數(shù)控加工路徑的最優(yōu)調(diào)度模型設計與實現(xiàn)

余蔚荔++李克天

摘 要： 以往設計出的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型往往過于注重對數(shù)控加工能耗的優(yōu)化，導致模型收斂性較差，對數(shù)控加工效率的優(yōu)化能力不強。基于上述原因，在保證合理的加工能耗基礎上，設計數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型。通過構(gòu)建數(shù)控加工任務DAG模型，對數(shù)控加工中的重要路徑進行有效提取。對數(shù)控加工任務DAG模型進行優(yōu)化，獲取到數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的順序模型、并列模型和支線模型。三個模型分別針對任務量較少、任務量較多以及單任務且多路徑的數(shù)控加工重要路徑進行最優(yōu)調(diào)度，并進一步給出以微處理器為中心的硬件架構(gòu)，對模型進行實現(xiàn)。實驗結(jié)果表明，所設計的模型具有較好的收斂性和較強的數(shù)控加工效率優(yōu)化能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)控加工路徑； 最優(yōu)調(diào)度模型； 硬件架構(gòu)； 模型優(yōu)化

中圖分類號： TN911?34； TP273.5 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）12?0101?04

Abstract： The previously?designed optimal scheduling model of numerical control machining path often pays too much attention on the optimization of numerical control energy consumption， which causes the poor model convergence， and weak optimization ability for numerical control machining efficiency. Because of the above reasons， an optimal scheduling model of numerical control machining path was designed， which can still ensure the reasonable process energy consumption. The DAG model of numerical control machining task is optimized to acquire the sequence model， parallel model and branch model of the optimal scheduling model for numerical control machining path. The three models are used to carry out optimal scheduling for the important paths of multi?path numerical control machining with light task， heavy task and single task. The hardware architecture taking the microprocessor as its center is given. The experimental result shows that the designed model has good convergence， and strong optimization ability for numerical control machining efficiency.

Keywords： numerical control machining path； optimal scheduling model； hardware architecture； model optimization

0 引 言

中國的制造業(yè)世界聞名，數(shù)控加工是制造業(yè)的重要項目，但數(shù)控加工帶來的高能耗和高污染給我國帶來了不好的影響，人們期望提高數(shù)控加工的能源利用率，減少廢物排放。為此，相關(guān)的學術(shù)人員通過對數(shù)控加工路徑進行最優(yōu)調(diào)度，來實現(xiàn)節(jié)能減排的目的[1]。以往設計出數(shù)控加工路徑的最優(yōu)調(diào)度模型往往過于注重對數(shù)控加工能耗的優(yōu)化，導致模型收斂性較差，對數(shù)控加工效率的優(yōu)化能力不強[2]。為此，以一種新的理念設計并實現(xiàn)數(shù)控加工路徑的最優(yōu)調(diào)度模型。

文獻[3]對一種排列理論的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型進行了設計與實現(xiàn)。該模型以順序型的調(diào)度方式，再通過核心管理芯片實施整體管控，使復雜的數(shù)控加工流程得以簡化。模型具有較好的收斂性，使其他性能較弱。文獻[4]通過列表啟發(fā)算法對數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型進行了實現(xiàn)，設計出一種能夠依據(jù)數(shù)控加工任務等級進行調(diào)度的模型，但該模型對數(shù)控加工效率的優(yōu)化能力不強。文獻[5]設計基于全軟件的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型。這種模型對數(shù)控加工效率的優(yōu)化能力較強，但接線復雜、運算量大，因此實現(xiàn)較難。文獻[6]使用運動管理器設計出一種收斂性極好的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型，運動管理器能夠以并軸的方式對數(shù)控加工路徑進行調(diào)度，但靈活性不強，與數(shù)控加工系統(tǒng)的兼容性也不強。

在數(shù)控加工中，路徑最優(yōu)調(diào)度不僅能夠提高數(shù)控加工系統(tǒng)的能源利用率，也能夠在一定程度上增強工件質(zhì)量。先對數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型進行具體設計和硬件實現(xiàn)。

1 數(shù)控加工路徑的最優(yōu)調(diào)度模型設計與實現(xiàn)

1.1 數(shù)控加工中重要路徑的提取

為了使所設計的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型能夠具備較強的數(shù)控加工效率優(yōu)化能力，需要先對數(shù)控加工中的重要路徑進行有效提取，再數(shù)控加工中重要路徑的一些相關(guān)定義進行了闡述，包括路徑距離、最優(yōu)路徑、任務流長度、路徑持續(xù)時間以及最優(yōu)路徑任務。

