層次分析法在企業質量信用等級評定標準中的應用研究

羅雪 談立

（武漢市標準化研究院）

層次分析法在企業質量信用等級評定標準中的應用研究

羅雪 談立

（武漢市標準化研究院）

質量信用是社會信用體系建設的重要內容之一，是推動質量發展、建設質量強國的基礎。為進一步推動武漢市質量強市戰略，武漢市質監局發布了武漢市地方技術規范《武漢市企業質量信用等級劃分與評定》。為確保評價結果的科學性和客觀性，此標準采用了層次分析法對指標賦權。論文重點介紹了層次分析法在此標準中的賦權應用，給出了專家對指標重要性評判的判斷矩陣以及最終計算所得的指標權數。

質量信用 評定 層次分析法 標準

1 引言

質量信用是社會信用的重要組成部分，在社會經濟活動中發揮著重要作用。近年來，部分企業存在的假冒偽劣、虛假宣傳、降低標準等質量失信行為，嚴重損害了消費者權益，擾亂了市場經濟秩序。質量信用評價作為一種服務和激勵手段，可在質監部門與社會共同的監管作用下，督促企業遵守質量相關法律法規，生產和銷售符合消費者需求的產品[1]。另一方面，武漢市正在創建質量強市示范城市，加強質量信用體系建設是維護市場經濟良好運行的基本保障，也是實施質量強市戰略的重要抓手。因此，對企業開展質量信用等級評定工作，實施質量信用分類監管，推動質量信用體系建設，就顯得尤為重要。

武漢市質量技術監督局于 2016 年 12 月發布了武漢市地方技術規范《武漢市企業質量信用等級劃分與評定》[2]，這一地方標準的發布填補了武漢市在企業質量信用評定這一領域的標準空白。其中，關于標準中指標權重給定方式，與以往同類標準直接采用主觀色彩強烈的定性賦權方法不同的是，此標準采用了將定性與定量分析相結合的層次分析法作為評價指標的賦權方法，更具客觀性和科學性。

2 層次分析法

2.1 層次分析法定義及基本原理

層 次 分 析 法（Analytic Hierarchy Process， 簡 稱AHP）是指將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統，將目標分解為多個目標或準則，進而分解為多指標（或準則、約束）的若干層次，通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序（權數）和總排序，以作為目標（多指標）、多方案優化決策的系統方法[3]。該方法由美國運籌學家 T. L. Saaty 教授于 20 世紀70年代中期提出，因其能夠將人的主觀判斷用數量形式表達，統一處理決策中定性和定量因素，而被廣泛應用于各個領域。

AHP的基本思想是決策者將復雜問題分解成若干層次和因素，通過因素間的數學模型進行運算和比較，以得出指標權重。同時，它能利用嚴密邏輯性的數學方法，根據判斷矩陣是否具有滿意的一致性來檢驗賦權系統的合理性，能保證其具有一定的客觀科學性，既符合客觀實際又易于定量表示，避免絕對的主觀。

2.2 層次分析法的適用范圍

層次分析法比較適合于具有分層交錯評價指標的目標系統，而且目標值又難于定量描述的決策問題。企業質量信用等級評定屬于模糊多屬性決策問題，具有多層次、多屬性、目標值模糊、難量化的特點，對其適宜采用定性與定量結合的方式，應盡量避免過度主觀。因此，層次分析法可很好地解決企業質量信用等級評定問題，保證評價指標權重的客觀性及科學性，進而極大地提高評價結果的可靠性。

層次分析法在以往評價類的文獻 [4,5]中已有較多的運用，但是少有被實際用作標準中的指標賦權方法。目前，雖然全國多地已制定并發布了企業質量信用等級評價相關標準 [6-8]，但針對標準中指標體系的各指標的權重并無說明，或是僅采用主觀色彩強烈的定性賦權方法直接主觀給出。然而，相對于層次分析法賦權的客觀性及科學性，采用定性賦權方法，給出的指標權重具有隨意性、主觀性。鑒于此，《武漢市企業質量信用等級劃分與評定》摒棄了以往定性賦權方法，采用了層次分析法作為指標賦權方法。

3 層次分析法在《武漢市企業質量信用等級劃分與評定》中的應用

層次分析法是將決策問題按總目標、各層子目標、評價準則直至具體的評價指標的順序分解為不同的層次結構，然后通過求解判斷矩陣的特征向量，求得每一層級的各要素對上一層級某要素的相對重要度，最后再自上而下，逐層歸并求得最底層各評價指標對總目標的最終權重。

3.1 建立企業質量信用等級評價層次結構模型

應用層次分析法解決企業質量信用等級評定問題，首先要將企業質量信用等級評定問題條理化、層次化，構造出遞階層次結構模型。《武漢市企業質量信用等級劃分與評定》標準是在結合武漢市實際情況與質量監督工作的特點的背景下，參考了《國家質量監督檢驗檢疫總局關于加強企業質量信用監管工作的意見》（國質檢質〔2006〕464 號）文件的有關精神及國家標準 GB/T 23791—2009《企業質量信用等級劃分通則》的指導原則，同時借鑒了國家標準 GB/T 31863—2015《企業質量信用評價指標》和其他地方的質量信用評定要素設置情況，形成了企業質量信用評價遞階層次結構模型，如圖1。

