鈦合金超塑性成形過程的數(shù)值模擬

張 順，劉小剛

（南京航空航天大學(xué)江蘇省航空動力系統(tǒng)重點實驗室，南京210016）

0 引言

超塑性成形（SPF）具有塑性高、變形抗力小、可一次精密成形等優(yōu)點，已在航空航天等工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。其中，TC4鈦合金以其優(yōu)異的超塑性性能成為航空工業(yè)重要的超塑性成形件制造材料[1]。例如，超塑性成形/擴(kuò)散連接（SPF/DB）組合工藝成形的TC4合金寬弦空心風(fēng)扇葉片已成為國外先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)關(guān)鍵技術(shù)之一。鈦合金材料在超塑性成形時，需要在一定溫度、一定壓力下保持一段時間，成形工藝較為復(fù)雜。合理的工藝參數(shù)設(shè)置對獲得變形均勻的高質(zhì)量件有重要影響。采用數(shù)值模擬方法，研究材料超塑性貼膜過程及成形后的變形規(guī)律，可為零件質(zhì)量控制提供依據(jù)；此外，還可以為工藝設(shè)置提供參考，大大降低試制成本。

國內(nèi)外研究者針對材料超塑性成形過程開展了一些數(shù)值模擬工作。Bonet J等[2]介紹了幾種模擬3維厚板零件超塑性成形所需的數(shù)值模擬技術(shù)，給出了超塑性行為的黏塑性特征方程；施曉琦等[3]結(jié)合有限元分析軟件MARC對單層板加強(qiáng)結(jié)構(gòu)和2層板盒形件結(jié)構(gòu)的超塑性成形過程進(jìn)行模擬,對構(gòu)件的形狀和尺寸進(jìn)行了預(yù)測,獲得了最佳應(yīng)變速率下加載的壓力-時間曲線；趙毅等[4]對SPF/DB成形原理和過程進(jìn)行討論，利用ANSYS有限元軟件的建模和數(shù)值模擬,提取夾層板作為研究對象,建立模型，定義材料性能參數(shù)以及接觸和加載方式；黃鋼華[5]利用MARC對TC4鈦合金超塑性成形與超塑性成形/擴(kuò)散連接進(jìn)行數(shù)值模擬,預(yù)測成形件的壁厚分布情況,并獲得了最大等效應(yīng)變速率恒定條件下的優(yōu)化加載曲線；崔元杰[6]借助MARC分析了面板與芯板初始厚度比值r1以及擴(kuò)散連接寬度與面板初始厚度比值r2對TC4合金3層板“溝槽”缺陷的影響規(guī)律；Jiang[7]采用MARC軟件設(shè)計不同形狀的預(yù)成形模具，利用有限元模擬方法研究預(yù)成形模具和終成形模具的表面摩擦因數(shù)對筒形件超塑性成形側(cè)壁厚度分布的影響規(guī)律；K Kibble[8]、DC Chen[9]分別利用ABAQUS和DEFORM[TM]3D軟件，針對TC4合金圓柱模型以及橢圓柱模型進(jìn)行超塑性成形數(shù)值模擬，同時對成形之后的結(jié)構(gòu)件的厚度分布進(jìn)行預(yù)測。

綜上，研究者對一些杯狀、薄壁圓筒狀等簡單形體的超塑性成形過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并成功預(yù)測了成形件的壁厚分布。本文在此基礎(chǔ)上，采用MARC軟件通過控制最大應(yīng)變速率的方法對TC4合金空心夾芯結(jié)構(gòu)SPF/DB過程進(jìn)行數(shù)值模擬，通過合理控制參數(shù)以獲得減薄率均勻的超塑性成形件；研究不同工藝參數(shù)對成形過程的影響規(guī)律，從而為寬弦空心葉片結(jié)構(gòu)的成形提供參考。

