）、（b）和（c）可得，當 h/Dl=0.25 時，隨著來流速度增加，總環量先增加后減小，當側風速度V∞=30 m/s時，總環量達到最大，而當側風速度V∞=40 m/s時，出現環量一正一負的2個地面渦。當h/Dl=0.4時，側風速度V∞=10 m/s總環量最大，此時只存在正環量地面渦，隨著來流速度增加，之后的側風速度V∞=20 m/s和V∞=30 m/s狀態都存在2個轉動方向相反的地面渦，并且正環量和負環量大小接近，當V∞=40 m/s時不存在地面渦。對于h/Dl=0.6的模型，當側風速度V∞=10 m/s時地面渦總環量最大，隨著來流速度增加，當V∞=20 m/s時存在2個轉動方向相反的地面渦，并且正環量大于負環量，速度繼續增加，地面渦消失。因此可以認為h/Dl=0.25的模型更容易形成地面渦，即短艙距離地面越近，產生地面渦的速度范圍更大。

對比可知，地面渦總環量最大值都是出現在1對地面渦形成之前。

無量綱環量隨高度變化曲線（側風速度為10 m/s）如圖12所示，從圖中可見，當側風來流速度V∞=10 m/s時，隨著h/Dl的增加，無量綱環量Γ*逐漸減小，說明在來流條件相同的情況下，短艙進氣道距地面越近，形成的地面渦環量越大。

DC60隨側風速度變化曲線如圖13所示，從圖中可見，當h/Dl一定時，隨著側風速度的增加，DC60逐漸增加。對比3條曲線可見，h/Dl對DC60的影響很小，即短艙進氣道距地面高度對DC60的影響很小，DC60主要受到側風來流速度的影響。

在側風狀態下地面渦分界線如圖14所示，將側風狀態下的12種計算條件所得到的地面渦情況標注在圖中，其中直線為地面渦存在與否的分界線，分界線上方是存在地面渦的情況，而下方是不存在地面渦的情況，利用該圖可以對地面渦是否存在作出快速的判斷。圖中的直線方程為

5 結論

針對側風來流條件下的短艙進氣道地面渦進行了數值模擬，研究了側風速度和短艙進氣道距地面高度對地面渦的影響，給出了側風條件下地面渦的分界線方程。結論如下：

（1）側風來流速度越小，越容易形成地面渦，隨著側風來流速度增加，地面渦會消失。短艙進氣道距離地面高度越低，地面渦的環量越大。

（2）地面渦會造成進氣道出口截面圓形區域的總壓損失，隨著來流速度的增加，圓形的總壓損失區逆時針方向轉動。

（3）側風來流速度增加，或短艙進氣道距地面高度增加，地面渦會略向下游移動，并且負壓區強度也會減弱。

（4）畸變指數DC60主要受到側風速度的影響，短艙進氣道距地面高度對DC60的影響較小。隨著側風速度的增加，DC60逐漸增加。

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