《武漢市企業質量信用等級劃分與評定》標準中構建的企業質量信用等級評定模型的指標體系共分為4個層次：

第一層為目標層，即要解決的問題：企業質量信用等級評定；

第二層為準則層，即影響企業質量信用等級水平的三個維度：質量信用主觀意愿、質量信用保障能力、質量信用表現；

第三層為子準則層，即為實現第二層中各準則，需要考慮的標準；

第四層為措施層，即用以考察影響企業質量信用等級評定的子準則層能否實現的具體指標。

這4個層次之間的關系是，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或對上層因素有影響，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。

3.2 構建企業質量信用等級評定判斷矩陣

在企業質量信用等級評定遞階層次結構模型的基礎上，設計出武漢市制造業企業質量信用評定AHP 法指標判斷矩陣表，由 20～25 位具有行業代表性的專家對各層次指標判斷矩陣中的指標分別進行兩兩比較，確定各指標的相對重要性標度，構建武漢市制造業企業質量信用等級評定判斷矩陣。在此為便于計算，僅以5位專家給出的判斷矩陣為例計算。

圖1 企業質量信用等級評定遞階層次結構模型

（1）根據上述采用層次分析法已構建的企業質量信用等級評定結構模型，設計出判斷矩陣表。判斷矩陣表由各層次中的所有判斷矩陣構成，主要用于讓專家填寫，給出各指標在目標衡量中所占的比重。

從層次結構模型的第2層開始，對于從屬于（或影響）上一層每個指標的同一層指標，通過兩兩比較構造判斷矩陣，直到最下層。若因素A 下有B1, …，Bi…，Bn等n個從屬指標，則將B1, …，Bi…，Bn等n個指標依次排列在其后的第一行和第一列，如表 1 所示。其中，aij（i=1, …，n ；j=1, …，n）是指對于因素A而言，指標Bi比指標Bj的相對重要性標度（由專家負責給出）。這里，引入了 1～9 比率標度方法作為專家填寫重要性標度aij的依據，規定用 1、3、5、7、9 分別表示根據經驗判斷，對于指標A而言，要素Bi與要素Bj相比 ：同等重要、稍微重要、明顯重要、強烈重要、極端重要，而 2、4、6、8 表示上述相鄰兩判斷級之間的折中值，如表 2 所示。aij構成的矩陣即是判斷矩陣。

表1 判斷矩陣表

表2 判斷矩陣標度及含義

最終，在企業質量信用等級評定結構模型的基礎上，按此規律設計武漢市制造業企業質量信用等級評定AHP法指標判斷矩陣表。

（2）邀請專家填寫判斷矩陣表。分別邀請來自高校、制造業企業、政府、協會等質量與標準化方面的5位專家來填寫武漢市制造業企業質量信用評價AHP法指標判斷矩陣表，給出各指標的相對重要性標度。

在專家填寫指標重要性標度之前，向專家說明表中各指標的含義，填寫重要性標度采用的 1～9 比率標度方法。在專家填寫好判斷矩陣表之后，逐一收集、整理。表3為其中1位專家（專家一）填好的武漢市制造業企業質量信用等級評定AHP法指標判斷矩陣表。由于篇幅有限，在此僅以專家一給出的判斷矩陣表為例，介紹權重計算步驟。

表3 武漢市制造業企業質量信用等級評定AHP法指標判斷矩陣表（專家一）

續表3

3.3 計算層次單排序與一致性檢驗

3.3.1 計算層次單排序

層次單排序（權向量）是指每個判斷矩陣各因素針對其準則（上一層）的相對權重，本質上是計算判斷矩陣的最大特征根。最大特征根的計算一般可采用和積法或方根法，在此采用求根法，求解步驟如下：

（1）計算判斷矩陣A每行元素的乘積Mi：

（2）計算乘積Mi的n次方根wi：

（3）將wi歸一化，得到wi：

則W= （w1，w2…，wn）T為A的特征向量的近似值，wi即為指標Bi的層次單排序。

設武漢市企業質量信用等級評定遞階層次結構模型中第二層第i個指標對目標層的層次單排序（相對重要度）為μi，第三層第j個指標對第二層第i個指標的層次單排序（相對重要度）為νji，第四層第k個指標對第三層第j個指標的層次單排序（相對重要度）為 γkji。按上述計算步驟分別對 5 位專家給出的武漢市制造業企業質量信用評價AHP法指標判斷矩陣表中各判斷矩陣進行運算，得到各專家判斷下各層指標的層次單排序μi、νji、γkji的值。其中，專家一判斷下的各層指標的層次單排序見表4。

