渦輪冷卻葉片參數化造型與網格自動生成

岳孟赫，劉 勇，劉 闖，趙 璐

（南京航空航天大學能源與動力學院，南京210016）

0 引言

一般而言，復合冷卻渦輪葉片的冷卻結構包括直通道（小曲率通道）、折轉通道、帶擾流肋/擾流柱通道、沖擊冷卻結構和氣膜冷卻結構等。對于這種復雜的結構，需要根據分析和優化后的數據重新建立葉片的3維模型，加大了工作量和復雜程度。參數化設計的數值模擬方法作為1種重要而高效的設計手段被廣泛應用。渦輪葉片設計涉及氣動、傳熱、結構、強度和振動等多個學科，葉片外型通常設計成扭曲的變截面曲面，形狀比較復雜，葉片的造型技術一直是研究重點[1-3]。隨著設計精度和復雜度要求不斷提高，在冷卻葉片設計上出現了自動優化設計手段，極大地提高了設計精度和速度。目前的商業軟件如solidworks、UG、Proe等都具有相應的參數化建模模塊，許多學者采用自主編程或結合UG/CATIA的二次開發功能在渦輪冷卻葉片的參數化設計方面做了大量工作。文獻[4-5]采用自主研發的葉型參數化設計軟件進行葉型設計，并能對葉柵的幾何參數實現再次修改，使得葉片滿足要求；文獻[6]利用solidworks提供的API系統為二次開發接口，實現了多腔回流式渦輪冷卻葉片的自動建模；文獻[7]開發了1種基于CATIA的航空渦輪葉片建模方法；文獻[8]結合UG的二次開發模塊API以及自主編寫VC程序實現計算模型的自動讀取、參數改變、新模型生成及輸出；文獻[9]結合MATLAB和UG，實現渦輪葉片的快速建模；文獻[10-11]開發了基于UG的渦輪幾何造型系統。

以上關于自主開發的葉片的參數化設計系統只能實現計算模型的自動更新及輸出，在模型生成后，計算域的離散和網格的生成仍借助于成熟的商用網格生成工具如Gambit、ICEMCFD等。總體來說，結構化網格在計算時間、收斂度和解的精度上都優于非結構化網格，復合冷卻渦輪葉片結構復雜，而結構化網格只適用于可以映射為六面體的幾何結構。因此，需要對模型進行分塊處理[12]，即對計算域進行多次切分，人工處理操作起來比較困難，耗費周期非常長。

為了能夠直接輸出適用于商業CFD計算軟件的結構化網格，本文應用C#語言編寫了渦輪葉片參數化設計系統，通過讀取或輸入渦輪葉片的特征參數信息，快速對葉片整體模型進行重構，并根據葉片參數化結構自動執行相應的分區策略，輸出網格文件，大大降低CFD前處理的繁瑣程度。

1 系統總體結構

本系統按照幾何結構造型、自動分區和結構化網格產生的順序執行。首先讀取包含葉片結構參數的腳本文件或直接在界面輸入結構參數值，在系統內自動生成相應的結構得到參數化的葉片模型；模型生成后確定計算域，根據各結構的位置對計算域進行縱向分區，再進行橫向分區，完成計算域的離散工作；用戶定義好節點數或步長后，在分區內自動生成結構化網格，輸出的網格文件可導入Fluent求解器中進行數值計算。系統總體結構如圖1所示。

2 渦輪葉片結構化網格自動生成

2.1 參數化造型

復合冷卻渦輪葉片結構復雜，包括葉身內外型、氣膜孔以及內部冷卻結構（如沖擊襯套、擾流柱、隔板、尾緣劈縫等），程序根據描述這些幾何結構的特征參數，自動進行幾何建模，生成葉片實體。

2.1.1 葉身參數化造型

葉身型面造型分2步：葉身外型的構造；在葉身外型的基礎上生成葉身內型。葉身外型型面是自由曲面，通過對葉片進行氣動計算、結構設計、傳熱學計算及強度計算或直接測量得到葉身外型同一截面上離散的坐標數據點[13-14]，再根據這些數據點擬合出光滑連接的外型截面曲線，最后把該曲線按照葉高的方向積疊后，構造出符合氣動要求的葉身外型型面。葉身內型截面線包括葉盆曲線、葉背曲線、前緣曲線和后緣曲線4部分，其造型方法與外型型面的造型方法完全一致，不同點在于內型截面的造型數據是由外型截面離散點通過變壁厚法插值計算得來。由于葉身實體并不是等壁厚，因此需在葉身截面的關鍵位置處指定其壁厚，其余部分則通過插值方法得到其相對應的壁厚值[15]。葉身外型截面線上控制點如圖2所示。圖中，v6為葉背曲線靠近前緣的第1點處壁厚，v5為葉背曲線中間位置處壁厚，v4為葉背曲線靠近尾緣第1點處壁厚，v3為葉盆曲線靠近尾緣第1點處壁厚，v2為葉盆曲線中間位置處壁厚，v1為葉盆曲線靠近前緣的第1點處壁厚。根據外型截面曲線各點處的壁厚值，沿曲線法線方向向內部偏移壁厚的距離得到葉身內型截面數據點坐標，再根據前、后緣半徑在中弧線上做圓，與葉身內型截面線相切，得到內型前、后緣曲線。生成葉身造型實例如圖3所示。

