談時程分析中地震波的選取

趙婷婷 譚 軍 金春峰

(中電投工程研究檢測評定中心，北京 100142)

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談時程分析中地震波的選取

趙婷婷 譚 軍 金春峰

(中電投工程研究檢測評定中心，北京 100142)

介紹了地震動的主要特性及結構抗震設計中需考慮的要素，并分析了人工合成地震波的原因及方法，歸納了時程分析中幾種地震波的選用原則，給出了時程分析中地震波選取的最優方案。

時程分析，地震波，地震動，反應譜

0 引言

地震是一種嚴重的自然災害，抗震設防是有效減輕震害的途徑，而抗震設防的首要任務就是地震動的輸入。影響地震的因素有斷層位置、震中距、波傳遞途徑的地質條件、板塊運動形式、場地土構造和場地類別等。在不同的地震作用下，不同場地得到的地震記錄具有較大的區別，即使在同一次地震作用下，同一場地得到的地震記錄也不盡相同。因此，對未來的地面運動進行準確地預見是很難實現的。在進行結構時程分析時，對同一結構輸入不同的地震波，所得到的計算結果相差甚遠。因此，選擇合理的地震波是保證時程分析中計算結果可靠的必要條件。

1 地震動的主要特性

國內外學者的大量研究表明，雖然對未來地震動進行準確的定量是難以實現的，但只要所選用的地震波的主要參數能夠大體上符合地震動的主要參數，所得到的時程分析結果可以較為真實地反映出結構在真實地震作用下的地震反應，計算得到的位移及內力能夠滿足工程設計對其精度的要求。

地震動有三要素，分別為地震動的幅值、頻譜特性和持續時間。

1.1 地震動幅值

地震動幅值可以是地震動加速度、速度或位移中三者之一的峰值或某種意義下的等代值[1]，是對地震動強度最為直觀的描述。加速度峰值(PGA)為加速度時程的最大值，通常為地震動高頻成分的幅值，大量研究表明：由于高頻地震波只存在于震源附近，在傳播過程中衰減較快，且與建筑物自振頻率相差較大，對建筑物的影響較小。而在建筑物抗震設防中，使結構產生明顯反應的量才是重點，因此PGA值并不是理想的抗震設計參數。20世紀70年代，美國結構設計樣本規范ATC-3中，將阻尼比為0.05的加速度反應譜在周期0.1 s～0.5 s之間的平均值除以系數β，得到有效峰值加速度(EPA)。EPA排除了對結構反應影響不大的高頻分量，明確了地震動與反應譜的關系。其大小與真實峰值相關，但兩者并無確切的比例關系。

1.2 地震動頻譜特性

地震動的頻譜特性是指不同自振周期的結構在地震動作用下的反應特性，包括譜形狀、卓越周期和峰值等因素。較為常用的地震動頻譜有：反應譜、功率譜和傅立葉譜。地震動頻譜特性的主要影響因素包括：震源機制、傳播介質和場地條件。一般而言，震級越大，震中距越遠，地震記錄的長周期成分越顯著。在地震動輸入時，對頻譜特性主要從兩個方面進行考慮：一是卓越周期，盡量使選取的地震波的卓越周期與場地土的特征周期相接近；二是震中距，當震中距較大時場地條件對頻譜特性的影響變小，需選擇合適的設計地震分組。

1.3 地震動持續時間

地震動持續時間并無統一的定義，在地震學中的定義為：由初始波到達時起，直到可見記錄消失并出現脈動信號時的時間間隔[2]。此外，根據不同研究者在工程中的關注點不同，還有記錄持時、能量持時、反應持時等不同定義。地震動持續時間對結構的影響主要包括以下幾個方面：在彈性階段，地震動持續時間對結構地震反應出現較高反應峰值的概率有影響，但這種影響通常較小；超過彈性階段后，地震動持續時間的增長會使結構產生較大永久變形的概率大幅度增加；地震動持續時間對結構所產生的損傷具有累計作用效果。在進行地震動輸入時，在地震動的持時上需主要把握以下三個原則：

