小學數學游戲的價值蘊含及有效運用

洪建林

[摘 要]

小學數學游戲蘊含著豐富的價值，教師必須充分認識游戲的價值，貼近兒童的本真狀態和天性，精心設計和開展豐富多彩的數學游戲活動，激發學習興趣、促進智慧生成，激勵學生積極質疑、主動探索、深入思考和樂于創造，從而實現認知、情感的和諧統一，升華學生的游戲精神。

[關鍵詞]

數學游戲；價值蘊含；有效運用

小學數學學科因其具有一定的抽象性、嚴密性等特點，容易產生學習枯燥、課堂低效甚至學生對學科反感等現象。鑒于此，教師必須充分認識游戲的價值，貼近兒童的本真狀態和天性，精心設計和開展豐富多彩的數學游戲活動，激發學習興趣、促進智慧生成，激勵學生積極質疑、主動探索、深入思考和樂于創造，從而實現認知、情感的和諧統一，升華學生的游戲精神。

一、數學游戲的價值蘊含

小學數學游戲蘊含著豐富的價值，我們可以從以下幾個方面理解，即：游戲之兒童、學習之快樂、思維之靈性、精神之自由。

游戲之兒童。兒童之所以稱為兒童，因為兒童充滿著童真和無邪，兒童是富有生命意識、朝氣蓬勃的，游戲更是兒童成長的一種文化形式，席勒說過：只有當人充分是人的時候，他才游戲；只有當人游戲的時候，他才完全是人。在貼近兒童身心特點的游戲中生活，學生才能釋放出生命的燦爛，才能生動活潑、自由自在地發展！在數學教學中，教師應當充分認識游戲活動的意義，克服理念滯后、學科制約和設計僵化等因素的不良影響，融滲游戲意識，精設游戲活動，讓兒童成為真正意義上的“游戲兒童”。

學習之快樂。夸美紐斯說過，學校本身是快意的場所；美國尼爾·波茲曼指出，教學是一種娛樂。學習應該是快樂的，我們應該給予學生快樂的學習體驗，讓學生在課堂上快樂地享受學習。游戲因其天然的“快樂”本性而進入我們的視野，數學游戲有的源于生活，有的源于經驗，有的源于教材，就形式上而言，更是學生喜聞樂見的，貼近兒童生活實際，符合兒童認知規律。我們將游戲融入數學教學中，就是要讓學生體驗到參與的快樂、思維的樂趣和創造的愉悅。

思維之靈性。在游戲活動中，學生的思維因趣味性而更加活躍，因生成性而更加靈動，因多元性而更加深刻。形式多樣的數學游戲不僅是激活思維的動力源，還是靈性思維的催化劑，游戲中可能會產生一個有價值的問題、一種有創意的思路、一份有效能的體驗，從而促進思維能力和創造素質的發展。

精神之自由。游戲是生命體以游戲自身為內在目的、自愿進行的、自由的生命活動。通過實踐之中最本質的生命活動，人才能回歸自己的“應然”狀態。數學游戲不僅僅在于形式，更在于游戲的內容與形式的完美統一，學生能夠在游戲中獲得精神的愉悅和自由。一切游戲活動都是學生盡情自我表現的過程，是一種超越，一種跨越理性的感性陶醉。

二、數學游戲的有效運用

（一）于游戲中引發問題，激活“質疑”意識

生動而富有生長力的游戲活動能夠促進學生的主動發展。數學游戲過程亦是學生生發疑問、主動思考的過程。古人云：小疑則小進，大疑則大進。教師應善于利用教材，針對教學核心內容找準“游戲點”，精心設計有利于學生質疑和深度理解的“游戲”，讓學生在疑問中思索，在疑問中前進。

以教學蘇教版五年級下冊數學教材《圓的認識》為例，一位教師安排了這樣的游戲活動：先請出班級里大家公認的畫圓高手與老師開展“賽一賽”的游戲，活動時各自提供一個固定點和一根繩子，分別在黑板上畫一個圓，看誰畫得“圓”？在第一輪比賽中，學生畫出的圓不怎么圓，而老師畫得那樣“圓”，準確而又美觀；學生并不認輸，要求再進行一次比賽，第二輪比賽開始了，他們畫出的圓依然不夠“圓”，有的地方凸出來，有的地方顯得“毛糙”……兩輪比賽引發了學生的質疑：怎么高手畫圓就不“圓”呢？難道是規則有了問題？在討論交流中，學生的目光轉向畫圓的工具，是畫圓的繩子有區別嗎？接著老師讓大家比一比所用的繩子，拉一拉后，終于發現奧秘就在繩子當中。原來兩位高手用的是具有彈力的繩子，繩子的長度時而發生變化，在畫圓的過程中不能定長，而老師用的是固定長度、沒有彈力的繩子，畫圓時始終保證定點到圓上任意一點之間的距離相等。