2.1.2 沖擊襯套參數化造型

一般情況下，沖擊套筒的沖擊距離和厚度都是均勻的。因此，葉片中沖擊襯套大小和位置的控制參數包括沖擊距離z和襯套壁厚h2個參數[16]。沖擊襯套的參數化設計與葉身內型的構造過程類似，只需將葉身內型的數據點向內部偏置同一距離。利用葉身內型截面數據點構造沖擊襯套包括3個過程：（1）將位于葉盆曲線和葉背曲線上的坐標點沿其法線方向向內偏置沖擊距離z，計算出襯套外型截面線上葉盆曲線以及葉背曲線數據點的坐標（如圖4所示）。當z過大時，使得葉盆曲線和葉背曲線相交，特別是靠近尾緣的部分。（2）根據葉身內型前緣半徑計算出襯套前緣半徑，以前緣半徑畫圓，以中弧線為圓心的運動軌跡，從尾緣一側向前緣一側滾動，當該圓與襯套外型截面的葉盆曲線和葉背曲線相切后，得到前緣的圓弧；同理可以得到尾緣的圓弧。舍掉葉盆曲線和葉背曲線上位于圓弧之后的數據點，將剩余的數據點與前、后緣圓弧進行擬合，得到襯套外型截面線數據。（3）將各截面線數據進行擬合，生成襯套外型型面。同理，將襯套外型數據點向內偏置壁厚距離h，得到襯套內型型面。

為適用于渦輪葉片結構的所有情況，程序內對襯套作出相應的變形：

（1）葉片內部存在隔板和擾流結構。分別以隔板的2個側面、擾流柱相切面作為分界面，將封閉的襯套截面曲線分割成多個部分，把位于同一腔體的襯套數據點重新擬合成封閉的襯套截面線，再重新生成新的襯套。如圖5所示。

（2）葉片內部沒有沖擊襯套結構，如動葉。只需將沖擊距離z和襯套壁厚h設為0即可。

2.1.3 氣膜孔/擾流柱/沖擊孔參數化造型

柱結構和孔結構的造型方法相同，都是圓柱體結構。擾流柱、氣膜孔和沖擊孔在葉身內部是1簇圓柱體的陣列特征,本文采用絕對坐標系，先確定圓柱體的位置，再根據復合角度確定其軸線。單個圓柱體的參數化造型需要以下參數：圓柱體直徑d、圓柱體拉伸方向在XOY平面上的投影與X軸夾角α、圓柱體拉伸方向與Z軸夾角β，如圖6所示。圓柱體的分布方式需要以下參數：陣列角度γ、起始圓柱的圓心坐標、陣列數量、陣列間距。

特別地，對于多列擾流柱來說，根據排列方式規則，除了給定以上參數外，還可以給定參數弦向數量和弦向間距2個參數。

通過起始點坐標、陣列角度γ以及陣列間距可以計算出每列圓柱體的各中心點的坐標；對于擾流柱，在XOY平面內將第1列擾流柱的拉伸向量α沿逆時針方向旋轉90°得到向量α90，即得到該列中各擾流柱對應的沿弦向方向的向量；再由該向量和弦向間距計算出下一列擾流柱陣列中每個擾流柱中心點的坐標；最后，將由圓心坐標和直徑d確定的圓沿法向拉伸，拉伸方向計算公式為（sinβcosα，sinβsinα，cosβ），將這些圓柱體與葉身實體進行布爾運算后得到對應的結構。

2.1.4 縱向隔板參數化造型

縱向隔板可以認為是矩形拉伸實體，其設計參數包括隔板起始點坐標、隔板高度點坐標、頂寬度、底寬度、XOY平面內拉伸角度α、隔板在上下縮短的距離。

縱向隔板的造型需要構造出與冷氣流接觸2個側面，由2坐標點和寬度分別確定側面內的直線，然后將2條直線沿XOY平面內角度α拉伸至與葉身內型相交，再根據上、下縮短距離確定隔板的上、下2個面，得到隔板實體。

2.1.5 尾緣劈縫的參數化造型

尾緣劈縫的基本參數包括起始高度、劈縫高度、劈縫間距、劈縫數量。根據劈縫高度生成對應的劈縫實體，將每個實體拉伸至與葉身內型相交，并與葉身實體做布爾運算后得到劈縫結構。

2.2 分區策略

對葉片模型進行重構之后，需要建立參數化葉片模型計算域。本文中計算域的確定通過選取1個完整葉片及其葉柵通道作為計算對象，將葉片中弧面旋轉一定的角度，得到葉片模型計算域的周期性邊界。如圖7所示。