1 超塑性成形基本原理

目前通常用2種定義方式來描述超塑性：從拉伸試驗的延伸率角度來定義，認(rèn)為δ＞200%即為超塑性；從應(yīng)變速率感應(yīng)系數(shù)m角度來定義，只要滿足m＞0.3，就是超塑性過程。當(dāng)然還有學(xué)者認(rèn)為抗頸縮能力強(qiáng)，就可以認(rèn)為是超塑性[1]。

超塑性成形的產(chǎn)生要求有一定的變形溫度和較小的應(yīng)變速率，同時合金本身還需要具有直徑小于5 μm的等軸晶粒，這種超塑性稱為超細(xì)晶粒超塑性；有些材料在特定溫度下，相結(jié)構(gòu)會發(fā)生轉(zhuǎn)變，此時發(fā)生的超塑性稱為相變超塑性[10]。本文中TC4合金的超塑性變形屬于前者。

在超塑性成形過程中變形板材作為1個非牛頓黏性的材料[11]，其基體的流變應(yīng)力為

式中：K為材料常數(shù)；m為應(yīng)變率敏感性指數(shù)；n為應(yīng)變硬化指數(shù)；˙和分別為有效應(yīng)變和基質(zhì)的有效應(yīng)變速率。

本文中3層板材料為TC4細(xì)晶鈦合金，蔡云[12]系統(tǒng)總結(jié)了TC4合金最佳超塑溫度在900℃附近，最佳變形速率在9.8×10-4附近，采用恒應(yīng)變速率法和速度突變法對m值進(jìn)行求解，求得能夠準(zhǔn)確描述TC4合金的m值分別為0.54和0.55。所以，在此基礎(chǔ)上本構(gòu)關(guān)系中：

在SPF/DB過程中，摩擦系數(shù)也是1個需要考慮的參數(shù)，摩擦系數(shù)是指2個表面間的摩擦力和作用在其一表面上的垂直力之比值。與表面的粗糙度有關(guān)，而與接觸面積的大小無關(guān)。本文采用COULOMB模型[13]，即反正切摩擦模型，定義為

式中：σt、ft為摩擦應(yīng)力；摩擦力 σn、fn為正應(yīng)力、正力；μ為摩擦系數(shù)；為相對滑動速度方向矢量，vr為相對滑移速度；vrc為工件黏附開始時的臨界相對速度，該值一般取vr的1%～10%。取值太大，會減小有效摩擦值；如取值太小，則模擬較難收斂，本文取值為2×105mm/s。

2 TC4合金3層板有限元數(shù)值模擬

TC4合金空心夾芯結(jié)構(gòu)的超塑性成形過程如圖1所示。該夾芯結(jié)構(gòu)由上、下面板加1層芯板構(gòu)成，成形時先將發(fā)生超塑性變形的部位涂上止焊劑，然后將3層板置于成形模具中，加熱至一定溫度，未涂止焊劑的部位發(fā)生擴(kuò)散連接（模擬計算時可在相應(yīng)位置施加約束來實現(xiàn)），其余部位面板和芯板在氣體壓力的作用下發(fā)生超塑性變形。

2.1 3層板有限元模型建立

模擬計算在有限元軟件MARC中進(jìn)行，首先對幾何模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，如圖2所示。模型上、下面板厚度為2 mm，芯板厚度為1.3 mm，擴(kuò)散連接寬度為4 mm，上、下模具高度為8 mm。在超塑性過程中，上、下面板與芯板之間包括擴(kuò)散連接部位，擴(kuò)散帶寬度為4 mm；充分考慮到3層板材的對稱性，如圖3所示，有限元模型一共劃分為37600個單元，46512個節(jié)點。單元格類型選取SOLID單元（8節(jié)點）。

2.2 有限元參數(shù)設(shè)定

接觸條件：設(shè)定上、下模具為剛體，3層板為可變形體，把芯板劃分為未擴(kuò)散連接、上面板擴(kuò)散連接和下面板擴(kuò)散連接3部分，將其分別定義為變形體。設(shè)置接觸表面，定義上、下面板和模具相接觸，摩擦系數(shù)為0.2。上、下面板與芯板擴(kuò)散連接部分為黏著接觸。

