以“簡單的分數加減法”為例談超越教材的三個“關注”

江蘇無錫市廣益中心小學楊維維

江蘇無錫市連元街小學 趙國防

以“簡單的分數加減法”為例談超越教材的三個“關注”

江蘇無錫市廣益中心小學楊維維

江蘇無錫市連元街小學 趙國防

趙國防中學高級教師，江蘇省特級教師。曾榮獲江蘇省333高層次人才培養對象、無錫市社會事業領軍人才、淄博市高層次人才、教育創新人物、小學數學學科帶頭人等稱號。山東省中小學教師新課程遠程研修項目課程團隊專家、山東省義務教育新課程骨干教師省級“培訓專家”、山東省農村新課程骨干教師“培訓專家”、無錫市首批中小學名師工作室導師。著有《有效教學和諧課堂》一書，主編《有效上課》《走進名師課堂》，參編多本教師培訓用書，累計達100余萬字。

本文以“簡單的分數加減法”為例，從關注現實生活、關注能力培養、關注鞏固應用三個方面闡述了創造性使用教材的具體策略。立足教材，超越教材，創造性使用教材，既歷練教師的專業能力，也是提高課堂教學質量的首要環節。

生活 分數 能力 活動

“簡單的分數加減法”是蘇教版數學三年級上冊第93~94頁的內容。該內容是在學生掌握了幾分之一和幾分之幾的基礎上進行教學的。通過教學，使學生理解分數加減法的意義與整數加減法的意義相同，讓學生自主經歷簡單的同分母分數加減法計算方法的探索過程，理解其中的算理，加深對分數含義的理解，會進行簡單的同分母分數加減法計算。在本課教學設計之前，我精心進行了教材研讀和學情分析，在把握教學核心內容的基礎上，融入自己對計算教學的獨到理解，立足教材，超越教材，創造性使用教材，收到了顯著效果，現簡要概括如下。

一、關注現實生活，讓學習活動超越教材預設

數學來源于生活，應用于生活，高于生活。數學教學要重視結合學生的生活實踐經驗和已有的知識儲備來組織學習和理解，與此同時所研究的內容和數學的應用也應該來源于生活、還原于生活，使數學課堂更加豐富多彩、扎實有效。本課教學在新授前，安排了學生涂出一個分數，調動已有生活經驗表示自己想拿走巧克力的幾分之幾；新授中通過展示和整理，對分母是8的三個分數，從生活中提煉出數學問題。以學生熟悉的生活實際為切入點，創設出由“一塊巧克力”引發的一系列數學問題，不僅調動了學生學習的積極性，而且讓學生深切感受到了數學與現實生活的緊密聯系，收到了顯著效果。

師:同學們，我們已經認識了一種新的數——分數，課前，老師請同學們用一張長方形紙代替巧克力，先折一折，再用水彩筆涂出一個分數，表示你想從這塊巧克力上拿走幾分之幾。都完成了嗎？我請同學們來匯報一下。

（學生邊匯報，教師邊把一個個分數板書在黑板上）

師：看到這些分數，你想到了什么？

生1：可以比較它們的大小。

生2：可以把它們相加或相減。

生3：還可以把它們分分類。

（結合口答，將分數進行分類，并說明分母相同的分數叫同分母分數）

師：我們重點來看一下這些分母是8的分數，分別是……這些同學的。

教師完成表格：

學生姓名拿走巧克力的幾分之幾

師：根據上面的數據，你能提出什么數學問題？

根據所提問題，隨機寫出算式。（略）

并依次出示：

（1）（）和（）一共拿走這塊巧克力的幾分之幾？

（2）（）比（）多（少）拿走這塊巧克力的幾分之幾？

師：看來，同學們提出的問題主要有這兩種：求兩個人一共拿走這塊巧克力的幾分之幾，就是把（）和（）合起來。求一個人比另一個人多（少）拿走這塊蛋糕的幾分之幾，就是把這兩個分數相減。

師：它們的結果到底是多少呢？今天我們就一起來研究簡單的分數加減法。（板書：簡單的分數加減法）

通過折一折、涂一涂、說一說，展示學生想拿走巧克力的幾分之幾，不僅復習了分數的意義，并且為后續教學提供了現實素材。關注現實生活，超越教材預設，起到了事半功倍的效果，讓學生深深感悟到，數學是一門看得見、摸得著、用得上的科學，學起來自然、真實、親切，同時還培養了他們善于用數學的眼光來觀察、分析周圍事物的興趣、態度、意識和能力。

二、關注能力培養，讓學習過程超越教材預設

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。同時，新課標把培養學生解決問題的能力確定為四大總體目標之一，足以體現它在數學教學中的重要地位。因此在本節課設計時，我期望學生的學習不應僅僅是知識的獲得和計算方法的掌握，更應是在學習過程中，以技能發展為依托帶來的思維發展和能力提升。鑒于以上認識，在教學中，我尤其注重能力培養，注重將教材內容轉化為有挑戰性的學習活動，注重挖掘活動的智慧因素，讓探索活動扎實而深刻。教學中，我積極引導學生從中發現問題、提出問題、解決問題，自主探究、動手實踐、合作交流，由淺入深、由感性到理性地展開學習活動，初步形成評價與反思的意識。同時，整個活動立足思維發展，關注能力提升，實現了見解讓學生談、疑惑讓學生解、規律讓學生尋。這樣一來，既能使每個學生都有機會展示自己的思維，獲得成功的體驗，又使他們的數學運算能力、表示能力、操作能力、統計能力、交流能力、歸納能力、推理能力等得到提升。教學中，我充分放手，引領學生自主探索同分母分數加減法的計算方法。