參數化建模完成后，葉片上的各冷卻結構參數即已確定。本文中將整個計算域劃分為燃氣流體域、葉片固體域以及冷氣流體域3個區域。首先沿著葉身外型截面線按合適的比例對氣膜孔、沖擊孔、擾流柱、隔板以及尾緣劈縫的區域自動進行縱向切分[17]。根據拓撲四邊形的要求，在進行縱向分區時需添加分區輔助面，輔助面的添加并不是任意的，而是依賴于冷卻結構在葉身曲面的位置和特征參數。由于分區輔助面的添加需要保證拓撲關系能夠對應，一般選取2個相鄰結構的中間位置添加輔助面。為保證氣膜孔列或擾流柱列上每個子結構位于同一分區，通常將該列子圓柱體中心線構成的中軸面沿葉身外型截面線前后移動一定距離，推移距離通常為柱體直徑的倍數，當存在多組柱體結構時，一般選擇相鄰2列的中間位置作為分區輔助面。由于葉身內部的結構會影響到外流區域的分區，需要將各結構的幾何信息傳遞到外部主流區域。根據葉身實體上分區邊界線，將邊界線上的端點按一定的比例延伸至主流區段。采用比例來切分計算域的優點在于程序能根據具體的模型調整切分點的位置，保證分區的拓撲結構能夠對應，從而能更好地適用于具有相同拓撲結構的同類模型。本文所采用的比例因子與葉身固體上的輔助線在葉身外型周向弧線上的分布比例相同。葉身外流域縱向分區結果如圖8所示。

縱向切分完成后，根據氣膜孔、沖擊孔、擾流柱的每個子對象沿葉高方向進行橫向切分，孔結構和柱結構均采用O型網格，在對每列氣膜孔進行分區前，需要對該列氣膜孔的每個子對象分割到1個拓撲四邊形內，因此需要在每個子對象之間添加分區輔助線，為保證氣膜孔分區中每個子分區內生成網格的關聯性和光順度，本文選取相鄰2個子對象的中間位置作為分區邊界線。前緣1列氣膜孔橫向分區結果如圖9所示。

至此分區工作結束，在對分區邊界進行節點的定義后，利用無限插值法生成整個計算域網格。生成氣膜孔處的局部網格如圖10所示。考慮到葉片中尺寸最小的結構對網格生成帶來的影響以及近壁面流體黏性對數值計算結果的影響，一般可采用試探法確定網格長度，程序中提供對已產生網格的清除方法，可以通過改變現有網格長度進行調整，選擇最適合的網格步長或節點數來生成結構化網格。

2.3 結構化網格輸出

程序按照CFD軟件Fluent的格式進行網格文件(.msh)輸出，包括網格節點幾何信息、計算域類型和邊界條件定義等。輸出的網格文件（.msh） 可導入ICEM中進行觀察。輸出的3個區域的網格文件分別導入ICEM的結果如圖11～13所示。

3 軟件實現

3.1 界面設計

本系統界面分為4個模塊：圖形顯示區、菜單欄、分區顯示欄、進度提示欄，如圖14所示。當前葉片模型位于圖形顯示區，該區支持模型旋轉、平移、縮放等操作；分區顯示欄內顯示計算域自動分區結果以及分區邊界網格定義功能；在菜單欄內可完成自動分區、網格文件輸出以及模型參數修改，如圖15所示。模型自動更新后，由于結構的增加或減少，如添加或減少1列氣膜孔，需要重新對新模型計算域構建拓撲四邊形，即重新進行縱向分區和橫向分區，以生成對應新的分區。

3.2 網格測試結果

將整個計算域網格導入Fluent中對生成的渦輪葉片計算域網格進行數值模擬，網格最大尺寸為0.3 mm，網格總數為459萬。取葉高方向中間截面觀察，因計算域邊界為周期性邊界，將觀察截面進行旋轉復制，得到3個完整葉片及其葉柵通道，計算結果如圖16、17所示。葉片表面幾何形狀過渡光滑，流動是順壓力梯度，因此整個流場內的流動都很順暢，基本達到葉片設計要求。

4 總結

本文采用C#語言作為開發工具,實現了復合冷卻渦輪葉片的參數化建模以及結構化網格的生成：

（1）建立的葉片幾何造型系統可以對葉身、沖擊襯套、氣膜孔、擾流柱、沖擊孔、縱向隔板以及尾緣劈縫結構進行參數化建模。

（2）點或網格步長確定后，結構化網格可以實現自動生成。在重新調整模型的設計參數后，分區自動生成過程與人工操作相比，工作量大大減少，使得網格生成周期也大大縮短，生成的網格可直接導入Fluent中進行數值計算。

（3）本文的氣膜孔采用圓形孔，對于梯形孔或變截面孔的自動分區還需進一步完善。

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