游戲活動精彩紛呈，學生始終充滿好奇心。教師在設計這一活動時，一改傳統的教學模式：①試一試：怎樣用圓規畫出一個圓；②議一議：畫圓時要注意什么？③展示匯報；學生借助圓規畫圓后討論得出：定點、定長、旋轉一周。可以看到，這樣的教學模式只是按部就班，毫無新意。再看游戲活動，教師巧妙地將畫圓時注意“定長”融入比賽，學生在體驗、觀察、生疑、解惑等活動中自然而然地理解并掌握畫圓的方法，深度體會從圓心到圓上任意一點的距離相等以及“半徑可以決定圓的大小”。在此類游戲中，學生由畫出的圓“不圓”，到質疑“為什么畫不圓？”再到對規則的懷疑，可以看出，他們的問題意識不斷增強，質疑能力得到發展，同時也加深了學生對圓心到圓上各點的距離（也就是半徑）相等的理解。

新課標強調，要培養學生發現問題和提出問題的能力，教師于生動的游戲情境中引領學生質疑，不僅符合小學生的年齡特點，而且能夠起到“推波助瀾”的效果，產生巨大的課堂震撼力，這樣的教學效果是一般的教學模式難以企及的。

（二）于游戲中啟迪發現，激勵主動探索

數學游戲總有一定的活動規則，在運用規則的過程中啟迪學生去發現，去主動探索，將課堂新知與游戲巧妙地有機融合，這樣的教學能發揮積極的效應。

在教學蘇教版五年級數學教材《數的奇偶性》時，筆者安排了這樣的“拋骰子”游戲：請同桌同學進行比賽，比賽規則如下：兩人同時各拋一枚等十面體骰子（標有1～10共十個數），落下后朝上兩個數的乘積是偶數算一方贏，是奇數算另一方贏。

比賽前，讓學生先猜一猜，這樣的規則是否公平？再組織學生進行比賽。比賽中，不少小組的同學驚奇地發現：乘積是偶數的贏得多，乘積是奇數的贏得少。認為規則不公平的小組也逐漸增多，但為什么乘積是偶數的情況多一些呢？一石激起千層浪，兩個數的乘積是奇數還是偶數到底與什么有關？此時此刻，教師激勵學生在組內嘗試列舉出所有的情況算一算、比一比：1×1=1；1×2=2；……1×10=10，2×1=2，2×2=4……在這樣的100個結果中，教師繼續引導學生觀察：奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數，奇數×奇數=奇數。通過自主探索、合作交流，學生發現：得到偶數的情況有75個，而得到奇數的情況只有25個；兩個數中只要有偶數，積就是偶數；而兩個數都必須是奇數時，乘積才是奇數……顯然，乘積是偶數的可能性大，這樣的規則是不公平的。

教師在以上的游戲活動中巧妙地將“數的奇偶性”與游戲規則結合起來，激勵學生算一算、比一比，探索并發現兩數相乘時的奇偶性規律，課堂生動而充滿智趣。我們將這樣的設計與另一種教學設計進行一下比較：①同桌合作，任意選1～10中的兩個數，算一算兩個數的積；②算出的積是奇數還是偶數，你有什么發現？在這一活動中，學生只是在教師預先的指令下進行“被活動”，沒有形成強烈的驅動力。而游戲活動的融入則不同，學生先是在“賽一賽”的活動中體會到規則的不公平，進而產生“算一算、比一比”的欲望，通過對計算結果的自覺比較，學生自然而然對兩數之積的“奇偶性”的特點有了深度認識，尤其對“兩個數都必須是奇數時，乘積才是奇數”感受深刻，而具有這類特點的情況顯然比較少。更為可貴的是，學生不僅僅停留于表層，還能主動運用規律對規則進行思考和解釋，這種狀態下他們對“數的奇偶性”的探索產生于“規則是否公平性”的需要，是主動且充滿挑戰的！

（三）于游戲中生成智慧，激起數學思考

游戲活動給人的感覺似乎是膚淺而浮于表面的，教學中，由于有一部分教師為游戲而游戲，追求表面上的熱熱鬧鬧，結果學生只有淺薄的“快樂”卻無積極的深度思考，這給人們造成一種認識上的偏頗甚至錯覺，認為游戲只不過是課堂的裝飾品、是一種形式化的活動。而真正的數學游戲，在促進學生的數學思維發展和數學素養的形成上起著積極的推動作用。精妙的游戲能夠凸顯數學學科的固有本質，將學生帶入深度思考和靈動思維的境界，生成無盡的學習智慧。

我們來看一則“搶數游戲”教學片段：

游戲規則：甲、乙兩人從1到15輪流報數，每人每次可以報1個數或2個數，誰先報到15這個數，誰就獲勝。（注意：每人每次報的數不得與自己報過的或對方報過的重復，也不得跳過任何一個數，必須按順序報。）

教學中，學生先玩一玩游戲。接著，教師請出學生來跟老師一起玩游戲。

師：你先報還是我先報？

生：我先報。

生：1；師：2、3；生：4、5；師：6；生7；師：8、9……

師：知道我為啥跟你對著干？你報1個數，我報2個數，你報2個數，我卻報1個數？……

生：好像兩人報的數的總個數是一定的。

師追問：你變我也變，但變來變去，每次兩人報的數的總個數有沒有變？都是幾？

生：沒有變，都是3。

師：變來變去是為了什么不變？

生：兩人報的數的總個數。

師：看來，我們要搶15，就要設法搶12，要搶12，又要先搶9，依此類推，要先搶到3、6，怎樣才能保證每次搶到其中的某個數？要想獲勝，關鍵的策略是什么？是先報還是后報？

