一種單向無迭代航空發動機風扇葉片調頻方法

陳鐵鋒，金賽英

（中國航發商用航空發動機有限責任公司研發中心，上海200241）

一種單向無迭代航空發動機風扇葉片調頻方法

陳鐵鋒，金賽英

（中國航發商用航空發動機有限責任公司研發中心，上海200241）

針對某航空發動機風扇葉片共振頻率裕度不足的問題，提出了一種單向無迭代葉片調頻方法。通過該方法建立了葉片設計變量與固有頻率之間的映射關系，找出了影響葉片頻率的主要設計因素，并成功完成了該風扇葉片的調頻工作，使得該葉片的固有頻率避開了發動機的主要工作轉速區間。

航空發動機；風扇葉片；單向無迭代；調頻

航空發動機號稱“航空工業皇冠上的明珠”，它的設計涉及空氣動力學、材料、結構、強度、制造等多個學科，面臨諸多挑戰。一款成功的航空發動機在設計時需要平衡氣動與結構強度的矛盾，還要兼顧成本、制造性、維護性等要求。葉片設計是航空發動機設計中的首要而且重要的內容，合格的葉片設計要同時滿足氣動性能要求和結構強度要求。統計資料顯示，航空發動機的故障中有很大一部分是由葉片的高周疲勞失效導致的[1]。高周疲勞失效產生的直接原因是由于葉片共振產生，而葉片產生共振的主要原因是由于葉片固有頻率與某階激振頻率相同或接近，因此在葉片設計時需要盡量避免這種情況。通過改變葉片形狀使葉片固有頻率避開激振頻率的范圍的工作即為葉片調頻[2-3]。

葉片調頻是航空發動機設計的一個重要工作。通常來說，需要對葉片的前幾階振動頻率進行調頻。調頻的方法通常是改變葉片的質量/剛度分布。傳統的調頻方法首先由強度校核人員提出葉型修改方案，然后由氣動設計人員進行葉片造型，接著結構設計人員根據新的葉型建模，再由強度人員進行校核，這樣形成一個迭代[4]。根據經驗，對于復雜葉片的設計，往往需要幾個甚至幾十個迭代才能使葉片的各階頻率滿足設計要求。傳統的調頻方法費時費力，而且調頻工作能否成功在很大程度上取決于工程師的經驗。為解決上述問題，本文提出一種無需迭代的單向調頻方法，通過找出影響葉片頻率的主要因素，并通過調整這些設計因素達到調頻的目的。

1 風扇葉片的初始設計及共振問題

大涵道比航空發動機是指涵道比在4以上的航空發動機，其最顯著的特點是有一個很大的風扇，該風扇為其提供了約80%的推力。大涵道比航空發動機的風扇在工作時承受了巨大的離心載荷，為了降低離心載荷在葉根和榫頭產生的應力幅值，最直接的辦法就是降低葉片重量。目前國際上降低風扇葉片重量的途徑主要有兩種：采用復合材料或者采用金屬空心結構。本文所述的風扇葉片即采用空心結構的形式，圖1為其初始設計的結構外觀示意圖。

圖1 風扇葉片外形輪廓

通過對風扇葉片初始設計的固有頻率進行分析，發現其頻率裕度不能滿足設計要求。圖2為其共振CAMPBELL圖，由該圖可見，葉片在4倍頻的激勵下，在d～k主要工作轉速區間內存在較多危險共振點[5]。

圖2 初始設計的風扇葉片CAMPBELL圖

2 單向無迭代葉片調頻方法及其應用

2.1 調頻流程介紹

本文所提出的單向調頻方法操作流程見圖3.首先要選出一些設計變量和目標變量，這些設計變量主要是與氣動設計和結構設計中的一些參數，這些設計變量變化范圍的選取主要是依據過去的經驗確定。在選定了設計變量及其變化范圍后，采用試驗設計方法在設計空間內均布一些樣本點，這里的每個樣本點都是一組設計變量的組合。然后根據這些樣本點建立對應的有限元分析模型并求解葉片各階頻率。再建立葉片固有頻率與設計變量之間的映射關系，用這個映射關系來反過來指導調頻工作。

圖3 單向無迭代葉片調頻流程

2.2 設計變量的選取

可能影響空心風扇葉片固有頻率的因素有：材料、空心結構、葉片厚度、弦長、重心等。風扇葉片的葉型截面見圖4左側，標示了葉片弦長C和最大厚度T及其位置，風扇葉片的空心結構件圖4右側。在進行調頻設計時，選取上述因素為設計變量，見表1.其中P1～P8為沿葉高均勻取8個截面，每個截面的最大厚度[6－7].P9和P10為不同葉片材料的彈性模量和泊松比。與風扇空心結構有關的設計變量為P11～P15.在選取設計變量的變化區間時，需要考慮工程實際經驗，包括對氣動性能的影響程度、加工性、裝配性等，綜合考慮了以上因素后，最終確定各設計變量的變化區間見表1.