路徑距離是指在對數(shù)控加工任務流進行調(diào)度的情況下，任意路徑上的任務量所占用的路徑長度。最優(yōu)路徑可表示路徑距離的最大數(shù)值，是所設計的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型應獲取的最終結(jié)果。任務流長度是最優(yōu)路徑中的任務數(shù)據(jù)量編碼長度。路徑持續(xù)時間用來表示數(shù)控加工路徑中，任務結(jié)束時間與任務開始時間之差，對時間的采集是在路徑節(jié)點上完成的；最優(yōu)路徑任務是指路徑持續(xù)時間為零值情況下的數(shù)控加工路徑，最優(yōu)路徑任務所對應的路徑便是數(shù)控加工中的重要路徑[7]。

根據(jù)上述定義能夠得知，獲取數(shù)控加工中的最優(yōu)路徑任務是實現(xiàn)模型最優(yōu)調(diào)度的前提，為了對重要路徑進行提取，所設計的模型使用新組件（Database Availability Group，DAG）數(shù)據(jù)庫構(gòu)建出一個數(shù)控加工任務DAG模型，如圖1所示。DAG數(shù)據(jù)庫具有非常強的實用性，能夠有效模擬數(shù)控加工系統(tǒng)的各調(diào)度節(jié)點結(jié)構(gòu)，對任務的工作流程記憶力較強[8]。

由圖1可知，數(shù)控加工任務DAG模型中的方框代表調(diào)度節(jié)點，調(diào)度節(jié)點中的數(shù)據(jù)是數(shù)控加工任務，根據(jù)各調(diào)度節(jié)點間的任務傳輸路徑可對路徑持續(xù)時間進行統(tǒng)計，隨機給予模型中控制節(jié)點一個任務開始時間，其他調(diào)度節(jié)點的路徑持續(xù)實現(xiàn)統(tǒng)計表如表1所示。

從表1中可看出，X1，X2，X4，X5和X9的路徑持續(xù)時間為0，其相對應的調(diào)度節(jié)點任務傳輸路徑便是數(shù)控加工中的重要路徑，所設計的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型將針對這些重要路徑進行調(diào)度。

1.2 數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的構(gòu)建

數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的實質(zhì)就是對數(shù)控加工任務DAG模型的優(yōu)化，越簡約的模型越能將數(shù)控加工任務分配到最優(yōu)路徑上[9]。由于數(shù)控加工能耗的限制，需要使用三種方法分別進行數(shù)控加工任務DAG模型的優(yōu)化，優(yōu)化后獲取到的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型分為三種，分別是順序模型、并列模型和支線模型，三種模型示意圖如圖2～圖4所示。

分析圖2～圖4得知，數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度順序模型將數(shù)控加工任務DAG模型中的調(diào)度節(jié)點以任務順序進行了排列優(yōu)化。這種模型執(zhí)行數(shù)控加工任務所需的總時間是每個調(diào)度節(jié)點的執(zhí)行時間總和，如下：

式中：表示數(shù)控加工任務數(shù)量；是其序列；表示調(diào)度節(jié)點執(zhí)行時間集合。數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度順序模型適合對任務量不多的數(shù)控加工路徑進行調(diào)度，其優(yōu)點是模型收斂性好，任務實現(xiàn)誤差小。

對于任務量非常多的數(shù)控加工路徑，通過數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度并列模型對其實施全局化調(diào)度工作，這種模型能夠?qū)崿F(xiàn)多任務路徑同時調(diào)度，并將調(diào)度成果進行匯總，可獲取較好的數(shù)控加工效率。用代表調(diào)度節(jié)點執(zhí)行時間集合中的元素，則并列模型的任務執(zhí)行總時間可表示為：

數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型中的順序模型和并列模型，都是建立在一個數(shù)控加工任務最多只能進入到一個路徑進行調(diào)度的基礎上，對于單任務且多路徑的最優(yōu)調(diào)度，應使用數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度支線模型。如圖4所示，在支線模型的第一條分支上，如果任務X2與任務X3的調(diào)度節(jié)點執(zhí)行時間滿足，那么會出現(xiàn)任務X5后面的分支執(zhí)行時間延遲現(xiàn)象，此時的支線模型任務執(zhí)行總時間可用式（2）表示。同理，如果，支線模型任務執(zhí)行總時間則應用式（1）表示。

1.3 數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的實現(xiàn)