邊界條件：如圖4所示，（對稱邊界）在板面對稱面上，沿X軸方向，Y=0；（固定邊界）邊緣節(jié)點上X，Y，Z方向位移為0；（面載荷）在未焊接部位選取單元面，施加面壓力。

載荷工況：設(shè)定最大氣壓為2.5 MPa；設(shè)定目標(biāo)應(yīng)變速率為1×10-3s-1，總工況時間為2000 s，步長200步。

3 結(jié)果分析

3.1 成形過程

3層板結(jié)構(gòu)件在0～2000 s的超塑性變形過程的應(yīng)力如圖5所示。從圖中可見，TC4合金3層板超塑性成形過程分為自由膨脹階段、貼膜階段和充填階段。

在自由脹形過程中，隨著壓力的增大，模具對工件約束最少的地方將首先變形貼模。如圖5(a)所示，在t=0～130 s時間段，上面板發(fā)生超塑性變形，最先貼模；如圖5(b)所示，當(dāng)t=150 s時，下面板開始碰觸剛性模具。由應(yīng)力云圖可知，在該過程中，芯板受力變形較大，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象；在t=1000 s時，工件貼模完成，進(jìn)入第3階段即充填階段。此時，結(jié)構(gòu)件與模具倒角區(qū)域出現(xiàn)較大的接觸應(yīng)力。

3.2 不同工藝參數(shù)對成形結(jié)果的影響

超塑性成形過程的影響因素包括工藝因素和設(shè)計因素。主要有摩擦系數(shù)、應(yīng)變速率敏感指數(shù)m、目標(biāo)應(yīng)變速率以及擴(kuò)散連接寬度和芯板厚度等。本文將著重從應(yīng)變速率敏感指數(shù)、目標(biāo)應(yīng)變速率、擴(kuò)散連接寬度角度，分析各因素對SPF過程的影響。

3.2.1 應(yīng)變速率敏感指數(shù)m

應(yīng)變敏感性指數(shù)對SPF超塑性成形過程有著極為重要的影響，其定義為塑性變形時材料的流變應(yīng)力對于應(yīng)變速率的敏感性參數(shù)，也就是隨著應(yīng)變速率增加板材所具有的硬化傾向系數(shù)[14]。對于普通金屬材料，m=0.02～0.2；而對于許多超塑性金屬材料，m=0.3～0.9。[15]

不同敏感指數(shù)下各面板壁厚分布如圖6所示，圖中橫軸為結(jié)構(gòu)件水平方向長度；超塑性過程壓力時間分布如圖7所示；m=0.77時，結(jié)構(gòu)件成形后的不同視角如圖8所示。從圖6、7中可見，中間帶壁厚隨著m值的增大而增加，均勻程度有所降低。隨著m值的增大，擴(kuò)散連接處的減薄率顯著增大，頸縮現(xiàn)象嚴(yán)重，壁厚均勻程度明顯降低；與此同時，壓力達(dá)到2.5 MPa的時間隨著m的增大而增大；下面板中間帶，在m=0.77時，最大減薄率達(dá)到17.5%，面板均勻程度隨著m值的增大而降低；芯板隨m的增大，擴(kuò)散帶減薄率增加，當(dāng)m=0.77時，減薄率達(dá)到42%，而當(dāng)m=0.37時，芯板厚度較為均勻。但此時，構(gòu)件還并未完全貼模；當(dāng)m=0.57時，構(gòu)件貼模完成，且壁厚分布較為均勻。

從圖8中可見，在m=0.77時，構(gòu)件雖然已經(jīng)貼模完畢，但在Y軸方向上出現(xiàn)較為嚴(yán)重的縱向延伸。因此在進(jìn)行TC4合金超塑性成形模擬及試驗時，選擇適當(dāng)?shù)膍值至關(guān)重要。在m=0.57時得到的模擬結(jié)果較為理想。