圖4 空心風扇葉片空心結構示意圖

表1 設計變量及其變化區間

2.3 試驗設計

在確定了所有的設計變量及其變化范圍后，針對16個設計變量選取了16種參數組合，也即是在設計空間選取了16個樣本點來代表整個設計空間，見表2.根據經驗，這樣的數據點能夠滿足工程要求。

表2 試驗設計矩陣

采用試驗設計方法建立了16個樣本，也就是16個葉片形式。以樣本1為例，樣本1對應的葉片葉身截面最大厚度沿葉高方向的分布曲線見圖5，為了保持葉型沿葉高方向的光滑過度，葉身沿葉高方向造型截面數量要遠遠大于調頻所選取的設計變量的數量。

圖5 樣本1葉片葉型截面最大厚度沿葉高分布

2.4 映射模型建立與敏感性分析

針對2.3節試驗設計所提出的16種葉片設計變量組合，建立16個葉片三維模型，分別開展靜止工況下的固有頻率分析。將上述16個樣本點計算結果與15個設計變量之間建立映射關系，見圖6所示，其中fij為風扇葉片i節徑下的第j階固有頻率。通過改變圖6中設計變量的數值即可立即相應的葉片各階固有頻率的變化。

圖6 葉片設計變量與固有頻率之間的映射關系

通過改變某一設計變量，而保持其余設計變量不變，觀察各階固有頻率的變化情況即可計算出各階固有頻率對該設計變量的敏感度。圖7以f32為例，比較了各設計變量對f32頻率的影響程度大小，由圖7可見，葉根截面的最大厚度和空心結構參數對f32的影響最為明顯。

圖7 f32對各設計變量的敏感性分析

2.5 調頻優化

在建立了風扇葉片設計變量與固有頻率之間的映射關系，并通過敏感性分析找出影響目標頻率的最主要的設計變量后，通過手動或者采用軟件程序等調整上述設計變量來改變目標固有頻率，最終獲取理想的固有頻率設計，達到調頻的目的。針對本文第1節所述的葉片在4倍頻激勵下的共振問題，采用手動調整設計變量的方式進行調頻，優化后的設計參數見表3，使得第2階和第3階固有頻率線都下移，見圖8所示，避開了發動機主要的工作轉速區間，解決了葉片初始設計的問題。

表3 優化后的設計參數值

圖8 調頻后的風扇葉片CAMPBELL圖

3 結論

本文提出了單向無迭代的葉片調頻方法，很好地解決了傳統葉片調頻耗時耗力和不確定性答大等缺點，具有一定的工程應用價值，并且該方法可以推廣應用至其他類似的工程問題中。

[1]P Hauf，B Elsner，G Aschersleben.“Multi-Objective Con strained Aero-Mechanical Optimization Of An Axial Com pressor Transonic Blade”，Proceedings of ASME Turbo Expo 2012，GT2012，June 11-15，2012，Copenhagen，Denmark，GT2012-68993.

[2]Ulrich Siller，Marcel Aulich.“Multidisciplinary 3D-Opti mization of A Fan Stage Performance Map With Consideration of The Static And Dynamic Rotor Mechanics”，Proceedings of ASME Turbo Expo 2010：Power for Land，Sea and Air， T2010 June 14-18，2010，Glasgow，UK，GT2010-22792.

[3]C Chahine，JR Seume，T Verstraete.“The Influence of Metamodeling Techniques On The Multidisciplinary Design Optimization Of A Radial Compressor Impeller”，Proceedings of ASME Turbo Expo 2012，GT2012，June 11-15，2012，Copenhagen，Denmark，GT2012-68358.

[4]蔡顯新，尹澤勇，高德平，等．航空發動機渦輪葉片的多學科優化設計[J].航空動力學報，2004，20（5）：795-801.

[5]丁愛祥，吳君，譯.EGD-3斯貝MK202發動機應力標準[S].北京：國際航空編輯部，1979.

[6]Saitou K，Izui K，Nishiwaki S，etc.A survey of structural optimization in mechanical product development[J].Comput ing and Information Science in Engineering，2005，5（3）：214-226.

[7]Yang Jian-qiu，Wang Yan-rong.Internal structural optimiza tion of hollow fan blade based on sequential quadratic pro gramming algorithm[J].Journal of Aerospace Power，2011，26

（4）：787-793.

Unidirectional Tuning Method of Aircraft Engine Blade Without Iteration

CHEN Tie-feng，JIN Sai-ying
（R&D Center，Chinese Hangfa Commercial Aircraft Engine Co.，Ltd.，Shanghai 200241，China）

This paper presents an unidirectional tuning method without iteration to solve the problem of insufficient frequency margin of an aircraft engine fan blade.The mapping relationship between the design parameters and frequencies was established using the method.Then，the main design factors were found out，and were used to do the tuning work，and made the frequencies of the fan blade avoided the main working speed range successfully.

aircraft engine；fan blade；unidirectional tuning method without iteration

V231.92

A < class="emphasis_bold">文章編號：1

1672-545X（2017）05-0016-03

2017-02-12

陳鐵鋒（1984-），男，安徽阜陽人，設計員，碩士，研究方向：航空發動機強度分析及結構優化研究。