1)保證所選取的持續時間段應包含地震記錄中的最強部分，即地震記錄中幅值最大部分需考慮在內；

2)所選擇的持續時間段需要足夠長，一般建議所選取的持續時間段要大于10倍的結構基本周期；

3)結合考慮時程分析結果的需求，若僅需對結構進行彈性分析以求得結構在地震作用下的彈性內力及變形，則不必選取過長的持續時間；若需要對結構進行彈塑形分析以求得結構在地震作用下的最大變形、內力，或對結構的耗能情況進行分析，則必須要選擇較長的持續時間。

2 人工合成地震波

2.1 選用人工合成地震波的原因

《建筑抗震設計規范》中規定，對于特別不規則的建筑、甲類建筑和超過規范規定高度范圍的高層建筑應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算[3]。在對復雜結構進行結構有限元分析時，也需要進行地震作用下的的時程反應分析。雖然目前國內外已經積累了大量的實震記錄，時程分析時可以從中選取使用，但能嚴格滿足各個工程條件的地震記錄非常有限。從隨機振動的角度來看，一條實際地震記錄只是隨機過程中的一次體現，能夠與未來某一段時間可能發生的地震動的地震波有多大的吻合程度，目前還沒有定論。人造地震波的產生很好地填補了這一空缺，由于其具有任意性、可再現性，并且易于滿足各種給定條件，使其成為時程分析中地震波選取的另一來源。盡管人造地震動實際上往往是不可能發生的，但它可以更大程度地預測未來發生的地震，容易合成符合需求的地震波，在工程實踐中也得到了廣泛的應用。

2.2 人工合成地震波的途徑及方法

人工合成地震波主要可以通過以下兩種方法實現：一是以規范的設計反應譜為目標譜，使合成譜的幅值和頻譜與目標譜保持一致；二是以結構所在場地的地震危險性分析結果為依據，綜合考慮潛在震源、地震發生條件、潛在的震源和地震波傳播情況，使擬合的地震波滿足地震動三要素的統計結果。相對而言，第二種方法針對性更強，但由于統計資料有限，且后者的工作量較大，一般前者應用較多。

人工合成地震波的方法有很多種，一般較常用的方法有三種：隨機脈沖法、三角級數法和自回歸法。三種方法中，三角級數法的應用最為普遍，其計算模型為：將地震波看成一個非平穩的隨機變化曲線，該曲線的值是由給定的時間強度函數與一個平穩的高斯過程相乘得到。在實際的應用中常常會將其進行簡化處理，即將地震波假定為相位角隨機的三角函數的疊加，各三角函數的頻率不同，最后采用快速傅立葉變換(FFT)技術生成地震波。采用該方法所生成的地震波具有較大的誤差，可采用多次迭代的方法來實現對誤差的控制。

3 輸入地震波的選用

3.1 選用原則

選取地震波時，首先應保證輸入的地震波的特性與建筑場地的條件相符合，還要同時滿足對于幅值、頻譜及持時的要求。《建筑抗震設計規范》中要求：在進行時程分析時，所采用的實震記錄在總數中所占的比例不應小于2/3，且不論采用時程分析法還是振型分解反應譜法，兩者的地震影響系數曲線應在統計意義上相符，即兩者的結構主振型周期相差不大于20%，前者計算出的結構底部剪力不小于后者的80%，且前者中每條地震波所得的底部剪力不小于后者的65%。由于有上述幾條要求，且可供選擇的地震波又不多，因而所選擇的每一條地震波，都要求其反應譜能大體上與規范反應譜相擬合。

3.2 選用方案

在關于時程分析中地震波的選取方面，國內外已經很多專家學者做了大量的研究和分析，主要有以下幾種方案：

1)依據建筑物所在的場地類別。

以建筑物所在的場地類別為主要依據，同時兼顧考慮其震中距和加速度峰值，選擇上述三項因素較為相近的臺站的實震記錄作為用于時程分析的地震波。但由于可對地面運動造成影響的因素太多，即使場地類別與地震烈度都相同的情況下，所得到的實震記錄很多時候也不盡相同。目前對于場地類別的標定是具有很大模糊性的，所謂的“場地類別相同”也只是場地的某一個或某幾個特性較為接近，而在地震動作用下的表現很有可能大不相同。