3.2.2 目標(biāo)應(yīng)變速率

在不同目標(biāo)應(yīng)變速率下各面板壁厚分布如圖9所示；超塑性過程壓力時間分布如圖10所示。在超塑性過程中，目標(biāo)應(yīng)變速率值一般選取為1×10-4～1×10-2s-1[16]。

從圖9中可見，當(dāng)目標(biāo)應(yīng)變速率為0.01和0.001時，TC4合金各層板的厚度分布情況基本一致。而在目標(biāo)應(yīng)變速率為0.0001時，發(fā)現(xiàn)上、下面板以及芯板厚度變化很小，模型在2000 s后幾乎沒有變形，也即在目標(biāo)應(yīng)變速率很小時，TC4合金的超塑性較差，無法滿足模擬過程的需要；反觀壓力時間曲線，從圖10中可見，目標(biāo)應(yīng)變速率為0.0001時的曲線并沒有達(dá)到設(shè)定的壓力最大值2.5 MPa。從而，在應(yīng)變速率為0.001時，板材超塑性性能達(dá)到峰值，也即在這一區(qū)間范圍內(nèi)，超塑性成形效果最優(yōu)。

3.2.3 擴(kuò)散連接寬度

為了有效地避免頸縮現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)選取適當(dāng)?shù)臄U(kuò)散連接寬度，這對設(shè)計工件尺寸提出了要求。不同擴(kuò)散連接寬度下各面板壁厚分布如圖11所示；超塑性過程的壓力時間分布如圖12所示。

從圖11中可見，上面板的中間連接段壁厚隨擴(kuò)散寬度的增大而加厚；隨著擴(kuò)散寬度增大，下面板最大減薄率增加，兩邊連接段的壁厚均勻程度隨擴(kuò)散寬度的增加而衰減，且中間帶兩側(cè)容易出現(xiàn)較大的波峰狀的壁厚分布帶；隨著芯板擴(kuò)散寬度的增大，縮頸現(xiàn)象逐漸突顯，最大減薄率分別為18.4%、26.9%、38.4%。此時，從圖12中可見，隨著擴(kuò)散連接寬度的增大，壓力分布趨勢不變，但是壓力達(dá)到2.5 MPa的時間則會相應(yīng)延長。

4 結(jié)論

本文以SPF/DB組合工藝成形的TC4合金空心夾芯結(jié)構(gòu)為研究對象，采用MARC軟件對其超塑性成形過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到如下結(jié)論：

（1）TC4合金3層板超塑性成形過程分為自由膨脹階段、貼膜階段和充填階段。模擬發(fā)現(xiàn)芯板相對于上、下面板而言更容易發(fā)生縮頸現(xiàn)象，芯板與蒙皮擴(kuò)散連接位置為薄弱環(huán)節(jié)。

（2）3層板中間帶壁厚隨著m值的增大而增加，而且均勻程度有所降低；此外，擴(kuò)散連接處的減薄率顯著增大，縮頸現(xiàn)象嚴(yán)重，且壁厚均勻程度明顯降低；隨著m值的增大，SPF過程成形時間縮短，而材料延伸率普遍增加，從而導(dǎo)致材料在軸線方向上發(fā)生延伸變形。根據(jù)模擬結(jié)果可知，將應(yīng)變速率敏感指數(shù)控制在0.57左右時較為合適。

（3）應(yīng)變速率主要對板材的超塑性性能產(chǎn)生影響，應(yīng)當(dāng)控制應(yīng)變速率在10-3附近，此時超塑性成形效果最好。

（4）擴(kuò)散連接寬度主要對芯板壁厚分布有較大影響，即隨著擴(kuò)散連接寬度的增大，芯板縮頸現(xiàn)象愈加嚴(yán)重。

（5）在超塑性成形過程中，成形壓力控制的好壞決定了零件最終形狀與壁厚分布是否合理。合理的壓力-時間曲線可以保證得到壁厚分布均勻的構(gòu)件。利用有限元模擬技術(shù)可為得到最佳應(yīng)變速率下壓力-時間曲線，制定合理的氣壓控制參數(shù)提供必要的參考依據(jù)。

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