表4 武漢市企業質量信用等級評定各層指標層次單排序（專家一）

3.3.2 一致性檢驗

一般來說，專家在作出兩兩比較判斷時，判斷矩陣的階數n越大，越有可能出現兩種錯誤：次序不一致性與基本不一致性。次序不一致性指專家作出元素之間重要性不一致的判斷，如認為“質量信用主觀意愿”比“質量信用保障能力”重要，“質量信用保障能力”比“質量信用表現”重要，而“質量信用表現”又比“質量信用主觀意愿”重要。基本不一致性指專家作出元素之間重要性倍數不一致的判斷，如認為“質量信用主觀意愿”比“質量信用保障能力”重要 2倍，“質量信用主觀意愿”比“質量信用表現”重要2倍，而“質量信用保障能力”又比“質量信用表現”重要3倍。為避免出現上述兩種錯誤，保證判斷矩陣具有大體的一致性，需要對專家填好的判斷矩陣進行一致性檢驗。一致性檢驗的計算步驟如下：

（1）求特征向量W對應的最大特征值λmax：

（2）計算衡量判斷矩陣A不一致程度的指標CI：

（3）計算判斷矩陣A的隨機一致性比率CR：

其中，RI為平均隨機一致性指標，只與矩陣階數n有關，按表5取值。

表5 隨機一致性指標RI取值表

當CR＜ 0.1 時，則判斷矩陣A具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調整成對比較矩陣A，直到達到滿意的一致性為止。

分別對5位專家給出的判斷矩陣做出一致性檢驗，均滿足一致性。

3.4 計算層次總排序

層次總排序是指最底層指標對總體目標的綜合重要度，在層次單排序的基礎上，采用自上而下，逐層合成的方法。指標Bk的層次總排序wk計算公式為：

按式（7），在各專家判斷下的各層指標層次單排序的基礎上，計算得到的武漢市企業質量信用等級評定遞階層次結果模型中措施層各指標的層次總排序。其中，專家一判斷下的各層指標的層次單排序見表6。

表6 武漢市企業質量信用等級評定各層指標層次總排序（專家一）

3.5 計算指標最終綜合權重

在分別計算出5位專家判斷下的武漢市企業質量信用等級評定遞階層次結構模型的措施層各指標的層次總排序后，將其進行評價加權處理，得到措施層各指標最終的綜合權重。設專家p（p=1，…，h）判斷下的指標Bk的層次總排序為wk(p)，則該指標最終的綜合權重Wk：

按式（7）與式（8）計算，得到在邀請的 5 位專家評判下的武漢市企業質量信用等級評定遞階層次結構模型中措施層各指標的層次總排序與最終的綜合權重，如表7所示。根據表7繪制出指標綜合權重折線圖，如圖2所示。

表7 武漢市企業質量信用等級評定指標綜合權重

圖2 武漢市企業質量信用等級評定指標綜合權重折線圖

從圖2可以看出，專家一致認為顧客需求導向、服務過程、產品質量水平、政府監督抽查、市場評價、質量獎勵與榮譽等指標在企業質量信用等級評定中占有較高的重要度。其中，市場評價這一指標的重要性尤為突出。為更有針對性地提高企業質量信用，企業需重點關注顧客的需求，完善服務過程，切實提高產品質量水平，積極配合政府相關部門做好抽查工作，改善市場評價，獲得更多質量獎勵與榮譽。

4 結語

層次分析法作為武漢市企業質量信用等級評定的指標賦權方法，簡單實用。選用 20～25 位專家通過AHP法給出的指標權重既避免了過于主觀而具有隨意性，又避免了過于客觀而出現指標重要性與實際相悖的情況，保證了指標的權重的科學性及可靠性。

在實踐應用方面，武漢市質量技術監督局已與2家試點企業簽訂了試點協議，通過標準在試點企業中的先試先行，進一步驗證指標權重的科學性、合理性，并對出現的問題及時進行修正。2017 年，武漢市質量技術監督局計劃在全市全面啟動企業質量信用等級劃分與評定工作，將層次分析法作為評價指標賦權方法可確保更加科學、全面地反映不同企業的真實質量信用水平。

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[8]DB13/T 2001—2014 制造業企業質量信用等級評價準則[S].

Study on the Application of Analytic Hierarchy Process in the Evaluation Standard of Enterprise Quality Credit Rating

Luo Xue, Tan li
( Wuhan Institute of Standardization )

Quality credit is one of the important contents of the construction of social credit system, and it is the basis of promoting the development of quality and building a powerful country . In order to further promote the strategy of strengthening the quality of W uhan City, Wuhan Bureau of Quality and Technical Supervision issued the W uhan local technical standard "The quality credit rating classi f cation and evaluation of enterprises in W uhan". In order to ensure the scientif city and objectivity of the evaluation result, this standard adopts the analytic hierarchy process (AHP). This paper introduces the application of AHP in this standard, shows the judgment matrices given by the experts and the f nal calculated index weight.

quality credit, evaluation, analytic hierarchy process, standard