生：后報，可以根據對方報數的個數來調整自己報數的個數；且每次兩人報數的總個數為3，這樣才能保證搶到3、6、9……

師：看來，獲勝不僅要看先報還是后報，還要看每次兩人報數的總個數。

數學是思維的學科。數學游戲活動蘊藏著學科的知識，游戲讓學習充滿神奇、充滿智慧，更為關鍵的是，游戲中的智慧元素讓學生更加靈動。在上面的案例中，教師首先安排學生在小組內進行游戲，學生一開始對先報還是后報并沒有深刻的體驗，先報與后報均有輸贏現象；另一方面，學生在游戲中先是“盲動”，接著在“慢過程”中漸漸意識到最后要搶15，只要搶到12、9……依此類推。在這樣的游戲中，教師不做旁觀者，而是利用每一個瞬間，提出問題，點撥思路，引領深入探究。教師與學生的游戲，是一個典型而又富有意義的活動情境，學生邊玩邊思考獲勝的策略：變來變去，只要兩人的總個數不變；后報可以調整數的個數，而確保總個數不變。學生在游戲中快樂玩、智慧學，思維得到發展，數學思考深入，個性得到張揚。

（四）于游戲中促進發散，激揚創新精神

游戲活動融入教學，不僅可以促進學生認知與情感的融合，還能夠促進學生的思維發散，激活創造靈感。

在不同版本的小學數學教材中，也有不少游戲內容的安排。以蘇教版教材為例，三年級學段就安排了《算“24點”》，這是一個典型的游戲型綜合實踐活動課。教師在教學中可以通過不同層次的活動，促進學生進行頭腦風暴，打開思路、快速反應，于取舍、重組等活動中尋找正確的解法和不同的方法。

第一層次：組內游戲，初步體驗。從一副撲克中任意選四張牌來算“24點”，看誰又對又快。游戲的過程豐富、生動，學生興趣盎然，積極體驗。每出現四個數，學生都要經歷選擇運算符合、重組運算順序、修正計算思路等復雜的思維活動。雖然有些“盲動”，但這樣的游戲活動極有挑戰性，激活了學生的發散思維。

第二層次：開放思路，深入思考。教師選擇一些特殊點數的撲克牌，如：牌的點數分別是3、4、6和10，引領學生通過不同的計算方式得到結果24。學生在獨立思考、合作交流中出現不同的算式，如：3×（10+4-6）、3×6-4+10、4+6×10÷3……學生列出了形形式式的算式，這些算式是思維發散的結果，并明確了這四個數通過數與運算符合不同的組合路徑，可以得到不同的列式方法，創新思維也在一定程度上得到培養。

第三層次：歸納提升，建模創新。以上的游戲活動處在一個思維發散的過程之中，有利于學生活動經驗的積累，但如何提升思維經驗，優化“算24點”的過程，這就要求教師在促進發散的基礎上引領比較、概括和建模。教師可以這樣引領、啟發：24是30以下因數最多的合數，所以最先考慮的往往是兩個數的乘積，如：3×8，4×6，12×2，如果已知其中一個因數，有時則用另外3個去湊另一個數；其次，可以考慮先乘后加或先乘后減，如：2×9+6、5×6-6；再次，可以乘到一個很大的數，再除以一個數，如：（10×8-8）÷3……這樣的概括由發散到集合，開拓了運算思路，優化了速算捷徑。最后，可以再次拋出了新的問題：3、4、6和10這四個數來算“24點”，一共有多少種不同的組合？教師借助一段“數學閱讀資料”介紹不同組合方法，讓學生強烈地感受到算“24點”的智趣和神奇。

數學游戲，其內在的價值深深蘊藏。實踐表明，巧算“24點”能極大地調動多種感官的協調活動，有利于培養學生的運算能力和速算意識。摸牌，具有一定的隨機性，增添了游戲的樂趣；計算的過程更具挑戰性，學生積極開動腦筋，迅速進行數的排序、符合順序的重組，并進行思維判斷：提供的四個數能否進行運算；同樣的四個數有可能出現不同的運算的列式，數學思考不斷深化，激揚了學生的創造精神。

游戲不只是一種娛樂活動，它還有極為重要的教育價值。及至今天，隨著教育教學改革的不斷深入，游戲的教育價值更加凸顯出來。綜觀以上論述和實踐案例，我們可以深信，在數學教學中實施了游戲教學，學生一定會在游戲中脫胎換骨，一定會在游戲中發展思維、生成智慧，不斷體驗成功的愉悅，激揚游戲精神，從而自由快樂地成長。

[參 考 文 獻]

[1]朱光潛.西方美學史[下][M].上海：華東師范大學出版社，2015（1）.

[2]崔志鈺.追尋一種有規則的自由[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2015（12）.

（責任編輯：李雪虹）