為了保證所設計的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型擁有較強的數(shù)控加工效率優(yōu)化能力，并有效維持模型良好的收斂性，將4個微處理器并行安裝在數(shù)控加工系統(tǒng)的路徑節(jié)點，對系統(tǒng)的數(shù)控轉(zhuǎn)軸實施管控，避免所設計的模型因路徑調(diào)度工作太繁重而出現(xiàn)性能降低現(xiàn)象。圖5為模型硬件架構(gòu)圖。

由圖5可知，所設計的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型硬件架構(gòu)是比較容易實現(xiàn)的，這得益于總線的加入，使計算機與數(shù)控加工系統(tǒng)能夠經(jīng)由4個微處理器進行連接和路徑最優(yōu)調(diào)度數(shù)據(jù)的交互。數(shù)控加工系統(tǒng)擁有4個數(shù)控轉(zhuǎn)軸，x軸、y軸和z軸組成了一個數(shù)控加工坐標系，該坐標系經(jīng)由主軸進行控制，因此，與主軸相對應的微處理器就是主控微處理器。

主控微處理器需要安裝兩個芯片，分別是ARM芯片和DSP芯片，其他微處理器只需安裝ARM芯片。ARM芯片的能耗低、執(zhí)行效率高，DSP芯片則擁有更強的數(shù)據(jù)處理能力[10]。總體來說，4個微處理器能夠較好地實現(xiàn)數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的調(diào)度工作。與數(shù)控加工系統(tǒng)轉(zhuǎn)軸相連的是電機組，也就是數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的下機位，用來進行路徑最優(yōu)調(diào)度工作的顯示工作。

2 實驗結(jié)果分析

數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的收斂性和數(shù)控加工效率優(yōu)化能力，是衡量模型市場價值的重要評估參數(shù)，因此，需要進行一次實驗。實驗場所是我國某大型機械制造公司。該公司的數(shù)控加工系統(tǒng)采用軟件與硬件相結(jié)合的工作方式，自動化水平較高，實驗平臺起點較高，因此所獲取到的實驗數(shù)據(jù)更加準確。本文實驗環(huán)境如圖6所示。

為了更加明確地去體現(xiàn)本文模型的優(yōu)異性能，選取兩個參照組（包括列表啟發(fā)算法模型和全軟件模型）與本文模型進行對比說明。

在進行模型收斂性的對比實驗中，對三個模型在數(shù)控加工路徑的能源利用率和廢物回收率上的收斂性進行了驗證，見圖7、圖8。模型進入到收斂狀態(tài)時的迭代次數(shù)越少，其收斂性就越好。本文模型在兩次實驗中進入到收斂狀態(tài)時的迭代次數(shù)分別為9次和41次。列表啟發(fā)算法模型為42次和48次。全軟件模型在廢物回收率上收斂性的迭代為45次，而在廢物回收率上無收斂性。

數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型的數(shù)控加工效率優(yōu)化能力直接體現(xiàn)在：數(shù)控加工系統(tǒng)在依據(jù)模型給出的路徑調(diào)度方案進行加工的情況下的元件產(chǎn)能，因此，元件產(chǎn)能的增長與模型的數(shù)控加工效率優(yōu)化能力成正比。基于上述原因，實驗使用三個模型分別對三臺狀態(tài)、規(guī)格相同的數(shù)控加工系統(tǒng)進行12 h的路徑最優(yōu)調(diào)度，對比并統(tǒng)計出三個模型下的系統(tǒng)元件產(chǎn)能增長率，繪制于圖9中，由圖9可知，本文模型的數(shù)控加工效率優(yōu)化能力要高于其他兩個模型。

綜上所述，本文設計的數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型被賦予了較好的收斂性，并擁有很強的數(shù)控加工效率優(yōu)化能力。

3 結(jié) 論

在數(shù)控加工中，路徑最優(yōu)調(diào)度不僅能夠提高數(shù)控加工系統(tǒng)的能源利用率，也能夠在一定程度上增強工件質(zhì)量。因此，本文以一種新的理念，在保證合理加工能耗的基礎上，對數(shù)控加工路徑最優(yōu)調(diào)度模型進行了設計與實現(xiàn)。本文模型在某大型機械制造公司進行了收斂性和數(shù)控加工效率的驗證，并通過對比說明方式獲取本文模型性能的具體數(shù)值。實驗結(jié)果表明，本文模型被賦予了較好的收斂性，并且對數(shù)控加工效率具有較強的優(yōu)化能力。

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