2)依據場地的特征周期Tg。

此方法建議選擇卓越周期與Tg接近的反應譜。但實際地震記錄的反應譜卓越周期的確定并不便易，且確定的方法各人也有所不同，所以結果受人為因素的影響較大。雖然場地的特征周期Tg是場地的一個重要參數，在反應譜曲線上也是很重要的控制點，但這種試圖通過某一個參數或某一個控制點所選得的地震波，在整體上很難與目標譜很好的擬合，因而此種方法并不可取。

3)依據反應譜曲線與周期坐標軸在場地特征周期Tg兩側所圍成的面積。

該方法以上述所得的面積作為依據，試圖以面積的偏差作為篩選的條件，最后選取與設計反應譜面積偏差較小的曲線。但以此方法選擇的曲線僅僅是在特征周期附近所耗能量與目標譜較接近，而且從數學上來看，面積大小的近似并不能反推出曲線的擬合情況，因此采用該方案選取的地震波，很容易與目標譜產生較大的偏差。

4)控制反應譜某一頻段的加速度均值。

此方法將反應譜分為若干個頻段，如：[0,0.1 s]，[0.1 s,Tg]，[Tg,5Tg]，[5Tg,6 s]等，控制各頻段地震加速度反應譜與設計反應譜的差值，得到擬合最好的地震波。結構的基本周期T1在哪個范圍內，就選擇該范圍內擬合較好的地震記錄[4]。大量的研究及實踐表明：以此原則選取的地震波，考慮了結構本身的特性，偏差及離散性較小，與在整個頻段或在其他頻段進行控制所選擇的地震波相比，更加準確合理。

5)王亞勇等人提出的選擇方案。

該方案認為，所選擇的地震波必須與設計反應譜的結果在統計意義上相協調。某一場地的實震記錄除了具有其同類別場地的設計反應譜的形狀特征外，還具有其他類別場地的設計反應譜的形狀特征[5]。建議同類別場地的波數與其他類別場地的波數按照2∶1∶1的比例進行組合，具體如表1所示。例如：結構所在的場地為近震Ⅰ類場地時，所選取的Ⅰ類場地、Ⅱ類場地和Ⅲ類場地的地震波波數應分別為2條、1條、1條。

表1 實際場地類別與反應譜類別關系對照表

4 結語

上述方案中，方案1)～方案4)都是使所選擇的地震波都只考慮與同類場地設計反應譜的擬合情況。而在方案5)中，除了考慮同類場地，還兼顧了其他類別場地的設計反應譜的特性。故方案5)雖然在與設計反應譜的擬合方面不如其他方案，但可能更符合地震動的實際情況。

在實際的應用中，可以將方案4)和方案5)結合使用：首先依據方案4)，選擇出多條與設計反應譜擬合較好的地震記錄；然后按照方案5)的方法，選定最終用于時程分析的地震波。

[1] 李 杰,李國強.地震工程學導論[M],北京:地震出版社，1992.

[2] 鐘菊芳.重大工程場地地震動輸入參數研究[D].南京:河海大學，2006.

[3] GB 50011—2010，建筑抗震設計規范[S].

[4] 尤宇星,黃圣棕,謝文杰.建筑結構時程分析法中天然地震波的選擇[J].地震地磁觀測與研究,2011(4):22-26.

[5] 王亞勇,劉小弟,程民憲.建筑結構時程分析法輸入地震波的研究[J].建筑結構報,1991,12(2):51-60.

Discussion on seismic wave selection in time-history analysis

Zhao Tingting Tan Jun Jin Chunfeng

(ChinaPowerInvestmentEngineeringResearchDetection&AssessmentCenter,Beijing100142,China)

The paper introduces major seism motion properties and structural seismic design matters, analyzes synthetic seismic wave causes and methods, summarizes several seismic wave selecting principles in time-history analysis, and finally shows optimal seismic wave selecting scheme in time-history analysis.

time-history analysis, seismic wave, seismic motion, response spectrum

1009-6825(2017)14-0041-03

2017-03-04

趙婷婷(1988- )，女，助理工程師； 譚 軍(1979- )，男，博士，研究員級高工； 金春峰(1980- )，男，工程師

TU311.3

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