師：我們先來研究一下這些加法算式的計算結果。請同學自選一道加法算式，用準備好的長方形紙和不同顏色的水彩筆，探索一下結果是多少吧！

（學生活動）

師：你是如何得到（）+（）=（）的得數的？

生1：巧克力平均分成了8份，小明吃了5份，小紅吃了2份，加起來7份，8份里面涂了7份，就是八分之七。

（學生展示自己的研究成果）

生2：每份是八分之一，5個八分之一加2個八分之一就是7個八分之一，也就是八分之七。

（結合學生回答課件展示，同時教師根據學生的回答對黑板上的加法算式板書結果，然后組織學生用分數的意義表達算理）

師：你能根據剛才加法的探索過程，直接口答減法算式的結果嗎？

（課件展示，說明虛線圍起來的是指減去的部分）

學生匯報，交流。教師板書減法算式的結果。

師：通過剛才的探索，仔細觀察黑板上的加法算式和結果，你能說說同分母分數加法可以怎樣計算呢？

學生交流。

生：分母不變，分子相加。

師：真是火眼金睛啊！那減法呢？

生：分母不變，分子相減。（板書）

師：為什么分母不變呢？

生：平均分的份數沒有發生變化。

師：太厲害了，一起讀：老師也想嘗嘗這塊巧克力，如果我拿走它的八分之六，想想還剩幾分之幾？怎樣列式？結果是多少？可以怎么想？

學生思考，匯報。

師：用1減一個分數，通常把1看成一個分子與分母相同的分數來計算……

探索活動跌宕起伏，充滿挑戰。學生有了認知需求，就會自主尋求答案。教師因勢利導，為學生研究新知提供學具，很好地抓住了學生的興奮點，大大激活了學生已有的知識積淀，使學生以良好的心理態勢進入后續學習。眼觀、手動、腦思、口述，不僅弄清了知識的來龍去脈，而且溝通了知識的內在聯系。根據分數的意義，結合直觀圖形及具體操作，發現并掌握了同分母分數加減法的計算方法和計算原理，巧妙滲透了數形結合思想。此外，通過交流思考過程，使學生獲得了對計算方法不同角度的體驗和理解，進而也有利于把這里的算法類推到后續的學習中去。教師充分讓學生將自己的操作與得到的結果整合，用自己的語言總結概括，感悟規律，抓住重點，提煉表達，各種能力得到了全面提升。

三、關注鞏固應用，讓課堂練習超越教材預設

課堂練習，作為課堂教學的重要組成部分，在鞏固新知、增強能力、強化認識、拓展延伸等方面發揮著重要作用。針對性、層次性、挑戰性較強的練習，不僅可以促進學生更好地掌握算法、鞏固新知，還能巧妙滲透一些數學思想方法，培養學生問題解決的能力。本課的練習，我在尊重教材的基礎上，創造性地進行了整合、優化與二次開發，以“闖關”活動為線索，設計了有較強密度、梯度和開放度的習題，促進了學生對所學知識的內化，加深了對同分母分數加減法的理解與掌握，切實提升了學生的數學素養。

師：剛才我們一起研究了有關分數加減法的知識，同學們都能積極動手動腦，那你們會用這些知識來解決問題嗎？歡迎來到分數樂園，這里面一共有四關，有信心挑戰嗎？這是活力值，我們把它平均分成4份，每當我們闖過一關，就將其中的四分之一涂色，想一想，當你全部闖過，那是涂了幾分之幾呢？也就是什么？這時候，那你就是闖關小達人啦！準備好了嗎？闖關開始！

1.第一關。基礎滑滑梯：完成課本P94“想想做做”第1題。

組織學生說說兩幅圖的含義。

2.第二關。升級蹺蹺板，要求做到又快又對。

匯報交流。

師：為什么第3題等于0？你還能說出哪些等于0的分數算式？

生答略。

（教師提醒學生劃分數線要用直尺，并和等號、加號、減號對齊。）

3.第三關。刺激碰碰車。

說說哪些是可以確定的？并能有序回答。

匯報交流。

4.第四關。驚險過山車。

師：看來根本難不倒大家啊，想不想繼續接受挑戰？觀察圖形，一塊地種了兩種蔬菜。你能幫農民伯伯解決兩個問題嗎？

大豆黃瓜

（1）標出兩種蔬菜各占這塊地的幾分之幾？

學生口答，課件演示黃瓜為什么可以用四分之二來表示。

（2）你能列式算出黃瓜和大豆一共占這塊地的幾分之幾嗎？

生：二分之一加四分之一。

師：你會計算嗎？能用今天的知識解答嗎？

生：四分之二加四分之一。

師：還可以怎樣求？同桌交流。

生：把整塊菜地去掉空白部分。

師：我們來看看，活力值是否爆滿啦？你們就是當之無愧的闖關小達人了！給自己掌聲！

生動的“闖關”活動，不僅激發了學生的學習興趣，鞏固了所學知識，豐富了學生的感性認識，而且很好地打通了數學與生活的通道，讓學生深切感受到數學與生活的緊密聯系。四次“闖關”，層層遞進，步步提升，既關注到了基本思想方法的鞏固和強化，又關注到了及時的拓展和超越，不僅順應了學生的認知過程，更實現了知識的螺旋上升，切實強化了學生的數學素養。重視鞏固應用，讓強化練習在整合教材、優化教材、超越教材中實現了新的跨越。